數(shù)字圖像處理2數(shù)字圖像處理基礎(chǔ)

第2章數(shù)字圖像基礎(chǔ)要想成功，就必須弄清楚基礎(chǔ)問題?！獊喞锸慷嗟卢F(xiàn)在是1頁\一共有97頁\編輯于星期三本章內(nèi)容2.1 視覺感知要素

2.2光和電磁波譜

2.3 圖像感知和獲取

2.4 圖像取樣和量化

2.5 象素間的一些基本關(guān)系

2.6 線性和非線性操作現(xiàn)在是2頁\一共有97頁\編輯于星期三本章要求

了解圖像數(shù)字化過程及分辨率變化對圖像的影響；了解數(shù)字圖像的表示形式和特點(diǎn)掌握像素間的關(guān)系：相鄰、領(lǐng)域、鄰接性、連通性、距離的度量掌握圖像的代數(shù)運(yùn)算以及應(yīng)用現(xiàn)在是3頁\一共有97頁\編輯于星期三2.1.1人眼的構(gòu)造2.1.2眼睛中圖像的形成2.1視覺感知要素現(xiàn)在是4頁\一共有97頁\編輯于星期三眼睛及視網(wǎng)膜分層結(jié)構(gòu)感光細(xì)胞層神經(jīng)節(jié)細(xì)胞層現(xiàn)在是5頁\一共有97頁\編輯于星期三4/21/2023現(xiàn)在是6頁\一共有97頁\編輯于星期三4/21/2023現(xiàn)在是7頁\一共有97頁\編輯于星期三視覺通路及腦區(qū)示意圖現(xiàn)在是8頁\一共有97頁\編輯于星期三視覺的產(chǎn)生眼球屈光系統(tǒng)將外界物體成像在視網(wǎng)膜上視網(wǎng)膜的感光細(xì)胞將光信號(hào)轉(zhuǎn)變成生物電信號(hào)經(jīng)視網(wǎng)膜神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)處理，編碼，在神經(jīng)節(jié)細(xì)胞形成動(dòng)作電位神經(jīng)節(jié)細(xì)胞動(dòng)作電位由其軸突形成的視神經(jīng)傳至大腦，形成視覺現(xiàn)在是9頁\一共有97頁\編輯于星期三視覺及視知覺視覺的基本功能空間辨別時(shí)間辨別顏色視覺圖形知覺空間知覺現(xiàn)在是10頁\一共有97頁\編輯于星期三4/21/2023現(xiàn)在是11頁\一共有97頁\編輯于星期三亮度適應(yīng)和鑒別人眼對不同亮度的適應(yīng)和鑒別能力亮暗適應(yīng)慢暗亮適應(yīng)快2.1視覺感知要素現(xiàn)在是12頁\一共有97頁\編輯于星期三（1）視覺適應(yīng)性亮度適應(yīng)和鑒別亮度適應(yīng)范圍:1010量級（10-6mL（夜視域）～104mL（強(qiáng)閃光））；與整個(gè)適應(yīng)范圍相比，人眼在某一時(shí)刻能鑒別的亮度級別范圍很?。ㄒ栽摥h(huán)境的平均亮度為中心的一個(gè)小的亮度范圍）；亮度適應(yīng)級（視覺系統(tǒng)當(dāng)前的靈敏度級別）：人眼適應(yīng)了某一環(huán)境后，該環(huán)境的平均亮度；亮度適應(yīng)現(xiàn)象:人眼并不能同時(shí)在整個(gè)范圍內(nèi)工作,而是利用改變靈敏度來實(shí)現(xiàn)大的動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)的變動(dòng)；當(dāng)平均亮度適中時(shí)，能分辨的最大亮度和最小亮度之比為1000:1;當(dāng)平均亮度很低時(shí)，這個(gè)比值只有10:1主觀亮度是進(jìn)入人眼的光強(qiáng)度的對數(shù)函數(shù)；現(xiàn)在是13頁\一共有97頁\編輯于星期三（2）辨別光強(qiáng)度變化的能力亮度適應(yīng)和鑒別當(dāng)背景光保持恒定時(shí),改變其他光源亮度,從不能察覺到可以察覺間變化,一般觀察者可以辨別12到24級不同強(qiáng)度的變化.圖2.5亮度辨別特性的基本實(shí)驗(yàn)圖2.6作為強(qiáng)度函數(shù)的典型韋伯比韋伯定理：如果一個(gè)物體的亮度與其周圍背景的亮度I有剛可察覺到的差別，則（韋伯比）是的函數(shù)且在一定的亮度范圍內(nèi)近似不變；韋伯定理說明：人眼視覺系統(tǒng)對亮度的對比度敏感而非對亮度本身敏感；低照度，韋伯比高，亮度辨別能力差；高照度，韋伯比低，亮度辨別能力強(qiáng)；現(xiàn)在是14頁\一共有97頁\編輯于星期三（3）人眼感覺亮度并不是簡單的強(qiáng)度函數(shù)亮度適應(yīng)和鑒別即感覺的亮度（主觀亮度）不是簡單地取決于光強(qiáng)度。韋伯－費(fèi)赫涅爾定理：亮度感覺S與實(shí)際亮度B的對數(shù)成線性關(guān)系。因此，重現(xiàn)景物的亮度范圍無需與實(shí)際景物的亮度范圍相同，只需保持二者的對比度相同；人眼不能辨別的亮度差別也無需重現(xiàn)出來，只需保持二者的亮度差別級數(shù)相同即可；現(xiàn)在是15頁\一共有97頁\編輯于星期三同時(shí)對比效應(yīng)（SimultaneousContrast）亮度適應(yīng)和鑒別即人眼對某個(gè)區(qū)域感覺的亮度（主觀亮度）不僅依賴于他自身的亮度，還與它的背景有關(guān)；背景變亮,相同強(qiáng)度的方塊變暗?，F(xiàn)在是16頁\一共有97頁\編輯于星期三馬赫帶效應(yīng)感覺亮度不是簡單的強(qiáng)度函數(shù)的；視覺系統(tǒng)有趨于過高或過低估計(jì)不同亮度區(qū)域邊界值的效應(yīng)。亮度適應(yīng)和鑒別圖中各色帶亮度恒定，但實(shí)際感覺條帶邊緣亮度有變化：邊緣處，亮的一邊更亮，暗的一邊更暗；現(xiàn)在是17頁\一共有97頁\編輯于星期三（4）視覺錯(cuò)覺（OpticalIllusions）在錯(cuò)覺中，眼睛填上了不存在的信息或錯(cuò)誤地感知物體的幾何特點(diǎn)。亮度適應(yīng)和鑒別現(xiàn)在是18頁\一共有97頁\編輯于星期三電磁波譜可以用波長()、頻率()或能量（）來描述

