物理 流體力學(xué)

物理流體力學(xué)第1頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六Introduction主題:方法:（1）從理性化流體模型到實際流體.（2）以功能原理或能量守恒求解問題.連續(xù)性原理與伯努利方程.第2頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六1.理想流體（Idealfluid）

3.穩(wěn)定流動[定常流動]（Steadyflow）§2.1

流體力學(xué)的基本概念不可壓縮，無粘滯力（內(nèi)摩擦力）的流體。

2.流體元[流體質(zhì)點]（fluiddot）宏觀小，微觀大的流體微團(tuán)。流體質(zhì)點所經(jīng)過的空間各點流速不隨時間變化Note:定常流動不意味勻速流動。水和流動的氣體通常可視為理想流體流體質(zhì)點有別于力學(xué)中的質(zhì)點既：第3頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六4.流線（Streamline）

5.流管（Flowtube）流體質(zhì)點流動的軌跡線，流線上任一點的切線方向表示流體元在該點的流速方向。流線不會相交。定常流動的流線形狀及分布穩(wěn)定不變。由流線所圍成的管狀區(qū)域。流體質(zhì)點不會穿越管壁流動。定常流動中，流管形狀穩(wěn)定不變。流線是流管的極限。(實際流管中包含任意多由流線所圍成的流管)第4頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六§2.2

連續(xù)性原理與伯努利方程1.理連續(xù)性原理取一細(xì)流管為研究對象S1S2v1v2Δtabcd對于不可壓縮流體的定常流動，顯然有：體積流量質(zhì)量流量流量守恒第5頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六

說明:定常流動中，截面積大處流速小，截面積小處流速大。巷小風(fēng)大渠窄水急實例：適用條件實際流管當(dāng)兩截面處的流速同步變化時亦可適用。守恒含義（1）定常流動中，通過流管內(nèi)同一截面的流量不隨時間發(fā)生變化。（2）定常流動中，通過流管內(nèi)不同截面處的流量相等。結(jié)論定常流動，不可壓縮性流體。第6頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六2.伯努利方程理想流體做定常流動時，沿同一流線（流管）上的任意兩點，有：（1700-1782）瑞士著名物理學(xué)家，空氣動力學(xué)專家。在微分方程與流體力學(xué)有杰出貢獻(xiàn)。S1S2v1v2Δtabcdh1h2P1P2證：(功能原理)取一細(xì)流管為研究對象受力分析兩側(cè)壓力重力第7頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六S1S2v1v2Δtabcdh1h2P1P2壓力之功由連續(xù)性原理知：所以：能量增量（顯然，能量增量為兩陰影區(qū)流體能量之差）所以得：第8頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六適用條件實際流管當(dāng)兩截面處的流速同步變化時亦可適用。流體力學(xué)中的能量守恒原理。（1）理想流體在粗細(xì)均勻的水平流管可以靠慣性流動。結(jié)論討論理想流體同一流線（流管）定常流動物理意義（2）理想流體在粗細(xì)均勻的豎直流管中流動時，必須依靠壓強(qiáng)差克服重力勢能。（3）流速大處壓強(qiáng)小，流速小處壓強(qiáng)大（不計重力壓強(qiáng)）。兩船同向并進(jìn)靠攏現(xiàn)象新疆火車反軌第9頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六(1)虹吸現(xiàn)象

水升至B處的起始條件為3.伯努利方程應(yīng)用實例ACBhAhBhc

分析：

起始C處吸氣，增大B處空氣流速，減小B處壓強(qiáng)。方法：

例：

如圖所示為一虹吸裝置，h1

和h2

及流體密度

已知，求a、b、c、d

各處壓強(qiáng)及流速。h1h2abcd第10頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六h1h2abcd解過a、b、c、d

取一流線對a

、d

兩點有：（取d

處為零勢點）解得由連續(xù)性原理得：對于a、c

兩點有：求流速求壓強(qiáng)？（同學(xué)求）注意比較a，b兩點壓強(qiáng)。第11頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六關(guān)于壓強(qiáng)靜壓強(qiáng)：與重力有關(guān)流管中的壓強(qiáng)通常包含動壓強(qiáng)：與流速有關(guān)流管中，靜壓強(qiáng)隨高度變化，動壓強(qiáng)隨流速變化。(2)

空吸現(xiàn)象氣流使A處的壓強(qiáng)降至大氣壓下一定值，從而提升容器內(nèi)的液體到A，被高速氣流吹散成霧。應(yīng)用實例：噴霧器水流抽汽機(jī)第12頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六將容器作為一流管，由連續(xù)性原理及伯努利方程可得：解之得：(3)小孔流速SASBhA因小孔流速同于自由落體時的速度。決非偶然，此因液面處的勢能完全轉(zhuǎn)化為小孔處的動能。第13頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六小孔在水面下多深處，射程最遠(yuǎn)？作業(yè)：2.32.122.132.14第14頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六（范丘里流量計）

hSASB(4)流速與流量測量由伯努利方程及連續(xù)性原理可得：又：計示壓強(qiáng)與絕對壓強(qiáng)以液柱高標(biāo)示的壓強(qiáng)為計示壓強(qiáng)。管道中某點的實際壓強(qiáng)為絕對壓強(qiáng)。絕對壓強(qiáng)差＝計示壓強(qiáng)差第15頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六§2.3

