第三章消費(fèi)者生產(chǎn)者剩余

消費(fèi)者/生產(chǎn)者剩余現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有35頁(yè)\編輯于星期五一、交易收益的貨幣測(cè)量

MonetaryMeasuresofGains-to-Trade礦泉水的價(jià)格每瓶$1.問:你最多愿意花多少錢購(gòu)買礦泉水?答案:你最多愿意支付與這種交易所帶來的滿足/收益相當(dāng)?shù)膬r(jià)款.如何計(jì)算這種交易所產(chǎn)生的滿足/收益?現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有35頁(yè)\編輯于星期五有三種方法:消費(fèi)者剩余當(dāng)量變異法(EquivalentVariation);補(bǔ)償變異法(CompensatingVariation).只有在某些特殊情形下這三種方法的計(jì)算結(jié)果才相同.交易收益的貨幣測(cè)量現(xiàn)在是3頁(yè)\一共有35頁(yè)\編輯于星期五假定礦泉水只能以瓶為單位進(jìn)行購(gòu)買.用r1

表示某個(gè)消費(fèi)者愿意為第一瓶礦泉水所支付的價(jià)格----稱為最高銷售價(jià)格r1

即為第一瓶礦泉水所帶來的用貨幣表示的邊際效用.用r2表示為第二瓶礦泉水愿意支付的價(jià)格-第二瓶礦泉水的‘最高銷售價(jià)格’.r2即為第二瓶礦泉水所帶來的用貨幣表示的邊際效用.二、用貨幣表示的效用現(xiàn)在是4頁(yè)\一共有35頁(yè)\編輯于星期五一般地,若消費(fèi)者已經(jīng)購(gòu)買n-1瓶礦泉水,則用rn

表示她愿意為第n瓶礦泉水支付的最高價(jià)款.rn

是用貨幣衡量的第n瓶礦泉水的邊際效用.于是r1+…+rn

是用貨幣衡量的獲得n瓶礦泉水的總效用(設(shè)此時(shí)價(jià)格為零)而r1+…+rn-pGn為用貨幣衡量的獲得n瓶礦泉水的凈效用(設(shè)此時(shí)的單位價(jià)格為$pG)用貨幣表示的效用現(xiàn)在是5頁(yè)\一共有35頁(yè)\編輯于星期五用貨幣表示的效用123456現(xiàn)在是6頁(yè)\一共有35頁(yè)\編輯于星期五用貨幣表示的效用123456pG用貨幣表示的凈效用現(xiàn)在是7頁(yè)\一共有35頁(yè)\編輯于星期五現(xiàn)在假設(shè)礦泉水以半瓶為單位出售.r1,r2,…,rn,…

分別表示消費(fèi)者連續(xù)購(gòu)買礦泉水的最高銷售價(jià)格.于是消費(fèi)者面對(duì)的新的最高銷售價(jià)格曲線為用貨幣表示的效用現(xiàn)在是8頁(yè)\一共有35頁(yè)\編輯于星期五用貨幣表示的效用123456r17891011pG用貨幣表示的凈效用現(xiàn)在是9頁(yè)\一共有35頁(yè)\編輯于星期五用貨幣表示的效用礦泉水($)Res.

PricespG最后,再假定礦泉水可以以任意數(shù)量來購(gòu)買,...現(xiàn)在是10頁(yè)\一共有35頁(yè)\編輯于星期五估計(jì)消費(fèi)者的最高銷售價(jià)格是困難的,于是我們用消費(fèi)者的(序數(shù))需求曲線來近似最高銷售價(jià)格曲線.注:消費(fèi)者的最高銷售價(jià)格曲線與(序數(shù))需求曲線不完全一致。

最高銷售價(jià)格曲線是刻畫連續(xù)消費(fèi)一個(gè)單位的某種商品的曲線;而(序數(shù))需求曲線刻畫的是同時(shí)購(gòu)買某種商品q個(gè)單位所愿意支付的最高價(jià)款。用貨幣表示的效用現(xiàn)在是11頁(yè)\一共有35頁(yè)\編輯于星期五礦泉水礦泉水最高銷售價(jià)格曲線(序數(shù))需求曲線

pG($)消費(fèi)者剩余三、消費(fèi)者剩余現(xiàn)在是12頁(yè)\一共有35頁(yè)\編輯于星期五消費(fèi)者最高銷售價(jià)格和(序數(shù))需求曲線的差異源于收入效應(yīng)(incomeeffects).然而,如果消費(fèi)者的效用函數(shù)呈擬線性函數(shù)關(guān)系,則收入效應(yīng)不再存在,消費(fèi)者剩余與交易收益完全等同.消費(fèi)者剩余我們用(序數(shù))需求曲線下的凈效用來近似最高銷售價(jià)格曲線下的凈效用,從而得出消費(fèi)者剩余（凈收益）.現(xiàn)在是13頁(yè)\一共有35頁(yè)\編輯于星期五消費(fèi)者剩余令p2=1,若消費(fèi)者的效用與x2呈擬線性關(guān)系,則消費(fèi)者的選擇問題就是要最大化

滿足于(subjectto)現(xiàn)在是14頁(yè)\一共有35頁(yè)\編輯于星期五消費(fèi)者剩余也即,選擇x1

以使下式最大化一階條件為

即,

這就是消費(fèi)者對(duì)商品1的(序數(shù))需求方程.現(xiàn)在是15頁(yè)\一共有35頁(yè)\編輯于星期五消費(fèi)者剩余(序數(shù))需求曲線,p1CS這正好是消費(fèi)者從消費(fèi)x1’

個(gè)單位商品1所獲的效用現(xiàn)在是16頁(yè)\一共有35頁(yè)\編輯于星期五之前的CS消費(fèi)者剩余之后的CSp1p1(x1)損失的CSP1由p1’

升至p1”p2

不變現(xiàn)在是17頁(yè)\一共有35頁(yè)\編輯于星期五另外兩種考察價(jià)格變化引起總效用變化的方法:補(bǔ)償變異法(CompensatingVariation).當(dāng)量變異法(EquivalentVariation).四、補(bǔ)償變異法(CompensatingVariation).

