小學(xué)數(shù)學(xué)-四 走進(jìn)動(dòng)物園-簡(jiǎn)易方程教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)：方程的意義教材來(lái)源：小學(xué)五年級(jí)《數(shù)學(xué)》教科書(shū)/內(nèi)容來(lái)源：小學(xué)五年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)第四單元主題：簡(jiǎn)易方程課時(shí)：共10課時(shí)（單元課時(shí)），第1課時(shí)（本次內(nèi)容的第1課時(shí)）設(shè)計(jì)者：/府前街小學(xué)一、目標(biāo)確定的依據(jù)：1.課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求：（1）結(jié)合簡(jiǎn)單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示；（2）能用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系（如3x+2=5）,了解方程的作用。2.教材分析本單元是在學(xué)生理解了四則運(yùn)算的意義和學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。由學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)到學(xué)習(xí)方程，是學(xué)生又一次接觸初步的代數(shù)思想，這既是對(duì)所學(xué)四則運(yùn)算意義和數(shù)量關(guān)系的進(jìn)一步深化，又為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)作準(zhǔn)備，在知識(shí)銜接上具有重要作用。教學(xué)這一部分內(nèi)容有助于培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，也是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力的過(guò)程，它為以后學(xué)習(xí)利用等式的性質(zhì)解方程、列方程解應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。3.學(xué)情分析學(xué)生進(jìn)入到了五年級(jí)，抽象思維能力得以較大發(fā)展。在四年級(jí)下冊(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，應(yīng)該說(shuō)，學(xué)生具備了一定的符號(hào)意識(shí)。對(duì)于本節(jié)課的知識(shí)，學(xué)生雖有一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，但對(duì)于教材中需要了解的“等式”這個(gè)概念不夠明晰，教學(xué)時(shí)有必要通過(guò)簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)，喚起學(xué)生對(duì)“等式”這個(gè)概念的重新認(rèn)識(shí)。同時(shí)，教材中需借助“天平”讓學(xué)生理解平衡的概念，但“天平”距離學(xué)生的生活太遠(yuǎn)，有70%左右的學(xué)生不知道如何使用天平，課堂上也需要通過(guò)圖片介紹，讓學(xué)生知道天平的原理。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解與掌握方程的意義，弄清方程和等式兩個(gè)概念的關(guān)系。2.經(jīng)歷從生活情境到方程模型的建構(gòu)過(guò)程，學(xué)生能夠判斷一個(gè)式子是不是方程，并能學(xué)會(huì)列簡(jiǎn)單的方程。3.加強(qiáng)知識(shí)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解與掌握方程的意義。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：看圖列方程。三、評(píng)價(jià)任務(wù)：任務(wù)1：認(rèn)識(shí)等式的作用。任務(wù)2：理解與掌握方程的意義，并會(huì)辨析。任務(wù)3：看圖會(huì)列方程。四、教學(xué)準(zhǔn)備：教具準(zhǔn)備：多媒體課件五、教學(xué)過(guò)程：學(xué)習(xí)目標(biāo)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)評(píng)價(jià)要點(diǎn)目標(biāo)1：認(rèn)識(shí)等式的作用。