粘滯性流體的流動

嚴(yán)格講，實際流體都是粘滯性流體，但其粘滯性有很大差異，據(jù)此有：牛頓型流體：粘滯性較小的流體牛頓型流體：水，牛奶，糖溶液非牛頓型流體：粘滯性大的流體非牛頓型流體：凝膠，牙膏，泥沙塑性流體：屈服應(yīng)力下啟流。塑性流體：瀝青，油漆，黃油假塑性流體：……假塑性流體：纖維脂，玻璃溶液。漲塑性流體：……本節(jié)僅限討論牛頓型流體第16頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六1.牛頓型流體的流動規(guī)律牛頓型流體以層流或湍流的方式流動(1)層流：流速較慢時，流體作分層流動，各流體質(zhì)點只在其所處的流層上流動。此外，各流層間產(chǎn)生相對流動，因而在相臨的流層間產(chǎn)生粘滯力。

流速的變化實例水渠中緩緩的流水第17頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六(2)湍流：當(dāng)流速大到一定程度時，流層破壞，流體質(zhì)點沿徑向相互摻合，形成渦旋稱其為渦流或湍流。實例濃云滾滾，海水咆哮，龍卷風(fēng)(3)雷諾數(shù)：1883年，英國物理學(xué)家雷諾通過實驗得到一個公式，作為層流與湍流的指標(biāo)判據(jù)：流體密度v：流速d：流管直徑η：粘滯系數(shù)Re：雷諾數(shù)（無量綱）

對圓形管道：第18頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六

層流

流動類型不定湍流討論:流體為湍流時，阻力大流量小，流能耗顯著增加。通過雷諾數(shù)可以得到流體相似率（Thesimilarlawoffluid）粘滯系數(shù)越大的流體越不易形成湍流。第19頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六人體大動脈的直徑為

2.0×10-2m，血液的密度為103kg·m-3、黏滯系數(shù)為3.5×10-3Pa·s，其平均流速為28×10-2m·s-1。血液的雷諾數(shù)。例求解由得人和各種動物的大動脈正常生理情況下為層流。由于貧血、心臟、動脈堵塞等疾病都會引起粘滯系數(shù)及流速變化，動物循環(huán)系統(tǒng)可能會發(fā)生湍流。持續(xù)的湍流可以引發(fā)嚴(yán)重的病理反應(yīng)。說明：第20頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六1867年，牛頓發(fā)現(xiàn)流層間（內(nèi)磨檫力）粘滯力為：η稱粘滯系數(shù)，簡稱粘度。其單位是Pa?s.

2.牛頓粘滯定律（Newton’slawofviscosity）流速梯度度，沿徑向的流速變化率。xyv+dvv△s△sff′dy△S

所考察的流層面積。上試便是牛頓型流體的定義，其它類型的流體一般不滿足上試。說明:粘滯系數(shù)不但與流體的性質(zhì)有關(guān)還與溫度有關(guān)，一般液體隨溫度升高其值減小，氣體隨溫度升高其值增加。第21頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六研究實際流體時，必須考慮到粘滯阻力

3.實際流體的伯努利方程對理想流體,壓強(qiáng)之靜功:S1S2v1v2Δtabcdh1h2P1P2對實際流體,壓強(qiáng)、阻力靜功:S1S2v1v2Δtabcdh1h2P1P2f于是有:(A:單位體積流體的阻力功)第22頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六兩種流體定常流動分析（以圓柱型水平管道為例）（粘滯）流體靠慣性運(yùn)動流體靠壓差運(yùn)動（理想）（理想）整體似一物體運(yùn)動（粘滯）流體分層流動或湍流

4.伯肅葉公式（如何計算求粘滯流體的流量）若理想流體，橫截面上各點流速相同。所以：若粘滯流體，流速沿徑向變化，須用積分法求解。第23頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六由于軸向流速不變流速沿徑向變化，壓強(qiáng)也沿徑向變化嗎？rRlP2P1(1)求取一段圓柱形流管(2)求流量(將圓盤截面分割成系列圓環(huán)截面)第24頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六討論：

1.泊肅葉流速公式中：2.黏度是阻礙流速與流量的負(fù)面因素，壓差和管徑是增大流速與流量的正面因素。3.泊肅葉流量公式用于η的測量（同學(xué)思考如何測量）

4.達(dá)西定理—流阻第25頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六§2.4物體在粘滯流體中的運(yùn)動1851年,英國物理學(xué)家斯托克斯研究小球在牛頓型粘滯流體中的運(yùn)動時得出結(jié)論:利用上式,可研究物體的沉降過程:Gff收尾速度:第26頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六應(yīng)用實例

的測量

密立根電子荷電量測量Gf油滴mgqEU平衡電壓下有:由各電荷量的最的大公約數(shù)可求出e.第27頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六r的測量例:如果土壤顆粒勻速下沉的距離為s=0.150m，所用時間t=67s,

80℃時土壤顆粒的密度ρ=2.65×103kg·m-3，水的密度ρ0=9.982×102kg·m-3,時黏度系數(shù)η=1.005×103Pa·s，求:土壤顆粒半徑解:第28頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六離心分離離心分離的視頻剪輯:離心運(yùn)動.MPG作業(yè)：2.222.242.26第29頁，共31頁，2023年，2月20日，星期六

課堂作業(yè)判斷題:(1)作定常流動的流體,流體元經(jīng)過的空間各點的流速相同。(2)理想流體流動時,同一橫截面上各點的流速相同,實際流體流動時,同一橫截面上各點的流速不同.(3)在一靜止的粘滯流體中自由下落的小球,最終會以一恒定的速度勻速下落.(4)流線用來形象的描述流體的流動情況,流線密的地方流速大,流線稀梳的地方流速小.(1)伯