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第10講:復(fù)式統(tǒng)計(jì)表畫一幅全家福畫一幅全家福11、能夠運(yùn)用簡單的方法收集和整理數(shù)據(jù),能根據(jù)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題,并能夠進(jìn)行簡單的分析。2、理解并掌握統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用。3、學(xué)會巧用列表法解決問題。列表法小明和小華練習(xí)投籃,得分情況如下表:第一次第二次第三次第四次第五次小明108888小華999971、小明哪次得分最高?小華哪次得分最低?2、小明一共得了多少分?3、小華一共得了多少分?答案:1、第一次最高,第五次最低。2、42分。 3、43分。下面是三年級某班本學(xué)期體檢視力統(tǒng)計(jì)表。4.2以下5.0以上男生24514女生137171、視力為()的人數(shù)最多,有()。2、視力為的人數(shù)是()人。3、5.0以上的視力是正常的,低于5.0的有()人,你想對這些同學(xué)說些什么?4、這個(gè)班級男生多還是女生多?多多少人?答案:1、5.0以上,31人。 2、7。3、22。要注意保護(hù)視力。根據(jù)下列條件解答問題,并完成復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。故事書科技書文藝書腦筋急轉(zhuǎn)彎男生159女生781、喜歡故事書的女生比男生少9人。2、喜歡科技書的男生是女生的2倍。3、喜歡文藝書的男生比喜歡故事書的女生少4人。4、喜歡腦筋急轉(zhuǎn)彎的女生比喜歡科技書的女生2倍少8人。答案:1、6。 2、14。 3、2。 4、6。下面是三(1)班第一組同學(xué)期中數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)表。第一組男生成績姓名萬嘉強(qiáng)王樂雷佳偉黃杰樂江楊云天成績988583869965第一組女生成績姓名陳佳月吳海琴劉宇穎艾佳麗雷蕾楊萱成績62881006584791、你能把上面的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)表合并在一個(gè)統(tǒng)計(jì)表里嗎?等級人數(shù)性別優(yōu)(90-100)良(70-89)合格(60-69)男生女生2、男生得優(yōu)的有幾人?等級為合格的有幾人?3、女生得優(yōu)的有幾人?等級為良好的有幾人?4、第一組一共有多少人?5、如果三(1)班共有4個(gè)這樣的小組,三(1)班共有多少人?答案:1、2,3,1 1,3,22、2,1。3、1,3。4、12人。5、48人。列表法(枚舉)有1張五元幣,4張二元幣,8張一元幣。要拿出8元錢可以有多少種拿法?答案:如下圖,列表枚舉有七種拿法。方案五元二元一元eq\o\ac(○,1)103eq\o\ac(○,2)111eq\o\ac(○,3)016eq\o\ac(○,4)024eq\o\ac(○,5)032eq\o\ac(○,6)040eq\o\ac(○,7)008小明有5元和2元面值的人民幣各6張。如果要買一個(gè)30元的書包,他可以怎樣付錢恰好是30元?答案:列表枚舉如下圖。付錢方案5元2元面值數(shù)60304530運(yùn)用列表法時(shí),先要確定好橫和豎表示的意義,進(jìn)行列表枚舉時(shí),一定要不重復(fù)不遺漏,所以要按照一定的順序進(jìn)行枚舉,一般的順序是從大到小或者從小到大。運(yùn)用列表法時(shí),先要確定好橫和豎表示的意義,進(jìn)行列表枚舉時(shí),一定要不重復(fù)不遺漏,所以要按照一定的順序進(jìn)行枚舉,一般的順序是從大到小或者從小到大。