第三章消費者生產者剩余

消費者/生產者剩余現(xiàn)在是1頁\一共有35頁\編輯于星期五一、交易收益的貨幣測量

MonetaryMeasuresofGains-to-Trade礦泉水的價格每瓶$1.問:你最多愿意花多少錢購買礦泉水?答案:你最多愿意支付與這種交易所帶來的滿足/收益相當的價款.如何計算這種交易所產生的滿足/收益?現(xiàn)在是2頁\一共有35頁\編輯于星期五有三種方法:消費者剩余當量變異法(EquivalentVariation);補償變異法(CompensatingVariation).只有在某些特殊情形下這三種方法的計算結果才相同.交易收益的貨幣測量現(xiàn)在是3頁\一共有35頁\編輯于星期五假定礦泉水只能以瓶為單位進行購買.用r1

表示某個消費者愿意為第一瓶礦泉水所支付的價格----稱為最高銷售價格r1

即為第一瓶礦泉水所帶來的用貨幣表示的邊際效用.用r2表示為第二瓶礦泉水愿意支付的價格-第二瓶礦泉水的‘最高銷售價格’.r2即為第二瓶礦泉水所帶來的用貨幣表示的邊際效用.二、用貨幣表示的效用現(xiàn)在是4頁\一共有35頁\編輯于星期五一般地,若消費者已經購買n-1瓶礦泉水,則用rn

表示她愿意為第n瓶礦泉水支付的最高價款.rn

是用貨幣衡量的第n瓶礦泉水的邊際效用.于是r1+…+rn

是用貨幣衡量的獲得n瓶礦泉水的總效用(設此時價格為零)而r1+…+rn-pGn為用貨幣衡量的獲得n瓶礦泉水的凈效用(設此時的單位價格為$pG)用貨幣表示的效用現(xiàn)在是5頁\一共有35頁\編輯于星期五用貨幣表示的效用123456現(xiàn)在是6頁\一共有35頁\編輯于星期五用貨幣表示的效用123456pG用貨幣表示的凈效用現(xiàn)在是7頁\一共有35頁\編輯于星期五現(xiàn)在假設礦泉水以半瓶為單位出售.r1,r2,…,rn,…

分別表示消費者連續(xù)購買礦泉水的最高銷售價格.于是消費者面對的新的最高銷售價格曲線為用貨幣表示的效用現(xiàn)在是8頁\一共有35頁\編輯于星期五用貨幣表示的效用123456r17891011pG用貨幣表示的凈效用現(xiàn)在是9頁\一共有35頁\編輯于星期五用貨幣表示的效用礦泉水($)Res.

PricespG最后,再假定礦泉水可以以任意數量來購買,...現(xiàn)在是10頁\一共有35頁\編輯于星期五估計消費者的最高銷售價格是困難的,于是我們用消費者的(序數)需求曲線來近似最高銷售價格曲線.注:消費者的最高銷售價格曲線與(序數)需求曲線不完全一致。

最高銷售價格曲線是刻畫連續(xù)消費一個單位的某種商品的曲線;而(序數)需求曲線刻畫的是同時購買某種商品q個單位所愿意支付的最高價款。用貨幣表示的效用現(xiàn)在是11頁\一共有35頁\編輯于星期五礦泉水礦泉水最高銷售價格曲線(序數)需求曲線

pG($)消費者剩余三、消費者剩余現(xiàn)在是12頁\一共有35頁\編輯于星期五消費者最高銷售價格和(序數)需求曲線的差異源于收入效應(incomeeffects).然而,如果消費者的效用函數呈擬線性函數關系,則收入效應不再存在,消費者剩余與交易收益完全等同.消費者剩余我們用(序數)需求曲線下的凈效用來近似最高銷售價格曲線下的凈效用,從而得出消費者剩余（凈收益）.現(xiàn)在是13頁\一共有35頁\編輯于星期五消費者剩余令p2=1,若消費者的效用與x2呈擬線性關系,則消費者的選擇問題就是要最大化

