彈塑性力學(xué)總結(jié)

彈塑性力學(xué)總結(jié)彈塑性力學(xué)的任務(wù)是分析各種結(jié)構(gòu)物或其構(gòu)件在彈性階段和塑性階段的應(yīng)力和位移，校核它們是否具有所需的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性，并尋求或改進(jìn)它們的計(jì)算方法。并且彈塑性力學(xué)是以后有限元分析、解決具體工程問題的理論基礎(chǔ)，這就要求我們掌握其必要的基礎(chǔ)知識和具有一定的計(jì)算能力。通過一學(xué)期的彈塑性力學(xué)的學(xué)習(xí)，對其內(nèi)容總結(jié)如下：一、彈性力學(xué)1、彈性力學(xué)的基本假定求解一個(gè)彈性力學(xué)問題，通常是已知物體的幾何形狀（即已知物體的邊界），彈性常數(shù)，物體所受的外力，物體邊界上所受的面力，以及邊界上所受的約束；需要求解的是物體內(nèi)部的應(yīng)力分量、應(yīng)變分量與位移分量。求解問題的方法是通過研究物體內(nèi)部各點(diǎn)的應(yīng)力與外力所滿足的靜力平衡關(guān)系，位移與應(yīng)變的幾何學(xué)關(guān)系以及應(yīng)力與應(yīng)變的物理學(xué)關(guān)系，建立一系列的方程組；再建立物體表面上給定面力的邊界以及給定位移約束的邊界上所給定的邊界條件；最后化為求解一組偏分方程的邊值問題。在導(dǎo)出方程時(shí)，如果考慮所有各方面的因素，則導(dǎo)出的方程非常復(fù)雜，實(shí)際上不可能求解。因此，通常必須按照研究對象的性質(zhì)，聯(lián)系求解問題的范圍，做出若干基本假定，從而略去一些暫不考慮的因素，使得方程的求解成為可能。（1）假設(shè)物體是連續(xù)的。就是說物體整個(gè)體積內(nèi)，都被組成這種物體的物質(zhì)填滿，不留任何空隙。這樣，物體內(nèi)的一些物理量，例如：應(yīng)力、應(yīng)變、位移等，才可以用坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)表示。（2）假設(shè)物體是線彈性的。就是說當(dāng)使物體產(chǎn)生變形的外力被除去以后，物體能夠完全恢復(fù)原來形狀，不留任何殘余變形。而且，材料服從虎克定律，應(yīng)力與應(yīng)變成正比。（3）假設(shè)物體是均勻的。就是說整個(gè)物體是由同一種質(zhì)地均勻的材料組成的。這樣，整個(gè)物體的所有部分才具有相同的物理性質(zhì)，因而物體的彈性模量和泊松比才不隨位置坐標(biāo)而變。（4）假設(shè)物體是各向同性的。也就是物體內(nèi)每一點(diǎn)各個(gè)不同方向的物理性質(zhì)和機(jī)械性質(zhì)都是相同的。（5）假設(shè)物體的變形是微小的。即物體受力以后，整個(gè)物體所有各點(diǎn)的位移都小于物體的原有尺寸，因而應(yīng)變和轉(zhuǎn)角都遠(yuǎn)小于1。這樣，在考慮物體變形以后的平衡狀態(tài)時(shí)，可以用變形前的尺寸代替變形后尺寸，而不致有顯著的誤差；并且，在考慮物體的變形時(shí)，應(yīng)變和轉(zhuǎn)角的平方項(xiàng)或乘積都可以略去不計(jì)，使得彈性力學(xué)中的微分方程都成為線性方程。2、外力和應(yīng)力的概念作用于彈性體的外力可以分為體（積）力和（表）面力。體力是分布在彈性體體積內(nèi)質(zhì)量上的力，例如重力和慣性力、磁力等。在物體內(nèi)任一點(diǎn)的體力，用作用于其上的單位體積的體力沿坐標(biāo)軸上的投影來表示。它們的指向以沿坐標(biāo)軸正方向?yàn)檎?；反之為?fù)。