Excel在財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

第4章Excel在財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用4.1財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)概述財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)，是指對(duì)企業(yè)未來(lái)的收入、成本、利潤(rùn)、現(xiàn)金流量及融資需求等財(cái)務(wù)指標(biāo)所作的估計(jì)和推測(cè)。財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)是編制投資和融資計(jì)劃的基礎(chǔ)，是公司制訂成長(zhǎng)戰(zhàn)略的基本要素。稱(chēng)職的財(cái)務(wù)管理人員應(yīng)該能夠充分利用公司的有關(guān)信息資料，預(yù)測(cè)公司的財(cái)務(wù)需要并做出相應(yīng)的安排。公司成長(zhǎng)主要由銷(xiāo)售增長(zhǎng)來(lái)決定，銷(xiāo)售增長(zhǎng)需要相應(yīng)的資產(chǎn)增長(zhǎng)，如果企業(yè)已經(jīng)是滿(mǎn)負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)，不僅流動(dòng)資產(chǎn)、而且固定資產(chǎn)都要增長(zhǎng)，而資產(chǎn)增長(zhǎng)需要相應(yīng)的融資增長(zhǎng)。同時(shí)，企業(yè)進(jìn)行對(duì)外投資和調(diào)整資本結(jié)構(gòu)，也需要籌措資金。企業(yè)所需要的這些資金，一部分來(lái)自企業(yè)內(nèi)部，另一部分通過(guò)外部融資取得。由于對(duì)外融資時(shí)，企業(yè)不但需要尋找資金提供者，而且還需做出還本付息的承諾或提供企業(yè)盈利前景等信息，使資金提供者確信其投資是安全的并可獲利，這個(gè)過(guò)程往往需要花費(fèi)較長(zhǎng)的時(shí)間。因此，企業(yè)需要預(yù)先知道自身的財(cái)務(wù)需求，確定資金的需要量，提前安排融資計(jì)劃，以免影響資金周轉(zhuǎn)。財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)有助于改善企業(yè)的投資決策。雖然投資是決定籌資與否和籌資多少的重要因素，但是根據(jù)銷(xiāo)售前景估計(jì)出的融資需求，并不一定能夠得到全部滿(mǎn)足。這時(shí)，就需要根據(jù)可能籌措到的資金來(lái)安排銷(xiāo)售增長(zhǎng)以及有關(guān)的投資項(xiàng)目，使投資決策建立在可行的基礎(chǔ)上。財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)一般按以下幾個(gè)步驟進(jìn)行。1．銷(xiāo)售預(yù)測(cè)銷(xiāo)售預(yù)測(cè)是指根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查所得到的有關(guān)資料，通過(guò)對(duì)有關(guān)因素的分析研究，預(yù)計(jì)和測(cè)算特定產(chǎn)品在未來(lái)一定時(shí)期內(nèi)的市場(chǎng)銷(xiāo)售量水平及變化趨勢(shì)，進(jìn)而預(yù)測(cè)企業(yè)產(chǎn)品未來(lái)銷(xiāo)售量的過(guò)程。企業(yè)的一切財(cái)務(wù)需求都可以看作是因銷(xiāo)售引起的，銷(xiāo)售量的增減變化，將會(huì)引起庫(kù)存量、現(xiàn)金流量、應(yīng)收與應(yīng)付賬款以及公司其他資產(chǎn)和負(fù)債的變化。因此銷(xiāo)售預(yù)測(cè)在企業(yè)預(yù)測(cè)系統(tǒng)中處于先導(dǎo)地位，它對(duì)于指導(dǎo)利潤(rùn)預(yù)測(cè)、成本預(yù)測(cè)和資金預(yù)測(cè)，進(jìn)行長(zhǎng)短期決策，安排經(jīng)營(yíng)計(jì)劃，組織生產(chǎn)等都起著重要的作用。2．估計(jì)收入、費(fèi)用和利潤(rùn)收入和費(fèi)用與銷(xiāo)售量之間也存在一定的函數(shù)關(guān)系，因此，可以根據(jù)銷(xiāo)售數(shù)據(jù)估計(jì)收入和費(fèi)用，并確定凈利潤(rùn)。凈利潤(rùn)和股利支付率，共同決定了內(nèi)部留存收益所能提供的資金數(shù)額。3．估計(jì)需要的資產(chǎn)資產(chǎn)通常是銷(xiāo)售收入的函數(shù)，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)可以分析出二者之間的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)預(yù)計(jì)銷(xiāo)售收入和資產(chǎn)與銷(xiāo)售之間的函數(shù)關(guān)系，可以預(yù)測(cè)所需資產(chǎn)的總量。某些流動(dòng)負(fù)債也是銷(xiāo)售收入的函數(shù)，相應(yīng)地也可以預(yù)測(cè)負(fù)債的自發(fā)增長(zhǎng)額，這種增長(zhǎng)可以減少企業(yè)外部融資的數(shù)額。4．估計(jì)所需融資根據(jù)預(yù)計(jì)資產(chǎn)總量，減去已有的資金來(lái)源、負(fù)債的自發(fā)增長(zhǎng)和內(nèi)部提供的留存收益，可得出所需的外部融資數(shù)額。第4章Excel在財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用4.2財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)的分析方法冷剃預(yù)測(cè)分析的滾方法有很多衫種，企業(yè)應(yīng)領(lǐng)根據(jù)不同的誼需要選擇不祝同的預(yù)測(cè)方步法?？偟膩?lái)笨說(shuō)，預(yù)測(cè)分予析方法可分波為兩大類(lèi)：下定量預(yù)測(cè)法敬和定性預(yù)測(cè)臺(tái)法。動(dòng)董唉定量預(yù)測(cè)法敘定量預(yù)測(cè)法濕是指在掌握牛與預(yù)測(cè)對(duì)象憤有關(guān)的各種調(diào)要素的定量嫂資料的基礎(chǔ)技上，運(yùn)用現(xiàn)完代數(shù)學(xué)方法隊(duì)進(jìn)行數(shù)據(jù)處過(guò)理，從而建呈立起能夠反浸映有關(guān)變量勿之間關(guān)系的概各類(lèi)預(yù)測(cè)模土型的方法。券在財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)批中，經(jīng)常使圓用的定量預(yù)慕測(cè)法主要有度以下幾種。尖論.1

融移動(dòng)平均法穩(wěn)移動(dòng)平均法穗是一種改良溜的算術(shù)平均墳法，是一種慌最簡(jiǎn)單的自胖適應(yīng)預(yù)測(cè)模爐型。它根據(jù)分近期數(shù)據(jù)對(duì)址預(yù)測(cè)值影響婦較大，而遠(yuǎn)犁期數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)偶測(cè)值影響較穗小的事實(shí)，毛把平均數(shù)逐描期移動(dòng)。移升動(dòng)期數(shù)的大嚷小視具體情械況而定，移寒動(dòng)期數(shù)少，暈?zāi)芸焖俚胤囱匙兓?，但引不能反映變勸化趨?shì)；移芝動(dòng)期數(shù)多，溜能反映變化嫌趨勢(shì)，但預(yù)呼測(cè)值帶有明滲顯的滯后偏慣差。君常用的移動(dòng)偏平均法主要稅有一次移動(dòng)因平均法和二的次移動(dòng)平均兔法。扭1鍵．一次移動(dòng)碧平均法花一次移動(dòng)平盞均法是根據(jù)楊時(shí)間序列，蟻逐期移動(dòng)，胞依次計(jì)算包劃含一定項(xiàng)數(shù)防的時(shí)間序列束平均數(shù)，形萄成一個(gè)平均雄時(shí)間數(shù)序列帆，并據(jù)此進(jìn)仿行預(yù)測(cè)。預(yù)伐測(cè)模型為攝式中廁—眼第膀t鐮+1體期的預(yù)測(cè)值推；萄、把、樣…百、平—芬將被平均的域n世個(gè)觀測(cè)值；傳n援—剪移動(dòng)平均的狀項(xiàng)數(shù)，即移矮動(dòng)期數(shù)。密在實(shí)際預(yù)測(cè)隸中，可以多鏟取幾個(gè)票n駁數(shù)，并將得兆到的預(yù)測(cè)值昆與實(shí)際值進(jìn)孟行比較，選風(fēng)用誤差最小眉的結(jié)n琴值。械2偽．二次移動(dòng)昂平均法漲二次移動(dòng)平滅均法是對(duì)時(shí)熄間序列計(jì)算思一次移動(dòng)平丟均數(shù)后，再車(chē)對(duì)一次移動(dòng)班平均數(shù)序列轎進(jìn)行一次移輝動(dòng)平均運(yùn)算懲。預(yù)測(cè)模型腥為。私式中勝—久二次移動(dòng)平它均數(shù)；略—圾第砍t沸+1厚期的預(yù)測(cè)值望，即杠。灑二次移動(dòng)平居均法解決了聯(lián)一次移動(dòng)平頂均法只能預(yù)鎖測(cè)下一期的懂局限性，它供可以進(jìn)行近憲、短期的預(yù)多測(cè)。但它仍軟不能解決中很長(zhǎng)期的預(yù)測(cè)翠問(wèn)題。賤玉.2

喉指數(shù)平滑法鏡指數(shù)平滑法筍實(shí)際上也是甲一種加權(quán)平氧均法，是一耳種改良的加巡權(quán)平均法，同預(yù)測(cè)模型為增式中快掏—嘩平滑系數(shù)，撓0賭≤伍≤吩1博。鳥(niǎo)在指數(shù)平滑章法中，確定糊合適的他值和初始值僅是非常重要搬的。灶越大，每t礎(chǔ)期的實(shí)際值淡對(duì)新預(yù)測(cè)值尋的貢獻(xiàn)就越晚大；雖越小，掀t鑼期的實(shí)際值密對(duì)新預(yù)測(cè)值臣的貢獻(xiàn)就越狡小。一般情椅況下，可以缸取幾個(gè)不同狐的圍值進(jìn)行預(yù)測(cè)泛，比較它們蛾的預(yù)測(cè)誤差問(wèn)，選擇預(yù)測(cè)起誤差最小的輔值。鋼豪.3

蓋回歸分析預(yù)衛(wèi)測(cè)法病回歸分析預(yù)傅測(cè)法是通過(guò)粱研究?jī)山M或階兩組以上變汗量之間的關(guān)倡系，建立相箭應(yīng)的回歸預(yù)盤(pán)測(cè)模型，對(duì)善變量進(jìn)行預(yù)比測(cè)的一種預(yù)吉測(cè)方法。護(hù)1賤．回歸分析趕預(yù)測(cè)法的基就本程序理進(jìn)行回歸分頑析的步驟如微下：代（首1疏）收集有關(guān)朗資料。將各瓦種可能的影乎響因素的有章關(guān)數(shù)據(jù)盡可郵能多地收集匆起來(lái)。黃（誦2千）判斷趨勢(shì)嘆。根據(jù)收集庭到的數(shù)據(jù)，箭判斷其變化文趨勢(shì)，從而假為建立相應(yīng)億的數(shù)學(xué)模型專(zhuān)做準(zhǔn)備。對(duì)攝于變量不多驚的問(wèn)題，可側(cè)以通過(guò)繪制曲散點(diǎn)圖來(lái)判除斷變化趨勢(shì)截。蠢（太3寇）建立預(yù)測(cè)教數(shù)學(xué)模型。部根據(jù)歷史數(shù)杰據(jù)的變化趨測(cè)勢(shì)，選擇相登應(yīng)的描寫(xiě)該漁問(wèn)題的數(shù)學(xué)鉆模型，并采啞用相關(guān)的計(jì)區(qū)算技術(shù)來(lái)估烤計(jì)數(shù)學(xué)模型赴的參數(shù)。沫（忙4殲）相關(guān)檢驗(yàn)勺。對(duì)建立的任預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模賊型，必須進(jìn)溉行有關(guān)的檢泉驗(yàn)，主要是趴通過(guò)計(jì)算預(yù)祝測(cè)模型的相鏡關(guān)系數(shù)、方像差（或標(biāo)準(zhǔn)趙差）以及顯敢著性等指標(biāo)益，來(lái)判斷預(yù)飯測(cè)模型的準(zhǔn)炮確性、是否經(jīng)需要修正、跟采用何種方向法修正等。傍2子．回歸模型原建立的方法內(nèi)建立回歸模稱(chēng)型的一般方眼法是采用最舟小二乘法，咳其原理如下方：主考慮油m刊個(gè)自變量耐x癥1涂、圍x燃2轎、紫…稻、般x獄m睜和因變量五y蓋的關(guān)系，現(xiàn)青有忠n累組觀測(cè)數(shù)據(jù)盤(pán)，不同趴x幕ki接菠（賺k虜=1,2,共…款,秀m套；嘗i沃=1,2,逃…,蕩n北）下的親y鞋的觀測(cè)值為蔥y重i島，函數(shù)短y朝=泄f塵(熊x議k今)舍的待估計(jì)參孔數(shù)為嗎a泊k息（耗k墊=1,2,留…莊,貌m夕+1縣，這里，每西個(gè)自變量有魄一個(gè)待估計(jì)六系數(shù)，還有緒一個(gè)待估計(jì)露常數(shù)，故有竭m濱+1痕個(gè)待估計(jì)參柔數(shù)），通過(guò)央回歸預(yù)測(cè)模兄型得到不同像x盤(pán)ki壁下的預(yù)測(cè)值猶為會(huì)訓(xùn)，則有：狀殘差平方和寨SE次：醬剩余標(biāo)準(zhǔn)差傅SS肉：州相關(guān)系數(shù)梢R告2評(píng)：另y陳為觀測(cè)值說(shuō)y棟i吩的平均值：披那么，最小錘二乘法的原嫩理就是尋找侄最優(yōu)的待估復(fù)計(jì)參數(shù)違a面k匠，使殘差平素方和最小。疫3系．財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)籍中常用的幾堵種回歸模型胳（柱1籠）一元線性啞回歸模型垮當(dāng)只有兩個(gè)集變量（一個(gè)革自變量和一湊個(gè)因變量）絮，并且它們儉之間存在線麥性關(guān)系時(shí)，細(xì)可以用一元椒線性回歸模訴型來(lái)描述。隱一元線性回庫(kù)歸模型為象式中摔a攜、于b追—生回歸系數(shù)，延其中絹a分代表截距，枝b唯代表斜率。眨（槽2巴）一元非線否性回歸模型倒當(dāng)變量赴x掃和舞y琴之間的關(guān)系帖不能用線性熟關(guān)系來(lái)描述貌時(shí)，則需要而建立一元非陸線性回歸模山型。根據(jù)變雄量亦x倍和脫y糖之間的關(guān)系棋，一元非線聯(lián)性回歸模型借常見(jiàn)的幾種傍情況有：對(duì)數(shù)模型：指數(shù)模型：乘冪模型：飄雙曲線模型態(tài)：欺以上幾種一柏元非線性模拒型均可通過(guò)腫數(shù)學(xué)變換化咐成一元線性曉模型。悉（丑3車(chē)）多元線性釣回歸模型兵當(dāng)自變量有乒兩個(gè)或兩個(gè)付以上，且因鏟變量與這些愧自變量之間冤呈線性組合踩關(guān)系時(shí)，它桿們就構(gòu)成了捷多元線性回盜歸模型，模咱型形式為定式中衛(wèi)a碗、亞b英1倚、召b黑2帆、適…貝、撿b瞞m蒜—誼估計(jì)參數(shù)；壓x判1諷、海x蓮2蔬、嬸…等、疏x岔m趨—夜自變量。獵（泛4禿）多元非線銳性回歸模型鉛多元非線性歲回歸模型用讓來(lái)描述因變?nèi)ち颗c多個(gè)自芹變量之間呈赤非線性組合間關(guān)系的情況居。例如，柯疾柏駐—俊道格拉斯生饅產(chǎn)函數(shù)就是夢(mèng)典型的多元興非線性模型炸：采式中：遲L況和偏K侮分別為勞動(dòng)奮力和固定資里本；括a本、條b覺(jué)、扯c箏為系數(shù)。雨呼.4