2.2光和電磁波譜c--光速h--普朗克常量光——

可以被人眼感知的電磁波?，F(xiàn)在是19頁\一共有97頁\編輯于星期三2.2光和電磁波譜電磁波是能量的一種，任何有能量的物體，都會(huì)釋放電磁波。

現(xiàn)在是20頁\一共有97頁\編輯于星期三若所有反射的可見光波長均衡，則物體顯示白色有顏色的物體是因?yàn)槲矬w吸收了其他波長的大部分能量，從而反射某段波長范圍的光。沒有顏色的光叫單色光或消色，灰度級通常用來描述單色光的強(qiáng)度，其范圍從黑到灰，最后到白。在原理上，如果可以開發(fā)出一種傳感器，能夠檢測由一種電磁波譜發(fā)射的能量，就可以在那一段波長上對感興趣的物體成像。2.2光和電磁波譜人從物體感受的顏色由物體反射光決定現(xiàn)在是21頁\一共有97頁\編輯于星期三2.2光和電磁波譜灰度和色彩：彩色模型:RGB加色法CMY,CMYK減色法HSB(色澤,飽和度,明亮度)現(xiàn)在是22頁\一共有97頁\編輯于星期三彩色光源的三個(gè)基本屬性：①發(fā)光強(qiáng)度——從光源流出的能量的總量。單位：瓦特(W)②光通量——觀察者從光源感受到的能量。單位：流明(lm)③亮度——光感受的主觀描繪子。單位：不能測量2.2光和電磁波譜現(xiàn)在是23頁\一共有97頁\編輯于星期三2.3 圖像的感知和獲取2.3.4簡單的圖像成像模型圖像系統(tǒng)的線性模型