環(huán)節(jié)1：復(fù)習(xí)舊知，喚醒經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)打下基礎(chǔ)。出示：3×4=12，“=”表示什么意思？出示“3×4=2×6”，這個(gè)“=”又表示什么？像這樣用“=”表示的算式我們叫等式。學(xué)生能說(shuō)出：第一個(gè)算式表示：運(yùn)算的結(jié)果；第二個(gè)算式表示兩個(gè)算式是相等關(guān)系。目標(biāo)2：理解與掌握方程的意義，并會(huì)辨析。環(huán)節(jié)2：給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，經(jīng)歷從生活情境到方程模型的建構(gòu)過(guò)程，通過(guò)觀察與思考，理解和掌握方程的意義。過(guò)渡語(yǔ)：今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)關(guān)于等式的新知識(shí)——方程（板書(shū)）。我認(rèn)為，任何一個(gè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人在學(xué)習(xí)了方程的有關(guān)知識(shí)后對(duì)數(shù)學(xué)的理解就會(huì)邁上一個(gè)新的臺(tái)階。所以，這節(jié)課非常重要。讓學(xué)生根據(jù)課題提出自己想研究的問(wèn)題，教師梳理后選取兩個(gè)板書(shū)：什么是方程？如何列方程？1.先出示天平圖：認(rèn)識(shí)天平。2.出示情境圖：動(dòng)物園中的熊貓館。讓學(xué)生提出要解決的問(wèn)題。3.出示稱量圖一：用“如果……那么……”說(shuō)出這幅圖的意思，怎樣用算式表示？探究米粉用什么表示？列出算式：20+x＞50出示稱量圖二：用“如果……那么……”說(shuō)出這幅圖的意思，怎樣用算式表示？列出算式：20+x＜100。嘗試了兩次，沒(méi)有解決米粉的重量，但學(xué)生能感受到質(zhì)量應(yīng)該在50-100之間。出示稱量圖三：平衡了?。ū硎境鲶@喜的樣子）怎樣用算式表示？列出算式：20+x=704.揭示概念：像這樣，含有未知數(shù)的等式就叫方程?；仡檮偛诺倪^(guò)程，我們都經(jīng)歷了什么？師生共同總結(jié)：為了解決問(wèn)題，找到一種平衡關(guān)系，寫(xiě)成的含有未知數(shù)的等式。回看前面那兩個(gè)式子是方程嗎？數(shù)學(xué)上，把這種含有未知數(shù)的不等式叫什么？（不等式）通過(guò)回看不等式與等式再次讓學(xué)生感受方程的意義。如果這時(shí)候，隔壁班來(lái)了一個(gè)同學(xué)，他沒(méi)有學(xué)過(guò)方程，問(wèn)你今天學(xué)了什么，你會(huì)怎么跟他講？假如我要把這幾句話中的關(guān)鍵詞圈一圈，你覺(jué)得可以怎么圈？師總結(jié)：你們說(shuō)的我都圈了，現(xiàn)在知道方程是怎么一回事了?，F(xiàn)在，自己考考自己。判斷哪些式子是方程？ⅹ+5（）ⅹ÷5＜25（）15+5=20（）３ｙ＝１２（）１０÷△＝２（）３ⅹ+５ｙ＝１６０（）1.學(xué)生知道：當(dāng)天平平衡時(shí)，左邊的物體質(zhì)量和右邊的砝碼是相等的。2.學(xué)生能提出：米粉有多重？2.學(xué)生能用x表示未知數(shù)，說(shuō)出道理；列出3個(gè)不同的算式。3.在情境中理解方程的意義。4.說(shuō)一說(shuō)，圈一圈關(guān)鍵字詞，內(nèi)化方程的要素，進(jìn)一步明確方程的意義。5.會(huì)判斷哪些式子是方程？會(huì)根據(jù)方程的意義說(shuō)明理由。目標(biāo)3：學(xué)會(huì)看圖列簡(jiǎn)單的方程。環(huán)節(jié)3：通過(guò)不同的呈現(xiàn)形式，讓學(xué)生掌握列方程的關(guān)鍵：找平衡關(guān)系（等量關(guān)系）。1.現(xiàn)在，老師給你一幅圖，能不能試著列出方程？就像剛才那樣，把20、70和未知數(shù)都當(dāng)做條件，找到一種平衡關(guān)系？第一題。請(qǐng)大家看著自己列出的方程，認(rèn)真地讀一遍，這可是你這輩子列出的第一個(gè)方程！第一個(gè)都列出來(lái)啦，第二個(gè)還難嗎？2.大家有沒(méi)有想過(guò)：剛剛我們列出的3個(gè)方程都有天平，而且天平的左右兩邊都是平衡的。如果我把天平藏起來(lái)，還能列嗎？這時(shí)，怎么找到平衡關(guān)系？1.在用天平圖呈現(xiàn)平衡時(shí)，學(xué)生能根據(jù)前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，列出方程；2.