水力學(xué)講恒定總流能量方程

水力學(xué)講恒定總流能量方程2023/4/221第1頁，共26頁，2023年，2月20日，星期六請判斷下列說法哪一個是正確的，并說明為什么：（1）水總是從高處向低處流；（2）水總是從壓強大的地方向壓強小的地方流；（3）水總是從流速大的地方向流速小的地方流動。（4）水總是從總水頭大的地方向總水頭小的方向流動。2023/4/222第2頁，共26頁，2023年，2月20日，星期六2.9恒定總流的能量方程一、研究范圍：二、研究思路三、方程的建立1.元流能量方程

z1+p1/g+

u12/2g=z2+p2/g+

u22/2g+hw’∫Q(z1+p1/g+

u12/2g)gdQ=∫Q(z2+p2/g+

u22/2g+hw’)gdQ

漸變流斷面漸變流斷面2023/4/223第3頁，共26頁，2023年，2月20日，星期六2.三類積分（1）∫Q(z+p/g)gdQ（2）∫Q(u12/2g)gdQ(3)∫Q(hw’)gdQ2023/4/224第4頁，共26頁，2023年，2月20日，星期六引入動能修正系數(shù)：用平均速度表達單位時間內(nèi)通過過流斷面的流體動能時，需要乘以動能修正系數(shù)才是動能的真實值。2023/4/225第5頁，共26頁，2023年，2月20日，星期六對于實際不可壓縮恒定總流：－－－－－－恒定總流的伯努利方程3.實際液體總流能量方程hw---單位重液體的沿程能量損失2023/4/226第6頁，共26頁，2023年，2月20日，星期六四.總流伯努利方程的討論1）幾何意義

Z，p/g，v2/2g量綱都是長度，表示一定的高度。Z：表示流體質(zhì)點相對基準(zhǔn)面的幾何高度，稱為位置水頭。p/g：表示質(zhì)點壓力大小的液柱高度，稱為壓力水頭。u2/2g：表示斷面平均流速大小的高度，稱為速度水頭。Ｈ=Z+p/g+v2/2g---------------總水頭2023/4/227第7頁，共26頁，2023年，2月20日，星期六伯努利方程式表明在重力作用下不可壓縮的理想流體作定常流動，任一質(zhì)點的位置水頭，壓力水頭，速度水頭之和即總水頭為一常數(shù)。2023/4/228第8頁，共26頁，2023年，2月20日，星期六2）物理意義Z：表示單位重液體的位能。p/g：表示單位重液體的壓力能。V2/2g：表示單位重液體的動能。Ｈ=Z+p/g+u2/2g-----單位重液體的總機械能伯努利方程式表示單位重力液體體所具有的位能、壓力能動能之和即總機械能為一常數(shù)。同一條流線上各點的單位重力液體體的總機械能相同，因此伯努利方程式是能量守衡定律在水力學(xué)中的應(yīng)用，又稱為能量方程。2023/4/229第9頁，共26頁，2023年，2月20日，星期六五.總流能量方程的應(yīng)用1）適用條件2）方程的拓廣2023/4/2210第10頁，共26頁，2023年，2月20日，星期六（１）沿程有分流的伯努利方程式對斷面1-2，1-3分別列出伯努利方程式：2023/4/2211第11頁，共26頁，2023年，2月20日，星期六將上面方程1乘以，方程2乘以，相加得分流的伯努利方程式2023/4/2212第12頁，共26頁，2023年，2月20日，星期六（2）沿程有匯流的伯努利方程式同理，可得匯流的伯努利方程式：2023/4/2213第13頁，共26頁，2023年，2月20日，星期六（３）沿程有能量輸入或輸出的伯努利方程式兩斷面間如裝有泵、風(fēng)機、水輪機等裝置，流體流經(jīng)這些裝置就會有能量交換，則總流的伯努利方程式為HP：獲得能量為正，失去能量為負。2023/4/2214第14頁，共26頁，2023年，2月20日，星期六３）應(yīng)用注意事項[例]2023/4/2215第15頁，共26頁，2023年，2月20日，星期六總流伯努利方程式的應(yīng)用條件：不可壓縮流體的定常流動；質(zhì)量力只有重力；所取斷面應(yīng)是緩變流斷面，但在其間可不必要求；沒有其它形式的能量的輸入輸出；上、下游兩過水?dāng)嗝鎸儆谕粋€總流，無總流的分出、匯入。2023/4/2216第16頁，共26頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2217第17頁，共26頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2218第18頁，共26頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2219第19頁，共26頁，2023年，2月20日，星期六4、元流伯努利方程式的應(yīng)用-皮托管應(yīng)用伯努利方程式，利用皮托管可以測定運動流體的速度。12vhH如圖所示：1點的壓力為2點的壓力為在1，2兩點之間列伯努利方程式所以實際測量時畢托管校正系數(shù)μ＝0.98~1.0。

2023/4/2220第20頁，共26頁，2023年，2月20日，星期六一水管直徑d

=20cm，安裝畢托管測速，測得水銀差壓計中的液面差=15cm，若斷面平均流速v和軸線處流速um存在關(guān)系：v

=0.8um，求管中通過的流量Q。ρρm2023/4/2221第21頁，共26頁，2023年，2月20日，星期六三、其它幾種形式的伯努利方程1、總流的伯努利方程式

在總流上任取一過流斷面，過流斷面型心的高度為z，p取過流斷面的壓力，過流斷面的平均速度為，過流斷面上單位重力流體的平均動能為，為動能修正系數(shù)。實際（粘性）流體總流上的伯努利方程式為：不考慮粘性阻力損失，得到理想流體總流上的伯努利方程式：2023/4/2222第22頁，共26頁，2023年，2月20日，星期六常見過流斷面的濕周、水力半徑和當(dāng)量直徑的計算式過流斷面

2023/4/2223第23頁，共26頁，2023年，2月20日，星期六2、文丘里流量計應(yīng)用伯努利方程式，采用文丘里管可以測量流體的流量。如圖所示，對1-1，2-2斷面列伯努利方程式：由連續(xù)方程：2023/4/2224第24