寄模擬法鍬在企業(yè)的實(shí)懇際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)利中，各種經(jīng)在濟(jì)參數(shù)往往報(bào)并不是確定違的，而是隨盡機(jī)變化的，謙比如產(chǎn)品的弟銷(xiāo)售量往往汽隨市場(chǎng)的變赤化而變化，繳在這種情況坐下，就需要酸對(duì)這些參數(shù)臨的不確定性桃進(jìn)行分析，盾而對(duì)其預(yù)測(cè)盼也就需要采下用與傳統(tǒng)的濁確定性分析斃不同的方法絞來(lái)進(jìn)行。一嫂般情況下，權(quán)可以采用模僵擬法來(lái)解決聚不確定性情四況下的財(cái)務(wù)旨預(yù)測(cè)問(wèn)題，慢概率法、蒙賠特卡羅模擬躲方法就是較蠻實(shí)用的方法說(shuō)。刑堵照定性預(yù)測(cè)法蚊定性預(yù)測(cè)法犧是由有關(guān)方泰面的專(zhuān)業(yè)人滅員或?qū)＜腋w據(jù)自己的經(jīng)閑驗(yàn)和知識(shí)，跑結(jié)合預(yù)測(cè)對(duì)跌象的特點(diǎn)進(jìn)鍋行綜合分析敏，對(duì)事物的遵未來(lái)狀況和惕發(fā)展趨勢(shì)作排出推測(cè)的預(yù)致測(cè)方法。定嫩性預(yù)測(cè)法由紙于帶有較多愛(ài)的個(gè)人主觀共性，因而在競(jìng)實(shí)踐中最好談作為一種補(bǔ)轟充的預(yù)測(cè)方拋法。蜂第4章E磨xcel在印財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)中庭的應(yīng)用效4.3E莊xcel中歇的有關(guān)預(yù)測(cè)尊函數(shù)及其應(yīng)基用(1)偏飯Excel弱提供了關(guān)于資估計(jì)線性模輝型和指數(shù)模童型參數(shù)的幾模個(gè)預(yù)測(cè)函數(shù)偉。線性模型崗和指數(shù)模型簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)表達(dá)搏式如下：線性模型：視y功=咱mx慢+串b諸都或羨倘y勉=孕m蜓1咱x股1查+杯m誕2種x芳2乎+…+唉菜b指數(shù)模型：或嗽式中，乓y暫為因變量；宜x竿是自變量；岔m膚、惕m士1蔑、嘉...枝、痰m貫n浙-1枯、辭m剖n姨、湖b邊分別為預(yù)測(cè)尤模型的待估仍計(jì)參數(shù)。必Exce毀l胸提供的預(yù)測(cè)涉函數(shù)主要有穗LINES誼T賴(lài)函數(shù)、暮LOGES捉T暮函數(shù)、蛇TREND多函數(shù)、護(hù)GROWT圖H焰函數(shù)、遮FOREC逝AST械函數(shù)、礙SLOPE窄函數(shù)和皮INTER未CEPT絡(luò)函數(shù)，它們角所使用的參麥數(shù)都基本相安同，現(xiàn)列于雀表竊4-1偽中，以供參刺考。撥表漿4-1

貨預(yù)測(cè)函數(shù)的旋參數(shù)及含義揚(yáng)參數(shù)末含義葵known疊_y's

漂因變量顫y惱的觀測(cè)值集潤(rùn)合幟known爹_x's

免自變量碧x彎的觀測(cè)值集厘合。它可以絮是一個(gè)變量昌（即一元模生型）或多個(gè)抵變量（即多案元模型）的寄集合。奶如果只用到份一個(gè)變量，看只要蒸know信n訴-叔y's賺和友know焰n殿-內(nèi)x's逢維數(shù)相同，毫它們可以是亂任何形狀的仍選定區(qū)域。腐如果用到不別只一個(gè)變量革，焦known干_y's佳必須是向量木（也就是說(shuō)開(kāi)，必須是一輛行或一列的書(shū)區(qū)域）。如促果省略脹know施n_x's菌，則假設(shè)該判數(shù)組是窄{1,2現(xiàn),3悟...竊}倘，其大小與誠(chéng)know纖n_y's航宜相同錦const何邏輯值，指概明是否強(qiáng)制濁使常數(shù)窩b絞為羽0見(jiàn)（線性模型曬）或?yàn)橘e1蕩（指數(shù)模型隨）。冷五如果稀const嶺側(cè)為狂TRUE侄或省略，潛b胡將被正常計(jì)縫算。如果當(dāng)const毒為然FALSE浸，木b然將被設(shè)為系0蘇（線性模型陶）或設(shè)為賣(mài)1飲（指數(shù)模型理）動(dòng)stats美邏輯值，指貌明是否返回脈附加回歸統(tǒng)跟計(jì)值。艷犬如果惕stat犯s氏為麗TRUE曾，則函數(shù)返褲回附加回歸俘統(tǒng)計(jì)值，這玻時(shí)返回的數(shù)廢組為學(xué){m姻n壺，朗m洲n獲-蒼1于，艇...硬，珠m劣1灶，斷b決；吵se鄉(xiāng)n浪，粘se身n囑-擊1宜，吼...春，暖se此1桐，聯(lián)se孔b絹，滔r詢(xún)2謹(jǐn)，念se駱y丸；砍F晴，現(xiàn)df雁；毀ss都reg災(zāi)，傅ss厚resid息}殲。如果逢stat夕s腰為瘡FALSE刻或省略，函塘數(shù)只返回系改數(shù)預(yù)測(cè)模型遺的待估計(jì)參對(duì)數(shù)配m芒、取m塑n己、舅m京n葉-所1錢(qián)、縫...糖、策m作1撇和各b軌。舍附加回歸統(tǒng)替計(jì)值返回的拾順序見(jiàn)表夾4-2恐。還表腰4-2枝中的各參數(shù)言說(shuō)明見(jiàn)表候4-3畜。想如果要得到通附加回歸統(tǒng)裁計(jì)值數(shù)組中槍的值，需用給INDEX味函數(shù)將其取期出憲表玩4-2

弊附加回歸統(tǒng)柄計(jì)值返回的質(zhì)順序浙

驕1童2連3筒4宅5夕6壓1洽m旅n紡m截n干-圣1右…下m睜2投m廢1篩b各2葡se援n逐se震n向-任1研…津se夢(mèng)2禿se性1之se腰b墓3副r物2拉se槍y告

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癢表禮4-3

究各參數(shù)說(shuō)明禁參數(shù)慮說(shuō)明胡se慈1出,se蒙2扣,討...掛,se晝n蹄系數(shù)焰m露1營(yíng),m煮2算,允...摩,m右n課口的標(biāo)準(zhǔn)誤差野值緒Se袍b意常數(shù)項(xiàng)稀b觀的標(biāo)準(zhǔn)誤差悄值（當(dāng)砍cons住t車(chē)為樣FALS辨E招時(shí)，犬se瞇b啞=#N糕/A幣）艘

局

護(hù)參數(shù)田說(shuō)明嚼r顯2淺相關(guān)系數(shù)，邀范圍在刑0昨到起1只之間。如果偉為煩1耳，則樣本有廟很好的相關(guān)雅性，豪Y像的估計(jì)值與里實(shí)際值之間課沒(méi)有差別。付反之，如果議相關(guān)系數(shù)為琴0喘，則回歸方索程不能用來(lái)碗預(yù)測(cè)腹Y瓶值驅(qū)se氧y跟Y邊估計(jì)值的標(biāo)墓準(zhǔn)誤差獵F鑒F耕統(tǒng)計(jì)值或芹F糾觀察值。使鉆用代F凈統(tǒng)計(jì)可以判綠斷因變量和設(shè)自變量之間腿是否偶爾發(fā)缺生過(guò)觀察到聾的關(guān)系貸Df貼自由度。用諒于在統(tǒng)計(jì)表蜂上查找籍F急臨界值。所軌查得的值和嚇函數(shù)表LINE博ST宗返回的怖F脖統(tǒng)計(jì)值的比熱值可用來(lái)判刃斷模型的置幟信度療ss估reg凳回歸平方和村ss燭resid鳴殘差平方旺病

LIN亞EST常函數(shù)比LINES捧T聽(tīng)函數(shù)的功能喜是使用最小憐二乘法計(jì)算管對(duì)已知數(shù)據(jù)媽進(jìn)行最佳線彎性擬合的直架線方程，并幸返回描述此藍(lán)線性模型的褲數(shù)組。因?yàn)楹泶撕瘮?shù)返回爐數(shù)值為數(shù)組鴿，故必須以準(zhǔn)數(shù)組公式的漂形式輸入。函數(shù)公式為皺=LIN鴿EST資（切known徑_y's趟，紀(jì)known族_x's蝶，難const閱，賀stats紅）床下面舉例說(shuō)高明繪LINES本T乏函數(shù)的應(yīng)用疤。汗1徹．一元線性邁回歸分析始LINES幣T摟函數(shù)可用于溪一元線性回攀歸分析，也亂可以用于多槐元線性回歸院分析，以及結(jié)時(shí)間數(shù)列的煮自回歸分析剩。賺當(dāng)只有一個(gè)恩自變量抓x剩（即一元線錄性回歸分析柿）時(shí)，可直瘋接利用下面濫的公式得到糕斜率和繼y攀軸的截距值捏以及相關(guān)系儉數(shù)：輛彼斜率：浪INDEX鋸（占LINES趴T王（膏known社_y's黨，伯known品_x's醉）槽,1,跨1沫）；或矛INDEX暖（婆LINES飛T趁（恨known顛_y's,而known鼓_x's塘）先,1爆）候截距：既INDEX嫩（盆LINES振T扎（挽known駱_y's吉，然known嘩_x's端）遙,1,2術(shù)）；或疼INDEX兇（成LINES立T碌（胳known蹤_y's,姨known三_x's款）銹,2?。┢巯嚓P(guān)系數(shù)：件INDEX押（深LINES釘T稿（釀known逐_y's,螞known薄_x's,蔥true,驗(yàn)true贈(zèng)）覆,3,1勁）武【例穴4-1盯】績(jī)某企業(yè)陜1渾～廢9柳月份的總成瓶本與人工小悼時(shí)及機(jī)器工裕時(shí)的數(shù)據(jù)如美圖武4-1鉆所示。假設(shè)范總成本與人杰工小時(shí)之間療存在著線性弊關(guān)系，則在竹單元格捆B13紐中插入公式元“春=INDE月X(L厚INEST昂(B2藥:孟B10,D孕2列:狡D10),肺2)補(bǔ)”細(xì)，在單元格宵B14碑插入公式勵(lì)“育=INDE濤X(LIN脾EST(B廳2貫:攀B10,D滾2斥:鼻D10),胖1)營(yíng)”停，在單元格衛(wèi)B15喂插入公式券“喉=INDE歸X(LIN芹EST(B贈(zèng)2薄:思B10,D伐2東:忠D10,T弦RUE,T痰RUE),疼3,1)遞”端，即得總成繭本與人工小脾時(shí)的一元線尾性回歸分析文方程為：味Y=562旦.7275拍6+4.4踩1444X酒1覺(jué)，相關(guān)系數(shù)籍為沾R首2射=0.99駝801答，如圖緩4-1山所示。腹圖宜4-1

棉一元線性回遇歸分析社2粱．多元線性朗回歸分析裂仍以例亭4-1患的數(shù)據(jù)為例苦，首先選取銳單元格區(qū)域晨A17腐:磁D21太，再以數(shù)組悟公式方式輸香入公式綿“語(yǔ)=LINE搜ST(B2矛:六B10,C活2滔:吉D10,T餡RUE,T冤RUE)南”托，即得該二薯元線性回歸牽的有關(guān)參數(shù)爪如圖面4-2豈所示，從而否得到：玻圖筍4-2

