微積分學(xué)廣義積分?jǐn)可⑿耘袆e

微積分學(xué)廣義積分?jǐn)可⑿耘袆e第1頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六第2頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六例1解能否將這里的書寫方式簡化？第3頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六這樣就將無窮積分的計算與定積分的計算聯(lián)系起來了.第4頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六例5解第5頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六綜上所述，第6頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2.無窮積分的基本運算性質(zhì)其它類型的無窮積分的情形類似于此.第7頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六3.無窮積分?jǐn)可⑿缘呐袆e法第8頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六定理第9頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六證第10頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六定理（比較判別法）第11頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六證第12頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六第13頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六定理（比較判別法的極限形式法）第14頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六定理（柯西極限判別法）第15頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六證第16頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六第17頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六例10解第18頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六例11解第19頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六例12解第20頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六定理阿貝爾判別法狄利克雷判別法:第21頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六例13解第22頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六4.無窮積分的絕對收斂性第23頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六定理第24頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六證第25頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六定理（柯西判別法）該定理的證明請讀者自己完成.第26頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六例14解第27頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六二、瑕積分1.瑕積分的概念——無界函數(shù)的廣義積分(1)瑕點的概念第28頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六(2)瑕積分的概念第29頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六類似地，可定義第30頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六與無窮積分的情形類似，瑕積分也有下列運算形式：這樣就將瑕積分的計算與定積分的計算聯(lián)系起來了.第31頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六2.瑕積分基本運算性質(zhì)第32頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六例19解第33頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六綜上所述，得第34頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六定理（瑕積分的比較判別法）第35頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六定理（比較判別法的極限形式法）第36頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六定理（瑕積分的柯西極限判別法）第37頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六例19解第38頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六例20解羅第39頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六例21解柯西判別法比較判別法第40頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六例22解第41頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六三、廣義積分的柯西主值第42頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六無窮積分的柯西主值第43頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六例23解由此例想到一點什么沒有?第44頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六第45頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六第46頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六例24解第47頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六第48頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六比較判別法的極限形式第49頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六第50頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六第51頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六下面證明這個遞推關(guān)系式第52頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六第53頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六例25解第54頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六例26解第55頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六第56頁，共60頁，2023年，2月20日，星期六運用分部積分法證明第57頁，共60頁，