換一種呈現(xiàn)方式時(shí)，學(xué)生經(jīng)歷從形象到表象的過(guò)程，在大腦中根據(jù)關(guān)鍵字詞，想象出心中的天平，從而找出平衡的方法，列出方程。學(xué)生從“兩個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量一共是120克”中找到“是”這個(gè)關(guān)鍵詞。目標(biāo)4：初步滲透方程的作用環(huán)節(jié)4：在博文中滲透為什么要學(xué)習(xí)方程。既然以前學(xué)過(guò)的思路就可以把問(wèn)題解決，那為什么還要學(xué)習(xí)方程呢？請(qǐng)看一篇博文：讀完了這篇文章，你覺(jué)得這段話中哪句最重要？媽媽說(shuō)出了方程真正的意義和價(jià)值，要把媽媽的話留在腦海里。師：同學(xué)們，假如現(xiàn)在下課了，我需要擦黑板，你覺(jué)得可以先擦掉哪些部分？師：今天我們學(xué)習(xí)了什么是方程？如何列方程？我們?yōu)榱私鉀Q問(wèn)題，找到一種平衡關(guān)系，列出了方程。方程我們列出來(lái)了，下節(jié)課我們就可以解決什么問(wèn)題？學(xué)生從“剛好倒?jié)M5個(gè)這樣的杯子”中，找到“剛好”這個(gè)關(guān)鍵詞。學(xué)生列出：x-13=35,有不少學(xué)生列出：13+35=x這個(gè)沒(méi)有意義的方程正好暴露出學(xué)生在初學(xué)方程時(shí)遇到的困惑。1.學(xué)生能從博文中思考列方程的優(yōu)勢(shì)：信息多了，解題的難度就小了。為后面學(xué)習(xí)如何列方程解決問(wèn)題打下良好的心里基礎(chǔ)。2.學(xué)生能把重要的東西留在黑板上。3.學(xué)生能提出下節(jié)課要解決的問(wèn)題：怎樣解方程？《方程的認(rèn)識(shí)》學(xué)情分析學(xué)生進(jìn)入到了五年級(jí)，抽象思維能力得以較大發(fā)展。在四年級(jí)下冊(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，應(yīng)該說(shuō)，學(xué)生具備了一定的符號(hào)意識(shí)。對(duì)于本節(jié)課的知識(shí)，學(xué)生雖有一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，但對(duì)于教材中需要了解的“等式”這個(gè)概念不夠明晰，教學(xué)時(shí)有必要通過(guò)簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)，喚起學(xué)生對(duì)“等式”這個(gè)概念的重新認(rèn)識(shí)。同時(shí)，教材中需借助“天平”讓學(xué)生理解平衡的概念，但“天平”距離學(xué)生的生活太遠(yuǎn)，有70%左右的學(xué)生不知道如何使用天平，課堂上也需要通過(guò)圖片介紹，讓學(xué)生知道天平的原理。以上內(nèi)容的回顧都有利于學(xué)生理解并掌握方程的意義。但是，對(duì)于方程的本質(zhì)——建立等量關(guān)系，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，還是個(gè)難點(diǎn)。所以，在教學(xué)設(shè)計(jì)中通過(guò)兩個(gè)層次的練習(xí)讓學(xué)生初步感受到方程的本質(zhì)?！斗匠痰恼J(rèn)識(shí)》效果分析本節(jié)課體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)中倡導(dǎo)的新型師生關(guān)系，學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，能主動(dòng)探索，積極思考，提出問(wèn)題并嘗試解決問(wèn)題。師生、生生之間的互動(dòng)是一種平等的對(duì)話狀態(tài)，課堂氛圍民主、和諧。本課采用大問(wèn)題教學(xué)法，在學(xué)生提出問(wèn)題中開(kāi)始，重點(diǎn)環(huán)節(jié)落在了解決問(wèn)題上，最后在提出新的問(wèn)題中結(jié)束。大環(huán)節(jié)教學(xué)，保證了學(xué)生的探索空間，有效的時(shí)間用在了最應(yīng)該解決的事情上，做到了重點(diǎn)突出，練習(xí)充分，題型靈活，設(shè)計(jì)有層次，關(guān)注了全體學(xué)生的發(fā)展，目標(biāo)達(dá)成度高。1.在教學(xué)中注重體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，建立探究式學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。