二元一次方程組的應(yīng)用(幾何圖形問題)復(fù)習(xí)進(jìn)程

一、列方程組解應(yīng)用題的基本思路．列方程組解應(yīng)用題是“知轉(zhuǎn)為“知的要方法，它的關(guān)鍵是把已量未知量聯(lián)系起來，找出題目中的相等關(guān)系，一般來說，有幾個未知量就必須列出幾個方程，所列方程必須滿足：(1)程兩邊表示是類量(2)同量的單位要統(tǒng)一(3)方程兩邊的數(shù)值要相等．二．列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟(1)審，弄清題意及題中的數(shù)量關(guān)系．(2)設(shè)知數(shù)，可直接設(shè)，也可間接設(shè)元．(3)列方程組，要根據(jù)目中能表示全部意義的相等關(guān)系列出程組．(4)解列方程組，并檢解的正確性．(5)寫答案．三．注意事項(1)解際應(yīng)用問題必須“”而且在寫答案前要根據(jù)應(yīng)用的際意義，檢查得的結(jié)果是否合理，不符合題意的解應(yīng)該舍去．(2)“”“”步，都要寫清單位名稱．(3)一來說，設(shè)幾個未數(shù)，就應(yīng)列出幾個方程并組成方程組．四、列方程組解應(yīng)用題的常見題型和差倍總分問題：較大量=較小量多量，總=數(shù)×量

1．已知∠A，∠B互余，∠A比∠B大30度．設(shè)∠A，∠B的度數(shù)分別為、y°，下列方程組中符合題意的是（）ABCD當(dāng)堂測正方形ABCD的一角折疊為AE比∠BAE大48°．設(shè)∠BAE與∠BAD的度數(shù)分別為x、y，則可得到方程組為________________（二）圖形面積問題2王購買了一套經(jīng)濟(jì)適用房他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示:根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)單位:m),解答下列問題:用含x,y的代數(shù)式表示地面總面積產(chǎn)品配套問題：加工總量成比例行程問題：速度×?xí)r間=程

已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21m

2,地面總面積是衛(wèi)生間航速問題：此類問題分為水中航速和風(fēng)中航速兩類

面積的15倍若鋪m

2

地磚的平均費用為元那么鋪地磚順流（風(fēng)）：航速靜水（無風(fēng)）中的速+水（風(fēng)）速逆流（風(fēng)）：航速靜（無風(fēng)）中的速-水（風(fēng)）速工程問題：工作量工作效率×工作時間一般分為兩種，一種是一般的工程問題；另一種是工作總量是單位1”的工程問題增長率問題：量＋長率）增長后的量，原量×（1-減率=減少后的量濃度問題：溶液×濃度溶質(zhì)銀行利率問題：免稅利=本金×利率×?xí)r間，稅后利息本金×利率×?xí)r間—本金×利率×?xí)r間×稅率利潤問題：利潤售—進(jìn)價，利潤率（價—進(jìn)價）÷進(jìn)價×100%

的總費用為多少元?3如圖（，在邊長為的大正方形中剪去一個邊長為b小正方形，再將圖中的陰影部分剪拼成一個長方形，如圖（．這個拼成的長方形的長為寬為20．則盈虧問題：關(guān)從（過剩）、虧（不足）兩個角度把握物的總量

a=

，b=

。圖（2中Ⅱ部分的面積是數(shù)字問題：首要確掌握自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、數(shù)位等關(guān)的概、特征及其表示年齡問題：抓人人的歲數(shù)是同時增長的幾何問：須握何形的性、長面等算公式對關(guān)五、應(yīng)用舉例。（一）圖形性質(zhì)應(yīng)用。

5有黑白兩種小球各若干個，且同色小球質(zhì)量均相等，在如下圖所示的兩次稱量的天平恰好平衡果每只砝碼質(zhì)量均為克只黑球和白球的質(zhì)量各是

克？2

Ⅱ當(dāng)堂測一個長方形，它的長減少4cm，寬增加2cm，所得的是一個正方形，它的面積與長方形的面積相等，求原長方形的長與寬。

y

Ⅰ

6、如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長度是它的1/3，另一根露出水面的長度是它的1/5，兩根鐵棒長度之和為55cm（1）求X4（三）圖形對應(yīng)4、如圖，寬為50cm的長方形圖案由個相同的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為cm。當(dāng)堂測、小龍在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大的小長方形，恰好可以拼成一個大長方形，如圖甲所示，陳曄看見了說“我來試一試果陳曄七拼八湊，拼成一個如圖乙的正方形中間留下一個洞恰好是邊長2mm的小正方形你能算出小長方形的長和寬嗎？甲乙（四）實際應(yīng)用

這兩根鐵棒的長。（2）求水桶中水的深度。當(dāng)堂測商店里把塑料凳整齊地疊放在一起，據(jù)圖的信息，當(dāng)10塑料凳整齊地疊放在一起時的高度是cm．（五）規(guī)律應(yīng)用7、如圖，在3×3的方格內(nèi)，填寫了一些代數(shù)式和數(shù)．（）在圖（）中各行、各列及對角線上三個數(shù)之和都相等，請你求出x、的值；（2）把滿足1的其他六個數(shù)填入圖2）中的方格內(nèi)．（六）拓展提。

8、在一次數(shù)學(xué)課上，明設(shè)計出利用相同的兩塊長體木塊來測量一張桌子的高．首按圖①方式置，交換兩木塊的位置按圖②方式放置．測量的據(jù)如所示，明明據(jù)測的數(shù)據(jù)算出了桌子高度為cm9某紙品廠要制作如圖所示的甲乙兩種無蓋的長方