中考數(shù)學(xué)名師指點(diǎn)

第第頁(yè)中考數(shù)學(xué)名師指點(diǎn)

對(duì)所學(xué)知識(shí)概念不清，領(lǐng)悟不夠深刻，導(dǎo)致答題不完整。

例：已知(a-3)*6，求*的取值范圍。

分析：依據(jù)不等式的性質(zhì)不等式的兩邊同乘或同除以不為零的負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要轉(zhuǎn)變，而此題中(a-3)的符號(hào)并未確定，所以要分類(lèi)爭(zhēng)論(a-3)的正負(fù)問(wèn)題。

例：假設(shè)y2+(k+2)y+16是完全平方式，求k。

分析：完全平方式中有兩種狀況：(ab)2=a22ab+b2,而同學(xué)們往往簡(jiǎn)單忽視k+2=-8這一解。

思維固定，導(dǎo)致漏解

在日常解題過(guò)程中，很多同學(xué)往往受平常學(xué)習(xí)中習(xí)慣性思維的影響，導(dǎo)致解題不全面。

例：假設(shè)等腰三解形腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半、求底角。

分析：據(jù)題意，由于等腰三解形既不可能是銳角等腰三解形也可能是鈍角等腰三角形，所以腰上的高可能在三角形內(nèi)部，也可能在外部。而同學(xué)們受習(xí)慣思維影響，大都忽視了高在三角形外的一種可能。

例：假設(shè)直角三角形三條邊分別為3、4、c，求c的值。

分析：此題中的c并不肯定是代表斜邊，也可能是直角邊，而有些同學(xué)錯(cuò)誤地將其與勾股定理中的c混淆起來(lái)，認(rèn)為c肯定是斜邊，導(dǎo)致漏解。

例：圓O的半徑為5cm，兩條相互平行的弦長(zhǎng)分別為6cm、8cm，求兩條弦之間的距離。

分析：兩條弦在圓中的位置關(guān)系可能在圓心的同側(cè)或者在圓心的兩側(cè)，因此在解答時(shí)不能依據(jù)自己的習(xí)慣進(jìn)行思索。

(一)函數(shù)型綜合題：

是先給定直角坐標(biāo)系和幾何圖形，求(已知)函數(shù)的解析式(即求解前已知函數(shù)的類(lèi)型)，然后進(jìn)行圖形的討論，求點(diǎn)的坐標(biāo)或討論圖形的某些性質(zhì)。

中學(xué)已知函數(shù)有①一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))和常值函數(shù)，它們所對(duì)應(yīng)的圖像是直線;②反比例函數(shù)，它所對(duì)應(yīng)的圖像是雙曲線;③二次函數(shù)，它所對(duì)應(yīng)的圖像是拋物線。求已知函數(shù)的解析式主要方法是待定系數(shù)法，關(guān)鍵是求點(diǎn)的坐標(biāo)，而求點(diǎn)的`坐標(biāo)基本方法是幾何法(圖形法)和代數(shù)法(解析法)。

(二)幾何型綜合題：

是先給定幾何圖形，依據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算，然后有動(dòng)點(diǎn)(或動(dòng)線段)運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生線段、面積等的改變，求對(duì)應(yīng)的(未知)函數(shù)的解析式(即在沒(méi)有求出之前，不知道函數(shù)解析式的形式是什么)和求函數(shù)的定義域，最末依據(jù)所求的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行探究討論，

探究討論的一般類(lèi)型有：①在什么條件下三角形是等腰三角形、直角三角形;②四邊形是菱形、梯形等;③探究?jī)蓚€(gè)三角形滿意什么條件相像;④探究線段之間的位置關(guān)系等;⑤探究面積之間滿意肯定關(guān)系求*的值等;⑥直線(圓)與圓的相切時(shí)求自變量的值等。

求未知函數(shù)解析式的關(guān)鍵是列出包含自變量和因變量之間的等量關(guān)系(即列出含有*、y的方程)，變形寫(xiě)成y=f(*)的形式。一般有徑直法(徑直列出含有*和y的方程)和復(fù)合法(列出含有*和y和第三個(gè)變量的方程，然后求出第三個(gè)變量和*之間的函數(shù)關(guān)系式，代入消去第三個(gè)變量，得到y(tǒng)=f(*)的形式)，當(dāng)然還有參數(shù)法，這個(gè)已超出中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要求。

找等量關(guān)系的途徑在中學(xué)主要有利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相像、面積相等求定義域主要是查找圖形的非常位置(極限位置)和依據(jù)解析式求解。

而最末的探究問(wèn)題千變?nèi)f化，但少不了對(duì)圖形的分析和討論，用幾何和代數(shù)的方法求出*的值。

今年的數(shù)學(xué)綜合題啟示我