當(dāng)量變異法(EquivalentVariation)現(xiàn)在是18頁(yè)\一共有35頁(yè)\編輯于星期五p1

上升,問:在新的價(jià)格水平,需要至少增加多少收入才能令消費(fèi)者保持最初的效用水平不變?答案:補(bǔ)償變異法.補(bǔ)償變異法(CompensatingVariation).現(xiàn)在是19頁(yè)\一共有35頁(yè)\編輯于星期五補(bǔ)償變異法x2x1u1P1由p1’

升至p1”p2

不變CV=m2-m1.u2X2x1現(xiàn)在是20頁(yè)\一共有35頁(yè)\編輯于星期五p1

上升,問:在最初的價(jià)格水平,需要至少減少多少收入才能令消費(fèi)者保持新的效用水平不變?答:當(dāng)量變異法.當(dāng)量變異法(EquivalentVariation).現(xiàn)在是21頁(yè)\一共有35頁(yè)\編輯于星期五當(dāng)量變異法x2x1u1u2P1由p1’升至p1”p2

不變.EV=m2-m1.x1x2m2=p1’x1+p2x2現(xiàn)在是22頁(yè)\一共有35頁(yè)\編輯于星期五關(guān)系1:當(dāng)消費(fèi)者的偏好為擬線性時(shí),上述三種衡量方法結(jié)果一致.考慮當(dāng)價(jià)格p1

由p1’

上升到p1”

消費(fèi)者剩余的改變:五、消費(fèi)者剩余,補(bǔ)償變異法和當(dāng)量變異法*現(xiàn)在是23頁(yè)\一共有35頁(yè)\編輯于星期五消費(fèi)者剩余,補(bǔ)償變異法和當(dāng)量變異法若則于是當(dāng)價(jià)格由p1’上升到p1”時(shí)的CS變化為,現(xiàn)在是24頁(yè)\一共有35頁(yè)\編輯于星期五現(xiàn)在考慮當(dāng)價(jià)格由p1’

上升到p1”時(shí)CV變化給定p1,消費(fèi)者的效用為:

消費(fèi)者剩余,補(bǔ)償變異法和當(dāng)量變異法如前述,CV是在新的價(jià)格水平上需要的額外的收入,使得消費(fèi)者的效用與原價(jià)格水平一致.即:現(xiàn)在是25頁(yè)\一共有35頁(yè)\編輯于星期五消費(fèi)者剩余,補(bǔ)償變異法和當(dāng)量變異法于是,現(xiàn)在是26頁(yè)\一共有35頁(yè)\編輯于星期五現(xiàn)在考慮當(dāng)價(jià)格由p1’

上升到p1”時(shí)EV變化給定p1,消費(fèi)者的效用為:消費(fèi)者剩余,補(bǔ)償變異法和當(dāng)量變異法如前述,EV是在原先的價(jià)格水平上需要的額外收入(減少),使得消費(fèi)者的效用與新的價(jià)格水平一致.即:現(xiàn)在是27頁(yè)\一共有35頁(yè)\編輯于星期五消費(fèi)者剩余,補(bǔ)償變異法和當(dāng)量變異法也即,現(xiàn)在是28頁(yè)\一共有35頁(yè)\編輯于星期五消費(fèi)者剩余,補(bǔ)償變異法和當(dāng)量變異法由此可見,當(dāng)消費(fèi)者的效用函數(shù)為擬線性(quasilinear)時(shí),

CV=-EV=DCS.否則將有:

關(guān)系2:就大小而言,|EV|<DCS<CV.現(xiàn)在是29頁(yè)\一共有35頁(yè)\編輯于星期五現(xiàn)在是30頁(yè)\一共有35頁(yè)\編輯于星期五六、生產(chǎn)者剩余y(產(chǎn)出單位)產(chǎn)出價(jià)格(p)邊際成本類似地,廠商由于交易所引起的福利變化也可以像上述處理消費(fèi)者的辦法來用貨幣衡量.現(xiàn)在是31頁(yè)\一共有35頁(yè)\編輯于星期五生產(chǎn)者剩余y(產(chǎn)出單位)產(chǎn)出價(jià)格(p)邊際成本收益=現(xiàn)在是32頁(yè)\一共有35頁(yè)\編輯于星期五生產(chǎn)者剩余y(產(chǎn)出單位)產(chǎn)出價(jià)格(p)邊際成本生產(chǎn)y’單位產(chǎn)品的可變成本是邊際成本之和生產(chǎn)者剩余(PS)現(xiàn)在是33頁(yè)\一共有35頁(yè)\編輯于星期五對(duì)需要限制的產(chǎn)業(yè)征稅。

均衡價(jià)格上升，均衡量下降，該產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)收縮了。PQSDS1P1Q1P0Q0*補(bǔ)貼和稅收