我們感興趣的各類圖像都是由“照射”源和形成圖像的“場景”元素對光能的反射或吸收相結(jié)合而產(chǎn)生的。

圖像形成模型

在特定坐標(biāo)(x,y)處，通過傳感器轉(zhuǎn)換獲得的f值為一正的標(biāo)量。函數(shù)f(x,y)由：①入射到觀察場景的光源總量；②場景中物體反射光的總量組成?，F(xiàn)在是24頁\一共有97頁\編輯于星期三0<f(x,y)<∞0<i(x,y)<∞0<r(x,y)<1平均反射系數(shù)（reflectance）白光強(qiáng)度（illumination）灰度（Intensity）2.3.4簡單的圖像成像模型入射分量反射分量單色圖像在任何坐標(biāo)(x0,y0)處的強(qiáng)度為圖像在該處的灰度級l＝f(x0,y0),顯然有，可以規(guī)定灰度級范圍為[0,L-1]現(xiàn)在是25頁\一共有97頁\編輯于星期三

獲取圖像的目標(biāo)是從感知的數(shù)據(jù)中產(chǎn)生數(shù)字圖像，但是傳感器的輸出是連續(xù)的電壓波形，因此需要把連續(xù)的感知數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為數(shù)字形式。這一過程由圖像的取樣與量化來完成。數(shù)字化坐標(biāo)值稱為取樣數(shù)字化幅度值稱為量化。

2.4圖像取樣和量化圖像的取樣率：單位距離的取樣數(shù)目（在兩個(gè)空間方向上）現(xiàn)在是26頁\一共有97頁\編輯于星期三

2.4圖像取樣和量化現(xiàn)在是27頁\一共有97頁\編輯于星期三

2.4圖像取樣和量化現(xiàn)在是28頁\一共有97頁\編輯于星期三模擬圖像信號(hào)（1）空間采樣（2）灰度級（強(qiáng)度）量化均勻采樣和量化非均勻采樣和量化坐標(biāo)的數(shù)字化稱為采樣，幅度值的數(shù)字化稱為量化。

2.4圖像取樣和量化現(xiàn)在是29頁\一共有97頁\編輯于星期三

黑白圖像灰度圖像彩色圖像

2.4圖像取樣和量化現(xiàn)在是30頁\一共有97頁\編輯于星期三黑白圖像的數(shù)字化

2.4圖像取樣和量化現(xiàn)在是31頁\一共有97頁\編輯于星期三灰度圖像的數(shù)字化

2.4圖像取樣和量化現(xiàn)在是32頁\一共有97頁\編輯于星期三彩色圖像的數(shù)字化

2.4圖像取樣和量化現(xiàn)在是33頁\一共有97頁\編輯于星期三圖像的非均勻采樣：在灰度級變化尖銳的區(qū)域，用細(xì)膩的采樣，在灰度級比較平滑的區(qū)域，用粗糙的采樣。圖像的非均勻量化：非均勻量化是依據(jù)一幅圖像具體的灰度值分布的概率密度函數(shù),按總的量化誤差最小的原則來進(jìn)行量化.具體做法是對圖像中像素灰度值頻繁出現(xiàn)的灰度值范圍,量化間隔取小一些,而對那些像素灰度值極少出現(xiàn)的范圍,則量化間隔取大一些.由于圖像灰度值的概率分布函數(shù)因圖像不同而異,所以不可能找到可用于所有圖像的最佳非等間隔量化方法.

