山東省濰坊市2018屆高三期末考試試題(數(shù)學(xué)文)

山東省濰坊市2018屆高三數(shù)學(xué)（文）期末考試2018．1本試卷分第I卷和第Ⅱ卷兩部分，共6頁．滿分150分．考試用時120分鐘．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、學(xué)校、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上．2．第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．答案寫在試卷上無效．3．第Ⅱ卷必須用0．5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無效．4．填空題請直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第I卷(共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．若集合A． B．(0，1) C．(－l，2) D．(0，2)2．下列函數(shù)中，圖象是軸對稱圖形且在區(qū)間上單調(diào)遞減的是A． B． C． D．3．若滿足約束條件的最大值為A． B． C．0 D．44．若角終邊過點A. B. C． D．5．已知雙曲線的焦點到漸近線的距離為，且離心率為2，則該雙曲線的實軸長為A．1 B． C．2 D．6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為A．B．C．D．7．如圖，六邊形ABCDEF是一個正六邊形，若在正六邊形內(nèi)任取一點，則恰好取在圖中陰影部分的概率是A． B．C. D．8．函數(shù)的圖象向右平移個單位后，得到函數(shù)的圖象，若為偶函數(shù)，則的值為A． B． C． D．9．如圖是2017年第一季度中國某五省GDP情況圖，則下列陳述正確的是①2017年第一季度GDP總量高于4000億元的省份共有3個；②與去年同期相比，2017年第一季度五個省的GDP總量均實現(xiàn)了增長；③去年同期的GDP總量前三位依次是B省、A省、D??；④2016年同期C省的GDP總量居于第四位.A.①② B.②③④ C.②④ D.①③④10．已知拋物線與直線相交A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，設(shè)OA，OB的斜率為的值為A． B． C． D．11．“干支紀(jì)年法”是中國歷法上自古以來使用的紀(jì)年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”．“天干”以“甲”字開始，“地支”以“子”字開始，兩者按干支順序相配，組成了干支紀(jì)年法，其相配順序為：甲子、乙丑、丙寅…癸酉，甲戌、乙亥、丙子…癸未，甲申、乙酉、丙戌…癸巳，…，共得到60個組成，周而復(fù)始，循環(huán)記錄．2014年是“干支紀(jì)年法”中的甲午年，那么2020年是“干支紀(jì)年法”中的A．己亥年 B．戊戌年 C．辛丑年 D．庚子年l2．已知函數(shù)，若關(guān)于的方程的不同實數(shù)根的個數(shù)為n，則n的所有可能值為A．3 B．1或3 C．3或5 D．1或3或5第Ⅱ卷(共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知函數(shù)__________.14．已知單位向量__________．15．已知正四棱柱的底面邊長為a，高為h，其所有頂點都在球O的球面上.若該正四棱柱的側(cè)面積為4，則球O的表面積的最小值為__________．16．在如圖所示的平面四邊形ABCD中，為等腰直角三角形，且，則BD長的最大值為___________．三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．(一)必考題：共60分．17．(本小題滿分12分)若數(shù)列的前幾項和滿足：．(I)證明：數(shù)列為等比數(shù)列，并求；(Ⅱ)若的前n項和.18．(本小題滿分12分)在是PA中點(如圖1)．將△PCD沿CD折起到圖2中的位置，得到四棱錐P1—ABCD．(I)將△PCD沿CD折起的過程中，平面是否成立?并證明你的結(jié)論；(Ⅱ)若，過平面交BC于點M，且M為BC的中點.求三棱錐的體積．19．(本小題滿分12分)為研究某種圖書每冊的成本費y(元)與印刷數(shù)x(千冊)的關(guān)系，收集了一些數(shù)據(jù)并作了初步處理，得到了下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值．表中.(I)根據(jù)散點圖判斷：哪一個更適宜作為每冊成本費y(元)與印刷數(shù)x(千冊)的回歸方程類型?(只要求給出判斷，不必說明理由)(Ⅱ)根據(jù)(I)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程(回歸系數(shù)的結(jié)果精確到0.01)；(III)若每冊書定價為10元，則至少應(yīng)該印刷多少千冊才能使銷售利潤不低于78840元?(假設(shè)能夠全部售出。結(jié)果精確到1)(附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為（)20．(本小題滿分12分)已知橢圓上動點P到兩焦點的距離之和為4，當(dāng)點P運動到橢圓C的一個頂點時，直線恰與以原點O為圓心，以橢圓C的離心率e為半徑的圓相切．(I)求橢圓C的方程；(Ⅱ)設(shè)橢圓C的左右頂點分別為A、B，若PA、PB交直線于M、N兩點．問以MN為直徑的圓是否過定點?若是，請求出該定點坐標(biāo)；若不是，請說明理由．21．(本小題滿分12分)已知函數(shù)有兩個極值點．(I)求實數(shù)a的取值范圍；(Ⅱ)設(shè)，若函數(shù)的兩個極值點恰為函數(shù)的兩個零點，當(dāng)時，求的最小值．

(二)選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．22．(本小題滿分10分)【選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為(限定)．(I)寫出