這三個(gè)投影稱為該點(diǎn)的體力分量。面力是指作用于彈性體表面上的外力，例如流體壓力和接觸力等?？梢允欠植剂?，也可以是集中力。在彈性表面上任一點(diǎn)的面力，用作用于其上的單位面積上面力沿坐標(biāo)軸上的投影、、來表示。它們的指向也以沿坐標(biāo)軸正方向的為正，反之為負(fù)。這三個(gè)投影稱為該點(diǎn)的面力分量。彈性體在外力作用下變形，而在彈性體內(nèi)部為了阻止其變形就產(chǎn)生了內(nèi)力來平衡外力。作用在單位面積上的內(nèi)力稱為應(yīng)力。3、一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)為了研究彈性體內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力，就在這一點(diǎn)設(shè)想從彈性體中取出一個(gè)微分體（無限小的平行六面體）如下圖1：存圖瓦1織微小平行六面閘體的應(yīng)力狀態(tài)暮如果某一個(gè)截姻面上的外法線元是沿著坐標(biāo)軸鍵的正方向，這梳個(gè)截面就稱為猛一個(gè)正面，而免這個(gè)面上的應(yīng)擊力分量就以沿踢坐標(biāo)軸正方向顫為正，沿坐標(biāo)倍軸負(fù)方向?yàn)樨?fù)谷。相反，如果止某一個(gè)截面上爹的外法線是沿品著坐標(biāo)軸的負(fù)普方向，這個(gè)截第面就稱為一個(gè)琴負(fù)面，而這個(gè)轎面上的應(yīng)力分乒量就以沿坐標(biāo)泄軸負(fù)方向?yàn)檎龁?，沿坐?biāo)軸正壽方向?yàn)樨?fù)。圖月上所示的應(yīng)力候分量全部都是弊正的。注意，演雖然上述正負(fù)牲號規(guī)定對于正已應(yīng)力說來，結(jié)慧果是和材料力禁學(xué)中的規(guī)定相俯同（拉應(yīng)力為遺正而壓應(yīng)力為插負(fù)），但是，嫌對于剪應(yīng)力說托來，結(jié)果卻和提材料力學(xué)中的燙規(guī)定不完全相橋同。兵剪應(yīng)力的互等澇關(guān)系：作用在我兩個(gè)互相垂直廈的面上并且垂?jié)h直于該兩面交娛線的剪應(yīng)力，鉗是互等的（大備小相等，正負(fù)煎號也相同）。商 應(yīng) 競 漏 察 舒 舉 路 廳 園 刻（壇1筋）飄4糟、斜截面應(yīng)力碰公式，物體表霸面給定力的邊洪界條件叼現(xiàn)在，假定物嫩體在任一點(diǎn)跨的六個(gè)應(yīng)力分安量夜為已知，試求毛經(jīng)過崇點(diǎn)的任一斜面斃上的應(yīng)力。為泳此，在榮點(diǎn)附近取一個(gè)散平面籃，平行于這一報(bào)斜面，并與經(jīng)幣過租點(diǎn)而平行于坐付標(biāo)面的三個(gè)平辮面形成一個(gè)微堪小的四面體獅，如圖呈2消所示。當(dāng)平面藝趨近于率點(diǎn)時(shí)，平面聲上的應(yīng)力就成戒為該斜面上的投應(yīng)力。鉆圖禁2伐衰物體內(nèi)任意一摘點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)挺設(shè)斜面岡的向外法線為滋，而對的方向余弦為短：免 辱 業(yè) 箱 陳 房 塑 抬 減 險(xiǎn) 民 亭 才 滲 汗（北2止）鉆由粗平衡條件察、喊及非可得出與上式飛相似的兩個(gè)方然程。簡化后三摔個(gè)方程為況：判 聞 蛇 緞 聲 迫 添 洗 安 弄 便 棄 舍（福3齒）段設(shè)三角形守上的正應(yīng)力為秩，則由投影可劣得疼：撫 賺 慨 濃 也 棍（陰4蘋）圍設(shè)三角形這上的剪應(yīng)力為授，則由于承：輛 孝 搜 花 黃 濕 帶 雜 麥 后（府5山）而有：寺 網(wǎng) 言 園 寇 羊 壽 所 室 兔 趕（刷6圖）葵由公式（營4輕）和（北5暢）可見，在物紡體的任意一點(diǎn)窗，如果已知六辯個(gè)應(yīng)力分量匆，就可以求得丑任一斜面上的訊正應(yīng)力和剪應(yīng)糕力。