匹二元線性回著歸分析縮回歸方程：析Y=4娘71.43悶66+3.踐6165X以1偽+3.43稈23X見(jiàn)2捉相關(guān)系數(shù)：棗R效2梳=0.99霧90肌標(biāo)準(zhǔn)差：朽Se愚y亡=11.7堵792低。孝抽

LOG含EST園函數(shù)蟻LOGES婆T嶄函數(shù)的功能瞞是在回歸分授析中，計(jì)算貸最符合觀測(cè)砌數(shù)據(jù)組的指敘數(shù)回歸擬合輔曲線，并返疑回描述該指袖數(shù)模型的數(shù)賄組。由于這傭個(gè)函數(shù)返回夸一個(gè)數(shù)組，醫(yī)必須以數(shù)組騎公式輸入。風(fēng)LOGES央T者函數(shù)的公式奧為挑=粱LOGES碰T(kno散wn_y'惰s,kno挪wn_x'隱s,con殘st末,stat醫(yī)s)雄【例啊4-2艘】棒某企業(yè)桃12含個(gè)月某產(chǎn)品白的生產(chǎn)量（別X斷）與生產(chǎn)成顯本（司Y齡）的有關(guān)資堆料如圖哥4-3敲所示，假設(shè)時(shí)它們之間有遼如下關(guān)系：鍋。選取單元礎(chǔ)格區(qū)域法B15若:污C18波，輸入公式山“槳=LOGE猜ST(C2免:允C13,B蛙2刊:腥B13,T揭RUE,T筒RUE)欣”援（數(shù)組公式桶輸入），即懶得回歸參數(shù)岔，如圖米4-3鍬所示，參數(shù)賢m=0.遞8887場(chǎng)，參數(shù)際b=189臉1.772恥9軋，生產(chǎn)成本置與生產(chǎn)量的存回歸曲線為瓣：漏Y=179況1.772餡9×0.8性887吸X繪，相關(guān)系數(shù)尿R趟2欠=0.95博885農(nóng)。篇圖鴨4-3

煮指數(shù)回歸頃回歸方程的鐵系數(shù)及相關(guān)右系數(shù)也可以異利用下面的跳公式直接計(jì)肥算慧參數(shù)檢m關(guān)：塔INDEX粘(LOGE休ST(C2征:直C13,B增2抽:賽B13),解1)=0.偷888慧7胸參數(shù)鋤b結(jié)：郊INDEX短(LOGE斤ST(C2鼓:早C13,B土2劈:誘B13),抵1,2)=誠(chéng)1791.悅7729賊愧把徒巡熄當(dāng)腐喘惡狗管柜糕藍(lán)兇麗話薄阿

TRE漲ND東函數(shù)蘇TREND演函數(shù)的功能撲是返回一條饞線性回歸擬筆合線的一組聞縱坐標(biāo)值（溉y希值），即找女到適合給定呼的數(shù)組級(jí)know靜n_y's營(yíng)嗽和黎know瞇n_x's師續(xù)的直線（用穿最小二乘法央），并返回能指定數(shù)組們new_歡x's圓值在直線上匯對(duì)應(yīng)的煙y險(xiǎn)值。輝TREND薯函數(shù)的公式懲為滋=在TREND僑(kn禍own_y郊's,kn掏own_x揮's,ne攔w_x's帆,cons咳t)受式中蒸

new默_x's霧——慌胃需要函數(shù)羅TREN浮D紐返回對(duì)應(yīng)懷y狠值的新超x狐值。片new_泛x's煉與菊know渡n_x's腔挺一樣，每個(gè)身獨(dú)立變量必喪須為單獨(dú)的陡一行（或一問(wèn)列）。因此芹，如果糞know先n_y's社醫(yī)是單列的，貿(mào)known往_x's鐮和畝new_慣x's皮應(yīng)該有同樣攤的列數(shù)，如獻(xiàn)果佛know恰n_y's床中是單行的，車(chē)known匠_x's水和疼new_第x's券應(yīng)該有同樣疑的行數(shù)。如濁果省略堂new_足x's材，將假設(shè)它士和雜know體n_x's順第一樣。折【例燦4-3自】氧某企業(yè)過(guò)去益一年的銷(xiāo)售刻量為下列數(shù)班據(jù)：玉{300蓄，燙356華，檢374推，汽410孤，材453宮，毯487庭，岔501債，盤(pán)534站，斤572勺，窩621晶，吵650臣，蓮670}處，將它們保阿存在單元格矮A1洋:替A12炮中，則下一念年的吊1綱、宏2部、社3百月的銷(xiāo)售量井預(yù)測(cè)步驟為煮：選中單元躲格區(qū)域亭B1黑:訂B3床，輸入公式街“近=TREN勻D(A1玉:蝶A12,,激{13;1筒4;15}退)彈”踩（數(shù)組公式菌輸入），即形得來(lái)年的忠1翻、驗(yàn)2瘦、檔3如月份的銷(xiāo)售仗量分別為罵710獨(dú)、鳴743石和振777直。這個(gè)公式捐默認(rèn)睜{1;2;藥3;4;5套;6;7;趁8;9;1遇0;11;貼12}柄作為缸known埋_x's散的參數(shù)，故麗數(shù)組牽{13;1鹿4;15}擺就對(duì)應(yīng)其后勺的意3勝個(gè)月份。舟情

GRO產(chǎn)WTH錄函數(shù)那GROWT劍H暢函數(shù)的功能罩是返回給定鄭的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)尋的指數(shù)增長(zhǎng)底值。根據(jù)已推知的扒x您值和擋y貞值，函數(shù)忙GROWT搏H蝦返回一組新匯的網(wǎng)x錢(qián)值對(duì)應(yīng)的泉y握值。可以使版用描GROWT波H所工作表函數(shù)象來(lái)擬合滿(mǎn)足蜂給定桑x千值和銳y因值的指數(shù)曲步線。改GROWT部H揪函數(shù)的公式付為諷=乳GROWT甚H(kno言wn_y'貫s,kno焦wn_x'口s,new床_x's,倒const央)辟式中，各參專(zhuān)數(shù)的含義同緞TREND貴函數(shù)。但需哈注意的是，租如果掃known申_y's親中的任何數(shù)欲為零或?yàn)樨?fù)鉗，函數(shù)鷹GROW載TH蓋將返回錯(cuò)誤決值丸#NUM才!嚇。途聚【例扛4-4車(chē)】者以例洗4-3鐮的資料為例未，利用養(yǎng)GROWT嫩H寒函數(shù)預(yù)測(cè)來(lái)忙年的獻(xiàn)1邪、緞2燃、且3紹月的銷(xiāo)售量遍。預(yù)測(cè)步驟槳為：選中單郊元格區(qū)域聽(tīng)B1絨:滔B3躬，輸入公式盒“恨=GROW檢TH(A1慧:聾A12,,汽{13;1息4;15}碧)滿(mǎn)”客（數(shù)組公式帳輸入），即索得來(lái)年的臥1姜、祥2科、寸3棋月份的銷(xiāo)售釀量分別為偽756句、航811趁和色870雷。這個(gè)公式廢同樣默認(rèn)月{1;2;搜3;4;5怎;6;7;授8;9;1龜0;11;后12}距作為佳known疏_x's婦的參數(shù)，故骨數(shù)組扔{13;1附4;15}蓬就對(duì)應(yīng)后面才的判3貼個(gè)月份。因桂

FOR逼ECAST夠函數(shù)施FOREC粉AST朝函數(shù)的功能套是根據(jù)給定單的數(shù)據(jù)計(jì)算上或預(yù)測(cè)未來(lái)匙值。此預(yù)測(cè)罪值為基于一多系列已知的態(tài)x棍值推導(dǎo)出的假y午值。以數(shù)組沫或數(shù)據(jù)區(qū)域淺的形式給定錢(qián)x傭值和們y饞值后，返回蒸基于錢(qián)x澆的線性回歸忠預(yù)測(cè)值。佛FOREC映AST灘函數(shù)的計(jì)算芬公式為罵鍛a襲+綢bx式中，；。屑FOREC械A(chǔ)ST鳳函數(shù)的公式秤為撿=FOR犁ECAST靠(x,kn誓own_y牧's,kn認(rèn)own_x所's)蘇式中蛇x厭—柿需要進(jìn)行預(yù)翻測(cè)的數(shù)據(jù)點(diǎn)檔。胖需要說(shuō)明的餃?zhǔn)牵合卜绻粁葡為非數(shù)值型介，函數(shù)姜FORE襯CAST敗返回錯(cuò)誤值禁#VAL慚UE!拘。問(wèn)如果綢know戒n_y's山歸和種know牛n_x's晝錦為空或含有詢(xún)不同數(shù)目的壓數(shù)據(jù)點(diǎn)，函毯數(shù)顫FORE個(gè)CAST梨返回錯(cuò)誤值罰#N/A鋸。告如果取know講n_x's榆防的方差為零死，函數(shù)役FORE脾CAST朵返回錯(cuò)誤值君#DIV鹽/0!詳。微例如：稅FOREC熱AST(3勢(shì)0,{6,面7,9,1繳5,21}輸,{20,仙28,31港,38,4欄0})萌=10辱.6072夕5搞。懇曾

SLO嘗PE膝函數(shù)候SLOPE賠函數(shù)的功能挪是返回根據(jù)恰know五n_y's向賭和倒know厭n_x's稅挽中的數(shù)據(jù)點(diǎn)均擬合的線性隊(duì)回歸直線的擇斜率。斜率鍬為直線上任麥意兩點(diǎn)的垂般直距離與水賣(mài)平距離的比潤(rùn)值，也就是喬回歸直線的擺變化率。如SLOPE新函數(shù)的公式絲為壯張=SLO精PE(kn詠own_y銜's,kn足own_x踩's)羽說(shuō)明：稼參數(shù)可以是諒數(shù)字，或者尖是涉及數(shù)字維的名稱(chēng)、數(shù)牛組或引用。驗(yàn)如果數(shù)組或丹引用參數(shù)里太包含文本、無(wú)邏輯值或空降白單元格，槐這些值將被料忽略。但包握含零值的單啦元格將計(jì)算范在內(nèi)。如果雜know良n_y's睬裁和協(xié)know越n_x's采脹為空或其數(shù)饒據(jù)點(diǎn)數(shù)目不曉同，函數(shù)負(fù)SLOP松E諷返回錯(cuò)誤值物#N/A祥。見(jiàn)例如：打SLOPE則({2,3怨,9,1,素8,7,5胳},{6,棄5,11,賽7,5,4括,4})墻=0.酷30555地6潛。太晃

INT足ERCEP爐T卸函數(shù)早INTER承CEPT飾函數(shù)的功能豬是利用已知念的瞎x烤值與伙y泰值計(jì)算直線隸與償y佳軸的截距。愉截距為穿過(guò)奪know害n_x's師事和畜know跪n_y's厲笨數(shù)據(jù)點(diǎn)的線鞋性回歸線與宮y艦軸的交點(diǎn)。公式為條=INT絞ERCEP驟T(kn囑own_y迎's,kn叔own_x葉's)科例如：躬INTER跌CEPT(蘭{2,3役,9,化1,8}文,{6,財(cái)5,1針1,7,詢(xún)5})介=0.孕04838價(jià)71紫。閱第4章E駝xcel在師財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)中夠的應(yīng)用攻4.4利窮用數(shù)據(jù)分析蛋工具解決預(yù)拉測(cè)問(wèn)題(1哄)即陪除了利用前利面介紹的幾絹個(gè)預(yù)測(cè)函數(shù)奮進(jìn)行回歸預(yù)肺測(cè)分析外，荷我們還可以叔使用控Excel暈的數(shù)據(jù)分析船工具庫(kù)提供漿的統(tǒng)計(jì)觀測(cè)鋪分析工具來(lái)矛解決回歸預(yù)杜測(cè)問(wèn)題。亭Excel辰的數(shù)據(jù)分析庭工具庫(kù)提供玩了遍3進(jìn)種統(tǒng)計(jì)觀測(cè)腎分析工具，澇它們是移動(dòng)幅平均法、指頓數(shù)平滑法和拿回歸分析法絲。下面結(jié)合摔實(shí)例來(lái)說(shuō)明頓這摧3紛種方法的具工體應(yīng)用。堡趟侮移動(dòng)平均法隔【例輸4-5賣(mài)】湖某企業(yè)例2000緒年餅12冶個(gè)月的銷(xiāo)售先額如圖青4-4癥所示，分別陶按外3所期、仰5學(xué)期和份7剖期移動(dòng)平均緒所做的預(yù)測(cè)催分析如圖勻4-4嗎中的辰C4搶︰窯E13荷區(qū)域所示。撓以苦3俱期移動(dòng)平均薦為例為例，陸具體計(jì)算步篩驟如下：盛圖蒸4-4

項(xiàng)一次移動(dòng)平減均法實(shí)例頂（張1侵）從【工具珠】菜單中選迫中【數(shù)據(jù)分歇析】命令，恰則彈出【數(shù)盼據(jù)分析】對(duì)近話框，如圖牢4-5楚所示。脾圖昌4-5

陵【數(shù)據(jù)分析?！繉?duì)話框物（跪2顆）在【數(shù)據(jù)麥分析】對(duì)話掩框中的【分傲析工具】框槍中選中【移識(shí)動(dòng)平均】選贏項(xiàng)，則彈出壯【移動(dòng)平均當(dāng)】對(duì)話框，嫂如圖式4-6具所示。滔圖揮4-6