課始，老師引導(dǎo)學(xué)生思考“=”的作用，為喚起學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)打下良好的基礎(chǔ)；接著直接出示課題，讓學(xué)生自己提出想解決的問(wèn)題，老師有選擇的板書(shū)；第二個(gè)環(huán)節(jié)，重點(diǎn)解決：什么是方程？如何列方程？由于是學(xué)生自己提出的問(wèn)題，所以，學(xué)生探究起來(lái)特別有專(zhuān)注。第三個(gè)環(huán)節(jié)，通過(guò)一則博文引出：為什么要學(xué)習(xí)方程？解答學(xué)生心中的疑惑。最后，讓學(xué)生帶著“怎樣解方程？”下課，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)于后續(xù)知識(shí)的興趣。2.練習(xí)題的設(shè)計(jì)巧妙，充分用足練習(xí)題的資源，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。課始，我安排了兩個(gè)等式，讓學(xué)生思考“=”的意義，起到了很好的鋪墊作用。學(xué)完方程的意義后，我再次設(shè)計(jì)了一組練習(xí)題。（1）判斷下列哪些式子是方程？讓學(xué)生用方程的意義來(lái)說(shuō)明理由。是一次對(duì)學(xué)習(xí)成果的有效檢驗(yàn)。學(xué)生通過(guò)辨析，進(jìn)一步明確了方程的本質(zhì)。（2）列方程。根據(jù)方程的意義去列方程，讓學(xué)生先構(gòu)建等量關(guān)系，思考“=”的兩邊分別是什么，然后列出方程，抓住了方程的本質(zhì)。尤其是第二組練習(xí)，在不出示天平的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己在心中建立天平的表象，從而找到一種平衡，這是真的對(duì)方程學(xué)習(xí)的內(nèi)化與構(gòu)建。對(duì)于第三個(gè)題目，因?yàn)橛星懊嫠阈g(shù)思維的影響，有少部分學(xué)生列出了：35-13=x這樣的方程。雖然符合方程的定義，但是這樣的方程是沒(méi)有意義的。在這節(jié)課上，孩子們理解不深，還要在以后的學(xué)習(xí)和練習(xí)中逐漸感悟方程的本質(zhì)。這幾個(gè)練習(xí)設(shè)計(jì)有層次，環(huán)環(huán)相扣，鞏固和加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本概念的理解，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力?！斗匠痰恼J(rèn)識(shí)》教材分析本節(jié)課內(nèi)容來(lái)自于青島版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)，第四單元的《簡(jiǎn)易方程》。本單元是在學(xué)生理解了四則運(yùn)算的意義和學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。由學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)到學(xué)習(xí)方程，是學(xué)生又一次接觸初步的代數(shù)思想，這既是對(duì)所學(xué)四則運(yùn)算意義和數(shù)量關(guān)系的進(jìn)一步深化，又為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)作準(zhǔn)備，在知識(shí)銜接上具有重要作用。教學(xué)這一部分內(nèi)容有助于培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，也是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力的過(guò)程，它為以后學(xué)習(xí)利用等式的性質(zhì)解方程、列方程解應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。本單元共10課時(shí)（單元課時(shí)），《方程的認(rèn)識(shí)》屬于第1課時(shí)（本次內(nèi)容的第1課時(shí)）。本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)有：1.理解與掌握方程的意義，弄清方程和等式兩個(gè)概念的關(guān)系。2.經(jīng)歷從生活情境到方程模型的建構(gòu)過(guò)程，學(xué)生能夠判斷一個(gè)式子是不是方程，并能學(xué)會(huì)列簡(jiǎn)單的方程。3.加強(qiáng)知識(shí)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解與掌握方程的意義。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：看圖列方程?！