因此，可悶以說，六個(gè)應(yīng)悟力分量完全決漁定了一點(diǎn)的應(yīng)幟力狀態(tài)。琴在特殊情況下科，如果匆ABC虹是物體的邊界爪面，則誼、測、含成為面力分量召、消、由，于是由公式糖（繪3鄰）得出俗：少 估 檔 腫 罷 任 窄 郵 泄 色 啦 毯 嘆（亡7扛）贊這就是彈性體別的應(yīng)力邊界條炊件，它表明應(yīng)饒力分量的邊界慕值與面力分量耐之間的關(guān)系。牛5旨、應(yīng)力分量的符坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系夢若物體處在某膝一確定的應(yīng)力再狀態(tài)，在某一紀(jì)組坐標(biāo)系中，侮這個(gè)應(yīng)力狀態(tài)凡可以用六個(gè)應(yīng)洪力分量返表示，在另一思組坐標(biāo)系中，懲同一個(gè)應(yīng)力狀濾態(tài)卻以另外一夫組不同的應(yīng)力乎分量圓表示。兩組應(yīng)繁力分量之間應(yīng)悄力滿足一定的臂坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系碼。在物體上任農(nóng)一點(diǎn)處，第一舊組坐標(biāo)系的坐賤標(biāo)軸為露，第二組坐標(biāo)惡系的坐標(biāo)軸為未,縱,慣，它們之間的周夾角方向余弦狼見表崇。捕坐標(biāo)軸勿兩組不同坐標(biāo)竄系中的應(yīng)力分爐量滿足以下關(guān)確系呈： （8）潤上式也可以表廚示成抽象的矩平陣乘式外:絨 旺 集 題 伍 跑 類 禿 星 菌 打 敘 滾 罷 莫（桌9漆）快例如：若第一縣組坐標(biāo)系為直妨角坐標(biāo)系值，第二組坐標(biāo)旗系為圓柱坐標(biāo)穴系崗，可知兩組坐往標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩饑陣為墊：趣 五 購 照 連 際 叫 項(xiàng) 奧 聚 驕 蜜（待10殖）封6照、主應(yīng)力、應(yīng)館力主方向、主智剪應(yīng)力抄若經(jīng)過物體中悟一點(diǎn)靈處的某一斜面躺上的剪應(yīng)力等宰于零，則該斜港面上的正應(yīng)力炊稱為沿點(diǎn)的一個(gè)主應(yīng)器力，該斜面稱涂為怎點(diǎn)的一個(gè)主應(yīng)骨力面，而該斜哥面的垂線方向滑稱為史點(diǎn)的一個(gè)主應(yīng)塑力方向。件可以證明，在泳彈性體的任一齊點(diǎn)，一定存在辦三個(gè)相互垂直憑的主應(yīng)力面及拾和它們對應(yīng)的駝三個(gè)主應(yīng)力，滅通常用目。而且，任何教一個(gè)斜面上的邊正應(yīng)力都不會餅大于三個(gè)主應(yīng)霧力中最大的一您個(gè)，也不會小糖于三個(gè)主應(yīng)力秩中最小的一個(gè)桶。主應(yīng)力與主派方向可以用以湯下的方法求得畝：畝假設(shè)資是告點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)內(nèi)的一個(gè)主方向沸，寨與原始坐標(biāo)系疊的夾角方向余帶弦為也，媽它們間總滿足棟：靠 鏡 濫 損 鍋 使 厲 顏 敗 歌 饞 劉 陣 倦 調(diào)（稀1略1熱）暫在垂直于只的截面上只有爺正應(yīng)力北(婚某個(gè)主應(yīng)力修)遙作用，則由棉柯恩西公式知相：喇 秋 尚 錦 亦 腔 塔 皂 例 必 慌 照 秘（掀1載2陪）幫上式中仁為待求的方向莖余弦，將上式閱移項(xiàng)可以得到粉求解的齊次線樸性方程組牲：虎 掩 轉(zhuǎn) 則 周 加 草 破 勾 扶 掘 秋（牛1跌3業(yè)）庫方程奪(違1席3媽)爽零解的條件是濟(jì)其系數(shù)行列式陰值為零，即：城 姜 聰 谷 雀（府1練4假）脈式牢（幻1抹4瘋）翠稱為該應(yīng)力狀芽態(tài)的特征方程淺式，它是一個(gè)在三次代數(shù)方程撐，可以證明它司有三個(gè)實(shí)根，饅稱為特征根，邪就是應(yīng)力狀態(tài)孕所對應(yīng)的主應(yīng)蟲力。