公司財務(wù)管理課件

課程名稱：財務(wù)管理

第9

章期權(quán)現(xiàn)在是1頁\一共有92頁\編輯于星期一理解期權(quán)到期日價值的確定掌握期權(quán)價值的影響因素理解期權(quán)估價的原理掌握二叉樹期權(quán)估價模型與Black-Scholes模型掌握主要的實物期權(quán)估價方法第9章學(xué)習(xí)目標(biāo)《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)2現(xiàn)在是2頁\一共有92頁\編輯于星期一內(nèi)容框架三個組成部分期權(quán)基本概念期權(quán)定價模型期權(quán)方法應(yīng)用第9章內(nèi)容框架《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)3現(xiàn)在是3頁\一共有92頁\編輯于星期一第9章引入案例《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)4牛市會繼續(xù)嗎？圖：截止至2015年5月13日上證綜指走勢現(xiàn)在是4頁\一共有92頁\編輯于星期一9.1期權(quán)概述《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)59.19.29.3期權(quán)定價期權(quán)概述實物期權(quán)現(xiàn)在是5頁\一共有92頁\編輯于星期一9.1期權(quán)概述《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)6期權(quán)（option）是一種選擇權(quán)，是持有者通過付出一定的成本而獲得的，在未來某個時點或之前以交易雙方商定的價格購買或出售一定數(shù)量的某項標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利。該商定價格稱作期權(quán)的執(zhí)行價格（exerciseprice）。期權(quán)交易就是對這種選擇權(quán)的買賣。什么是期權(quán)？9.1.1期權(quán)基本概念——定義和特征

現(xiàn)在是6頁\一共有92頁\編輯于星期一9.1期權(quán)概述《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)79.1.1期權(quán)基本概念——定義和特征

蘊含的權(quán)利和義務(wù)不對稱成本與收益不對稱具有較強的時間性期權(quán)空頭方有義務(wù)在多頭方要求履約時賣出或者買進標(biāo)的資產(chǎn)；期權(quán)多頭方只享有權(quán)利而不承擔(dān)相應(yīng)的義務(wù)。期權(quán)空頭方獲得的收益僅限于所收取的期權(quán)費，但遭受的損失可能很大；期權(quán)多頭方損失最多為購買期權(quán)的成本費用的情況下，但收益可能很大。

期權(quán)持有者超過規(guī)定的有效期，權(quán)利將自動失效，且未來的不確定性越大，期權(quán)的價值就越大。特征現(xiàn)在是7頁\一共有92頁\編輯于星期一

9.1.1期權(quán)基本概念——分類9.1期權(quán)概述《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)8按持有人權(quán)利分類看漲期權(quán)看跌期權(quán)按權(quán)力行使時間分類歐式期權(quán)

（到期日當(dāng)天執(zhí)行）美式期權(quán)

（到期日或到期日之前任何時間執(zhí)行）按標(biāo)的資產(chǎn)分類股票期權(quán)外匯期權(quán)商品期權(quán)股票指數(shù)期權(quán)現(xiàn)在是8頁\一共有92頁\編輯于星期一

9.1.1期權(quán)基本概念——期權(quán)到期日價值9.1期權(quán)概述《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)9

看漲期權(quán)（calloption）賦予期權(quán)持有者在將來確定的到期日或之前，以執(zhí)行價格購買標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利?！纠繄?zhí)行價格為70元的A公司股票3月份到期的歐式看漲期權(quán)，賦予了其持有者在到期日以70元的價格購買一股A公司股票的權(quán)利。實值（in-the-money）狀態(tài)虛值（out-of-money）狀態(tài)平價（at-the-money）狀態(tài)

看漲期權(quán)的執(zhí)行價格<當(dāng)前股票的市價

看漲期權(quán)的執(zhí)行價格>當(dāng)前股票的市價

看漲期權(quán)的執(zhí)行價格=當(dāng)前股票的市價現(xiàn)在是9頁\一共有92頁\編輯于星期一

9.1.1期權(quán)基本概念——期權(quán)到期日價值9.1期權(quán)概述《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)10對于看漲期權(quán)的買入者而言，期權(quán)是一項權(quán)利而不是義務(wù)，因此持有者可以選擇不執(zhí)行權(quán)利。看漲期權(quán)的持有者只有當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)的市值超過執(zhí)行價格時才會執(zhí)行期權(quán)合約，即低價購買高值資產(chǎn)。如果期權(quán)在到期日仍沒有執(zhí)行，就會失效，不再具有價值。對于看漲期權(quán)的購買方而言，到期時看漲期權(quán)的價值為：看漲期權(quán)購買方的價值到期日的股票價格期權(quán)執(zhí)行價格即，看漲期權(quán)購買方的價值為股價和期權(quán)執(zhí)行價格之差與零兩者中的較大者?，F(xiàn)在是10頁\一共有92頁\編輯于星期一