列表法(逆推和順推)2013年王剛家有一只大母羊,第二年春天能生2只小公羊和3只小母羊,每只小母羊從第三年起每年也生2只公羊和3只母羊,到2016年底,王剛家共有多少只羊?答案:順推,列表如下:年份公羊母羊一共20130112014246201547112016121931三層書架上共放了192本書,現(xiàn)在先從上層取出與中層同樣多的書放到中層,再從中層取與下層同樣多的書放到下層,最后從下層取出與現(xiàn)在上層同樣多的書放到上層,這時(shí)三層書架上的書正好相等.那么,上、中、下原來分別有書各多少本?答案:逆推,列表如下:層操作上中下一共最后646464192三326496192二3211248192一885648192運(yùn)用列表法進(jìn)行順推或者逆推時(shí),先確認(rèn)推動方向,找準(zhǔn)變化規(guī)律,然后逐步遞推。運(yùn)用列表法進(jìn)行順推或者逆推時(shí),先確認(rèn)推動方向,找準(zhǔn)變化規(guī)律,然后逐步遞推。列表法(雞兔同籠)籠子里若干只雞和兔。從上面數(shù)有8個(gè)頭,從下面數(shù)有26條腿。雞和兔各有幾只?答案:法一:列表格如下:雞兔總腿數(shù)0832173026283526所以雞有3只,兔子有5只。法二:砍足法:每只動物砍去2條腿后剩下腿:26-2×8=10(條),剩下有腿的是兔子每只剩2條,所以兔子有10÷(4-2)=5(條),雞有3只。法三:極端假設(shè):假設(shè)都是雞,則有腿:2×8=16(條),實(shí)際少了26-16=10(條),所以兔子有10÷(4-2)=5(只),雞有3只。法四:方程:雞和兔子工8只,設(shè)雞有X只,則兔子有(8-X)只,所以雞腿數(shù)為2X,兔子的腿數(shù)為4×(8-X),所以2X+4×(8-X)=26,解得X=3,所以雞有3只,兔子有5只。法五:逐步滿足法:如果一樣多,則平均3條腿,工3×8=24(條),差26-24=2(條),把其中一只雞變成兔子就可以了。所以雞有3只,兔子有5只。停車場上的自行車和三輪車一共有24輛,其中每輛自行車有2個(gè)輪子,每輛三輪車有3個(gè)輪子,所有自行車和三輪車一共有56個(gè)輪子。請問:有多少輛自行車?有多少輛三輪車?答案:列表格如下,圖中可以發(fā)現(xiàn):三輪車每增加一個(gè),總輪子數(shù)增加一個(gè)。所以,三輪車有8輛,自行車有16輛。三輪車自行車總輪子數(shù)024481234922250………81656用列表法解決傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問題:雞兔同籠問題。制作三個(gè)表格:第一張表格是逐一舉例法,根據(jù)雞與兔共用列表法解決傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問題:雞兔同籠問題。制作三個(gè)表格:第一張表格是逐一舉例法,根據(jù)雞與兔共20只的條件,假設(shè)雞只有1只,那么兔就有19只,腿共有78條……這樣逐一列舉,直至尋找到所求的答案;第二張表格是列舉了幾個(gè)以后發(fā)現(xiàn)了只數(shù)與腿數(shù)的規(guī)律,從而減少了列舉的次數(shù);第三張表格是從中間開始列舉,由于雞與兔共20只,所以各取10只,接著根據(jù)實(shí)際的數(shù)據(jù)情況確定列舉的方向。列表法(邏輯推理)地理老師在黑板上畫了一幅世界五大洲圖形,并給每一個(gè)洲都寫上一個(gè)代號,然后,請五個(gè)同學(xué)每人認(rèn)出兩個(gè)洲來,五個(gè)同學(xué)回答是:A:4號是歐洲,5號是美洲;B:4號是亞洲,2號是大洋洲;C:1號是亞洲,5號是非洲;D:4號是非洲,3號是大洋洲;E:2號是歐洲,5號是美洲。地理老師說:你們每個(gè)人都對了一半,請問每個(gè)代號各代表什么?