2.4圖像取樣和量化現(xiàn)在是34頁\一共有97頁\編輯于星期三．?dāng)?shù)字圖象的表示M,N必須為正數(shù)，L為灰度級,灰度的取值范圍為[0，L-1]?；叶燃壍娜≈捣秶话惴Q為圖像的動(dòng)態(tài)范圍。一般，M、N和L取值為2的整數(shù)次冪。L=2k,稱為k位圖像現(xiàn)在是35頁\一共有97頁\編輯于星期三（1）直角坐標(biāo)系圖像的坐標(biāo)系的表示．?dāng)?shù)字圖象的表示現(xiàn)在是36頁\一共有97頁\編輯于星期三（2）矩陣坐標(biāo)系（MATLAB）．?dāng)?shù)字圖象的表示現(xiàn)在是37頁\一共有97頁\編輯于星期三（3）像素坐標(biāo)系（顯示）1、坐標(biāo)原點(diǎn)位于左上角2、數(shù)據(jù)先沿x軸增加3、然后再沿y軸增加4、坐標(biāo)軸為整數(shù)．?dāng)?shù)字圖象的表示現(xiàn)在是38頁\一共有97頁\編輯于星期三思考：1、為什么圖像經(jīng)常用512×512、256×256、128×128等形式表述；答:因?yàn)楫?dāng)圖像的大小是2的次冪時(shí)，圖像的許多計(jì)算可以得到簡化。答:存儲(chǔ)一幅大小為M×N，有2k個(gè)不同灰度級的圖像所用的Bit數(shù)為: b=M×N×k (2.4-4)因此，存儲(chǔ)一幅512×512，有256個(gè)灰度級（k=8）的圖像需要512×512×8=2097152(Bit)或512×512=256K(Byte)．?dāng)?shù)字圖象的表示2、存儲(chǔ)一幅512×512，有256個(gè)灰度級的圖像需要多少比特？現(xiàn)在是39頁\一共有97頁\編輯于星期三2.4.3空間和灰度分辨率空間分辨率（spatialresolution）b)10km/pixela)20km/pixel;圖像中可分辨的最小細(xì)節(jié)，主要由采樣間隔值決定采樣間隔值越小，空間分辨率越高空間分辨率（低）空間分辨率（高）現(xiàn)在是40頁\一共有97頁\編輯于星期三空間分辨率變化對圖像視覺效果的影響灰度級L不變(a)原始圖像(256×256)(b)采樣圖像(128×128)(c)采樣圖像(64×64)(d)采樣圖像(32×32)(e)采樣圖像(16×16)(c)采樣圖像(8×8)現(xiàn)在是41頁\一共有97頁\編輯于星期三灰度級別中可辨別的最小變化，通常也把灰度級L稱為灰度分辨率灰度分辨率現(xiàn)在是42頁\一共有97頁\編輯于星期三灰度級分辨率對圖像視覺效果的影響灰度級分別為256,128,64,32的數(shù)字圖像256128643216824灰度級從256到2的數(shù)字圖像空間分辨率M×N不變現(xiàn)在是43頁\一共有97頁\編輯于星期三圖像的分辨率表示的是能看到圖像細(xì)節(jié)的多少，顯然依賴于M×N和L保持M×N不變而減少L則會(huì)導(dǎo)致假輪廓保持L不變而減少M(fèi)×N則會(huì)導(dǎo)致棋盤狀效果圖像質(zhì)量一般隨著M×N和L的增加而增加，但存儲(chǔ)量增大。實(shí)驗(yàn)表明圖像的細(xì)節(jié)越多，用保持M×N恒定而增加L的方法來提高圖像的顯示效果就越不明顯，因此，對于有大量細(xì)節(jié)的圖像只需要少數(shù)的灰度級。小結(jié)：2.4.3空間和灰度分辨率閱讀例2.2現(xiàn)在是44頁\一共有97頁\編輯于星期三2.4.4圖像的收縮與放大（1）、圖像的收縮——

行、列刪除現(xiàn)在是45頁\一共有97頁\編輯于星期三

最近鄰域內(nèi)插方法

在原圖像上尋找最靠近的像素并把它的灰度值賦給柵格上的新像素。（2）圖像的放大——①創(chuàng)立新的象素位置；②給新象素賦灰度值2.4.5圖像的收縮與放大雙線性內(nèi)插方法現(xiàn)在是46頁\一共有97頁\編輯于星期三用最近領(lǐng)域內(nèi)插法(上一行)和雙線性內(nèi)插法(下一行)得到的放大圖像分別將128×128,64×64,32×32放大到1024×1024（2）圖像放大的效果比較（例2.4)2.4.5圖像的收縮與放大現(xiàn)在是47頁\一共有97頁\編輯于星期三主要內(nèi)容相鄰像素鄰接性、連通性、區(qū)域和邊界距離度量基于像素的圖像操作圖像的代數(shù)運(yùn)算性、連通性、區(qū)域和邊界2.5像素間的一些基本關(guān)系現(xiàn)在是48頁\一共有97頁\編輯于星期三2.5像素間的一些基本關(guān)系對于像素p(m,n)4鄰域