戲可以證明，特香征方程未(例1名4壞）華式的系數(shù)肅是只與應(yīng)力狀廁態(tài)有關(guān)，與所慌選擇的原始坐牌標(biāo)系無關(guān)的量錢，分別稱為該百應(yīng)力狀態(tài)的第槳一、第二、第柄三不變量。即址 琴 中 弦 氣 狀 論 巖 洲 滅 址 庭 瘦 陷（管1畜5棕）讀 縫 蘆 拘 重 學(xué) 女 機(jī) 索（吹1嚴(yán)6芳）磁 捕 啊 仁 豪 授 繞 備 拼 灑 妹 浴 過（序1疤7詞）澡7乎、疊加原理與諒圣維南原理途在解決一個(gè)彈漲性力學(xué)問題時(shí)蠟，我們常常利仆用疊加原理來灣有效地處理各禾種復(fù)雜載荷作妙用的情況。疊劉加原理是許：克考慮同一物體裝受兩組載荷作倆用，第一組為薦體力送和面力誤；第二組為體坦力祖和面力談，它們引起的臘應(yīng)力和全移場抹分別為律和嚼以及肺和吃。如果物體處截于線彈性、小褲變形狀態(tài)，兩還組載荷同時(shí)作沸用時(shí)物體內(nèi)的勁應(yīng)力和位移場懷等于它們單獨(dú)特作用時(shí)相應(yīng)的齊應(yīng)力與位移場狠之和。山彈性理論要求臉在物體的每個(gè)販邊界點(diǎn)上都給臟定邊界條件。艙實(shí)際工程問題享卻往往只知道槽總的載荷量，找只能提出等效精的近似邊界條障件，給不出詳煮細(xì)的載荷分布減規(guī)律。另外，禾解題時(shí)往往難挖于滿足逐點(diǎn)給駛定的精確邊界翻條件，因而也貼希望能找到一符種邊界條件的吵簡化方案。區(qū)圣維南原理指皂出施:附由作用在物體卸局部表面上的斜自平衡力系傷(遭即合力與合力梅矩為零的力系豈)偷，所引起的應(yīng)特變，在遠(yuǎn)離作爸用區(qū)曬(芽距離遠(yuǎn)大于該浴局部作用區(qū)的孔線性尺寸耐)沸的地方可以忽噸略不計(jì)。圣維穩(wěn)南原理的另一原種提法是仆:徑若把作用在物尚體局部表面上己的外力，用另壯一組與它靜力再等效的力系來貨代替。則這種盤等效處理對物沉體內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)詢變狀態(tài)的影響咬將隨遠(yuǎn)離作用想?yún)^(qū)的距離增加職而迅速衰減。鞠顯然，上述兩蛇種提法是完全音等效的。休8丸、狹平面問題的基艦本方程昌平衡微分方程釣：雖 付 隱 為 研 客 規(guī) 絲 懸 切 尚 鹽 蒙（需1貓8資）幾何方程：譯 營 忍 盲 商 遲 耗 葛 藍(lán) 月 首 榮 燕 柱 犬（夾1輛9盟）物理方程：食 皆 謠 趟 沾 幣 拒 宰 踐 吸 懼 厘（輸20樣）紋9脊、平面應(yīng)力問吐題與平面應(yīng)變慢問題筐平面應(yīng)力：只飽在平面內(nèi)有應(yīng)言力，與該面垂懇直方向的應(yīng)力漠可忽略，例如述薄板拉壓問題馬。麗平面應(yīng)變：只釀在平面內(nèi)有應(yīng)斧變，與該面垂?fàn)t直方向的應(yīng)變覽可忽略，例如恐水壩側(cè)向水壓銀問題。龜具體說來：平狐面應(yīng)力是指所馳有的應(yīng)力都在真一個(gè)平面內(nèi)，兇如果平面是貌平面，那么只噸有正應(yīng)力圖和事剪應(yīng)力險(xiǎn)(圾它們都在一個(gè)衛(wèi)平面墳內(nèi)雜)隨，沒有博。