抽【移動(dòng)平均際】對(duì)話框悲（巷3影）在【移動(dòng)班平均】對(duì)話圈框中，【輸掏入?yún)^(qū)域】框初中輸入籌“象$B$2彎︰疤$B$13趴”輔，【間隔】球框中輸入設(shè)“燃3涉”惕，【輸出區(qū)伯域】框中輸蛛入繞“靜$C$2滿(mǎn)”執(zhí)，最后選中遲【圖表輸出翠】選項(xiàng)；鼓（國(guó)4墊）單擊【確膽定】按鈕，土則運(yùn)算結(jié)果射就顯示在單明元格區(qū)域羞C4還:榜C13奮中，如圖沒(méi)4-4撫所示（圖中相的第輔13訂行預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)餡即為下月即妄第暗13壁月的預(yù)測(cè)值奸），并自動(dòng)陽(yáng)出現(xiàn)輸出圖泉表，如圖霉4-7苗所示。章圖桿4-7壩移動(dòng)期數(shù)為網(wǎng)3幫時(shí)的輸出圖換表順用同樣的方押法，可以分魔析當(dāng)移動(dòng)期蕩數(shù)為娃5頸和隙7芳時(shí)的分析結(jié)母果，如圖挪4-4殺所示。御詳燕指數(shù)平滑法胞【例猴4-6殖】闊某企業(yè)的有緊關(guān)銷(xiāo)售數(shù)據(jù)嗽如圖顯4-8博所示，利用橡指數(shù)平滑法柴進(jìn)行預(yù)測(cè)分度析，其步驟丑如下：誤圖艦4-8廁指數(shù)平滑法嚇實(shí)例丑（噴1渾）從【工具扎】菜單中選津中【數(shù)據(jù)分劍析】命令，陸則彈出【數(shù)忠據(jù)分析】對(duì)許話框，在【接數(shù)據(jù)分析】乒對(duì)話框中的促【分析工具辦】框中選中瓜【指數(shù)平滑億】選項(xiàng)，則洞彈出【指數(shù)拐平滑】對(duì)話俘框，如圖糊4-9得所示。隱圖挖4-9

羽【指數(shù)平滑富】對(duì)話框哪（泛2閑）在【指數(shù)姜平滑】對(duì)話殲框中，【輸貓入?yún)^(qū)域】框確中輸入租“茫$B$2渾:弦$B$13勿”泛，【阻尼系饑數(shù)】框中輸省入潔“緊0.2荒”普，【輸出區(qū)違域】框中輸秘入述“爐$C$3其”倍，最后選中鹽【圖表輸出筋】選項(xiàng)。陸（漿3淡）單擊【確聽(tīng)定】按鈕，鍛則運(yùn)算結(jié)果撲就顯示在單贊元格區(qū)域野C3疊:羅C13胃中（圖中的竊第件13漲行預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)替即為下月即周第僵13劍月的預(yù)測(cè)值添），如圖疤4-8疤所示，并自距動(dòng)出現(xiàn)輸出蠶圖表，如圖退4-10缺所示。矛圖兇4-10

印苗指數(shù)平滑法兄預(yù)測(cè)輸出圖薯（阻尼系數(shù)游0.2懼）宴用同樣的方攔法，可以分頓析當(dāng)阻尼系猜數(shù)為凡0.4舊和淘0.6伴時(shí)的分析結(jié)宴果如圖與4-8搬所示。肅需要注意的裁是，【數(shù)據(jù)掏分析】中的搜指數(shù)平滑法爐所使用的阻膏尼系數(shù)并不賠是咐繞.2抗節(jié)介紹的指雞數(shù)平滑法預(yù)懲測(cè)方程中的英平滑系數(shù)垂，二者的關(guān)紙系為：阻尼世系數(shù)究=1鑼?zhuān)?。悠良貍回歸法述利用膛Excel頌的回歸工具華進(jìn)行預(yù)測(cè)分鳥(niǎo)析有兩種方傅法：一是圖恒表法；二是妖回歸分析法恨。叫舞.1

其圖表法霸圖表法僅能袋解決一元線寬性或非線性越回歸問(wèn)題，查不能解決多屆元回歸問(wèn)題器。也【例狼4-7睜】奶某企業(yè)連續(xù)磁9奉年的產(chǎn)品銷(xiāo)激售收入墨Y袋（萬(wàn)元）與春廣告支出桿X鋸1碼（萬(wàn)元）和農(nóng)居民平均收眾入谷X段2澆（元）的有穗關(guān)數(shù)據(jù)如圖刺4-11凳所示，則利垂用圖表法進(jìn)梢行回歸分析各，其方法和蝶步驟如下，幸這里僅以銷(xiāo)雞售收入刺Y苗（萬(wàn)元）與藍(lán)廣告支出料X初1慈（萬(wàn)元）的蓋一元線性關(guān)言系為例：墨圖解4-11

久旅某企業(yè)的有辨關(guān)銷(xiāo)售數(shù)據(jù)償（克1遷）選擇單元斧格區(qū)域疼B2拐:番C10堤。唐（衡2爽）單擊工具膝欄上的【圖叔表導(dǎo)向】按玉鈕，在【圖削表導(dǎo)向?qū)摇?顫步驟之呼1偵—畢圖表類(lèi)型】壇中選末“義XY府散點(diǎn)圖央”尊，其【子圖巷表類(lèi)型】選偽第求1削種，如圖電4-12牙所示。懸圖鄙4-12

輪俘準(zhǔn)備作散點(diǎn)恒圖命（誠(chéng)3你）單擊【下折一步】按鈕塑，出現(xiàn)【圖盒表導(dǎo)向則—咸4挖步驟之此2萬(wàn)—燥圖表源數(shù)據(jù)蝕】對(duì)話框，萄單擊【系列擾】，在【名咱稱(chēng)】欄中填櫻入爹“頓銷(xiāo)售收入重”乳，在【扒X乖值】欄中輸舟入掠“津=Shee桿t1!$C拌$2歪:店$C$10傍”捷，在【撐Y胸值】欄中輸檔入瘦“喉=Shee針t1!$B蕉$2教:謝$B$10滔”鼻（用鼠標(biāo)拾蠢取單元格區(qū)紀(jì)域），如圖軋4-13皇所示。售圖靠4-13巨世填入源數(shù)據(jù)觸（假4抽）單擊【下阿一步】按鈕拆，出現(xiàn)【圖仗表導(dǎo)向軟—哀4蒙步驟之貍3毛—狐圖表選項(xiàng)】德對(duì)話框，填映入各標(biāo)題文誤字，如圖傻4-14寧所示。聰圖絹4-14

難蝶填入各標(biāo)題孕文字漿（賠5撒）單擊【下哥一步】按鈕獨(dú)，出現(xiàn)【圖遵表導(dǎo)向曬—陡4折步驟之袖4頓—粥圖表位置】疊對(duì)話框，不座作任何輸入砌，單擊【完武成】按鈕，接則在工作表飄上看到輸出殿的圖形，對(duì)背其進(jìn)行必要站的調(diào)整（如膽坐標(biāo)、字體各、位置等）干。彩（柱6寶）在系列【榮數(shù)據(jù)點(diǎn)】上毀的任一點(diǎn)上羽，按鼠標(biāo)左各鍵，使各數(shù)堵?lián)c(diǎn)出現(xiàn)記存號(hào)，再單擊賺【工具欄】拆上的【圖表遵】按鈕，選版中【添加趨鼠勢(shì)線】項(xiàng)，乓或在數(shù)據(jù)點(diǎn)僅上按鼠標(biāo)右間鍵，選【添布加趨勢(shì)線】瞎項(xiàng)，出現(xiàn)【矩添加趨勢(shì)線桶】對(duì)話框，熊如圖蔽4-15哲所示。唱圖固4-15

珠通【添加趨勢(shì)訂線】對(duì)話框酷（淹7性）在【添加曾趨勢(shì)線】中渴的【類(lèi)型】難對(duì)話框中，芳有【線性】吩、【對(duì)數(shù)】災(zāi)、【多項(xiàng)式唱】、【乘冪基】、【指數(shù)賴(lài)】和【移動(dòng)賢平均】昏6呼個(gè)選項(xiàng)。通異過(guò)觀察我XY僻散點(diǎn)圖可知嬌，產(chǎn)品銷(xiāo)售扒收入與廣告盟支出之間呈侍明顯的線性認(rèn)關(guān)系，故這呢里選【線性行】。叢（虧8尊）在【添加遇趨勢(shì)線】中遣的【選項(xiàng)】逝對(duì)話框中，笛勾選【顯示昏公式】、【傅顯示站R折平方值】，藥如圖優(yōu)4-16決所示。褲圖凝4-16

孤肌【添加趨勢(shì)乖線】的【選亂項(xiàng)】設(shè)置萍（胡9環(huán)）單擊【確聰定】按鈕，柜則在圖形上跳顯示出較粗掀的預(yù)測(cè)線、松回歸方程和孟R綢平方值，然子后進(jìn)行必要搜的調(diào)整，得孩到如圖饑4-17倆的結(jié)果。淡圖務(wù)4-17碧輸出圖形穗用同樣的方蔥法還可以確娛定銷(xiāo)售收入薪與居民平均舍收入的關(guān)系稱(chēng)。宏罪.2

解回歸分析法甲回歸分析法肅可以對(duì)一元滾線性或多元奏線性以及某泄些可以轉(zhuǎn)化宰為線性的非勁線性問(wèn)題進(jìn)嘴行回歸分析喬。教1鐵．線性回歸哀【例緞4-8憲】襲仍以例互4-7六的有關(guān)資料狐為例，回歸置分析的步驟好如下：疑（批1的）從【工具嶺】菜單中選鄰中【數(shù)據(jù)分是析】命令，死則彈出【數(shù)罪據(jù)分析】對(duì)泰話框，在【拆數(shù)據(jù)分析】禽對(duì)話框中的睬【分析工具黨】框中選中筐【回歸】選孤項(xiàng)，如圖鄰4-18妻所示，則彈單出【回歸】誦對(duì)話框。改圖租4-18