9.1.1期權(quán)基本概念——期權(quán)到期日價值9.1期權(quán)概述《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)11對于看漲期權(quán)的出售者而言，出售一份看漲期權(quán)，便向看漲期權(quán)的購買方承諾一旦購買方要求執(zhí)行期權(quán)，就一定依約出售股票?？礉q期權(quán)購買方的資產(chǎn)就是出售者的負(fù)債，對于看漲期權(quán)的出售方而言，到期看漲期權(quán)的價值為：看漲期權(quán)出售方的價值到期日的股票價格期權(quán)執(zhí)行價格即，看漲期權(quán)購買方的收益即為看漲期權(quán)出售方的損失?，F(xiàn)在是11頁\一共有92頁\編輯于星期一

9.1.1期權(quán)基本概念——期權(quán)到期日價值9.1期權(quán)概述《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)12【例】某投資者于2012年6月購買了一份執(zhí)行價格為70元的2013年3月到期的A公司股票歐式看漲期權(quán)。該投資者與看漲期權(quán)出售者在到期日的收益情況如下所示：圖：到期時看漲期權(quán)買方的收益圖：到期時看漲期權(quán)賣方的收益若到期日股票價格小于<70元，看漲期權(quán)將不被執(zhí)行，看漲期權(quán)買方與賣方的收益均為0；若到期日股票價格大于>70元，假設(shè)為80元，則看漲期權(quán)將被執(zhí)行，看漲期權(quán)買方的收益為10元。賣方收益與賣方收益相反?，F(xiàn)在是12頁\一共有92頁\編輯于星期一

9.1.1期權(quán)基本概念——期權(quán)到期日價值9.1期權(quán)概述《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)13若執(zhí)行價格為70元的2013年3月份到期的A公司股票看漲期權(quán)的價格為10.8元，看漲期權(quán)買方的凈利潤存在以下4種狀態(tài)：圖：到期時看漲期權(quán)買方的利潤圖：到期時看漲期權(quán)賣方的利潤1-損失：如本例中股票價格不高于70元時，看漲期權(quán)到期日股票價格不高于執(zhí)行價格，看漲期權(quán)不被執(zhí)行，看漲期權(quán)買方將直接損失10.8元期權(quán)費。賣方的利潤與買方的利潤同理。2-減損：如本例中股票價格高于70元但小于80.8元時，看漲期權(quán)將被執(zhí)行，但此狀態(tài)看漲期權(quán)買方的凈利潤（相比于不購買看漲期權(quán)而在到期日直接購買股票）仍為負(fù)，看漲期權(quán)買方的財富減損但損失額小于期權(quán)費。3-保本：如本例中股票價格=80.8元時，看漲期權(quán)到期日股票價格等于執(zhí)行價格與期權(quán)費之和，看漲期權(quán)將被執(zhí)行，此狀態(tài)看漲期權(quán)買方的凈利潤（相比于不購買看漲期權(quán)而在到期日直接購買股票）為0，實現(xiàn)了保本。4-獲利。如本例中股票價格>80.8元時，看漲期權(quán)到期日股票價格大于執(zhí)行價格與期權(quán)費之和，看漲期權(quán)將被執(zhí)行，此狀態(tài)看漲期權(quán)買方的凈利潤（相比于不購買看漲期權(quán)而在到期日直接購買股票）為正，即看漲期權(quán)買方通過購買看漲期權(quán)實現(xiàn)了獲利。現(xiàn)在是13頁\一共有92頁\編輯于星期一

9.1.1期權(quán)基本概念——期權(quán)到期日價值9.1期權(quán)概述《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)14看跌期權(quán)（putoption）：與看漲期權(quán)相反，看跌期權(quán)賦予期權(quán)持有者在到期日或之前以確定的執(zhí)行價格出售某種資產(chǎn)的權(quán)利?！纠繄?zhí)行價格為80元的A公司的股票2013年3月份到期的歐式看跌期權(quán)就賦予其持有者在到期日以80元的價格出售一股A公司股票的權(quán)利。實值（in-the-money）狀態(tài)虛值（out-of-money）狀態(tài)平價（at-the-money）狀態(tài)看跌期權(quán)的執(zhí)行價格>當(dāng)前股票的市價看跌期權(quán)的執(zhí)行價格<當(dāng)前股票的市價看跌期權(quán)的執(zhí)行價格=當(dāng)前股票的市價現(xiàn)在是14頁\一共有92頁\編輯于星期一