滿足于(subjectto)現(xiàn)在是14頁\一共有35頁\編輯于星期五消費者剩余也即,選擇x1

以使下式最大化一階條件為

即,

這就是消費者對商品1的(序數)需求方程.現(xiàn)在是15頁\一共有35頁\編輯于星期五消費者剩余(序數)需求曲線,p1CS這正好是消費者從消費x1’

個單位商品1所獲的效用現(xiàn)在是16頁\一共有35頁\編輯于星期五之前的CS消費者剩余之后的CSp1p1(x1)損失的CSP1由p1’

升至p1”p2

不變現(xiàn)在是17頁\一共有35頁\編輯于星期五另外兩種考察價格變化引起總效用變化的方法:補償變異法(CompensatingVariation).當量變異法(EquivalentVariation).四、補償變異法(CompensatingVariation).

當量變異法(EquivalentVariation)現(xiàn)在是18頁\一共有35頁\編輯于星期五p1

上升,問:在新的價格水平,需要至少增加多少收入才能令消費者保持最初的效用水平不變?答案:補償變異法.補償變異法(CompensatingVariation).現(xiàn)在是19頁\一共有35頁\編輯于星期五補償變異法x2x1u1P1由p1’

升至p1”p2

不變CV=m2-m1.u2X2x1現(xiàn)在是20頁\一共有35頁\編輯于星期五p1

上升,問:在最初的價格水平,需要至少減少多少收入才能令消費者保持新的效用水平不變?答:當量變異法.當量變異法(EquivalentVariation).現(xiàn)在是21頁\一共有35頁\編輯于星期五當量變異法x2x1u1u2P1由p1’升至p1”p2

不變.EV=m2-m1.x1x2m2=p1’x1+p2x2現(xiàn)在是22頁\一共有35頁\編輯于星期五關系1:當消費者的偏好為擬線性時,上述三種衡量方法結果一致.考慮當價格p1

由p1’

上升到p1”

消費者剩余的改變:五、消費者剩余,補償變異法和當量變異法*現(xiàn)在是23頁\一共有35頁\編輯于星期五消費者剩余,補償變異法和當量變異法若則于是當價格由p1’上升到p1”時的CS變化為,現(xiàn)在是24頁\一共有35頁\編輯于星期五現(xiàn)在考慮當價格由p1’

上升到p1”時CV變化給定p1,消費者的效用為:

消費者剩余,補償變異法和當量變異法如前述,CV是在新的價格水平上需要的額外的收入,使得消費者的效用與原價格水平一致.即:現(xiàn)在是25頁\一共有35頁\編輯于星期五消費者剩余,補償變異法和當量變異法于是,現(xiàn)在是26頁\一共有35頁\編輯于星期五現(xiàn)在考慮當價格由p1’

上升到p1”時EV變化給定p1,消費者的效用為:消費者剩余,補償變異法和當量變異法如前述,EV是在原先的價格水平上需要的額外收入(減少),使得消費者的效用與新的價格水平一致.即:現(xiàn)在是27頁\一共有35頁\編輯于星期五消費者剩余,補償變異法和當量變異法也即,現(xiàn)在是28頁\一共有35頁\編輯于星期五消費者剩余,補償變異法和當量變異法由此可見,當消費者的效用函數為擬線性(quasilinear)時,

CV=-EV=DCS.否則將有:

關系2:就大小而言,|EV|<DCS<CV.現(xiàn)在是29頁\一共有35頁\編輯于星期五現(xiàn)在是30頁\一共有35頁\編輯于星期五六、生產者剩余y(產出單位)產出價格(p)邊際成本類似地,廠商由于交易所引起的福利變化也可以像上述處理消費者的辦法來用貨幣衡量.現(xiàn)在是31頁\一共有35頁\編輯于星期五生產者剩余y(產出單位)產出價格(p)邊際成本收益=現(xiàn)在是32頁\一共有35頁\編輯于星期五生產者剩余y(產出單位)產出價格(p)邊際成本生產y’單位產品的可變成本是邊際成本之和生產者剩余(PS)現(xiàn)在是33頁\一共有35頁\編輯于星期五對需要限制的產業(yè)征稅。

均衡價格上升，均衡量下降，該產業(yè)的生產收縮了。PQSDS1P1Q1P0Q0*補貼和稅收