切性【數(shù)據(jù)分析饒】對(duì)話框錫（鼓2父）在【回歸雅】對(duì)話框中彎，【半Y枝值輸入?yún)^(qū)域租】中輸入骨“漲$B$1黃:托$B$10油”玉，【鎖X僅值輸入?yún)^(qū)域婚】中輸入曉“友$C$1惰:較$D$10醫(yī)”毛，在【輸出愛(ài)選項(xiàng)】中勾謊選【輸出區(qū)漸域】，填入幟“爪$A$12掙”旦，然后根據(jù)競(jìng)實(shí)際需要，釀勾選其他需臂要的選項(xiàng)，鹿如圖祖4-19宗所示。衣圖暴4-19鉛【回歸】選北項(xiàng)拔（霉3鉆）單擊【確堵定】按鈕，沉回歸分析的薪摘要就輸出舞在本工作表哀上，如圖誕4-20東所示。對(duì)這嚴(yán)些數(shù)據(jù)進(jìn)行跡分析可知：明R燈平方值為真0.990膝3嚴(yán)，說(shuō)明因變作量與自變量患之間相關(guān)性滑很高；顧F蹈的顯著值為芳2.961零E-07撥，已達(dá)哈0.05造的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)估；其他統(tǒng)計(jì)鼓檢驗(yàn)也達(dá)到紹相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)乳。從而得到?；貧w方程為柜：邀Y=229述.8409族+9.27彎94X象1期+0.00游82X刑2吳。叮圖您4-20悅言回歸分析的狹計(jì)算機(jī)輸出斷當(dāng)自變量只悼有一個(gè)（即凈一元回歸）縣時(shí)，上述方硬法同樣適用漆。煙2那．非線性回領(lǐng)歸朱對(duì)于某些可遷以化為線性眉關(guān)系的非線侮性問(wèn)題，同餅樣可以進(jìn)行場(chǎng)回歸分析。弟舉例如下。叔【例鉤4-9揭】稻某地區(qū)科研翠系統(tǒng)近量10太年的凈收入吃Y宣（千萬(wàn)元）丹與研究經(jīng)費(fèi)柔X只1冤（千萬(wàn)元）飲和研究人員伶數(shù)煩X尋2離（萬(wàn)人）的茅統(tǒng)計(jì)資料，構(gòu)如圖之4-21驅(qū)所示，假設(shè)挪它們之間存儲(chǔ)在著以下的候函數(shù)關(guān)系：跌式中，計(jì)a充、斯b強(qiáng)、效c碌為待估計(jì)參報(bào)數(shù)。始若利用回歸申工具求解此機(jī)類(lèi)非線性問(wèn)富題，解決的鳥(niǎo)辦法是將此訪方程進(jìn)行數(shù)待學(xué)變換，即蝦對(duì)方程兩邊紀(jì)取對(duì)數(shù)，得鴉，將各個(gè)觀詢(xún)測(cè)值進(jìn)行變量換，如圖檢4-21省所示，即在暫?jiǎn)卧駠贓2黎:勿E11宵中輸入公式技“詠=LN(B養(yǎng)2些:器B11)軋”夠（數(shù)組公式班輸入），然類(lèi)后將單元格巷E2品:市E11纖復(fù)制到單元唉格榮F2曉:撲F11澤和壇G2柱:腹G11血中。乞圖調(diào)4-21逮某地區(qū)科研述系統(tǒng)有關(guān)資刺料劑再對(duì)變換后尿的數(shù)據(jù)利用犬Excel拉的回歸工具葉進(jìn)行回歸分襯析，具體步毒驟可參閱【繞例踏4-7派】，其中【忘Y裹值輸入?yún)^(qū)域絹】中輸入膊“廊$E$1止:薯$E$11炮”桐，在【層X(jué)鑄值輸入?yún)^(qū)域通】中輸入栗“蘿$F$1德:陡$G$11仆”陶，在【輸出癥選項(xiàng)】中勾俱選【輸出區(qū)藝域】，填入棉“合$A$12們”尺，得到如圖醋4-22斧所示的分析辟結(jié)果，最后盟得到：叉a甩=e肚0.082強(qiáng)14豆=0.9胸211供，夫b醒=0.44迎77漿，棕c鵝=0.6婚046機(jī)，相關(guān)系數(shù)狀為南0.980吧8瀉（注意此相克關(guān)系數(shù)是變瞞換后的線性毒方程的相關(guān)洞系數(shù)，并不尊是原非線性喂方程的相關(guān)插系數(shù)），截張回歸方程為襲：溜。后圖棚4-22贈(zèng)稼回歸分析結(jié)江果盼第4章E敲xcel在哨財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)中嚷的應(yīng)用傘4.5利烤用規(guī)劃求解漏工具解決預(yù)沿測(cè)問(wèn)題殃童查雖然我們編可以利用E醬xcel固提供的各種言預(yù)測(cè)分析工喜具解決大多士數(shù)財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)雞中的實(shí)際問(wèn)釣題，但這些弊預(yù)測(cè)分析工俊具并不是萬(wàn)證能的，其預(yù)哄測(cè)誤差也隨船著實(shí)際問(wèn)題摟的復(fù)雜化而谷增大。比如電對(duì)于一些非捧線性預(yù)測(cè)問(wèn)魚(yú)題，常常是章將其通過(guò)變激量替換而轉(zhuǎn)涼換為線性問(wèn)瓜題。但是，惑這種變換過(guò)傻程一方面增廁加了計(jì)算工聞作量，另一約方面也可能嚷導(dǎo)致分析精壓度下降，因內(nèi)為變換后的鏈數(shù)據(jù)容易使?jié)O觀測(cè)數(shù)據(jù)的氧性質(zhì)發(fā)生變枕化，導(dǎo)致自?xún)A變量與因變況量之間的關(guān)沉系發(fā)生扭曲案，從而影響?；貧w方程的省精度，因此徐，這種將非兩線性轉(zhuǎn)換為業(yè)線性的做法朗是存在一定牲的缺陷的。鬼此外，有些否非線性問(wèn)題憐根本無(wú)法直權(quán)接轉(zhuǎn)換為線扮性問(wèn)題，除輪非作出大量精的簡(jiǎn)化，這奇必然使得到玻的回歸方程遇嚴(yán)重失真。垂因此，對(duì)于但非線性回歸奪問(wèn)題，最好先的方法是直羊接進(jìn)行回歸園分析，即求廉解使殘差平煉方和最小、扒或使相關(guān)系窯數(shù)最大的回買(mǎi)歸方程，但萌非線性回歸越過(guò)程是一個(gè)臺(tái)循環(huán)尋優(yōu)過(guò)忌程，需要先繭設(shè)置回歸方達(dá)程系數(shù)的初借值，然后計(jì)粥算觀測(cè)值與勺預(yù)測(cè)值的殘弄差平方和，戴不斷尋找使員殘差平方和鹿最小的回歸部方程系數(shù)，斃這實(shí)際上是藏一個(gè)優(yōu)化問(wèn)嗓題，因此，罷可以利用伍Excel符的規(guī)劃求解違工具求解非壓線性回歸問(wèn)另題，當(dāng)然也驢可以用來(lái)求再解線性回歸晃問(wèn)題。般在利用規(guī)劃黃求解工具直青接求解非線口性回歸問(wèn)題耗時(shí)，需要使奪用以下幾個(gè)壤計(jì)算公式：襪自由度煮df熄為遍式中，寸n矮為觀測(cè)次數(shù)肉；良m親為待估計(jì)參希數(shù)個(gè)數(shù)。羨殘差平方和嗎SE菜為暗式中，壇Y債i翼、眠缸分別為第澤i粗個(gè)觀測(cè)值和霜預(yù)測(cè)值（東i們僻=1,2,上…擋,拐n孫）。釋剩余標(biāo)準(zhǔn)差特SS冶為爆相關(guān)系數(shù)產(chǎn)R繡2維為村式中，熔為觀測(cè)值的藝平均值。繁下面結(jié)合實(shí)厚例說(shuō)明在賣(mài)Excel盯上進(jìn)行非線久性回歸的具的體方法和步斯驟。洪【例冤4-10沖】忠以例孫4-9唐的有關(guān)資料稱(chēng)為例，利用聲Excel斤的規(guī)劃求解柔工具來(lái)求解夢(mèng)非線性回歸預(yù)問(wèn)題的方法肌和步驟如下練：指（繞1租）如圖五4-23古所示，單元侮格贈(zèng)G2盛:規(guī)G4館為變動(dòng)單元古格，分別存襯放待估計(jì)參拉數(shù)己a剛、朋b輸、材c得，其初值可乞設(shè)為譜0驗(yàn)。齒（喬2應(yīng)）在單元格晃E2顧:司E疤11工中輸入預(yù)測(cè)春值公式句“堂=G2*(妥C2緩:座C11)^藏G3*(D牛2因:緊D11)^素G4悉”產(chǎn)（數(shù)組公式濟(jì)輸入）。袖圖暮4-23纏利用規(guī)劃求奉解工具進(jìn)行鉤非線性回歸凍分析唇（鑒3雨）在單元格漁G5清中輸入觀測(cè)與值的平均值真公式憐“續(xù)=AVER舞AGE(B抖2慧:菜B11)反”償；若偷在單元格械G6浙中輸入自由職度公式燦“控=COUN蛇T(B2宰:掃B11)-似COUN呢T(G2擁:拾G4)閥”名；在單元格友G7賴(lài)中輸入殘差館平方和公式壞“爽=SUM(轟(B2沃:使B11-E楊2蘿:崗E11)^麗2)謹(jǐn)”關(guān)（數(shù)組公式懷輸入）；在這單元格丸G8終中輸入剩余稻標(biāo)準(zhǔn)差公式辨“醒=SQRT皂(G7/G墳6)歷”幅；在單元格振G9勒中輸入相關(guān)牙系數(shù)皮R殲2免的計(jì)算公式被“嚼=1-G7善/SUM(河(B2杏:薄B11-G認(rèn)5)^2)回”憂（數(shù)組公式戚輸入）。向（發(fā)4酒）單擊司EXCEL將工具菜單，柄選擇【規(guī)劃跌求解】項(xiàng)，更出現(xiàn)【規(guī)劃昌求解參數(shù)】君對(duì)話框；體（刷5腹）在【規(guī)劃拌求解參數(shù)】冰對(duì)話框中，幻【設(shè)置目標(biāo)錄單元格】設(shè)蓮置為單元格拼“扶$G$7豬”雪，即目標(biāo)函落數(shù)為殘差平恐方和；【等變于】設(shè)置為鉛“箏最小位”煎；【可變單宗元格】設(shè)置苗為螺“樂(lè)$G$2愧:拐$G$4徑”屈。然后單擊國(guó)【求解】，剪即可得到回匹歸方程的系綿數(shù)吩a銳、弊b長(zhǎng)、全c燃，出現(xiàn)子“撈規(guī)劃求解結(jié)理果橋”土對(duì)話框，然潮后單出【確陡定】按鈕，導(dǎo)保存規(guī)劃求聞解結(jié)果。竟需要注意的珍是，若系數(shù)衣a惹、財(cái)b植、波c進(jìn)的初值設(shè)置桂不合適的話若，則一次求呢解過(guò)程（即弄在粱Excel塵上進(jìn)行【工不具】拐【規(guī)劃求解初】噴遞【求解】庭圾【確定】這鄙樣一個(gè)求解應(yīng)過(guò)程）可能針得不到最優(yōu)纏結(jié)果（或得耍不到解），屠這時(shí)需要進(jìn)佳行多次求解保，即在第一攀次求解結(jié)果毀的基礎(chǔ)上，外再進(jìn)行第二殲次求解，得取到第二次求振解結(jié)果，然頃后在第二次糟求解結(jié)果的數(shù)基礎(chǔ)上，再猜進(jìn)行第三次陷求解，得到撤第三次求解顫結(jié)果，如此歡繼續(xù)下去，呢直到求出的端系數(shù)華a橋、除b音、禮c此的值不再變砌化、且殘差握平方和最小使為止，即得羽到最優(yōu)結(jié)果妙。在上例中棍，當(dāng)合a劇、激b南、典c觀的初始值設(shè)惠為菜0初時(shí)，經(jīng)過(guò)稈2貼次求解過(guò)程梢即得到最優(yōu)墾結(jié)果，如圖姑4-23珍所示。壁若采用非線槍性轉(zhuǎn)換為線吼性的方法，員如例域4-9震所示，可得椒到有關(guān)系數(shù)壟如圖蛾4-22崖所示，將此因系數(shù)代入回折歸方程，計(jì)贈(zèng)算不同膚X吼1奪和謙X布2壓下的預(yù)測(cè)值擾，進(jìn)而計(jì)算贈(zèng)出殘差平方稿和與剩余標(biāo)快準(zhǔn)差分別為潑157.1架139旋和互4.737姐6限，與圖拐4-23諒的直接非線晃性回歸的結(jié)竭果（殘差平元方和參154.0睛3蘋(píng)、剩余標(biāo)準(zhǔn)叮差掩4.690我9刑）進(jìn)行比較遇，可見(jiàn)非線歲性轉(zhuǎn)換為線犧性的方法得吃出的結(jié)果誤耽差要大于直能接進(jìn)行非線有性回歸的誤愚差。獄第4章E沖xcel在押財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)中隱的應(yīng)用綱4.6銷(xiāo)對(duì)售預(yù)測(cè)指凝霉件銷(xiāo)售預(yù)測(cè)的努準(zhǔn)確程度，認(rèn)對(duì)企業(yè)的興目衰成敗會(huì)產(chǎn)拳生很重要的甲影響。銷(xiāo)售括預(yù)測(cè)比較準(zhǔn)鎮(zhèn)確，會(huì)使企茫業(yè)在有計(jì)劃做的財(cái)務(wù)安排勿下順利運(yùn)作爪；而如果銷(xiāo)候售預(yù)測(cè)與實(shí)盡際情況偏離否很遠(yuǎn)，則會(huì)鉆使企業(yè)遇到鞏麻煩，甚至縫陷入困境。釋因此，銷(xiāo)售安預(yù)測(cè)是企業(yè)拐進(jìn)行財(cái)務(wù)預(yù)竟測(cè)的首要工無(wú)作，是企業(yè)演制定財(cái)務(wù)計(jì)主劃的基礎(chǔ)。擾牧熱銷(xiāo)售預(yù)測(cè)主敏要應(yīng)根據(jù)市鍵場(chǎng)需求的變井化，結(jié)合企蜓業(yè)的利潤(rùn)目蘆標(biāo)、實(shí)現(xiàn)企陶業(yè)市場(chǎng)份額娃的目標(biāo)，并鴿綜合考慮企恩業(yè)內(nèi)外部的唱各種限制條演件的影響來(lái)悠進(jìn)行。一般認(rèn)情況下，可及首先分別對(duì)石未來(lái)各期的糞銷(xiāo)售量和銷(xiāo)跳售價(jià)格進(jìn)行美預(yù)測(cè)，在此據(jù)基礎(chǔ)上，根魚(yú)據(jù)預(yù)測(cè)的產(chǎn)澤品銷(xiāo)售價(jià)格那乘以預(yù)測(cè)的內(nèi)銷(xiāo)售量得到灶預(yù)測(cè)的銷(xiāo)售銹額；也可以蠻直接根據(jù)銷(xiāo)象售額的有關(guān)絞歷史資料，踢采用適當(dāng)?shù)奶捣椒ㄟM(jìn)行預(yù)赤測(cè)。介殺之銷(xiāo)售預(yù)測(cè)的賊基本方法完銷(xiāo)售預(yù)測(cè)是胞一項(xiàng)比較復(fù)仁雜的工作，更需要考慮的汁因素很多，初作出準(zhǔn)確的擦預(yù)測(cè)是非常嗚困難的。通揪?？衫闷笥瘶I(yè)過(guò)去的數(shù)彈據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)捕分析，并結(jié)什合經(jīng)濟(jì)環(huán)境閥對(duì)未來(lái)市場(chǎng)亡的影響以及績(jī)企業(yè)內(nèi)外部篩各種條件的刮限制，作出獨(dú)銷(xiāo)售預(yù)測(cè)。巾進(jìn)行銷(xiāo)售預(yù)監(jiān)測(cè)的方法很憶多，常用的個(gè)方法包括以杠下幾種。虹1舌．時(shí)間序列伴預(yù)測(cè)法幕時(shí)間序列預(yù)貸測(cè)法，是指鍋將觀察或記援錄的一些歷枯史數(shù)據(jù)，按貝時(shí)間的漆先后排列成悉數(shù)據(jù)系列，犯進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分雜析，找出過(guò)在去長(zhǎng)期的銷(xiāo)哄售量或銷(xiāo)售肅額的增減變漠化趨勢(shì)，再搜根據(jù)此變化友趨勢(shì)分析的陶結(jié)果，預(yù)測(cè)歌未來(lái)時(shí)期的藏銷(xiāo)售量或銷(xiāo)授售額。常見(jiàn)目的時(shí)間序列梯的預(yù)測(cè)方法劉有簡(jiǎn)單平均殿法、移動(dòng)平基均法、指數(shù)皇平滑法、或歷以時(shí)間為自容變量的回歸禁分析法等，愿這些方法的昨基本原理可天參閱前面的溉有關(guān)內(nèi)容。祝2級(jí)．因果關(guān)系介預(yù)測(cè)法螞因果關(guān)系預(yù)中測(cè)法，是指惰利用有關(guān)因排素與產(chǎn)品銷(xiāo)冬售量或銷(xiāo)售歌額之間的固父有因果關(guān)系警，通過(guò)建立彩一定的數(shù)學(xué)達(dá)模型來(lái)預(yù)測(cè)番企業(yè)未來(lái)的阿產(chǎn)品銷(xiāo)售水腹平的一種方嶺法。企業(yè)產(chǎn)認(rèn)品銷(xiāo)售水平秀的高低，往香往受到諸多雕宏觀或微觀舞、外部或內(nèi)夾部、客觀或藝主觀等因素誦的影響，通撫常可以通過(guò)等回歸分析的想方法檢驗(yàn)出若哪些因素與宗銷(xiāo)售水平之噴間具有因果影關(guān)系，在此翅基礎(chǔ)上可建墻立回歸方程病，進(jìn)行銷(xiāo)售辛預(yù)測(cè)。爹有關(guān)如何建騾立回歸方程妄及進(jìn)行相關(guān)寺檢驗(yàn)的方法貝可參閱前面席的有關(guān)內(nèi)容持。脅3餃．通過(guò)生產(chǎn)汪能力或訂貨駁合同進(jìn)行銷(xiāo)賭售量（銷(xiāo)售心額）預(yù)測(cè)牌企業(yè)生產(chǎn)的磨產(chǎn)品如果在漲市場(chǎng)占有穩(wěn)遍定的份額或糟供不應(yīng)求，哭則可按本企大業(yè)的生產(chǎn)能普力預(yù)測(cè)產(chǎn)品嫂的銷(xiāo)售量，攏計(jì)算公式如久下：索計(jì)劃期銷(xiāo)售去量色=鏡計(jì)劃期初庫(kù)衣存量杠+儉計(jì)劃期預(yù)計(jì)懼生產(chǎn)量篇-賴(lài)計(jì)劃期末預(yù)摟計(jì)庫(kù)存量紛勤遙銷(xiāo)售預(yù)測(cè)?？⌒图捌鋺?yīng)用夠在很多情況繳下，通過(guò)建板立企業(yè)的銷(xiāo)息售預(yù)測(cè)模型洲，可以很方警便地實(shí)現(xiàn)銷(xiāo)生售預(yù)測(cè)。下忍面介紹兩個(gè)練銷(xiāo)售預(yù)測(cè)模玩型。兇束.1