(m+1,n),(m-1,n),(m,n+1),(m,n-1)

N4(p)對角鄰域

(m+1,n+1),(m+1,n-1),(m-1,n+1),(m-1,n-1)

ND(p)8鄰域

N4(p)+ND(p)N8(p)

4鄰域8鄰域?qū)青徲?.5.1相鄰像素現(xiàn)在是49頁\一共有97頁\編輯于星期三2.5.2鄰接性、連通性、區(qū)域和邊界

像素的相鄰僅說明了兩個(gè)像素在位置上的關(guān)系，若再加上取值相同或相近，則稱兩個(gè)像素鄰接。1、兩個(gè)像素p和q鄰接的條件（1）位置相鄰

p(m,n)和q（s,t）位置上滿足相鄰，即（2）灰度值相近，即稱為灰度值相近（似）準(zhǔn)則。稱為灰度值相近（似）準(zhǔn)則。2.5像素間的一些基本關(guān)系現(xiàn)在是50頁\一共有97頁\編輯于星期三2、鄰接性令V是用于定義鄰接性的灰度值集合（相似性準(zhǔn)則），存在三種類型的鄰接性：(1)4鄰接:若像素p和q的灰度值均屬于V中的元素，且q在N4(p)中，則p和q是4鄰接的.(2)8鄰接:若像素p和q的灰度值均屬于V中的元素，且q在N8(p)集中,則p和q是8鄰接的.(3)m鄰接(混合鄰接):若像素p和q的灰度值均屬于V中的元素，{①q在N4(p)中,或者②q在ND(p)中}且{集合N4(p)∩N4(q)沒有V值的像素},則具有V值的像素p和q是m鄰接的.2.5像素間的一些基本關(guān)系現(xiàn)在是51頁\一共有97頁\編輯于星期三4鄰接必8鄰接，反之不一定成立。兩種鄰接及其關(guān)系見下圖所示，相似性準(zhǔn)則為V={1}，p與q：4鄰接，也8鄰接；q與r：8鄰接但非4鄰接。2.5像素間的一些基本關(guān)系4鄰接與8鄰接的關(guān)系現(xiàn)在是52頁\一共有97頁\編輯于星期三m鄰接可以消除8鄰接所帶來的（通路）二義性(b)中心像素p的8鄰接像素：q1,q2pq1pq1q2q2V={1}2.5像素間的一些基本關(guān)系q1和p:8鄰接，非m鄰接q2和p:8鄰接，又m鄰接只定義8鄰接，則q2和q1之間的通路有兩條（二義）見（b）；定義了m鄰接，則q2和q1之間的通路就只有一條（m通路）見（c）(a)像素安排(b)(c)(c)中心像素p的m鄰接像素：q2不滿足條件：N4(p)∩N4(q1)沒有V值的像素現(xiàn)在是53頁\一共有97頁\編輯于星期三3.1.1像素間的鄰接、連接和連通1、像素的鄰接如果接觸則鄰接。鄰接僅考慮了像素間的空間關(guān)系。如一個(gè)像素和在它鄰域中的像素是接觸的，所以是鄰接的2、像素的連接兩個(gè)像素的連接，則需滿足：它們在空間上是接觸的（即它們是鄰接的）它們的灰度值（或者其他屬性值）滿足某個(gè)特定的相似準(zhǔn)則（如它們的灰度值相等）現(xiàn)在是54頁\一共有97頁\編輯于星期三設(shè)V表示定義連接的灰度值的集合4－連接：2個(gè)像素p和r在V中取值，且r在N4（p）中8－連接：2個(gè)像素p和r在V中取值，且r在N8（p）中m－連接(混合連接)：2個(gè)像素p和r在V中取值，且滿足下列條件之一：①r在N4（p）中②r在ND（p）中且N4（p）∩N4（r）不包含V中取值的像素現(xiàn)在是55頁\一共有97頁\編輯于星期三abpcdref1110010111110101r不在N4(p)中，r在ND(p)中，

