人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《解一元一次方程-合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)》教案1

《解一元次方程(一—合并同類項(xiàng)移項(xiàng)》教案教目知識技能：掌握解方程中的合并解掌移項(xiàng)變號法則進(jìn)行解方程活運(yùn)用移項(xiàng)變號法則解決一些實(shí)際問題歷用方程解決實(shí)際問題的過程習(xí)如何找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)并分析它們之間的數(shù)關(guān)系出方程通過具體的例子感受一些常用的相等關(guān)系式；體會(huì)一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化．?dāng)?shù)學(xué)思考：通過“列算式”和“列方程”解決問題的方法，感受方程是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)工具；學(xué)會(huì)分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，滲透建立方程模型的思.使學(xué)生在解決問題的過程中進(jìn)一步體驗(yàn)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的模型程作用．問題解決：通過對具體情境的觀察和思考數(shù)的角度發(fā)現(xiàn)并提出問題試不同的方法分析問題、解決問題，感受不同方法之間的差.夠用合并同類項(xiàng)和移項(xiàng)法則解相應(yīng)的一元一次方程；能夠解決相關(guān)實(shí)際問題．情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問題，處理問題的能.歷從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的過程樹立多種方解決問題的創(chuàng)新意識嘗成功的喜悅增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.在討交流的過程中勇于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，質(zhì)疑他人的觀.初步體會(huì)一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化；體會(huì)解法中蘊(yùn)涵的化歸思.解方程時(shí)滲透數(shù)學(xué)變未知為已知的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力．教重運(yùn)用合并同類項(xiàng)、移項(xiàng)變號法則解一元一次方程．教難正確運(yùn)用移項(xiàng)變號法則、合并同類項(xiàng)法則解一元一次方程．教過(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課.約公元825，數(shù)學(xué)家阿爾－花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述了怎樣解方程．這本書的譯本名稱為《對消與還原”是什么意思呢？我們先討論下面的內(nèi)容，然后再回答．問題：某校三年共買了計(jì)算40，去年買的數(shù)量是前年倍，今年又是去年2

倍，前年這個(gè)學(xué)校買了多少臺計(jì)算機(jī)？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：通過審題發(fā)現(xiàn)可以設(shè)前年購買了計(jì)算臺，則去年購買了2臺，今年購買了4臺問題中的相等關(guān)系是年買計(jì)算機(jī)＋去年買的計(jì)算機(jī)＋今年買的計(jì)算＝140臺，于是可以列出方程x＋x＋4x＝，可以把關(guān)的同類項(xiàng)合并得：7＝140，于問題解決．活動(dòng)：從上述方程的解決你能發(fā)現(xiàn)什么？教師活動(dòng)設(shè)計(jì)數(shù)為”的是使方程的一x化為x，這里依據(jù)的是式性，這里可能還有其他設(shè)未知數(shù)的方比如設(shè)今年的臺若出現(xiàn)這種情況，請同學(xué)分析比較多種方法，找到最簡方法．例1下列方程：(1x

52

x

=68；(2)x2x3x15=-×4×3.解：()合并同類項(xiàng)，得1x2

.系數(shù)化為，得x4(2合并同類項(xiàng)，得x=-.系數(shù)化為，得x=-.例2一列數(shù)，按一定規(guī)律排列：，－39，－27，81，…，其中3個(gè)鄰的數(shù)的和為－，這三個(gè)數(shù)是多少？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生獨(dú)立思考，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上可以進(jìn)行討論交學(xué)生在思考中可以發(fā)現(xiàn)這一列數(shù)的排列規(guī)律是：后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的倍，于是當(dāng)設(shè)第一個(gè)數(shù)是x時(shí)，它后面的一個(gè)數(shù)是－x，－后面的一個(gè)數(shù)是x，根據(jù)相等關(guān)系，不難得到方程教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：讓學(xué)生充分思考予其思考的時(shí)間和空間，必要時(shí)可以進(jìn)行討論后讓學(xué)生表達(dá)自己的看法．解：設(shè)第一個(gè)數(shù)x，則它后面一個(gè)數(shù)是3，3后面的一個(gè)數(shù)是x，根據(jù)題意有：x＋(－3＋x＝－1701，合并得，x＝1701，系數(shù)化為得，

x＝－243所以－3＝7299x＝－．(二)合作交流，探索新知.問題：把一些圖書分給某班同學(xué)閱讀，如果每3本則剩余2本若每人本，則還缺少2本，這個(gè)班的學(xué)生有多少人？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)若設(shè)這個(gè)班人，則每人本時(shí)，書的總數(shù)x＋20而每人分本時(shí)，書的總數(shù)x－，于是這批書有兩種示方法，書的總數(shù)不變，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，得到方3＋＝x－．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)用方程的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)多種解決方(比如設(shè)書的總數(shù)是x，則可以列出相應(yīng)方)同樣讓學(xué)生進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)最佳方法．思考：對于方程x＋＝4－兩邊都含有x，如何它＝的形式轉(zhuǎn)化？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生主動(dòng)探究，為了使方程的一邊無未知數(shù)，可以運(yùn)用等式性，把等式的兩邊同時(shí)減去x，則等號的右邊沒有x的3－x＋＝，再把等式的兩邊同時(shí)減去2，則方程的左邊沒有了常數(shù)項(xiàng)，于是得3x－4＝－－20然后合并即可．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)在學(xué)生解決問題過程中學(xué)生發(fā)現(xiàn)變形的特點(diǎn)從而進(jìn)行歸納出移項(xiàng)變號法則．活動(dòng)：觀察由方＋20x－到方程x－4x＝－－20過程，你能發(fā)現(xiàn)什么？師生共同歸納：把等式的一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，叫作移依據(jù)是等式性質(zhì)1．例3下列方程(1x7-2；(2-=

32

x

+1

解：()移項(xiàng)，得xx32.合并同類項(xiàng)，得x25系數(shù)化為，得x5(2移項(xiàng)，得x

32

x

=13.合并同類項(xiàng)，得

12

x4

.系數(shù)化為，得x=-8例4制藥廠制造一批藥品如舊工藝則水排量要比環(huán)保限制的最大量還200t如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量100t新、舊工藝的廢水排量之比:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？分析：因?yàn)樾?、舊工藝的廢水排量之比：，所以可設(shè)它們分別xt和xt再根據(jù)它們與環(huán)保限制的最大量之間的關(guān)系列方解：設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別和5xt.根據(jù)廢水排量與環(huán)保限制最大量之間的關(guān)系，得x=x100.移項(xiàng)，得xx100200.合并同類項(xiàng)，得x.系數(shù)化為，得x100所以x，x.學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)可能發(fā)現(xiàn)很最主要的是利用方程解決實(shí)際問題的一般步