9.1.1期權(quán)基本概念——期權(quán)到期日價值9.1期權(quán)概述《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)15只有在執(zhí)行價格高于標(biāo)的資產(chǎn)的市場價格時看跌期權(quán)才會被執(zhí)行，即持有者愿意高價賣出低值資產(chǎn)。如果期權(quán)在到期日仍沒有執(zhí)行就會失效，不再具有價值。于是，對于看跌期權(quán)的購買方而言，到期時看跌期權(quán)的價值為：看跌期權(quán)購買方的價值期權(quán)執(zhí)行價格到期日的股票價格看跌期權(quán)購買方的價值為期權(quán)執(zhí)行價格和股價之差與零兩者中的較大者.現(xiàn)在是15頁\一共有92頁\編輯于星期一

9.1.1期權(quán)基本概念——期權(quán)到期日價值9.1期權(quán)概述《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)16看跌期權(quán)出售者的收益與購買方的收益也恰好相反。到了執(zhí)行日，如果股票價格高于執(zhí)行價格，看跌期權(quán)購買者不會執(zhí)行期權(quán)，期權(quán)出售者的負(fù)債額就將轉(zhuǎn)變成0。

如果股票價格低于執(zhí)行價格，看跌期權(quán)購買者將執(zhí)行期權(quán)，看跌期權(quán)出售者就將損失期權(quán)執(zhí)行價格與股票價格之間的差額。所以，對于看跌期權(quán)的出售方而言，到期看跌期權(quán)的價值為:看跌期權(quán)出售方的價值到期日的股票價格期權(quán)執(zhí)行價格即，看跌期權(quán)購買方的收益即為看跌期權(quán)出售方的損失?，F(xiàn)在是16頁\一共有92頁\編輯于星期一

9.1.1期權(quán)基本概念——期權(quán)到期日價值9.1期權(quán)概述《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)17【例】某投資者于2012年6月購買了一份執(zhí)行價格為80元的2013年3月份到期的A公司股票歐式看跌期權(quán)。該買方即投資者與看跌期權(quán)出售者在到期日的收益情況如下所示：圖：到期時看跌期權(quán)買方的收益若到期日股票價格小于80元，假設(shè)為60元，看跌期權(quán)將被執(zhí)行，看跌期權(quán)到期日價值為20元，看跌期權(quán)賣方將因執(zhí)行合約而損失20元；若到期日股票價格大于80元，看跌期權(quán)不被執(zhí)行，看跌期權(quán)買方與賣方的收益均為0。賣方收益與賣方收益相反。圖：到期時看跌期權(quán)賣方的收益現(xiàn)在是17頁\一共有92頁\編輯于星期一

9.1.1期權(quán)基本概念——期權(quán)到期日價值9.1期權(quán)概述《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)18看跌期權(quán)買方的到期利潤等于看跌期權(quán)買方的到期收益減去購買期權(quán)的初始成本；看跌期權(quán)賣方的到期利潤等于看跌期權(quán)賣方的到期收益加上出售期權(quán)的初始收入。若執(zhí)行價格為80元的2013年3月份到期的A公司股票看跌期權(quán)的價格為8.5元，該投資者與看跌期權(quán)出售者在到期日的凈利潤狀況如下所示：圖：到期時看跌期權(quán)買方的利潤圖：到期時看跌期權(quán)賣方的利潤

看跌期權(quán)買方和賣方的凈利潤和看漲期權(quán)相似?？梢钥闯鲈谄跈?quán)交易中，如果不考慮交易手續(xù)費和稅負(fù)，買賣雙方是一個零和博弈（zero-sumgame）。

期權(quán)買方的風(fēng)險是可以預(yù)見的并以期權(quán)費為限，而收益的可能性卻是不可預(yù)見的；期權(quán)賣方的風(fēng)險是不可預(yù)見的，而獲得收益的可能性是可預(yù)見并以期權(quán)費為限的?，F(xiàn)在是18頁\一共有92頁\編輯于星期一

9.1.2看跌—看漲期權(quán)平價關(guān)系9.1期權(quán)概述《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)19

