小學數(shù)學-三角形的分類例5教學設計學情分析教材分析課后反思

《三角形的分類》課標分析一、課標要求

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“學段目標”第二學段中提出“了解一些幾何體和平面圖形的基本特征”。

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“課程內(nèi)容”第二學段中提出“認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形”。

二、課標分析圖形認識的要求主要包括兩個方面：一是對圖形自身特征的認識；二是對圖形各元素之間、圖形與圖形之間關系的認識。對圖形自身的認識，是進一步研究圖形的基礎。如：本單元中認識三角形，認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、

（一）通過對實物的觀察與操作認識圖形

學生在日常生活中積累了有關三角形認識的一些經(jīng)驗，在此基礎上，通過觀察、想象、操作、比較、歸納、概括、推理等方式，認識三角形，探索它的性質(zhì)，并在觀察、想象、推理中發(fā)展空間觀念，體會三角形在現(xiàn)實生活中的廣泛應用。

動手操作是一種特殊的認知活動，在操作的過程中可以讓多種感官參與學習，加深對知識的理解，學到獲取知識的方法。

（二）注重以知識為載體滲透數(shù)學思想方法

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》把原來的“雙基”變成了“四基”，在原有的“基礎知識”“基本技能”的基礎上增加了“數(shù)學思想”和“基本活動經(jīng)驗”。數(shù)學課程固然應該教會學生許多必要的數(shù)學知識，但是絕不僅僅以教學數(shù)學知識為目標，更重要的是讓學生在學習這些結(jié)論的過程中獲得數(shù)學思想方法。1．分類思想。

數(shù)學中每一個概念都有其特有的本質(zhì)特征，它又是按照一定的規(guī)律擴展變化的，它們之間都存在著質(zhì)變到量變的關系。要正確地認識這些概念，就需要具體的概念依據(jù)具體的標準具體分析，這就是數(shù)學的分類思想。圖形的分類是認識圖形的核心。

三角形的分類這一內(nèi)容，是在學生認識了直角、鈍角、銳角和三角形的基礎上展開學習的。要給三角形分類，學生首先要確定好分類的標準，而且在分類時標準要統(tǒng)一明確。比如，學生確定好按角進行分類的標準后，就可以根據(jù)三角形中角的特點，將三角形分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。

2．集合思想。

用集合圖直觀地表示出三角形整個集合與銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形之間整體與部分的關系本內(nèi)容的學習是學生學習了三角形的特性以后來學習三角形的分類。三角形的按角分類比較直觀，學生容易理解。按邊分類相對比較難些，要讓學生通過度量邊的長度（或折）來引出概念。在這過程中教師要提供機會，開放操作策略，讓學生自行探索，多角度地比較，發(fā)現(xiàn)三角形的各角，各邊關系，深刻感知各類三角形的概念，訓練學生的自我探索能力。1、判斷下面說法正確嗎？（1）一個三角形里有兩個銳角，一定是銳角三角形。（2）一個三角形里至少有兩個銳角。（3）所有的等腰三角形都是銳角三角形。（4）等腰三角形都是等邊三角形。（5）所有等邊三角形都是等腰三角形而且都是銳角三角形。（6）由三條直線圍成的圖形叫做三角形。（7）在一個三角形中，不可能有兩個或兩個以上的直角。（8）在一個三角形中，只能有一個角是鈍角。（9）一個三角形中，至少有兩個角是鈍角。表1教學過程時間分布教學環(huán)節(jié)創(chuàng)設情境小組活全班師生學生總時間動給三角交流匯報共同歸納練習形分類時間4分50秒10分403分50秒6分40秒16分5042分50秒秒秒提問?次?20373018

表2教學行為時間分布教師講解師生問答學生練習合作討論總時間大致時間3分20秒8分10秒16分50秒10分40秒39分占總片斷7%19%39%24.9%91%?%?從這個片斷各個環(huán)節(jié)時間分布來看?時間的分配是比較合理的?保證了學生自主學習、合作交流的時間?體現(xiàn)了學生是數(shù)學學習的主人《三角形的分類》這一課是人教版小學數(shù)學四年級下冊第五單元中第四課時的教學內(nèi)容。這一內(nèi)容是在學生認識了各種角和三角形的基礎上進行學習的。教材分為兩個層次：（1）按角分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，（2）并通過集合圖來體現(xiàn)分類的不重復和不遺漏原則；按邊分為等腰三角形和不等邊三角形，著重引導學生認識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征。學好這部分知識為以后進一步學習三角形的有關知識打下基礎。三角形的分類教案教學目的：

1.通過觀察、操作、比較，發(fā)現(xiàn)三角形角和邊的特征，會給三角形分類，理解并掌握三角形的種類特征，能解決一些簡單的實際問題。

2.培養(yǎng)學生觀察能力、操作能力和形象靈活的思維能力。

3.激發(fā)學生的主動參與意識、自我探索意識和創(chuàng)新精神。

教學重點：會按角和邊的特征給三角形分類。

教學難點：區(qū)別掌握各種三角形的特征。

教學關鍵：引導學生自己觀察、操作、比較、發(fā)現(xiàn)三角形角和邊的特征。課堂教學過程設計 一、創(chuàng)設情境，激趣導課

1、2、出示銳角、直角、鈍角。

提問：①同學們，還認識它們嗎？②你知道它們之間的大小關系嗎？③如果我在這些角上加上一條線段的話，那變成什么了呢？

3、出示加一條線段，變成了三個三角形。

提問：①請你認真觀察，這三個三角形有什么共同的特征呢？（三個角，三條邊。）②那這三個三角形又有什么不同呢？（角的大小，邊的長短都不同。）③這些三角形有共同的特征，但他們也有許多不同之處，下面我們就根據(jù)不同特點對三角形進行分類。