N4(p)中包括標(biāo)有a，b，c，d四個(gè)像素，

N4(r)中包括標(biāo)有c，d，e，f四個(gè)像素，且N4（p）∩N4（r）包括標(biāo)有c，d的兩個(gè)像素設(shè)V＝{1}滿足條件二不滿足條件二現(xiàn)在是56頁\一共有97頁\編輯于星期三混合連接的實(shí)質(zhì)：在像素之間同時(shí)存在4－連接和8－連接時(shí)，優(yōu)先采用4－連接，并屏蔽兩個(gè)和同一像素間存在4－連接的像素之間的8－連接?；旌线B接是8－連接的變型，引進(jìn)它是為了消除使用8－連接時(shí)出現(xiàn)的多路問題。011010001011010001011010001設(shè)V＝｛１｝，中心像素與8鄰域像素連接關(guān)系如圖b所示，由于8－連接產(chǎn)生歧義性（中心與右上角像素有兩條通路），用m－連接消除，中心像素與右上角像素之間直接的m-連接不能成立，所以線路如圖c所示?，F(xiàn)在是57頁\一共有97頁\編輯于星期三3、通路像素p(x0,y0)到像素q(xn,yn)的通路(path)定義為特定的像素序列：(x0,y0),(x1,y1),(x2,y2)…,(xn,yn),

st.(xi,yi)和(xi-1,yi-1)(對于1≤i≤n)是鄰接的.n是通路的長度.若(x0,y0)=(xn,yn),則通路是閉合通路.

2.5像素間的一些基本關(guān)系(b)圖中，q1和q2

之間存在2條通路；(c)圖中，q1和q2

之間只有1條通路；（m通路）現(xiàn)在是58頁\一共有97頁\編輯于星期三若S是圖像中的一個(gè)象素子集，對任意的p,q∈S，如果存在一條由S中像素組成的從p到q的通路，則稱p在圖像集S中與q連通，連通也分為4連通和8連通。2.5像素間的一些基本關(guān)系4、連通性連通分量：連通集：如果S中僅有一個(gè)連通分量，則S叫連通集；黃色部分為S現(xiàn)在是59頁\一共有97頁\編輯于星期三區(qū)域：R是圖像中的像素子集。如果R是連通集，則稱R為一個(gè)區(qū)域（黃色部分）。2.5像素間的一些基本關(guān)系5、區(qū)域(region)鄰接區(qū)域：兩個(gè)區(qū)域。如果聯(lián)合（并）為一個(gè)區(qū)域，則稱這兩個(gè)區(qū)域?yàn)猷徑訁^(qū)域。如圖Ri和Rj現(xiàn)在是60頁\一共有97頁\編輯于星期三注意：①定義區(qū)域時(shí)，必須指明灰度相似性準(zhǔn)則V={}；②定義鄰接區(qū)域時(shí)，還必須指明鄰接類型；（a）中，Ri和Rj是4鄰接區(qū)域，且Ri＋Rj為連通集；（b）中，Ri和Rj是8鄰接區(qū)域，但Ri＋Rj為非連通集；灰度相似性準(zhǔn)則V不一樣，則區(qū)域就不一樣；現(xiàn)在是61頁\一共有97頁\編輯于星期三2.5像素間的一些基本關(guān)系6、區(qū)域的邊界(boundary)假設(shè)一副圖像S中有K個(gè)不連接區(qū)域，且它們都不接觸圖像邊界。即：前景：定義為背景：定義為內(nèi)邊界:一個(gè)區(qū)域的邊緣或輪廓線叫做邊界。（即：該區(qū)域中和其背景相鄰接的點(diǎn)的集合）外邊界:對應(yīng)于背景邊界?，F(xiàn)在是62頁\一共有97頁\編輯于星期三2.5像素間的一些基本關(guān)系注意：前景（黃色區(qū)域）：V={1}，內(nèi)邊界就是它自身；背景（蘭色區(qū)域）：V={0}一個(gè)區(qū)域和其背景中的點(diǎn)之間的鄰接要根據(jù)8連通來定義！??！左圖中，被圈出的點(diǎn)如果在區(qū)域及背景間使用4連通，就不是1值區(qū)域邊界的成員左圖中，1值區(qū)域的內(nèi)邊界就是區(qū)域自身（不是閉合通路），而外邊界是一個(gè)圍繞該區(qū)域的閉合通路現(xiàn)在是63頁\一共有97頁\編輯于星期三

