土力學第三章2013年

土力學第三章2013年第一頁，共91頁。3-1概述3-2達西滲透定律3-3滲透系數(shù)的測定3-4二向滲流和流網的特征3-5滲流力及滲透穩(wěn)定性3-6在靜水和有滲流情況下的孔隙水應力和有效應力原理第二頁，共91頁。3-1概述滲透：在水位差的作用下，水透過土體孔隙的現(xiàn)象。土的滲透性：土具有被水透過的性能。碎散性多孔介質三相體系孔隙流體流動能量差第三頁，共91頁。土是固、液、氣組成的的三相體，土中水并非靜止不動，而是運動著。土的運動形式很多，例如：1）重力作用下，地下水的流動（土的滲透性）2）土中附加應力作用下孔隙水的擠出（土的固結）3）表面張力作用下，土的毛細現(xiàn)象；4）土顆粒的分子引力作用下結合水的運動，凍結時的土中水分的移動；

非飽和土的滲透性與上的飽和度關系很大，問題較復雜，實用性也較小，本章主要研究飽和土的滲透性。第四頁，共91頁。浸潤線透水層不透水層滲流量滲透變形土石壩壩基壩身滲流3-1概述第五頁，共91頁。滲流量滲流時地下水位渠道滲流3-1概述原地下水位第六頁，共91頁。水井滲流3-1概述滲流量透水層不透水層地下水位漏斗狀潛水面Q第七頁，共91頁。透水層不透水層板樁墻基坑板樁圍護下的基坑滲流滲流量滲透變形3-1概述第八頁，共91頁。地下洞室滲漏問題3-1概述第九頁，共91頁。垃圾填埋場雨水入滲引起地下水污染3-1概述第十頁，共91頁。滲流滑坡3-1概述第十一頁，共91頁。Teton壩概況：土壩，高90m，長1000m，建于1972-75年，1976年6月失事?lián)p失：直接8000萬美元，起訴5500起，2.5億美元，死14人，受災2.5萬人，60萬畝土地，32公里鐵路失事現(xiàn)場狀況3-1概述第十二頁，共91頁。滲透所引起的問題：1.水的問題：水自身的量、質、賦存位置（地下水位）的變化所引起的問題。2.土的問題：由于水的滲透引起土體內部應力狀態(tài)的變化或土體、地基本身的結構、強度等的變化，從而影響建筑物或地基的穩(wěn)定性或產生有害變形的問題。3-1概述第十三頁，共91頁。1）滲流量問題如土壩壩身、壩基及渠道的滲漏水量的估算；開挖時的滲水量及排水量汁算，以及水井的供水量估算等。滲流量的大小將直接關系到工程的經濟效益。2）滲透破壞問題流經土體的水流會對土顆粒和土體施加作用力，稱滲透力，滲透力過大引起土顆?；蛲馏w的移動，從而造成上工建筑物及地基產生滲透變形，如地面隆起、細顆粒被水帶出等現(xiàn)象。滲透變形問題直接關系到建筑物的安全，是水工建筑物和地基發(fā)生破壞的重要原因之一。從近年來發(fā)表的資料看，土石壩失事總數(shù)中，由各種形式的滲透變形而導致失事的占25－30％。3）滲流控制問題當滲流量和滲透變形不滿足設計要求時．要采用工程措施加以控制。第十四頁，共91頁。3-2達西滲透定律

由于土體中的孔隙一般非常微小，水在土體中流動時的粘滯阻力很大、流速緩慢，因此，其流動狀態(tài)大多屬于層流。法國工程師達西（Darcy，1855）對均勻砂進行了大量滲透試驗，得出了層流條件下，土中水滲透速度與能量（水頭）損失之間關系的滲流規(guī)律，即達西定律：單位時間內的滲出水量q與圓筒斷面積A和水力梯度i成正比，且與土的透水性質有關。第十五頁，共91頁。3-2達西滲透定律一、達西滲透定律第十六頁，共91頁。ivo砂土ibivo密實粘土vcrivo礫土3-2達西滲透定律一、達西滲透定律第十七頁，共91頁。AAv3-2達西滲透定律一、達西滲透定律第十八頁，共91頁。二、達西滲透定律的適用條件只有當滲流為層流的時候才能適用達西滲透定律?？梢砸罁踪紨?shù)判斷達西滲透定律的適用界限可以考慮為：（3-5）滿足達西滲透定律的土的平均粒徑:

（3-6）也就是說，對于比粗砂更細的土來說，達西滲透定律一般是適用的，而對粗粒土來講，只有在水力坡降很小的情況下才能適用。從層流轉換為紊流時的Re一般為0.1~7.5的范圍第十九頁，共91頁。關于適用條件判斷標準的討論：1，純礫以上的很粗的土，如堆石體中的滲流，水力坡降較大時．流態(tài)已不再是層流而是紊流。這時，達西定律不適用，滲流速度與水力坡降之間的關系不再保持直線而變?yōu)榇尉€性的曲線關系，層流進入紊流的界限，即為達西定律適用的上限。關于上限值，目前尚無明確的確定方法。用臨界雷諾數(shù)Re作為確定達西定律上限的指標，但研究表明，界限值很分散。也有的學者臨界速率來劃分這一界限，也有用特征粒徑來劃分。2，在粘性很強的致密粘土中。不少學者的試驗表明，這類土的滲透持征也偏離達西定律。漢斯博(1960)對四種原狀粘土所進行的試驗結果，提出起始水力梯度的概念；需要指出的是．對于起始水力梯度的解釋一直存在爭論。也有不少學者認為，達西定律照樣適用于土的粘性高、坡降小的條件，即認為所謂起始水力梯度不存在，試驗表現(xiàn)出來的現(xiàn)象乃是實驗精度不高所造成的實驗誤差。第二十頁，共91頁。3-3滲透系數(shù)的測定常水頭試驗法變水頭試驗法試坑法單環(huán)法室內試驗測定方法現(xiàn)場試驗測定方法雙環(huán)法井孔抽水試驗井孔注水試驗滲壓計法第二十一頁，共91頁。（一）常水頭法一、試驗室內測定滲透系數(shù)3-3滲透系數(shù)的測定第二十二頁，共91頁。在整個試驗過程中，水頭保持不變。常水頭法適用于透水性強的無粘性土。土的滲透系數(shù)：第二十三頁，共91頁。（二）變水頭法3-3滲透系數(shù)的測定一、試驗室內測定滲透系數(shù)第二十四頁，共91頁。第二十五頁，共91頁。3-3滲透系數(shù)的測定一、試驗室內測定滲透系數(shù)常水頭試驗變水頭試驗條件已知測定計算取值h=consth變化h，A，LV，t重復試驗后，取均值a，A，Lh，t不同時段試驗，取均值適用透水性強的無粘性土透水性弱的粘性土第二十六頁，共91頁。（三）影響土的滲透系數(shù)的因素3-3滲透系數(shù)的測定一、試驗室內測定滲透系數(shù)土的種類土的級配孔隙比結構水的動力粘滯系數(shù)－水的溫度含氣量(封閉氣泡)—對k影響很大，第二十七頁，共91頁。四、影響滲透系數(shù)的主要因素影響土的滲透系數(shù)的主要因素有：(1)土的粒度成分及礦物成分。土粒愈粗、大小愈均勻、形狀愈圓滑，k值也就愈大。粘性土中含有親水性粘土礦物（如蒙脫石），k大大降低(2)土的密實度土愈密實，k值愈小。

(3)土的飽和度。Sr越低,k值愈小。(4)土的結構構造。例如，黃土具有豎向孔隙，kv>>kh,層狀粘土夾薄砂層時，kh>>kv

(5)水的溫度(水的粘滯度)。試驗表明，滲透系數(shù)k與滲流液體(水)的重度以及粘滯度η。粘滯度與水的溫度有關。(6)土中氣體。土中封閉氣泡時，會阻塞水的滲流，降低k值第二十八頁，共91頁。地下水位≈測壓管水面抽水量qdhdrrhh1h2r1r2觀察井優(yōu)點：可獲得現(xiàn)場較為可靠的平均滲透系數(shù)

