簡單三角恒等變換典型例題

。簡單三角恒等變換復(fù)習(xí)一、公式體系1、和差公式及其變形：（1）sin()sincoscossinsincoscossinsin()（2）cos()coscossinsincoscossinsincos()（3）tan()tantan去分母得tantantan()(1tantan)1tantantantantan()(1tantan)2、倍角公式的推導(dǎo)及其變形：（1）sin2sin()sincoscossin2sincossincos1sin221sin2(sincos)2（2）cos2cos()coscossinsincos2sin2cos2cos2sin2(cossin)(cossin)cos2cos2sin21cos2cos2(1cos2)把1移項得1cos22cos2或cos22cos212【因為是的兩倍，所以公式也可以寫成21coscos2cos21或1cos2cos2或cos2因為4是22222的兩倍，所以公式也可以寫成cos42cos221或1cos42cos22或1cos4cos22】2cos2cos2sin21cos2(1sin2)sin2把1移項得1cos22sin2或sin212sin22【因為是的兩倍，所以公式也可以寫成21coscos12sin2或1cos2sin2或sin2422222因為是的兩倍，所以公式也可以寫成cos412sin22或1cos42sin22或1cos4sin22】2精選資料，歡迎下載。二、基本題型1、已知某個三角函數(shù)，求其他的三角函數(shù)：注意角的關(guān)系，如(),(),()()等等4,cos(544（1）已知,都是銳角，sin)，求sin的值513（2）已知cos()3,43,sin(5)12,0,求sin()的值4544134（提示：(5)(4)，只要求出sin()即可）42、已知某個三角函數(shù)值，求相應(yīng)的角：只要計算所求角的某個三角函數(shù)，再由三角函數(shù)值求角，注意選擇合適的三角函數(shù)（1）已知,都是銳角，sin5,cos310，求角的弧度5103、T()公式的應(yīng)用（1）求tan280tan3203(1tan280tan320)的值精選資料，歡迎下載。（2）△ABC中，角A、B滿足(1 tanA)(1 tanB) 2，求A+B的弧度4、弦化切，即已知 tan，求與sin，cos相關(guān)的式子的值：化為分式，分子分母同時除以

cos 或cos2 等（1）已知tan2，求sin5cos,1sin2cos2,3sin2cos2的值3sincos1sin2cos25、切化弦，再通分，再弦合一（1）、化簡：①sin500(13tan100)②(tan1001)cos100sin350（2）、證明：sin2x(1tanxtanx)tanx2cosx26、綜合應(yīng)用，注意公式的靈活應(yīng)用與因式分解結(jié)合化簡 2 sin22 cos4精選資料，歡迎下載。1、sin20cos40 cos20sin40的值等于（ ）A.1B.3C.1D.342242、若tan3，tan4，則tan()等于（）3A.3B.3C.1D.1333、coscos2的值等于（）55A．1B．1C．2D．4424、已知0A，且cosA3等于（），那么sin2A42751224A.B.C.D.252525255、已知tan()2,tan()1,則tan()的值等于（）5444A．13B.3C.13D.3182222186、sin165o=（）A．1B．3C．62D．6222447、sin14ocos16o+sin76ocos74o的值是（）A．3B．1C．3D．122228、已知x(,0)，cosx4），則tan2x（25A．7B．7C．24D．242424779、化簡2sin（π－x）·sin（π+x），其結(jié)果是（）44Ａ．sin2xＢ．cos2xＣ．－cos2xＤ．－sin2x10、sin—3cos的值是（）12 12A．0 B ．— 2211、1 tan75的值為