3、揭示課題。

板書課題：三角形的分類。 二、小組合作，探究新知

1、下面各學習小組先討論用什么方法進行分類呢？

2、學生匯報從哪個方面去分。（①按角分②按邊分。）

3、下面我們通過小組合作探究的方式來對三角形分類，在探究之前請同學們聽清楚小組合作的要求。

4、小組合作要求：①每個同學負責測量一個三角形的相關數(shù)據(jù)。②把測量的數(shù)據(jù)記錄在三角形對應的位置上。③各小組按照剛才討論的方法去進行分類，并在桌子上分一分。

5、同學們看看小組合作要求，哪個同學來解釋一下這三句話的意思。6、下面請小組長從信封中拿出這6個三角形，分好工，按照活動要求進行探究。（教師巡視）三、交流展示，建構(gòu)概念

（一）按角分類

1、小組長帶上這6個三角形把小組合作的成果進行展示。（請同學們認真觀察，看看你們小組的分法是否和他們的一樣）

2、請小組長匯報為什么這樣分？

①三個銳角

②一個直角，兩個銳角

③一個鈍角，兩個銳角

（板書）

3、有沒有哪個小組也是這樣分類的？需要補充嗎？

4、你能給這三類三角形分別取個名字嗎？

①銳角三角形

②直角三角形

③鈍角三角形

（板書）

5、像這樣的三類三角形我們是按什么方法分類的呢？按角分（板書）

6、概括三類三角形的概念。

7、三角形按角分成了這三類，下面我們用圖來表示這三類三角形的關系，你們覺得可以怎樣來表示呢？（二）按邊分類

1、剛才那一組是從角的角度進行分類，其他小組有沒有用不同的方法進行分類的呢？（小組長進行展示成果）

2、請你說一說你們?yōu)槭裁磿@樣分類呢？

①三邊都不相等

②有兩邊相等

（板書）

3、有沒有哪個小組也是這樣分類的？需要補充嗎？

4、分別給它們?nèi)€名字。

①不等邊三角形

②等腰三角形

（板書）

5、我們來看看等腰三角形和等邊三角形之間是否存在一定的關系。等邊三角形是否具備等腰三角形的特征呢？（教師引導分析）這就說明等腰三角形包含等邊三角形，那我們通常把等邊三角形歸為等腰三角形這一類。6、在小組內(nèi)找出等腰三角形和等邊三角形，看看它們各個角的度數(shù)分別是多少，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？（等腰三角形有兩個角相等，等邊三角形有三個角相等）

7、下面我們來認識等腰三角形和等邊三角形的各部分名稱，請同學們看書上第65頁的內(nèi)容。

8、課件出示各部名稱。（學生回答后再逐一出示）

9、總結(jié)等腰三角形和等邊三角形的特征。拓展應用，鞏固概念五、課堂小結(jié)

：通過本節(jié)課的學習，你學到了什么？

板書設計： 效果分析：

本節(jié)課教學設計和組織上很好的體現(xiàn)了新課程標準理念。具體體現(xiàn)在：

（1）

在復習引入中，引入三種不同的三角形，很自然地引出了課題，并對三角形進行了分類。

（2）

在教學組織形式上整堂課中我運用了分割學校目標，逐步推進的教學方法進行教學，有效地使學生理解和掌握了學習目標。

（3）

鞏固練習具有系統(tǒng)性、層次性、操作性和拓展性的練習，有助于學生對三角形有關知識的牢固把握和學生的創(chuàng)新精神、實踐能力的培養(yǎng)。

（4）

在課堂組織形式上，教師注意采用小組合作學習的形式。小組學習是創(chuàng)新教學的主要組織形式，也是新課程理念體現(xiàn)的重要形式。在整個過程，教師注意發(fā)揮小組合作學習的優(yōu)勢，發(fā)現(xiàn)學生的思維火花，及時鼓勵、肯定，極大的餓調(diào)動學生學習積極性，形成平等和諧的學習氛圍。《三角形的分類》課后反思我教學了《三角形的分類》一課。課前我認真閱讀了教材及教參，查找了一些相關資料，對課堂進行了比較充分的預設，為了讓學生研究得合理有序，還特別制作了一些學具，整節(jié)課的教學效果較好，學生能夠按照三角形的角的特點將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，也能按照三角形的邊的特點將三角形分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形，并且能夠說出每種三角形的特點，認識等腰三角形的各部分名稱，知道等邊三角形是特殊的等腰三角形。教學任務已經(jīng)完成，在這里總結(jié)出以下幾點改進方案：第一、在學生進行給三角形分類的小組合作學習之前，還應該更明確地給學生一個研究的方向，比如師說：“我們可以主要研究三角形的角，如果要研究三角形的每個角的大小，我們應該選用什么工具進行測量呢？（量角器）如果你們小組想重點研究三角形的邊的特點，那么該選用什么工具來測量每邊的長度呢？（格尺）”然后再開始小組合作學習，同學們就可以快速選擇要研究邊還是角，要用格尺還是量角器，并且在老師講要求的時候也提示到需要測量三角形的每一個角，每一條邊，才能找到特點，進行分類，這樣的合作學習，一定是合理有序的。第二、教學的環(huán)節(jié)比較穩(wěn)，但沒有抓住這節(jié)課的一個亮點。當學生出現(xiàn)⑤號圖形測量結(jié)果不