節(jié)平面應(yīng)變是指殊所有的應(yīng)變都榴在一個(gè)平面內(nèi)閘，同樣如果平味面是沃平面，則只有嘆正應(yīng)變包和剪應(yīng)變偉，而沒有艙。憐舉例說來：平槽面應(yīng)變問題比港如壓力管道、冶水壩等，這類吵彈性體是具有強(qiáng)很長的縱向軸妨的柱形物體，拆橫截面大小和錢形狀沿軸線長稅度不變；作用勞外力與縱向軸淹垂直，并且沿涉長度不變；柱餐體的兩端受固捧定約束。平面頸應(yīng)力問題討論急的彈性體為薄芝板，薄壁厚度偷遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)枝另外兩個(gè)方向崇的尺度。薄板平的中面為平面唱，其所受外力卸，包括體力均宴平行于中面面智內(nèi)，并沿厚度諷方向不變。而坑且薄板的兩個(gè)珍表面不受外力演作用。愛10秀、彈性力學(xué)的明基本方法坐在彈性力學(xué)里封求解問題，主旨要有三種基本動方法，分別是臺按位移求解、汗按應(yīng)力求解和撤混合求解。速按位移求解時(shí)歷，以位移分量辟為基本未知函熔數(shù)，根據(jù)基本描方程和邊界條協(xié)件求出位移分愚量，從而求出壘其他分量。工按應(yīng)力求解擺一般有逆解法職和半逆解法。伴所謂逆解法，史就是先設(shè)定各缺種形式的、滿比足相容方程的雨應(yīng)力函數(shù)待，從而求出應(yīng)梢力分量。然后投根據(jù)應(yīng)力邊界寨條件來考察，和在各種形狀的競彈性體上，這昨些應(yīng)力分量對漏應(yīng)于什么樣的屑面力，從而得畏知所設(shè)定的應(yīng)扯力函數(shù)可以解蜓決什么問題。繞所謂半逆解法旅，就是針對所坡要解的問題，決根據(jù)彈性體的仔邊界形狀和受帥力情況，假設(shè)旺部分或全部應(yīng)宴力分量為某種頸形式的函數(shù)，悟從而推出應(yīng)力往函數(shù)繪，然后來考察斬這個(gè)應(yīng)力函數(shù)榴是否滿足相容邊方程范以及原來假設(shè)但的應(yīng)力分量和嶺由這個(gè)應(yīng)力函旬?dāng)?shù)求出其他應(yīng)惜力分量，是否爸滿足應(yīng)力邊界鈴條件和位移單撥值條件。相容方程：月 掏 伯 登 筒 墓 幸 削 召 溜 愈 蜂（饞21級）二、塑性力學(xué)票1染、塑性力學(xué)的桂基本假設(shè)掏當(dāng)作用在物體事上的外力取消泡后，物體的變祝形不完全恢復(fù)眨，而產(chǎn)生一部勤分永久變形時(shí)拖，這中變形為萍塑性變形。液在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)脂上，塑性力學(xué)襯一般采用以下丟假設(shè)：站（啞1種）羨材料是連續(xù)的瓣，均勻的。丈（饞2煮）哥平均正應(yīng)力（析靜水壓力）不默影響屈服條件味和加載條件。紹（使3耳）獄體積的變化是表彈性的。捏（腫4龍）不考慮時(shí)間巷因素對材料性證質(zhì)的影響懲。剃2躁、牧變形體的模型嗽對于尼不同的材料，奸不同的應(yīng)用領(lǐng)鐵域，我們可以械采用不同的變斤形體的模型，硬這種模型必須味符合材料的實(shí)霜際性質(zhì)。不同概的材料有不同惡的拉伸曲線，褲但它們具有一桶些共同性質(zhì)。婆其拉伸曲線圖級如津圖房3悔。忘圖中3傳搏材料的拉伸曲竿線圖兵如按上面曲線缺來解決具體問屑題將異常復(fù)雜齊，因此將其簡圾化，具體見杯圖嗚4額。壘圖副4民貴常用的應(yīng)力應(yīng)揚(yáng)變曲線3、屈服條件萌對于處于單向圖拉伸（或壓縮煌）的物體，當(dāng)夠應(yīng)力達(dá)到屈服鬧極限時(shí)，材料勿開始進(jìn)入塑性躁?duì)顟B(tài)，對于處腐于復(fù)雜應(yīng)力狀縱態(tài)的物體，由勞彈性狀態(tài)過渡象到塑性狀態(tài)的我臨界條件稱為撇屈服條件。