繡一元線性（肚非線性）回古歸預(yù)測(cè)模型捏【例壘4-11遣】懶根據(jù)圖揀4-24斬中所給的資拋料建立一元悟線性（非線椒性）回歸預(yù)疼測(cè)模型。墨圖筋4-24

屈拖一元線性（述非線性）回紛歸銷(xiāo)售預(yù)測(cè)過(guò)模型艱下面利用線井性回歸中的辨LINES逆T歲函數(shù)和指數(shù)這回歸中的霜LOGES捕T染函數(shù)，來(lái)建綁立一元線性沉（非線性）夢(mèng)回歸預(yù)測(cè)模融型。已（灶1卻）首先建立概銷(xiāo)售預(yù)測(cè)模亭型，如圖慚4-24姥所示，這里英以過(guò)去鷹12勉期的銷(xiāo)售量誼為歷史數(shù)據(jù)疏（可以是以鋪年計(jì)算，也練可以是以月權(quán)計(jì)算，圖粒4-24盾為以年計(jì)算箭）。犧（樸2塘）設(shè)置回歸土模型選擇控輩件，控件的階數(shù)據(jù)源區(qū)域寨為陶$A$7址:汁$A$8卸，單元格鏈播接為擦$B$7君，下拉顯示出項(xiàng)數(shù)為慕2繞。東（潤(rùn)3麗）選取單元嫁格區(qū)域俯B3戚:取M3歡，單擊【插紙入】餡【名稱(chēng)】旬【定義】命唇令，或直接坡單擊編輯欄站中的名稱(chēng)框暑，將影響因疫素所在的單朗元格區(qū)域揀B3訓(xùn):詢(xún)M3狠定義為碑“斗影響因素序考列勾”廚；用同樣的丈方法，將銷(xiāo)蝶售量所在的輛單元格區(qū)域厚B4沈:慰M4候定義為腥“遠(yuǎn)銷(xiāo)售序列捎”愛(ài)。閘（簡(jiǎn)4蟲(chóng)）在單元格行E8勁中輸入公式翁“促=IF(B肉7=1,I綁NDEX(遇LINES友T(統(tǒng)銷(xiāo)售序列栽,葛影響因素序訓(xùn)列撞,TRUE稀,TRUE惜),1,2桐),IND庫(kù)EX(LO直GEST(簽銷(xiāo)售序列孩,華影響因素序攏列哪,TRUE燥,TRUE閑),1,2游))脾”撒，計(jì)算系數(shù)賽A耳。被（衛(wèi)5豈）在單元格沖F8巖中輸入公式棚“掀=IF(B近7=1,I嗎NDEX(嘉LINES耕T(勝銷(xiāo)售序列蜂,機(jī)影響因素序黎列剩,TRUE槽,TRUE深),1,1鍛),IND辨EX(LO疏GEST(臭銷(xiāo)售序列姓,勺影響因素序乓列鋪,TRUE醫(yī),TRUE善),1,1竿))仿”品，計(jì)算系數(shù)肺B雅。呢（踏6波）在單元格蓬G8激中輸入公式挺“茫=IF(B吐7=1,I蘇NDEX(義LINES趕T(禽銷(xiāo)售序列忘,閥影響因素序屠列汗,TRUE明,TRUE易),3,1錦),IND逝EX(LO旨GEST(甜銷(xiāo)售序列多,哨影響因素序娃列沸,TRUE餐,TRUE睡),3,1式))現(xiàn)”校，計(jì)算相關(guān)汁系數(shù)廉R穿2峽。器（叼7捎）在單元格派J8可:作M8僵中輸入公式嘉“焰=IF(B最7=1,E懲8+F8*咽J7扶:獅M7,E8除*F8^J器7純:久M7)匆”殿（數(shù)組公式估輸入），計(jì)遍算未來(lái)第重1販～旅4巨期的預(yù)測(cè)值珍。誰(shuí)在影響因素僑和銷(xiāo)售量?jī)珊休斎霘v史碌數(shù)據(jù)，并在注J7暑:記M7黎中輸入未來(lái)壯4放期的影響因父素預(yù)測(cè)數(shù)值獲后，即可得擊到回歸預(yù)測(cè)份模型及未來(lái)僵的預(yù)測(cè)值。時(shí)通過(guò)選擇不衰同的回歸模球型，可以分什別計(jì)算一元傭線性模型和等一元指數(shù)模州型下的回歸傾結(jié)果及預(yù)測(cè)促值。由計(jì)算奮結(jié)果可知，樓采用指數(shù)模鷹型（相關(guān)系還數(shù)為冠0.974旋2虎）要比線性拋模型（相關(guān)講系數(shù)為梢0.945艱2潔）更為準(zhǔn)確話。婦謎.2

母多元線性回規(guī)歸預(yù)測(cè)模型平【例奮4-12治】鈔根據(jù)圖豪4-25就中所給的資時(shí)料建立多元被線性回歸預(yù)攪測(cè)模型。沖圖或4-25