缺點：費用較高，耗時較長二、現(xiàn)場測定滲透系數(shù)—抽水法不透水層透水層井3-3滲透系數(shù)的測定第二十九頁，共91頁。三、成層土的滲透系數(shù)3-3滲透系數(shù)的測定等效滲透系數(shù)確定各層的ki根據滲流方向確定等效滲流系數(shù)天然土層多呈層狀第三十頁，共91頁。三、成層土的滲透系數(shù)（一）滲流與層面平行3-3滲透系數(shù)的測定第三十一頁，共91頁。（二）滲流與層面垂直三、成層土的滲透系數(shù)3-3滲透系數(shù)的測定第三十二頁，共91頁。（二）滲流與層面垂直三、成層土的滲透系數(shù)3-3滲透系數(shù)的測定第三十三頁，共91頁。3-4二向滲流和流網的特征一、穩(wěn)定滲流場中的拉普拉斯方程Δh第三十四頁，共91頁。3-4二向滲流和流網的特征一、穩(wěn)定滲流場中的拉普拉斯方程第三十五頁，共91頁。第三十六頁，共91頁。第三十七頁，共91頁。第三十八頁，共91頁。第三十九頁，共91頁。拉普拉斯方程式的四種求解方法：

1．數(shù)學解析法根據具體邊界條件，以解析法求解。一般通解較易得到。根據流體力學可知，滿足拉普拉斯微分方程的是兩個共軛調和函數(shù)，即勢函數(shù)和流函數(shù)，描繪出兩族相互正交的曲線即等勢線和流線。邊界條件復雜時，定解較難求得。

2．數(shù)值解法是一種近似方法。常用的數(shù)值解法有差分法和有限元法。

3．實驗法采用一定比例的模型來模擬真實的滲流場，用實驗手段測定滲流場中的滲流要素。例如電比擬法，就是利用滲流與電流現(xiàn)象存在著的比擬關系，來實測滲流等勢線族的—種實驗方法。此外還有電網絡法，沙槽模型法等。

4．圖解法用繪制流網的方法求解拉普拉斯方程的近似解。該法具有簡便、迅速的優(yōu)點，并能用于建筑物邊界輪廓較復雜的情況。只要滿足繪制流網的基本要求，精度可得到保證，在工程上廣泛應用。

第四十頁，共91頁。

就滲流問題來說，一組曲線稱為等勢線，在任一條等勢線上各點的總水頭是相等的；另一組曲線稱為流線，它們代表滲流的方向。等勢線和流線交織在一起形成的網格叫流網。二、流網及其特征3-4二向滲流和流網的特征第四十一頁，共91頁。

對于各向同性的滲透介質，流網具有下列特征：（1）流線與等勢線彼此正交；（2）每個網格的長寬比為常數(shù)；（3）相鄰等勢線間的水頭損失相等；（4）各流槽的滲流量相等。二、流網及其特征3-4二向滲流和流網的特征第四十二頁，共91頁。3-5滲流力及滲透穩(wěn)定性滲流所引起的穩(wěn)定問題：（1）土體的局部穩(wěn)定問題，又稱為滲透變形問題；（2）整體穩(wěn)定問題。第四十三頁，共91頁。滲流力：滲透水流施于單位土體內土粒上的拖曳力，也稱滲透力、動水壓力。一、滲流力的概念h000hwL貯水器土樣濾網abh2Δh2h1Δh13-5滲流力及滲透穩(wěn)定性第四十四頁，共91頁。驗證滲流力存在的流土試驗：當容器B提升到一定高度，容器A與容器B內水位差達到一定值時，可以看到砂面出現(xiàn)沸騰那樣的景象，這種現(xiàn)象稱為流土或浮沖、砂沸。滲流力的大小與水力梯度成正比，其作用方向與滲流（或流向）方向一致，是一種體積力。第四十五頁，共91頁。土粒對水流的總阻力Fsh2h0h1h0△hWwWwFsFsABCDABCDU1U2ABCDabWwFsU1U2