在請應(yīng)力空間將初捆始屈服的應(yīng)力澤點(diǎn)連成的彈性題和塑性的分界捕面稱為屈服面頁。描述屈服面徒的數(shù)學(xué)表達(dá)式偵稱為屈服函數(shù)早。常用的各向暖同性金屬材料濤的屈服試驗(yàn)表系明，屈服應(yīng)力跨數(shù)據(jù)點(diǎn)介于屈裙雷斯卡（晃T聯(lián)resc兼a也）屈服條件和貞密賽斯煩（盜Mise仰s權(quán)）屈服條件之云間，而更接近采于密賽斯屈服遺條件。板1差）繞、唉屈醋雷斯卡屈服條此件朋（最大切應(yīng)力肅條件）布屈雷斯卡屈服望條件為：當(dāng)最直大切應(yīng)力達(dá)到帳某一極限值時(shí)鐵，材料開始進(jìn)茄入塑性狀態(tài)，喊即誦，星 晴 唉 謝 板 確 怪 飼 饞 俘 怠 積（參2克2屈）氏在主應(yīng)力空間搏，當(dāng)差值叔、值、警中任麗意震一個(gè)達(dá)到藥時(shí)，材料進(jìn)入膽塑料性狀態(tài)密，即自 脫 蹲 柴 安 毯 燦 即 傘 拿 蜘 盡 磨 衡 扛（蠟2召3招）蜂因此用屈雷斯淡卡條件表示的攜屈服面為由下惠列六個(gè)平面組頂成的正六邊形客柱體弊。如圖做5坐所示：鏟圖旨5胖緒在主應(yīng)力空間且中秩Mises線和愧Tresca惠屈服條件暢材料常數(shù)近由實(shí)驗(yàn)確定。爽在拉伸試驗(yàn)時(shí)點(diǎn)，員，即阻。在純剪切試全驗(yàn)時(shí)，掩，即烘。固如果屈雷斯卡稀條件成立，必啟有是。奪2田）蕩、余密吳賽斯屈服條件叛密賽斯條件為投：柔:異當(dāng)切應(yīng)力強(qiáng)度叫等于剪切屈服泥極限包時(shí)，材料開始杠屈服；或者當(dāng)返應(yīng)力強(qiáng)度達(dá)等于拉伸屈服輝極限棍時(shí)，材料開始機(jī)屈服，即 （24）依對于密賽斯條殲件，世。密賽斯條件璃與屈雷斯卡條尚件的最大差別駐不超閥過愁15衛(wèi)%遲。體在主應(yīng)力空間荷，密賽斯屈服區(qū)面為一外接于枝屈雷斯卡屈服顆面的圓柱面。魚在平面應(yīng)力狀彼態(tài)，設(shè)艙，則在躁、任應(yīng)力平面上，偽密賽斯條件為頓一橢圓，屈雷駕斯卡條件為內(nèi)秩接六邊形乏（圖肢6洲）女。哄圖困6凈縮當(dāng)友時(shí)的梁Mises顛和斃Tresca勵(lì)屈服條件負(fù)4務(wù)、渴塑性應(yīng)力應(yīng)變售關(guān)系錫塑性應(yīng)力應(yīng)變暈關(guān)系有增量（揉流動）理論和油全量（形變）腹理論兩種類型正。牲1懶）鋼、并增量理論盆全量理論用應(yīng)龜力和應(yīng)變的瞬淺時(shí)值表示的塑畜性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)湖系，是塑性應(yīng)澇力應(yīng)變增量關(guān)揉系沿加載途徑淺的積分形式。興當(dāng)滿足小變形德及簡單加載（頌應(yīng)力分量成比嗽例增長）條件滾，應(yīng)力強(qiáng)度和志應(yīng)變強(qiáng)度之間郊存在單一的函互數(shù)關(guān)系。踩2圖）遞、擋全量理論府材料在塑性變因形時(shí)，應(yīng)力與康應(yīng)變之間一般同不存在一一對避應(yīng)的關(guān)系。增缸量理論假設(shè)在壘塑性流動的任脾一瞬時(shí)，塑性予應(yīng)變增量矢量若與加載面正交跳。寨三漢、禿ANSYS援求解實(shí)例礦為閘加深對理論的板理解常，筍將書上的習(xí)題五用考ANSYS洽來實(shí)現(xiàn)，可以封將習(xí)題的理論叢結(jié)果和盾ANSYS土計(jì)算的數(shù)值結(jié)足果進(jìn)行對比更。以下用閣彈性力學(xué)拌求駕解澆方法狹和倍A