六年級下冊數(shù)學冀教版課件《認識反比例關系的量》

小學數(shù)學六年級下冊課件

（冀教版）3

正比例、反比例3.3認識反比例關系的量學習目標

1.通過本節(jié)課的學習理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。2.培養(yǎng)抽象概括能力和判斷推理能力。情景導入判斷下面每題中兩種量成正比例還是反比例．

數(shù)量和總價是兩種相關聯(lián)的量，它們與單價有下面的關系：總價數(shù)量

＝單價

已知單價一定，就是總價和數(shù)量的比值是一定的，所以總價和數(shù)量成正比例．1．單價一定，數(shù)量和總價．探索新知判斷下面每題中兩種量成正比例還是反比例．速度和時間是兩種相關聯(lián)的量，它們與路程有下面的關系：已知路程一定，就是速度和時間的積是一定的，所以速度和時間成反比例．2．路程一定，速度和時間．速度×時間＝

路程典題精講把相同體積的水倒入表面積不同的杯子。

高度/厘米302015105…底面積/平方厘米1015203060…體積/立方厘米從表中你發(fā)現(xiàn)了什么？這個表同復習的表相比，有什么不同？（1）表中的兩種量是水的高度和底面積。

（2）底面積增加，水的高度反而降低。

底面積減少，水的高度反而升高。（3）兩個量相對應的兩個數(shù)的乘積都是600。300300300300300典題精講

高度/厘米302015105…體積/平方厘米1015203060…底面積/平方厘米300300300300300水的高度和底面積是兩種相關聯(lián)的量，它們與水的體積有下面的關系：底面積×水的高度=水的體積（一定）已知水的體積一定，就是水的高度和底面積的乘積是一定的，所以水的體積和底面積成反比例。典題精講想一想

例3這個例子有什么特點？一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。

x×y=k（一定）典題精講運一批貨物，每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表。根據(jù)表回答下面的問題。（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯(lián)的量？表中有每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)兩種量。（2）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積，并比較積的大小。300×1＝300

150×2＝300

100×3＝300

每天運的噸數(shù)需要的天數(shù)300611502150100756050345它們是相關聯(lián)的量。75×4＝300

60×5＝300

50×6＝300

（積相等）典題精講運一批貨物，每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表。根據(jù)表回答下面的問題。（3）說明這個積所表示的意義。這個積表示的意義是這批貨物的總噸數(shù)。（4）表中相關聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么？每天運的噸數(shù)需要的天數(shù)300611502150100756050345每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關聯(lián)的量。因為：所以：每天運的噸數(shù)×需要的天數(shù)＝貨物總噸數(shù)（一定）每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。典題精講300300300300300體積/cm6030201510底面積/cm510152030高度/cm32把相同的體積的水,倒入底面積不同的杯子。你會算出水的體積嗎？V=Sh典題精講底面積和高度的積（體積）總是一定的，都是300。10×30＝30015×20＝30020×15＝30030×10＝30060×5＝300從上往下看，底面積增加，水的高度反而減少。從下往上看，底面積減少，水的高度反而增加。（一定）底面積×高度＝水的體積高度和底面積的變化有什么規(guī)律？典題精講因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定。像這樣，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。底面積×水的高度＝水的體積（一定）典題精講如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例關系可以用下面的式子表示：x×y＝k（一定）典題精講正、反比例的相同點和不同點正比例反比例相同點不同點1、變化的方向相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。都是兩種相關聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。1、變化的方向相反，一種量擴大（縮?。?，另一種量反而縮?。〝U大）。2、相關聯(lián)的兩個量相對應的兩個數(shù)的比值（商）一定。2、相關聯(lián)的兩個量相對應的兩個數(shù)的乘積一定。3、關系式：3、關系式：典題精講兩種量不相關聯(lián)相關聯(lián)加的關系減的關系乘的關系除的關系→不成比例→不成比例→不成比例積一定商一定→成反比例→成正比例學以致用每塊地磚的面積和數(shù)量是兩種相關聯(lián)的量，因為每塊地磚的面積×數(shù)量＝教室面積(一定)，所以每塊地磚的面積和數(shù)量成反比例。9×6=54（m2）=540000（cm2）900×600=5400001800×300=5400003600×150=540000學以致用每瓶容量和數(shù)量是兩種相關聯(lián)的量，因為每瓶容量×數(shù)量＝醋的總量(一定)，所以每瓶容量和數(shù)量成反比例。學以致用（1）學校食堂新進一批煤，每天的用煤量與使用天數(shù)。判斷下面每題中的兩個量是否成反比例，并說明理由。每天的用煤量與使用天數(shù)是兩種相關聯(lián)的量，因為每天用煤量×使用天數(shù)＝煤的總量(一定)，所以每天的用煤量與使用天數(shù)成反比例。學以致用（2）全班的人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。判斷下面每題中的兩個量是否成反比例，并說明理由。每組的人數(shù)和組數(shù)是兩種相關聯(lián)的量，因為每組的人數(shù)×組數(shù)＝全班的人數(shù)(一定)，所以每組的人數(shù)和組數(shù)成反比例。學以致用（3）圓柱體積一定，圓柱的底面積和高。判斷下面每題中的兩個量是否成反比例，并說明理由。圓柱的底面積和高是兩種相關聯(lián)的量，因為圓柱的底面積×高＝圓柱體積(一定)，所以圓柱的底面積和高成反比例。學以致用（4）書的總冊數(shù)一定，每包的冊數(shù)和包數(shù)。判斷下面每題中的兩個量是否成反比例，并說明理由。每包的冊數(shù)和包數(shù)是兩種相關聯(lián)的量，因為每包的冊數(shù)×包數(shù)＝書的總冊數(shù)(一定)，所以每包的冊數(shù)和包數(shù)成反比例。學以致用判斷單價、數(shù)量和總價中一種量一定，另外兩個量成什么比例關系。為什么？單價一定，數(shù)量和總價．總價一定，數(shù)量和單價．數(shù)量一定，總價和單價．正比例反比例正比例學以致用判斷下面各題中兩種量成不成比