沾洪多元線性回角歸銷(xiāo)售預(yù)測(cè)但模型便當(dāng)影響銷(xiāo)售庭量（額）的助因素不止一害個(gè)時(shí)，就需虹要建立多元胡線性回歸模如型。下面就權(quán)二元線性回桃歸預(yù)測(cè)模型絡(luò)的建立進(jìn)行霉說(shuō)明，對(duì)于各影響因素在乘兩個(gè)以上的胳情況，可參妥照本模型建捕立。案（總1工）首先建立位銷(xiāo)售預(yù)測(cè)模慌型，如圖輔4-25市所示，這里為以過(guò)去戀12乎期的歷史數(shù)存據(jù)為依據(jù)（柜可以是按年售計(jì)算，也可熱以是按月計(jì)想算，圖思4-25汪為按月計(jì)算光）。毯（式2玻）選取單元耀格區(qū)域槽B3茶:漆M4災(zāi)，單擊【插籌入】樹(shù)【名稱(chēng)】濾【定義】命室令，或直接度單擊編輯欄段中的名稱(chēng)框腐，將影響因緩素所在的單晌元格區(qū)域虹B3膜:圍M4權(quán)定義為斑“勇影響因素序立列密”億；用同樣的界方法，將銷(xiāo)頌售額所在的奴單元格區(qū)域號(hào)B5壞:郵M5晉定義為膽“掘銷(xiāo)售序列育”鍋。論（鴉3墨）在單元格書(shū)D9風(fēng)中輸入公式平“也=INDE略X(LIN漆EST(襖銷(xiāo)售序列震,錫影響因素序兄列涌,TRUE蛇,TRUE鉆),1,3重)浙”杜，計(jì)算系數(shù)懸A脊?？?盯）在單元格寫(xiě)E9童中輸入公式救“室=INDE香X(LIN踢EST(封銷(xiāo)售序列袖,隨影響因素序隊(duì)列木,TRUE菌,TRUE循),1,2階)寄”輪，計(jì)算系數(shù)仁B翼。狼（女5硬）在單元格識(shí)F9源中輸入公式辭“扇=INDE兼X(LIN值EST(涉銷(xiāo)售序列思,端影響因素序滔列質(zhì),TRUE需,TRUE核),1,1增)?！辈?，計(jì)算系數(shù)宴C終。臘（延6煩）在單元格援G9更中輸入公式嗚“惰=INDE炒X(LIN徑EST(柔銷(xiāo)售序列旺,吳影響因素序敏列踏,TRUE志,TRUE欣),3,1貴)抄”懶，計(jì)算相關(guān)讓系數(shù)泛R圾2木。伴（注7綿）在單元格辨J9桑:露M9挺中輸入公式委“毅=D9+E短9*J7害:津M7+F9油*J8弄:弄M8南”?。〝?shù)組公式鮮輸入），計(jì)筒算未來(lái)第路1隔～枕4廚期的預(yù)測(cè)值池。吐在影響因素啟和銷(xiāo)售額各艷列輸入歷史暈數(shù)據(jù)，并在刮J7旅:拖M8饑中輸入未來(lái)局4碑期的影響因擦素預(yù)測(cè)數(shù)值足后，即可得險(xiǎn)到回歸預(yù)測(cè)從模型及未來(lái)勸的預(yù)測(cè)值，咽如圖弟4-25仗所示歲第4章E同xcel在內(nèi)財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)中住的應(yīng)用漸4.7成裙本預(yù)測(cè)尤燒抬酬成本預(yù)測(cè)的灶方法稼成本是指企灘業(yè)為生產(chǎn)和搭銷(xiāo)售產(chǎn)品所零花費(fèi)的全部茄費(fèi)用。成本礎(chǔ)可以按很多隨不同的標(biāo)準(zhǔn)軋進(jìn)行分類(lèi)，質(zhì)如常見(jiàn)的按孟經(jīng)濟(jì)職能分屬類(lèi)和按成本哪性態(tài)分類(lèi)：爸成本按經(jīng)濟(jì)杯職能劃分可釀分為生產(chǎn)成職本和非生產(chǎn)繩成本兩大類(lèi)互。生產(chǎn)成本族又稱(chēng)制造成挺本，包括生寨產(chǎn)過(guò)程中發(fā)矛生的直接材侄料、直接人俗工和制造費(fèi)滑用三個(gè)項(xiàng)目采；非生產(chǎn)成幫本又稱(chēng)非制褲造成本，包士括為銷(xiāo)售產(chǎn)拘品所花費(fèi)的鑰銷(xiāo)售費(fèi)用和綁為組織企業(yè)兩的生產(chǎn)所花突費(fèi)的管理費(fèi)扭用。蘋(píng)成本性態(tài)又訪稱(chēng)成本習(xí)性譯，是指成本邪總額對(duì)業(yè)務(wù)南量（如產(chǎn)銷(xiāo)蹤量）總數(shù)的約依存關(guān)系。湖按成本性態(tài)昏可將全部成屠本分為變動(dòng)語(yǔ)成本、固定辭成本和混合落成本三類(lèi)。延變動(dòng)成本是愈指總額與業(yè)幣務(wù)量總數(shù)成走正比例變動(dòng)大關(guān)系的成本滋，如直接材桌料、直接人因工、變動(dòng)性傍制造費(fèi)用等靠。固定成本大是指在一定籮的業(yè)務(wù)量范勺圍內(nèi)，總額主不受業(yè)務(wù)量找增減變動(dòng)影鐘響的成本，榆如按直線法箭計(jì)提的固定憲資產(chǎn)折舊費(fèi)州、管理人員鉗工資等?；煦U合成本是指賺總額隨業(yè)務(wù)東量總數(shù)發(fā)生鳴變化、但不徑成正比例變限動(dòng)的成本，桿通過(guò)采用適勺當(dāng)?shù)姆椒煞e以將混合成撈本分解為變縮動(dòng)成本和固難定成本兩大查類(lèi)。瓦成本預(yù)測(cè)是曲根據(jù)企業(yè)未貨來(lái)的發(fā)展目礎(chǔ)標(biāo)和現(xiàn)實(shí)條衰件，參考其想他資料，利量用專(zhuān)門(mén)的方缺法對(duì)企業(yè)未寨來(lái)成本水平驚及其變動(dòng)趨按勢(shì)進(jìn)行估算辛和預(yù)測(cè)。成托本預(yù)測(cè)可為細(xì)成本決策和然實(shí)施成本控喝制提供有用牲的信息。成除本預(yù)測(cè)的方憤法主要有：啄（廚1賀）歷史成本早法。這種方乞法主要是根潤(rùn)據(jù)成本的歷啞史資料來(lái)預(yù)紀(jì)測(cè)未來(lái)的成嚷本水平，常際用的方法有童高低點(diǎn)法和甚回歸分析法日。吊（圓2在）目標(biāo)利潤(rùn)英推算法。這罪種方法主要趁是根據(jù)有關(guān)秤的經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)昏（銷(xiāo)售量、纖銷(xiāo)售價(jià)格）奮和企業(yè)的目反標(biāo)利潤(rùn)等數(shù)紡據(jù)，來(lái)反算鐘成本的一種搭方法。頓（秋3聽(tīng)）因素分析川法。這種方鋸法是根據(jù)預(yù)優(yōu)期影響成本佛的各種因素警的變化來(lái)預(yù)且測(cè)未來(lái)成本釣，它需要企起業(yè)擁有較為燕詳細(xì)的資料頓。飾（爺4段）比例推算起法。這種方妥法是利用企隸業(yè)的生產(chǎn)消彈耗與企業(yè)有朵關(guān)重大經(jīng)營(yíng)噸成果指標(biāo)之夏間的依存關(guān)費(fèi)系，按被確驅(qū)認(rèn)的報(bào)告年謙度成本與這杏些指標(biāo)的比艘例關(guān)系推算觸預(yù)測(cè)期的成達(dá)本水平。這皮種方法只是葬一種大概的虎推算方法。噴上述的成本陸預(yù)測(cè)方法中峰，回歸分析錢(qián)法較為科學(xué)擋也比較常用晴。下面主要界介紹在蔥Excel封上利用回歸掠分析法進(jìn)行置成本預(yù)測(cè)的丑具體方法。游牛氧成本預(yù)測(cè)模攝型啞利用回歸分濃析法進(jìn)行成市本預(yù)測(cè)首先目需要建立回饒歸分析模型驢?；貧w分析腿模型就是將裙總成本分解醫(yī)成與銷(xiāo)售量縫無(wú)關(guān)的固定扛成本和與銷(xiāo)糕售量有關(guān)的詢(xún)變動(dòng)成本，泛從而根據(jù)未阿來(lái)的預(yù)計(jì)銷(xiāo)例售量對(duì)成本兆進(jìn)行預(yù)測(cè)。撓模型的數(shù)學(xué)添表達(dá)式如下海：昂一元一次模預(yù)型（線性模白型）：偶絞店銷(xiāo)售成本晶=男固定成本晨+辰單位變動(dòng)成輩本創(chuàng)×學(xué)銷(xiāo)售量干憶闊一元二次模筍型（非線性哥模型）：暫銷(xiāo)售成本究=笛固定成本鴨+盈單位變動(dòng)成趕本害×柳銷(xiāo)售量徹+破混合成本謎×馬銷(xiāo)售量平方念【例衡4-13渠】泰建立一元一厲次（二次）驚成本預(yù)測(cè)模笛型。庭在奮Excel彩上建立銷(xiāo)售米成本的回歸危分析模型方橋法可參閱前正面介紹的回桂歸分析方法魔，具體步驟支如下：強(qiáng)（聾1扮）首先建立蠻成本預(yù)測(cè)模鋸型，如圖森4-26叮所示，這里歸假設(shè)已有過(guò)柱去峽12系期的數(shù)據(jù)為利歷史數(shù)據(jù)；巾（著2掛）建立線性才或非線性模歷型選擇控件拾，控件的數(shù)疲據(jù)源區(qū)域?yàn)閷?A$8舌:看$A$9羞，單元格鏈葉接為柳$B$8潑，下拉顯示聞項(xiàng)數(shù)為軍2透。忽（貪3妄）在單元各培B4頸:遭M4掉中輸入銷(xiāo)售宋量平方計(jì)算談公式脊“蘋(píng)=B3短:垮M3^2奇”毛（數(shù)組公式報(bào)輸入），以端準(zhǔn)備進(jìn)行一卵元二次回歸瓜分析。漢圖笨4-26旬銷(xiāo)售成本預(yù)語(yǔ)測(cè)模型片（病4澤）在單元格凱E9搖中輸入公式申：爬“渡=IF(B早8=1,I兇NDEX(候LINES嫂T(B5嬸:罩M5,B3鼻:眨M3,TR奸UE,TR贊UE),1拴,2),I芒NDEX(唉LINES田T(B5隙:熱M5,B3俯:堪M4,TR撕UE,TR痕UE),1跳,3))乎”畜，計(jì)算系數(shù)東A艱。帽（瘦5通）在單元格季F9塌中輸入公式企：什“蔬=IF(B慮8=1,I棟NDEX(檔LINES冶T(B5隱:罰M5,B3觸:漲M3,TR穴UE,TR窄UE),1速,1),I載NDEX(歪LINES扁T(B5銳:絕M5,B3裳:傲M4,TR并UE,TR鋒UE),1收,2))木”絡(luò)，計(jì)算系數(shù)粱B超。慕（粱6吩）在單元格摘G9欺中輸入公式果：情“勝=IF(B紫8=1,0徹,INDE推X(LIN侵EST(B等5汪:慨M5,B3末:淹M4,TR袖UE,TR士UE),1櫻,1))鋸”卻，計(jì)算系數(shù)憤C序。坦（賤7爪）在單元格挪H9棍中輸入公式移：洲“血=IF(B谷8=1,I耕NDEX(欺LINES返T(B5用:羞M(jìn)5,B3診:拴M3,TR夢(mèng)UE,TR添UE),3劫,1),I浮NDEX(遷LINES落T(B5帖:癢M5,B3產(chǎn):貍M4,TR嫌UE,TR紡UE),3乞,1))仁”糞，計(jì)算相關(guān)趁系數(shù)吵R始2寧。謀（施8董）在單元格嫁K9些:醫(yī)M9殃中輸入公式絲：化“叔=E9+F晚9*K8柔:辦M8+G9逐*K8猜:駕M8^2測(cè)”追（數(shù)組公式睡輸入），計(jì)嫌算未來(lái)第器1道～云3慕期的預(yù)測(cè)值濾。滾這樣企業(yè)的槳一元線性及士一元非線性柄成本預(yù)測(cè)模命型就建立起慧來(lái)了。在實(shí)血際預(yù)測(cè)中，確可以先對(duì)銷(xiāo)惹售量及銷(xiāo)售屬成本的歷史摟數(shù)據(jù)作出散返點(diǎn)圖，根據(jù)覆其趨勢(shì)來(lái)選避擇一元線性莖或一元非線咸性預(yù)測(cè)模型夫。稱(chēng)第4章E剝xcel在羨財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)中坡的應(yīng)用塊4.8利著潤(rùn)預(yù)測(cè)(1拘)斑沫花尾利潤(rùn)預(yù)測(cè)是狂指在銷(xiāo)售預(yù)李測(cè)的基礎(chǔ)上壓，根據(jù)企業(yè)慚未來(lái)發(fā)展目孝標(biāo)和其他相永關(guān)資料，預(yù)盤(pán)計(jì)、推測(cè)、聾或估算未來(lái)姓應(yīng)該達(dá)到和描希望實(shí)現(xiàn)的蜂利潤(rùn)水平及蘇其變動(dòng)趨勢(shì)伐的過(guò)程。一靠般可在對(duì)成臉本、業(yè)務(wù)量餐（產(chǎn)銷(xiāo)量）剛、利潤(rùn)之間絨的關(guān)系進(jìn)行啄研究的基礎(chǔ)絲上作出利潤(rùn)收預(yù)測(cè)，這種螺預(yù)測(cè)方法稱(chēng)吼為本量利分烘析法。本節(jié)纏主要介紹單援一品種情況宇下確定性本抹量利分析和簽不確定性本駁量利分析的傻具體方法和續(xù)步驟，并采給用規(guī)劃求解趴方法對(duì)約束捉條件下的多恨品種本量利頁(yè)關(guān)系進(jìn)行分吳析。權(quán)墊掠確定性條件埋下單品種利丙潤(rùn)敏感性分心析模型弄敏感性分析矮是一種定量茂分析方法，規(guī)它研究當(dāng)制稱(chēng)約利潤(rùn)的有策關(guān)因素發(fā)生份某種變化時(shí)白對(duì)利潤(rùn)所產(chǎn)約生的影響，度這對(duì)于利潤(rùn)俯預(yù)測(cè)分析，場(chǎng)特別是對(duì)目頌標(biāo)利潤(rùn)預(yù)測(cè)視有著十分積決極的指導(dǎo)意詢(xún)義。哀在企業(yè)只生優(yōu)產(chǎn)單品種產(chǎn)院品，且產(chǎn)銷(xiāo)歸平衡的條件頓下，本量利汗之間的基本鍵關(guān)系為券利潤(rùn)旦=侵銷(xiāo)售量忌×解（單價(jià)－單滿(mǎn)位變動(dòng)成本笨）－固定成飛本肅在進(jìn)行利潤(rùn)燕敏感性分析悟時(shí)，假定條門(mén)件如下：利烈潤(rùn)只受銷(xiāo)售閃量、產(chǎn)品單捐價(jià)、單位變喘動(dòng)成本和固你定成本的影救響；上述各稅因素的變動(dòng)匹均不會(huì)影響蝕其他因素的化變動(dòng)。伶【例壺4-14知】代根據(jù)圖肢4-27安所給的資料瑞建立確定性聞條件下單品慈種利潤(rùn)敏感擦性分析模型悅。猜下面就建立芳利潤(rùn)敏感性摔分析模型的鬧具體步驟進(jìn)襪行說(shuō)明。污（疫1沃）設(shè)計(jì)利潤(rùn)包分析模型結(jié)煮構(gòu)，如圖騎4-27丸所示，這里晨假設(shè)只有一壩種產(chǎn)品。質(zhì)（偵2奇）首先設(shè)計(jì)愈銷(xiāo)售量的【楚滾動(dòng)條】控比件。單擊【陡視圖】，選榮擇【工具欄吊】，再單擊醋【窗體】，弓出現(xiàn)【窗體腰】工具欄，涉單擊【滾動(dòng)葵條】按鈕，爆然后在工作慕表的合適位戶(hù)置（這里為監(jiān)E4?！鞦4惱單元格）拖骨曳出一個(gè)矩種形【組合框秩】控件，并甲調(diào)整其大小趣。綁圖濤4-27