以網格中的孔隙水為研究對象一、滲流力的概念3-5滲流力及滲透穩(wěn)定性第四十六頁，共91頁。沿水流方向力的平衡一、滲流力的概念3-5滲流力及滲透穩(wěn)定性第四十七頁，共91頁。

滲流力的大小與水力梯度成正比，其作用方向與滲流（或流向）方向一致，是一種體積力，常以kN/m3計。一、滲流力的概念3-5滲流力及滲透穩(wěn)定性第四十八頁，共91頁。一、滲流力的概念3-5滲流力及滲透穩(wěn)定性大?。悍较颍号c滲流方向一致作用對象：土骨架第四十九頁，共91頁。h2h0h1h0△hWWABCDABCDU1U2ABCDabWwJU1U2W'RFs

以網格中的整個土體（包括土粒與孔隙水)為研究對象一、滲流力的概念3-5滲流力及滲透穩(wěn)定性第五十頁，共91頁。滲流問題，兩種力的組合：（1）土粒為考察對象；J，W'（2）土體為考察對象；W,U一、滲流力的概念3-5滲流力及滲透穩(wěn)定性WwJU1U2W'RFs第五十一頁，共91頁。二、滲透變形

滲透水流作用于土體上的滲流力達到一定值時，土體中一些顆粒甚至整體就會發(fā)生移動而被滲流帶走，引起巖土體的結構變松、強度降低、甚至整體發(fā)生破壞，這種現(xiàn)象稱為滲透變形。3-5滲流力及滲透穩(wěn)定性第五十二頁，共91頁。二、滲透變形（一）滲透變形的形式流土：在滲流作用下局部土體表面隆起，或土粒群同時起動而流失的現(xiàn)象。主要發(fā)生在地基或土壩下游滲流溢出處。管涌：在滲流作用下土體中的細土粒在粗土粒形成的孔隙通道中發(fā)生移動并被帶出的現(xiàn)象。主要發(fā)生在砂礫土中。3-5滲流力及滲透穩(wěn)定性

流土在粘性土和無粘性土中均可以發(fā)生。粘性土發(fā)生流土破壞的外觀表現(xiàn)為：土體隆起、鼓脹、浮動、斷裂等。

無粘性土發(fā)生流土破壞的外觀表現(xiàn)是：泉眼（群）、砂沸、土體翻滾最終被滲透托起等。

第五十三頁，共91頁。（一）滲透變形的形式流土與管涌的比較

流土土體局部范圍的顆粒同時發(fā)生移動或局部土體表面隆起管涌一般發(fā)生于地基或岸坡滲流逸出部位，不發(fā)生于土體內部只要滲透力足夠大，可發(fā)生在任何土中破壞過程短導致下游坡面產生局部滑動等現(xiàn)象位置土類歷時后果土體內細顆粒通過粗粒形成的孔隙通道移動可發(fā)生于土體內部和滲流溢出處一般發(fā)生在特定級配的無粘性土或分散性粘土破壞過程相對較長導致結構發(fā)生塌陷或潰口二、滲透變形3-5滲流力及滲透穩(wěn)定性第五十四頁，共91頁。（一）滲透變形的形式二、滲透變形3-5滲流力及滲透穩(wěn)定性第五十五頁，共91頁。（一）滲透變形的形式一般粘性土→流土(分散性土除外)無粘性土→滲透變形的形式與土的顆粒組成、級配和密度等因素有關。過渡性土→滲透變形的形式與土的密度有關。二、滲透變形3-5滲流力及滲透穩(wěn)定性某些粘性土的土顆粒能在水中散凝呈懸浮狀態(tài)，在水流作用下有類似于粉砂或粉土被沖蝕帶走而引起土體破壞。鈉離子含量高是分散性土的基本特征，當土中含水量較低時，土中水的離子濃度很高，結合水膜薄，顆粒間表現(xiàn)為凈吸力，有較強的粘性。一旦當無鹽水流浸入時，或將土塊放在純水中時，土粒遇水后表面吸著水層厚度將急劇增大，顆粒間由凈吸力轉變?yōu)閮舫饬?，使土粒分散剝落?/p>

