人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專題練習(xí)卷平行線的判定與性質(zhì)

平行線的判定與性質(zhì)類型之一平行線的性質(zhì)的應(yīng)用2019·日照]小紅把一把直尺與一塊直角三角板如圖1－－1放得＝48°∠2的度數(shù)()A38．°．°．°圖1－圖1－－．如－ZT2，AB∥EFCD⊥于，若∠ABC40，則∠BCD的度數(shù)()A140．130C．120°D110圖1－．[綏]如－ZT，∥CD∥EF若A＝30°∠＝°則∠C的數(shù)為_(kāi)_______．如－ZT4，AECF∠A＝∠C.(1)若∠＝°求∠2的數(shù)；(2)判斷AD與BC的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；(3)若DA平分∠，試說(shuō)明BC平∠DBE.圖1－類型之二平行線的判定的應(yīng)用．[2019·家港市期末如－ZT，不能判定ll的條件()1A∠＝∠3B．∠2＋∠＝°C∠4＝D．＝∠3圖－－圖1－ZT－6．如1－－6，在列條件中：①∠DAC∠ACB；②∠BAC＝∠ACD；③∠BAD＋ADC＝180；④∠＋∠ABC180°.其中能使直線∥成立的_．(填序號(hào)2019·陂區(qū)校級(jí)月]如1－ZT－7BAF＝°ACE＝°⊥CD.∥嗎為什么？圖1－．已：如圖－ZT，AD，⊥BC垂分別為G且∠＝∠CFG.試說(shuō)明：DE圖1－類型之三平行線的性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用圖－－9知⊥⊥線CDEF相于一點(diǎn)∠1＝°∠2等()A130．138C．140°D°圖1－1頁(yè)

圖1－－10．如1－－101＝∠＝°平∠，則∠3＝°11．圖1所一束平行光線與DE射向一水平鏡面后被反，此時(shí)∠＝∠2，∠＝∠4，則反射光線BC與EF的置關(guān)系是怎樣的？圖1－．如1－－12已∠ABC∠ECB補(bǔ)，∠1∠，∠與∠Q一相等嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．圖－－．[2019·藏校級(jí)期]已：如圖－ZT－AD⊥于D，EG⊥BC于點(diǎn)∠＝∠1試：AD是∠的分嗎？若，請(qǐng)說(shuō)明理由．圖－－類型之四與平行線相關(guān)的探究題探：小明和小亮在研究一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：已知BCDAB和CD都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P探∠APC與∠A∠C數(shù)量關(guān)系．發(fā)現(xiàn)：在圖－－14中小和小亮都發(fā)現(xiàn)：APC∠＋∠C.圖－－小明是這樣解答的：過(guò)點(diǎn)在∠APC部作∥AB∴∠APQ＝∠A(__________________)．∵∥AB，AB∥，∴∥CD(________________________)∴∠CPQC∴∠＋∠CPQ＝∠A＋∠C即∠＝A＋∠C.小亮是這樣解答的：過(guò)點(diǎn)作∥ABCD.∴∠APQA∠＝∠C∴∠APQ＋∠CPQ＝∠A＋∠C即∠＝∠A＋∠請(qǐng)?jiān)谏厦娼獯疬^(guò)程中的橫線上填寫(xiě)依據(jù)；兩人的解答過(guò)程，完全正確的是．應(yīng)用：在圖②中若∠A＝120°∠C＝140°則的數(shù)為_(kāi)_______；在圖③中若∠A＝°∠C70°，則的數(shù)為_(kāi)_______．拓展：在圖④中探∠P與∠A∠的數(shù)量關(guān)系并明理由．2頁(yè)

詳解詳析．[]如，∵∠＝48°∴∠＝90°－＝90－°＝42°∵直尺的兩邊互相平，∴∠2＝∠3＝42.B[解析]過(guò)CCG∥AB，∴∠B＝∠BCG＝40.ABEF∴EFCG∴∠＋∠＝°∵CD，∴∠＝°∴∠＝°∴∠＝∠BCG＋∠GCD°＋°130.．°[解析]∵AB∥EF∴∠A＝AFE＝°∴∠＝∠AFE－∠AFC°∵CD∥，∴∠C＝∠＝°.．解：(1)∵∥，∴∠BDC＝∠＝°又∵∠＋∠BDC＝180，∴∠＝°－＝180°＝145°(2)ADBC.理由：∵AE∥，∴∠A＋∠ADC＝180.又∵∠A＝∠，＋∠＝180°∴AD(3)∵AECF∴∠BDF＝∠DBE.∵BC∥，∴∠＝∠DBC.∵DA平∠BDF∴∠ADB＝∠，∴∠＝∠，∴BC平∠DBE.[]13l∥l(內(nèi)錯(cuò)角相等直平行)A選正確∠2＋∠＝180l∥l(12旁內(nèi)角互補(bǔ)兩線平行)故選正確；∵＝∠，∴l(xiāng)∥l(位角相等兩線平行)故選項(xiàng)正確；由12∠2不能推斷兩直線平行故選D．②．解：∥AB.理由：∵CE，∴∠DCE°∵∠＝136，∴∠ACD＝360－∠ACE－∠DCE＝360°－136°－°134°.∵∠BAF＝°∴∠BAC°－∠BAF＝180－°＝°∴∠ACD＝∠，∴∥．解：∵⊥，F(xiàn)GBC∴∠＝°，∠＋ADE＝90.∵∠ADE∠∴∠＝，∥．B[]AB⊥GH⊥GH∴∠＝GOD＝90，AB∥，∴∠＝1°∴∠2＝180－＝180°－42＝°.．[解析]∵2＝∠MEN∠1＝∠＝40，∴∠∠MEN∴AB∥CD∴3＋BMN＝180°3頁(yè)

∵M(jìn)N平∠EMB∴∠BMN×°－40)＝°∴∠3180°－°＝°11．：BC∥EF.理由如下：∵AB∥DE1＝∠而∠＝∠2∠＝∠4∴∠2＝∠4∴BC∥．解P理由：∵∠ABC∠ECB互(已知，∴AB∥ED(旁內(nèi)角互補(bǔ)兩線平行)，∴∠ABC∠兩線平行，錯(cuò)角相．∵∠1＝2(已知)∴∠ABC－∠－2(式的性即∠PBCBCQ∴PBCQ(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)∴∠＝∠Q(兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等．．解，理由如下：∵ADBC，⊥，∴∠＝∠EGC＝°∴AD∥，∴∠＝∠E∠BAD∵∠＝∠，∴∠＝∠BAD∴AD是∠BAC的平分線．．解發(fā)現(xiàn)：兩直線平，內(nèi)角相等平行于同一直線的兩直線平行小明應(yīng)用：如圖①，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB∴∠＋∠A＝°，而A＝120°∴∠＝60.∵∥AB，∥，∴∥CD(平行于同一直線的兩直線平)∴∠CPE＝180，C＝140°∴∠CPE40°∴∠APC＝∠APE＝°.如圖②過(guò)作∥AB∴∠＝∠A.∵∥ABABCD∴∥，C∴∠CPF－∠APF＝∠C－∠A即∠＝∠