斗匠痰恼J(rèn)識(shí)》測(cè)評(píng)題一、判斷下面哪些式子是方程？哪些不是方程？會(huì)根據(jù)方程的意義說(shuō)明理由。ⅹ+5（）ⅹ÷5＜25（）15+5=20（）３ｙ＝１２（）１０÷△＝２（）３ⅹ+５ｙ＝１６０（）二．列方程1.根據(jù)前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)列出方程2．把天平隱藏起來(lái)列出方程《方程的認(rèn)識(shí)》教學(xué)反思《方程的意義》是一節(jié)經(jīng)典課例，我們?cè)?jīng)聽(tīng)過(guò)很多精彩的版本。其中給我印象最深的一節(jié)課是通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境列出各種各樣的算式，有兩種等式的，兩種不等式的，然后讓學(xué)生把眾多的式子根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)，根據(jù)分類(lèi)的結(jié)果得出：含有未知數(shù)的等式叫方程這個(gè)概念，然后列式。當(dāng)時(shí)感覺(jué)挺好，但是，當(dāng)我2013年教五年級(jí)用這個(gè)教案時(shí)，課堂效果并不理想，原因有兩個(gè)：一是課堂的重點(diǎn)放在了怎樣分類(lèi)，以及處理分類(lèi)的結(jié)果，很簡(jiǎn)單的概念弄得很復(fù)雜；二是忽視了方程產(chǎn)生的過(guò)程。在接下來(lái)的列方程解應(yīng)用題中，孩子們對(duì)于如何找等量關(guān)系式依然還是困難重重。恰好，我閱讀了史寧中教授的一本書(shū)——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心問(wèn)題《基本概念與運(yùn)算法則》。里面有關(guān)于方程本質(zhì)的描述。書(shū)中說(shuō)：在大多數(shù)的教科書(shū)中，對(duì)方程的定義是：含有未知數(shù)的等式。但是，這種定義只是一種形式上的描述，顯而易見(jiàn)，這種形式上的表述不可能把握方程的本質(zhì)。方程的本質(zhì)：是描述現(xiàn)實(shí)世界中的等量關(guān)系。一般來(lái)說(shuō)，在方程的教學(xué)活動(dòng)中必須把握兩條：列方程和解方程。無(wú)論是列方程還是解方程，都有其基本原則，在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生感悟這些基本原則，從而感悟方程的本質(zhì)、感悟如何通過(guò)數(shù)學(xué)的形式表述現(xiàn)實(shí)生活中的等量關(guān)系。課程標(biāo)準(zhǔn)中也說(shuō)：（1）結(jié)合簡(jiǎn)單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示；（2）能用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系（如3x+2=5）,了解方程的作用。有了自己前一次教學(xué)的生澀與思考，讀了史寧中教授關(guān)于方程本質(zhì)的描述，我開(kāi)始思考：再上方程的意義這節(jié)課，到底應(yīng)該怎樣上？首先，從學(xué)情開(kāi)始分析。學(xué)生要學(xué)習(xí)方程，必須要知道什么是等式。而前面所有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)我覺(jué)得從來(lái)沒(méi)有明晰這個(gè)說(shuō)法。所以，在上課伊始，我首先通過(guò)兩個(gè)不同形式的等式讓學(xué)生明確什么是等式。其次，我要讓學(xué)生知道，方程產(chǎn)生的過(guò)程，方程一定是來(lái)源于需要的。于是，通過(guò)研讀教材，把教材中的情境圖進(jìn)行了放大式的應(yīng)用。讓學(xué)生知道，為了解決問(wèn)題，去找平衡關(guān)系（等量關(guān)系）從而在現(xiàn)實(shí)生活中產(chǎn)生了方程。這樣的滲透，就為后來(lái)的列方程解應(yīng)用題打下了良好的認(rèn)知基礎(chǔ)。再遇到方程問(wèn)題時(shí)，一定會(huì)在腦海中構(gòu)建一個(gè)虛擬的天平，去尋找平衡，也就是等量關(guān)系的建立。實(shí)踐證明，這樣的思考，這樣的設(shè)計(jì)是符合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)的，學(xué)生在輕松的氛圍中初步把握了方程的本質(zhì)?！斗匠痰恼J(rèn)識(shí)》課標(biāo)要求目標(biāo)確定的依據(jù)：《課程標(biāo)準(zhǔn)》相關(guān)要