第五十六頁，共91頁。（一）滲透變形的形式二、滲透變形3-5滲流力及滲透穩(wěn)定性第五十七頁，共91頁。（一）滲透變形的形式二、滲透變形3-5滲流力及滲透穩(wěn)定性第五十八頁，共91頁。

土體抵抗?jié)B透破壞的能力稱為抗?jié)B強度。通常以瀕臨破壞時的水力梯度表示，稱為臨界水力梯度或抗?jié)B梯度。（二）土的臨界水力梯度二、滲透變形3-5滲流力及滲透穩(wěn)定性第五十九頁，共91頁。1、流土型土的臨界水力梯度（二）土的臨界水力梯度二、滲透變形3-5滲流力及滲透穩(wěn)定性第六十頁，共91頁。（二）土的臨界水力梯度二、滲透變形3-5滲流力及滲透穩(wěn)定性Fs:

安全系數(shù)[i]:容許梯度ie<icr:ie=icr:ie>icr:土體處于穩(wěn)定狀態(tài)土體發(fā)生流土破壞土體處于臨界狀態(tài)設計時：第六十一頁，共91頁。2、管涌型土的臨界水力梯度（二）土的臨界水力梯度二、滲透變形3-5滲流力及滲透穩(wěn)定性第六十二頁，共91頁。（1）臨界水力梯度與不均勻系數(shù)的關系3、臨界水力梯度的試驗資料5101520253035401.51.00.50icrCu流土過渡管涌（二）土的臨界水力梯度二、滲透變形3-5滲流力及滲透穩(wěn)定性第六十三頁，共91頁。（2）臨界水力梯度與細料含量的關系3、臨界水力梯度的試驗資料（二）土的臨界水力梯度二、滲透變形3-5滲流力及滲透穩(wěn)定性第六十四頁，共91頁。（3）臨界水力梯度與滲透系數(shù)的關系

對于不均勻的土，如果透水性強，抵抗?jié)B透變形的能力就差；如果透水性弱，抵抗?jié)B透變形的能力就強。3、臨界水力梯度的試驗資料（二）土的臨界水力梯度二、滲透變形3-5滲流力及滲透穩(wěn)定性第六十五頁，共91頁。（1）減小水力梯度；（2）在滲流逸出處加蓋壓重或設反濾層，或在建筑物下游設置減壓井、減壓溝等，使?jié)B透水流有暢通的出路。（三）防止?jié)B透變形的措施二、滲透變形3-5滲流力及滲透穩(wěn)定性第六十六頁，共91頁。3-6在靜水和有滲流情況下的孔隙水應力和有效應力一、飽和土體中的孔隙水應力和有效應力把通過粒間的接觸面?zhèn)鬟f的應力稱為有效應力。把孔隙水應力和有效應力之和稱為總應力。FSFSNSNS

把飽和土體中由孔隙水來承擔或傳遞的應力定義為孔隙水應力，常以u表示。第六十七頁，共91頁。A：Aw：As：土單元的截面積顆粒接觸點的截面積孔隙水的截面積3-6在靜水和有滲流情況下的孔隙水應力和有效應力一、飽和土體中的孔隙水應力和有效應力aa第六十八頁，共91頁。