則D是距離的度量函數(shù).２.５.３距離的度量歐氏距離：D4距離（城市街區(qū)距離）：D8距離（棋盤距離）：2.5像素間的一些基本關(guān)系現(xiàn)在是64頁\一共有97頁\編輯于星期三三種距離的關(guān)系為通過D4和D8的計(jì)算，可以大大減少運(yùn)算量，以適應(yīng)數(shù)字圖像數(shù)據(jù)量很大的特點(diǎn)２.５.３距離的度量歐氏距離(2-norm)D8距離（棋盤距離）01111111122222222222222220111122222222333333334444011112222D4距離（城區(qū)距離）現(xiàn)在是65頁\一共有97頁\編輯于星期三m鄰接m鄰接m鄰接２.５.３距離的度量Dm距離:V={1}現(xiàn)在是66頁\一共有97頁\編輯于星期三2.6圖像處理的數(shù)學(xué)工具介紹2.6.1矩陣操作（復(fù)習(xí)）2.6.2 線性和非線性操作線性算子H：非線性算子：不滿足(2.6-1)的算子現(xiàn)在是67頁\一共有97頁\編輯于星期三2.6.3圖像處理的算術(shù)操作算數(shù)運(yùn)算是指對兩幅或多幅輸入圖像進(jìn)行點(diǎn)對點(diǎn)的加、減、乘、除計(jì)算而得到輸出圖像的運(yùn)算算術(shù)運(yùn)算只涉及一個(gè)空間位置（象素）的運(yùn)算；算術(shù)運(yùn)算在相同大小的圖像之間進(jìn)行；現(xiàn)在是68頁\一共有97頁\編輯于星期三算術(shù)運(yùn)算：加、減、乘、除

兩幅圖像的相除看成用一幅的取反圖像與另一幅圖像相乘.

圖像的乘法不僅可以用于對二進(jìn)碼模板進(jìn)行處理,而且可以直接用于灰度處理.減法處理主要用于增強(qiáng)兩幅圖像的差異。2.6.3圖像的算數(shù)運(yùn)算現(xiàn)在是69頁\一共有97頁\編輯于星期三①加法：作用一、去除“疊加性”噪音

K個(gè)圖像的均值定義為：2.6.3圖像的代數(shù)運(yùn)算有一個(gè)噪音圖像集當(dāng)噪音為互不相關(guān)，且均值為0的白噪聲時(shí)，上述圖象均值將降低噪音的影響K增加時(shí),在各個(gè)(x,y)處像素值的噪聲變化率將減少。即：隨著在圖像均值處理中噪聲圖像使用量的增加,越來越趨近于f(x,y)現(xiàn)在是70頁\一共有97頁\編輯于星期三現(xiàn)在是71頁\一共有97頁\編輯于星期三2.6.3圖像的代數(shù)運(yùn)算①加法：我們可以得到各種圖像合成的效果，也可以用于兩張圖片的銜接會(huì)得到二次曝光的效果。推廣這個(gè)公式為：作用二、生成圖像的疊加效果對于兩個(gè)圖像和求均值：現(xiàn)在是72頁\一共有97頁\編輯于星期三2.6.3圖像的代數(shù)運(yùn)算加法生成圖象的疊加效果現(xiàn)在是73頁\一共有97頁\編輯于星期三②減法減法的定義

主要應(yīng)用舉例去除不需要的疊加性圖案；檢測兩幅圖像之間的差別；計(jì)算物體邊界的梯度（差分運(yùn)算）；2.6.3圖像的代數(shù)運(yùn)算現(xiàn)在是74頁\一共有97頁\編輯于星期三②減法去除不需要的疊加性圖案設(shè)：背景圖象b(x,y)，前景背景混合圖象f(x,y) g(x,y)=f(x,y)–b(x,y) g(x,y)為去除了背景的圖象。電視制作的藍(lán)屏技術(shù)就基于此2.6.3圖像的代數(shù)運(yùn)算現(xiàn)在是75頁\一共有97頁\編輯于星期三檢測兩幅圖像之間的差別，增強(qiáng)細(xì)節(jié)2.6.3圖像的代數(shù)運(yùn)算②減法（b）圖的獲取：將（a）圖的每個(gè)pixel的最低階bit位置0；（低階bit位包含更多圖像中的微小細(xì)節(jié)）（c）圖是差值圖像。可能出現(xiàn)負(fù)灰度值，所以要進(jìn)行標(biāo)定?，F(xiàn)在是76頁\一共有97頁\編輯于星期三=—檢測同一場景兩幅圖像之間的變化設(shè)：時(shí)間1的圖像為T1(x,y)，