答案:已知條件列表如下,由表分析可知:洲名人名歐洲亞洲非洲美洲大洋洲A45B42C15D43E25(1)對比A、E說的話知,5號是美洲;(2)由于每人說的話只對一半,由第三行知1號是亞洲;(3)所以B中說4號是亞洲是錯(cuò)誤的,得知2號是大洋洲;(4)所以D中說3號是大洋洲是錯(cuò)誤的,得知4號是非洲;因此,1號是亞洲,2號是大洋洲,3號是歐洲,4號是非洲,5號是美洲。劉剛、馬輝、李強(qiáng)三個(gè)男孩各有一個(gè)妹妹,六個(gè)人進(jìn)行乒乓球混合雙打比賽.事先規(guī)定:兄妹二人不許搭伴.第一盤:劉剛和小麗對李強(qiáng)和小英;第二盤:李強(qiáng)和小紅對劉剛和馬輝的妹妹.問:三個(gè)男孩的妹妹分別是誰?答案:因?yàn)樾置枚瞬辉S搭伴,所以題目條件表明:劉剛與小麗、李強(qiáng)與小英、李強(qiáng)與小紅都不是兄妹.由第二盤看出,小紅不是馬輝的妹妹.將這些關(guān)系畫在左下表中,由左下表可得右下表。劉剛與小紅、馬輝與小英、李強(qiáng)與小麗分別是兄妹。運(yùn)用列表法解決邏輯推理問題,可以使得條理清晰,邏輯關(guān)系直觀,一目運(yùn)用列表法解決邏輯推理問題,可以使得條理清晰,邏輯關(guān)系直觀,一目了然,列表過程中注意每句話所隱含的意思?;\子里若干只雞和兔。從上面數(shù)有8籠子里若干只雞和兔。從上面數(shù)有8個(gè)頭,從下面數(shù)有26條腿。雞和兔各有幾只?1、根據(jù)下列條件解決問題,并完成統(tǒng)計(jì)表。三年級全體同學(xué)參加課外興趣活動小組。參加聲樂的男生人數(shù)有18人,參加聲樂的女生人數(shù)比男生多4人,參加聲樂小組的女生有多少人。參加繪畫小組的同學(xué)一共有50人,其中男生有29人,女生有多少人?(3)參加舞蹈小組的男生有9人,女生的人數(shù)是男生的2倍多3人,女生有多少人?參加圍棋小組的女生有5人,男生是女生的3倍,男生有多少人?(5)參加書法小組的人數(shù)和參加圍棋小組的人數(shù)同樣多,其中有6名男同學(xué),女生有多少人?(6)請完成統(tǒng)計(jì)表項(xiàng)目人數(shù)性別聲樂繪畫舞蹈圍棋書法男生女生2、下面是楊威和樂濤家去年各季度的用電情況,請根據(jù)以下數(shù)據(jù)制作復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。楊威家:第一季度62度第二季度45度第三季度98度第四季度56度樂濤家:第一季度65度第二季度38度第三季度120度第四季度72度3、下面是某超市一、二月份銷售某品牌酸奶情況統(tǒng)計(jì)表。根據(jù)上表,將下面的表格填寫完整,再回答問題。(1)一月份()味酸奶賣的最多,二月份()味酸奶賣的最少。(2)原味酸奶一、二月份一共賣了()箱。(3)觀察統(tǒng)計(jì)表,你還發(fā)現(xiàn)了什么?請你提出問題并解答。4、公園里的小船限坐4人,大船限坐6人,我們一共28人。如果每條船都坐滿,可以怎樣租船恰好坐下28人?用列表法找出租船方案。租船方案小船條數(shù)大船條數(shù)可乘坐人數(shù)①②③④⑤⑥5、兄弟三人分24個(gè)蘋果,每人所得個(gè)數(shù)分別等于其三年前各自的歲數(shù),如果老三把所得蘋果的一半平分給老大和老二,然后老二現(xiàn)有的蘋果的一半平均分給老大和老三,最后老大把現(xiàn)有的蘋果的一半平均分給老二和老三,這時(shí)三人蘋果數(shù)相等,那么兄弟三人各得多少蘋果?答案:1、(1)22人。(2)21人。(3)21人。(4)15人。(5)14人。(6)項(xiàng)目人數(shù)性別聲樂繪畫舞蹈圍棋書法男生18299156女
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