當總應力保持不變時，孔隙水應力與有效應力可以相互轉化，即孔隙水應力減?。ㄔ龃螅┑扔谟行Φ牡攘吭龃螅p?。?-6在靜水和有滲流情況下的孔隙水應力和有效應力一、飽和土體中的孔隙水應力和有效應力第六十九頁，共91頁。二、在靜水條件下水平面上的孔隙水應力和有效應力h2h1粘土層γsat水γw3-6在靜水和有滲流情況下的孔隙水應力和有效應力第七十頁，共91頁。地下水位下降引起σ'增大的部分h1h2σ′=σ-uu=γwh2u=γwh2地下水位下降會引起σ'增大，土會產生壓縮，這是城市抽水引起地面沉降的一個主要原因。二、在靜水條件下水平面上的孔隙水應力和有效應力3-6在靜水和有滲流情況下的孔隙水應力和有效應力第七十一頁，共91頁。（一）滲流方向由上向下hwhh2h1砂層，排水粘土層γsat水γw三、在穩(wěn)定滲流作用下下水平面上的孔隙水應力和有效應力3-6在靜水和有滲流情況下的孔隙水應力和有效應力第七十二頁，共91頁。（二）滲流方向由下向上hhwh2h1砂層，承壓水粘土層γsat水γw3-6在靜水和有滲流情況下的孔隙水應力和有效應力三、在穩(wěn)定滲流作用下下水平面上的孔隙水應力和有效應力第七十三頁，共91頁。（二）滲流方向由下向上hhwh2h1砂層，承壓水粘土層γsat水γw3-6在靜水和有滲流情況下的孔隙水應力和有效應力三、在穩(wěn)定滲流作用下下水平面上的孔隙水應力和有效應力第七十四頁，共91頁。靜水條件和滲流情況下的應力比較3-6在靜水和有滲流情況下的孔隙水應力和有效應力hwh砂層粘土層γsat水γwh2h1hhw第七十五頁，共91頁。

流網繪出以后，滲流場中任一點的孔隙水應力即可由該點的測壓管中的水柱高度(或稱壓力水頭）乘以水的重度得到。四、根據流網確定孔隙水應力

當計算點位于下游靜水位以下時，按照測壓管中水柱高度算出的孔隙水應力是由兩部分組成的：其一是由下游靜水位產生的孔隙水應力，通常將這一部分孔隙水應力稱為靜孔隙水應力；其二是由滲流所引起的，即超過靜水位的那一部分測壓管水柱所產生的孔隙水應力,通常將這一部分孔隙水應力稱為超靜孔隙水應力。注意：土體的超靜孔隙水應力除可由滲流產生以外，荷載（動的或靜的）也能夠在土體內引起超靜孔隙水應力。3-6在靜水和有滲流情況下的孔隙水應力和有效應力第七十六頁，共91頁?！纠}3－3】如圖所示，若地基上的土粒比重Gs為2.68，孔隙率n為38.0％，試求：（1）a點的孔隙水應力和有效應力；（2）滲流逸出處1－2是否會發(fā)生流土？（3）圖中網格9，10，11，12上的滲流力是多少？3-6在靜水和有滲流情況下的孔隙水應力和有效應力第七十七頁，共91頁。a點在第二根等勢線上，因此，該點的測壓管水位應比上游水位低Δh=0.8m，故超過下游靜水位的高度應為ha〞=h-Δh＝8-0.8＝7.2m。從圖中直接量得下游靜水位至a點的高差haˊ=10m

則a點測壓管中的水位高度

hw＝haˊ+ha〞=10+7.2=17.2m。所以，a點的孔隙水應力為u=γwhw=9.8×17.2=168.56kPa（1）由圖中可知，上下游的水位差h=8m，等勢線的間隔數(shù)N＝10，則相鄰兩等勢線間的水頭損失Δh=h/10=8/10=0.8m。3-6在靜水和有滲流情況下的孔隙水應力和有效應力第七十八頁，共91頁。

其中由下游靜水位引起的靜孔隙水應力為uˊ=γwhaˊ=9.8×10=98kPa而由滲流引起的超靜孔隙水應力為u〞=γwha〞=9.8×7.2=70.56kPaa點的總應力為σ＝γwh1+γsat(haˊ-h2)第七十九頁，共91頁。

其中土的飽和重度γsat＝ρsat×9.8=ρw[1+(Gs-1)(1-n)]×9.8

＝[1+(2.68-1)(1-0.38)]×9.8＝20kN/m3

代入上式得總應力為σ＝9.8×10+20×(10-