導(dǎo)數(shù)幾何意義

-答案第=page22頁，總=sectionpages33頁.z導(dǎo)數(shù)的幾何意義1．函數(shù)在點處的切線方程是〔〕A．B．C．D．2．點P在曲線y=上，為曲線在點P處的切線的傾斜角，則的取值圍是〔〕A．[0,〕B．C．D．3．曲線在點處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為〔〕A．B．C．D．4．假設(shè)曲線與曲線在它們的公共點處具有公共切線，則實數(shù)〔〕A．B．C．D．5．函數(shù)的圖像為曲線，假設(shè)曲線存在與直線垂直的切線，則實數(shù)的取值圍為〔〕A．B．C．D．6．函數(shù)，則的值等于．7．點P是曲線上任意一點，則點P到直線的最小距離為____________8．曲線的所有切線中，斜率最小的切線的方程是．9．設(shè)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，且是奇函數(shù)。假設(shè)曲線的一條切線的斜率是，則切點的橫坐標(biāo)為10．設(shè)曲線在點處的切線與軸的交點的橫坐標(biāo)為，則的值為11．設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為7*-4y-12=0，求的解析式和．12．函數(shù)R，曲線在點處的切線方程為．〔Ⅰ〕求的解析式；〔Ⅱ〕當(dāng)時，恒成立，數(shù)的取值圍；13．設(shè)函數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)，，為常數(shù)．〔1〕假設(shè)在處的切線的斜率為，求的值；〔2〕在〔1〕的條件下，證明切線與曲線在區(qū)間至少有1個公共點；參考答案1．C【解析】試題分析：，所以切線為考點：1．導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2．直線方程2．D【解析】試題分析：函數(shù)導(dǎo)數(shù)考點：1．導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2．均值不等式求最值3．A【解析】試題分析：曲線在點處的切線斜率為，切線為，令，，令得考點：1．直線方程；2．導(dǎo)數(shù)的幾何意義4．C【解析】試題分析：根據(jù)題意可知：，兩曲線在點處由公共的切線，所以即：，代入解得：，所以答案為C．考點：1．利用求導(dǎo)求切線斜率；2．解方程．5．C【解析】設(shè)切點的橫坐標(biāo)為，因為=，所以函數(shù)在的切線斜率為，由題知，，所以，所以實數(shù)的取值圍為．應(yīng)選C．【命題意圖】此題考察導(dǎo)數(shù)的幾何意義，兩條直線垂直時斜率間的關(guān)系，意在考察運算求解能力．6．-20【解析】試題分析：考點：1．導(dǎo)數(shù)的定義；2．函數(shù)求導(dǎo)數(shù)7．【解析】試題分析：設(shè),所以點到直線的距離為,令,所以,因為,所以得,令得,所以函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.所以時取到最大值為,所以,所以.考點：1點到線的距離;2用導(dǎo)數(shù)求最值.8．【解析】試題分析：，當(dāng)且僅當(dāng)取等號，故切點，此時切線方程．考點：多項式求導(dǎo)與二次函數(shù)最值以及直線的點斜式方程．9．【解析】試題分析：，因是奇函數(shù)，故，設(shè)切點為，則，解得考點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義10．-1【解析】試題分析：∵,∴，∴切線方程為，令y=0，可得，∴=考點：此題考察利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上*點的切線方程，數(shù)列求和點評：解決此題的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)求出曲線在〔1,1〕的切線方程，結(jié)合對數(shù)運算以及數(shù)列求和的方法11．【解析】試題分析：由點是公共點，所以可代入直線求得縱坐標(biāo)，將點的坐標(biāo)代入函數(shù)式可得到的關(guān)系式，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得到另一關(guān)系式，解方程組求得值即可得到函數(shù)式和導(dǎo)函數(shù)式試題解析：曲線在點處的切線方程為7*-4y-12=0考點：1．函數(shù)求導(dǎo)數(shù)；2．導(dǎo)數(shù)的幾何意義12．〔Ⅰ〕；〔Ⅱ〕．【解析】試題分析：〔Ⅰ〕求導(dǎo)數(shù)得，由導(dǎo)數(shù)幾何意義得曲線在點處的切線斜率為，且，聯(lián)立求，從而確定的解析式；〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知，不等式等價于，參變別離為，利用導(dǎo)數(shù)求右側(cè)函數(shù)的最小值即可．試題解析：〔Ⅰ〕∵，∴．∵直線的斜率為，且曲線過點，∴即解得．所以4分〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕得當(dāng)時，恒成立即，等價于．令，則．令，則．當(dāng)時，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，故．從而，當(dāng)時，，即函數(shù)在上單調(diào)遞增，故．因此，當(dāng)時，恒成立，則．∴的取值圍是．12分考點：1、導(dǎo)數(shù)幾何意義；2、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值、最值．13．〔1〕；〔2〕見解析；〔3〕.【解析】試題分析：〔1〕考察導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即為函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為；〔2〕由〔1〕求得直線的方程為，因此我們可以構(gòu)造函數(shù)，下面只要證明在〔或它的子區(qū)間〕上有零點即可；〔3〕條件等價于在恒大于等于0或恒小于等于0，由于，因此我們只要考慮，設(shè)，如果我們求出在區(qū)間上的最大值和最小值，則有或，因此下面只要去求在區(qū)間上的最大值和最小值即可，這應(yīng)用導(dǎo)數(shù)知識就能求得試題解析：〔1〕1分依題意，，解得2分〔2〕由〔1〕，直線的方程為，即3分作，則4分，5分〔用其他適當(dāng)?shù)臄?shù)替代亦可〕因為在上是連續(xù)不斷的曲線，，在有零點，，從而切線與曲線在區(qū)間至少有1個公共點6分〔3〕，是的一個單調(diào)區(qū)間當(dāng)且僅當(dāng)在上恒大于等于零，或恒小于等于零，由，作，由得7分－0+↘最小值↗在上的最小值為，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時，在上單調(diào)遞增11分下面比較與的大小〔方法一〕由，，以及在上單調(diào)遞減得12分13分，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，綜上所述，的取值圍為14分〔方法二〕由，，以及的單調(diào)性知，12分由知，單調(diào)遞減