時(shí)間2的圖像為T2(x,y)g(x,y)=T2(x,y)-T1(x,y)2.6.3圖像的代數(shù)運(yùn)算②減法現(xiàn)在是77頁\一共有97頁\編輯于星期三計(jì)算物體邊界的梯度在一個(gè)圖像內(nèi)，尋找邊緣時(shí)，梯度幅度（描繪變化陡峭程度的量）的近似計(jì)算2.6.3圖像的代數(shù)運(yùn)算②減法以后還會(huì)講到現(xiàn)在是78頁\一共有97頁\編輯于星期三3.4用算術(shù)/邏輯操作增強(qiáng)減法處理:計(jì)算兩幅圖像對應(yīng)像素點(diǎn)的差.3.4.1圖像減法處理減法處理的主要作用：增強(qiáng)兩幅圖像的差異。差值圖像的顯示問題：方法一：方法二：現(xiàn)在是79頁\一共有97頁\編輯于星期三③乘法：乘法的定義主要應(yīng)用舉例

圖象的局部顯示（用二值模板圖像與原圖像做乘法）注意：在MATLAB中要用點(diǎn)乘運(yùn)算2.6.3圖像的代數(shù)運(yùn)算現(xiàn)在是80頁\一共有97頁\編輯于星期三2.6.3圖像的代數(shù)運(yùn)算③乘法：模板圖像h(x,y)的ROI區(qū)域?yàn)?（白色部分），其他區(qū)域?yàn)?（黑色部分）現(xiàn)在是81頁\一共有97頁\編輯于星期三2.6.3圖像的代數(shù)運(yùn)算③乘法：模板圖像h(x,y)的ROI區(qū)域?yàn)?（白色部分），其他區(qū)域?yàn)?（黑色部分）現(xiàn)在是82頁\一共有97頁\編輯于星期三2.6.3圖像的代數(shù)運(yùn)算圖像算術(shù)操作的實(shí)現(xiàn)小結(jié)：給定一幅圖像f，保證圖像間算術(shù)操作的結(jié)果的整個(gè)值域落入某個(gè)固定bit數(shù)的方法如下：生成一幅灰度最小值為0的圖像fm：生成一幅灰度值在[0,K]范圍內(nèi)的圖像fs：例如：處理8bit圖像時(shí)，K＝255注意：執(zhí)行除法時(shí)，需將一個(gè)較小的灰度值加到除數(shù)圖像的像素上，以避免除數(shù)為0?，F(xiàn)在是83頁\一共有97頁\編輯于星期三2.6.4圖像處理的邏輯操作

圖像中的邏輯操作主要以像素對像素為基礎(chǔ)在兩幅或多幅圖像間進(jìn)行.

邏輯運(yùn)算：與、非、或

（象素灰度值作為二進(jìn)制串處理）與操作或操作“與”、“或”操作可用來從一幅圖像中提取子圖像?，F(xiàn)在是84頁\一共有97頁\編輯于星期三2.6.5圖像處理的空間操作空間操作直接在給定圖像的象素上執(zhí)行；分為以下三大類：單象素操作；鄰域操作；幾何空間變換；①單象素操作：原圖像中象素的灰度值；處理后圖像中象素的灰度值現(xiàn)在是85頁\一共有97頁\編輯于星期三2.6.5圖像的空間操作②鄰域操作：鄰域處理的局部平均：現(xiàn)在是86頁\一共有97頁\編輯于星期三2.6.5圖像的空間操作③幾何空間變換：幾何變換的兩個(gè)基本操作：①坐標(biāo)的空間變換；②灰度內(nèi)插；幾何空間變換（橡皮模變換）要改變圖像中象素間的空間關(guān)系?，F(xiàn)在是87頁\一共有97頁\編輯于星期三2.6.5圖像的空間操作③幾何空間變換：前向映射：掃描輸入圖像的象素(v,w)；在每個(gè)位置(v,w)應(yīng)用（2.6－23）計(jì)算(x,y);反向映射：掃描輸出圖像的象