違拳利潤(rùn)敏感性紛分析模型凳（涼3車(chē)）將鼠標(biāo)移比到新建立的丑【滾動(dòng)條】聚控件上，單紫擊鼠標(biāo)右鍵寶，出現(xiàn)快捷余菜單，選擇具【設(shè)置控件吳格式】，出辜現(xiàn)【設(shè)置控深件格式】對(duì)挑話框，選擇倘【控制】項(xiàng)折，在【當(dāng)前保解】欄中輸撤入槍50攤，【最小值芳】欄中輸入議0刑，【最大值含】欄中輸入農(nóng)100史，【步長(zhǎng)】丟欄中輸入慰1渴，【頁(yè)步長(zhǎng)瞞】欄中輸入懲5液，在【單元執(zhí)格鏈接】欄鳳中填入奏“痕E4武”蒜，然后單擊黑【確定】按式鈕，這就建頸立了銷(xiāo)售量手的【滾動(dòng)條鑼】控件。這監(jiān)里假設(shè)了利攪潤(rùn)的各個(gè)影記響因素的變辟動(dòng)百分比范析圍為迫50%副。鞭（發(fā)4犯）其他項(xiàng)目固的【滾動(dòng)條攤】控件可按森照上述方法譽(yù)進(jìn)行設(shè)置。稍其中，單價(jià)裁、單位變動(dòng)蟻成本和固定很成本【滾動(dòng)酷條】的【單釋元格鏈接】妄分別為單元泊格概E5賊、曾E6砍、和閥E7但。率（榆5穩(wěn)）在單元格住D4撫:尚D7醬中建立變動(dòng)臺(tái)百分比與【歇滾動(dòng)條】控莖件的聯(lián)系，慰即選取單元行格蟻D4還:件D7木并輸入公式盯“亦=E4話:探E7/10牽0-50%盾”礦（數(shù)組公式妖輸入）。先說(shuō)明：本例弓中各因素的抄變動(dòng)范圍為醉-50%妖～鐘+50%腔，而滾動(dòng)條司控制按鈕的憂值的變化范答圍為論0翅～搭100咽，為了使?jié)L舍動(dòng)條控制按豬鈕的變化表福示為百分?jǐn)?shù)混的變化，這輕里將控制按粗鈕的值除以碧100載后再減去窗50%賊，則每次單三擊滾動(dòng)條兩返端的箭頭，蛋單元格喊D4蜜:克D7指中的變動(dòng)百愿分比就變化圖1%稼，而當(dāng)滾動(dòng)衣條在中間位暴置，百分比醋恰好為零；迷當(dāng)單擊滾動(dòng)瘦框與滾動(dòng)條陷兩端之間時(shí)羽，每單擊一協(xié)次，變動(dòng)百微分比就增（圓或減）竿5%路。雪（損6志）選取單元躬格宇C4弄:磚C7殼并輸入變化坦后各項(xiàng)目數(shù)替值的計(jì)算公腰式路“盼=B4穴:朽B7*(1拆+D4澡:碧D7)嘴”慘（數(shù)組公式聚輸入）。悠（胡7擋）在單元格蹦A10苦中輸入預(yù)計(jì)矛利潤(rùn)計(jì)算公這式：呢“躲=B4*(薪B5-B6欠)-B7忌”梨，并復(fù)制到證單元格僑B10帳中，在單元淚格鍬C10滋中輸入公式秋“糠=B10-爆A10定”裝，在單元格狐D10倉(cāng)輸入公式箱“肚=C10/蹄A10道”蜜。這樣，就貍得到了多因象素變動(dòng)對(duì)利葬潤(rùn)的綜合影盡響。參（圈8耳）設(shè)計(jì)單因賀素變動(dòng)影響瞇分析表格，聯(lián)如圖孕4-27梢所示，在單架元格釣B13篩:想B16姑中輸入公式匯“歪=A10濕”你（數(shù)組公式扭輸入），在生單元格葉C13刷:欲C16棄中輸入公式灘“削=D4臭:劉D7刑”惑，在單元格殼D13濱～傅D16晶中分別輸入殘銷(xiāo)售量、產(chǎn)柱品單價(jià)、單橫位變動(dòng)成本嫩和固定成本怒單獨(dú)變動(dòng)時(shí)務(wù)對(duì)利潤(rùn)的影永響計(jì)算公式誰(shuí)，分別為：疏單元格穿C13屋：本“桶=C4*(艇B5-B6截)-B7堡”機(jī)，單元格考C14色：貍“斑=B4*(盞C5-B6躲)-B7賓”功，單元格民C15鑄：簡(jiǎn)“椅=B4*(舉B5-C6外)-B7?！背?，單元格壘C16男：尸“況=B4*(篇B5-B6乳)-C7放”偶；在單元格屬E13翼:積E16凳中輸入公式燕“真=D13孤:刊D16-B粱13拉:拖B16堡”襲（數(shù)組公式尚輸入）；在梨單元格顯F13芹:塞F16漏中輸入公式侮“善=E13獄:滋E16/B竹13適:仁B16畝”呀（數(shù)組公式贈(zèng)輸入）。魄這樣利潤(rùn)敏懼感性分析模畏型就建立起包來(lái)了。單擊閣各個(gè)影響因票素滾動(dòng)條的備箭頭，改變紋其變動(dòng)幅度辛，就可以很若方便地了解營(yíng)各個(gè)因素變別動(dòng)對(duì)利潤(rùn)的材單獨(dú)影響程蓋度以及綜合策影響程度。中圖雙4-27平為各個(gè)影響扭因素的變動(dòng)也率及其對(duì)利位潤(rùn)影響結(jié)果闊的一個(gè)例子謀，由圖可見(jiàn)總，當(dāng)銷(xiāo)售量狂單獨(dú)增加望10%外時(shí)，利潤(rùn)增瓶加座12%芳；當(dāng)產(chǎn)品單侍價(jià)單獨(dú)增加款10%拜時(shí)，利潤(rùn)增幟加蔬40%角；當(dāng)單位變遼動(dòng)成本減少拆10%初時(shí)，利潤(rùn)增鹽加惹28%蔑；當(dāng)固定成釀本單獨(dú)減少炊10%大時(shí)，利潤(rùn)增白加課2%洋。因此，產(chǎn)土品單價(jià)對(duì)利竭潤(rùn)的影響最氣大，敏感性味最強(qiáng)，其次鉤是單位變動(dòng)訊成本和銷(xiāo)售良量，而固定跟成本對(duì)利潤(rùn)夫的影響最小哥。當(dāng)上述居4儲(chǔ)個(gè)因素同時(shí)谷朝著使利潤(rùn)合增加的方向劫變動(dòng)奸10%癢時(shí)（見(jiàn)圖副4-27廁），則利潤(rùn)濫的增加幅度迎為傲88.80懂%主。譯稀擦確定性條件盒下多品種本候量利分析模裹型業(yè)在多品種的伯情況下，假抗定各產(chǎn)品的轟品種結(jié)構(gòu)一頸定，則可以涉利用加權(quán)平仙均法進(jìn)行本煙量利分析，胃具體可參閱循第疑8型章的有關(guān)內(nèi)昂容。丑傳統(tǒng)的本量焰利分析方法危存在著以下律明顯的缺陷免：一是產(chǎn)銷(xiāo)事平衡的假設(shè)干，實(shí)際上，內(nèi)除非企業(yè)接晴到一批確定棍的訂單，并速按訂單核算徹企業(yè)是否有叔利潤(rùn)可賺，款按訂單安排股生產(chǎn)，否則因產(chǎn)銷(xiāo)不平衡登是經(jīng)常存在弓的，產(chǎn)品結(jié)洗構(gòu)也將發(fā)生闖變化；二是笨以各產(chǎn)品預(yù)流計(jì)銷(xiāo)售量來(lái)英確定產(chǎn)品結(jié)摔構(gòu)，進(jìn)而采風(fēng)用有關(guān)方法俯來(lái)計(jì)算各產(chǎn)襪品的保本額屠和保本量，鳴但是，預(yù)計(jì)搖銷(xiāo)售量是企鋤業(yè)根據(jù)市場(chǎng)羨來(lái)預(yù)測(cè)的，靜它具有很大與的不確定性畫(huà)，預(yù)測(cè)的銷(xiāo)億售量也常常過(guò)是一個(gè)區(qū)間絮，而不是一巖個(gè)固定數(shù)，押故以此來(lái)確安定產(chǎn)品結(jié)構(gòu)拳不盡合理；屈三是沒(méi)有考燒慮企業(yè)自身籠條件的限制見(jiàn)，因?yàn)槠髽I(yè)寧的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)嘴受企業(yè)本身賴(lài)各種限制條凳件（如企業(yè)消的現(xiàn)有生產(chǎn)爸技術(shù)工藝、蛛設(shè)備生產(chǎn)能袋力、企業(yè)資憂源、銷(xiāo)售渠盲道等）的影竄響，而且這忌些條件也是齒時(shí)常變化的餓，無(wú)論是為家了實(shí)現(xiàn)保本軍平衡還是為掩了實(shí)現(xiàn)目標(biāo)赤利潤(rùn)，企業(yè)織在同時(shí)生產(chǎn)際銷(xiāo)售多種產(chǎn)張品時(shí)的產(chǎn)品藥結(jié)構(gòu)都必須旋依據(jù)實(shí)際情吧況進(jìn)行相應(yīng)們的調(diào)整，不俘根據(jù)企業(yè)的廢具體情況及直市場(chǎng)情況計(jì)溜算的保本點(diǎn)大是沒(méi)有實(shí)際文意義的。因雜此，對(duì)多品走種盈虧平衡鄭分析的正確財(cái)方法是考慮拉各種約束條撤件，采用規(guī)仆劃方法來(lái)解丙決企業(yè)的保勵(lì)本平衡、保協(xié)利平衡、最扶優(yōu)經(jīng)營(yíng)決策要等問(wèn)題。檔根據(jù)不同的踐分析目的，恐可以建立以薄下幾種多品鵝種本量利分燦析模型。罰1驅(qū)．利潤(rùn)最大訓(xùn)化模型浪假設(shè)企業(yè)的挽產(chǎn)品銷(xiāo)售不臭受市場(chǎng)的限壁制，僅受企蠢業(yè)自身?xiàng)l件妻的限制，即廚企業(yè)可以根巾?yè)?jù)自身的條敲件隨意安排揭產(chǎn)品生產(chǎn)，規(guī)則可建立如賭下的利潤(rùn)最螺大化模型。目標(biāo)函數(shù)：≤懂

祝約束條件：軟垃（逮j垃=1,2,勸…夫,盯m旅）寧0云≤皆Q棕i庫(kù)≤礙Q相i應(yīng)，素max丹項(xiàng)（絕i偵=1,2,線…桌,泉n粒）須式中算—姻為企業(yè)的利攀潤(rùn)；蕉p縫i聲、戀v泉i旬、傅Q幻i撓灰（戴i賢=1,2,估…章,n嬌）猛—行產(chǎn)品臟i咬的單價(jià)、單違位變動(dòng)成本講、銷(xiāo)售量；雅n刑—賣(mài)為產(chǎn)品種類(lèi)宜；屋a化i,j屈—揪為每單位第繩i拋種產(chǎn)品消耗牛的第嬌j棟種資源的數(shù)敗量；青b簽j渣—形為第喝j召種資源的可牢用總量；豬m啞—僚為資源種類(lèi)驅(qū)；盈Q女i苦,max鳴—罷第攝i消種產(chǎn)品的最盤(pán)大生產(chǎn)能力慨。饒?jiān)诒灸Ｐ椭蟹牛僭O(shè)了各銀產(chǎn)品之間相批互獨(dú)立。在原實(shí)際中，某毛些產(chǎn)品可能爽存在相互依露賴(lài)的關(guān)系或卵互斥關(guān)系等幅某些特殊的富關(guān)系，則在凱約束條件中碌需要加入這期些條件。孔2養(yǎng)．保利模型料設(shè)企業(yè)的目定標(biāo)利潤(rùn)為必，則企業(yè)為漿實(shí)現(xiàn)此利潤(rùn)天的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)飾（各產(chǎn)品產(chǎn)降銷(xiāo)量）模型輛為券笑污譽(yù)康迷予≤高

已作杯岔值簡(jiǎn)綁泄箱（惕j孟=1,2,欺…賤,泄m城）著慕忍攪講屈貿(mào)

0匆≤覺(jué)Q系i敬≤償Q繭i被，蠅max瓣滴（旗i謹(jǐn)=1,2,敞…樸,違n垮）肢式中，各參申數(shù)含義同上寒，其中也Q成i滑,max鄉(xiāng)為第粒i綱種產(chǎn)品的最冬大產(chǎn)銷(xiāo)量。嘆3父．保本模型俊當(dāng)輕=0銅時(shí)，上述的享保利模型即期變?yōu)槿缦碌慕１灸Ｐ停喝谐紗?wèn)比器議耕沸≤躁

痛殿鵲頭暮偽咬友嘗類(lèi)（患j鋼=1,2,早…隔,漢m雁）給析源漆警聚叔傲腥0柔≤況Q揚(yáng)i臟≤肯Q慈i肚，鴿max銅幼（擁i弓=1,2,宅…痕,直n委）棄式中，悅Q姥i放,max院可為第墾i境種產(chǎn)品的最淘大銷(xiāo)售量或火生產(chǎn)量。革4襲．成本控制啊模型鐮由于企業(yè)的勝許多產(chǎn)品是沉有同類(lèi)產(chǎn)品扎比較的，故錢(qián)它們的價(jià)格約不能高于同群類(lèi)產(chǎn)品的價(jià)遍格。在給定爭(zhēng)產(chǎn)品銷(xiāo)售量篩及企業(yè)固定折成本的情況詳下，則可建而立企業(yè)實(shí)現(xiàn)穗目標(biāo)利潤(rùn)牽的各產(chǎn)品的寸變動(dòng)成本控譜制模型為紹目標(biāo)函數(shù)：滑約束條件：≤著

等蔬必恭施輪萍礦睬朵偽（壽j恥=1,2,篇…脂,廢m經(jīng)）員薪棒像化紐鳳近爺挪p祥i今≤永p總i翠*距窩拒肺（閥i捷=1,2,哀…蓄,管n簽）析式中，坐V愈為變動(dòng)成本蟲(chóng)總額；嚷p揪i座*認(rèn)為第玩i虜種產(chǎn)品的最滾高售價(jià)。其木他符號(hào)意義訴同上。在給綿定各產(chǎn)品的畜最高單價(jià)的抖情況下，利俗用上述模型望可以確定各悼產(chǎn)品的最高助單位變動(dòng)成跨本。同樣，密一般情況下酷根據(jù)上述模默型得出的各巧產(chǎn)品的單位息變動(dòng)成本組界合有無(wú)數(shù)個(gè)軋，但在給定保某些產(chǎn)品的爹最高單位變受動(dòng)成本后，種其他產(chǎn)品的咳單位變動(dòng)成削本就可以求態(tài)出。莊這樣，根據(jù)貿(mào)實(shí)際不同的崗需要，分別顯利用晌Excel屈的規(guī)劃求解餓工具求解上蕩述模型，即挑可進(jìn)行多品葉種本量利分柏析。下面舉您例說(shuō)明多品慎種本量利分勾析的方法。浙【例另4-15顆】途某企業(yè)同時(shí)距生產(chǎn)銷(xiāo)售項(xiàng)A赴、紐B巨、逐C柏三種產(chǎn)品，各產(chǎn)品有關(guān)資株料如圖賊4-28慚所示。根據(jù)辛已知條件，歲可建立如下窮的利潤(rùn)最大節(jié)化模型：這圖友4-28臥利潤(rùn)最大化脾的本量利分誠(chéng)析窯目標(biāo)函數(shù)：宰max{畢}=(14酬-10)嫂Q虹1頑+(20-罩16)幅Q包2姐+(45-孟30)盟Q權(quán)3軍﹣董30000誕0具約束條件：用5哭Q股1描+4跌Q管2門(mén)+4才Q提3妹亞≤指4000嗓00絕3獄Q敲1向+4瓦Q局2南+5學(xué)Q薄3想齡≤伴3500貓00期4涉Q鼓1慎+3塑Q趣2扇+4贏Q撐3認(rèn)敬≤蘆3000暖00送0距≤促什Q淘1軋≤買(mǎi)4000莊0挨0君≤困企Q工2雕≤走3500惰0救0此≤政Q秀3倆≤躺3500澤0駐式中，掃Q沒(méi)1卻、吧Q辰2孫、撫Q子3詠分別為產(chǎn)品渴A瀉、練B秘、赴C徐的產(chǎn)銷(xiāo)量，馬且為整數(shù)。喘如圖尸4-28內(nèi)所示，求解見(jiàn)上述模型的鏈步驟如下：眠（扣1計(jì)）單元格食B14水:茅D14夜作為可變單易元格，存放察產(chǎn)品峽A牧、制B斷、葬C為的產(chǎn)銷(xiāo)量。示（盟2襪）單元格載B15孝為目標(biāo)函數(shù)掉單元格，存寧放最大利潤(rùn)沫，計(jì)算公式荒為刊“愉=SUMP圾RODUC虎T(B14分:凡D14,B嘴3敞:箱D3-B4攜:寸D4)-B臺(tái)12言”簽。鮮（縮3證）在單元格蘭E6詠中輸入公式已“抽=SUMP猛RODUC鑄T($B$住14窩:傷$D$14互,B6裳:煉D6)墾”類(lèi)，然后將其舟復(fù)制到單元爺格淘E7她和榆E8傲，分別計(jì)算寬三種產(chǎn)品在建甲、乙和丙到車(chē)間