期權(quán)是進行風(fēng)險管理的有效工具之一。投資者全部購買股票是有風(fēng)險的，如果既投資股票，又購買該股票的看跌期權(quán)，可以將投資的潛在風(fēng)險控制在一定水平，即利用看跌期權(quán)對股票提供下跌保護?！纠考僭O(shè)某投資者持有A公司的一股股票，并于2012年6月購買了一份執(zhí)行價格為80元的2013年3月份到期的A公司股票歐式看跌期權(quán)。該投資者在到期日的收益情況將如圖所示：現(xiàn)在是19頁\一共有92頁\編輯于星期一

9.1.2看跌—看漲期權(quán)平價關(guān)系9.1期權(quán)概述《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)20

【續(xù)例】同樣的，利用看漲期權(quán)也可以產(chǎn)生與股票和看跌期權(quán)組合同樣的收益。假設(shè)該投資者于2012年6月購買了一份執(zhí)行價格為80元的2013年3月份到期的A公司股票歐式看漲期權(quán)，并購買與期權(quán)同時到期的現(xiàn)值為80元的無風(fēng)險債券，該投資者在到期日的收益情況將如圖所示：從以上的分析中不難發(fā)現(xiàn)，無論股票價格如何變動，（看漲期權(quán)+無風(fēng)險債券）與（股票+看跌期權(quán)）給投資者帶來的收益總是相同的，因為如果收益不相同的話，投資者可以買入便宜的組合并賣出貴的組合形成套利行為，說明定價有誤?，F(xiàn)在是20頁\一共有92頁\編輯于星期一

9.1.2看跌—看漲期權(quán)平價關(guān)系9.1期權(quán)概述《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)21可以看出，兩種組合的收益相等，其成本也必然相等，可以此得到一個基本的歐式期權(quán)關(guān)系式：看漲期權(quán)價值+執(zhí)行價格現(xiàn)值

=

看跌期權(quán)價值+股票價格

這一基本關(guān)系式就是看跌—看漲期權(quán)平價關(guān)系（put-callparity），這一關(guān)系只有在看跌和看漲期權(quán)有相同的執(zhí)行價格和到期日時才成立，且無風(fēng)險債券的到期日也要和期權(quán)的到期日相一致。看跌—看漲期權(quán)平價關(guān)系也可表示為：看漲期權(quán)的價值執(zhí)行價格無風(fēng)險利率期權(quán)有效期股票的現(xiàn)價看跌期權(quán)的成本無風(fēng)險債券的成本現(xiàn)在是21頁\一共有92頁\編輯于星期一

9.1.2看跌—看漲期權(quán)平價關(guān)系9.1期權(quán)概述《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)22上式只對有效期內(nèi)不分發(fā)股息的情況適用，對于支付股息的歐式看漲期權(quán)，這一平價關(guān)系可推廣為：期權(quán)有效期內(nèi)股票所支付的股息的現(xiàn)值

上式也只適用于歐式期權(quán)，并且每個期權(quán)都持有至到期日，等號兩邊所代表的兩種資產(chǎn)組合的現(xiàn)金流會相等。如果看漲期權(quán)或看跌期權(quán)在到期日前的不同時間被執(zhí)行，則不能保證預(yù)期收益是相等的，此時，兩種資產(chǎn)組合會有不同的價值?，F(xiàn)在是22頁\一共有92頁\編輯于星期一

9.1.3期權(quán)價值及其影響因素——看漲期權(quán)價值的邊界9.1期權(quán)概述《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)23期權(quán)的價值由期權(quán)的內(nèi)在價值（intrinsicvalue）和期權(quán)的時間價值（timevalue）兩部分構(gòu)成：期權(quán)價值期權(quán)的時間價值期權(quán)的內(nèi)在價值=+立即執(zhí)行期權(quán)所帶來的收益。對于實值期權(quán)而言，其內(nèi)在價值為股票現(xiàn)價與執(zhí)行價格的差額；對于虛值期權(quán)和平價期權(quán)，其內(nèi)在價值為0。

是立即執(zhí)行期權(quán)所帶來的收益對于實值期權(quán)而言，其內(nèi)在價值為股票現(xiàn)價與執(zhí)行價格的差額；對于虛值期權(quán)和平價期權(quán)，其內(nèi)在價值為0。立即執(zhí)行期權(quán)所帶來的收益。對于實值期權(quán)而言，其內(nèi)在價值為股票現(xiàn)價與執(zhí)行價格的差額；對于虛值期權(quán)和平價期權(quán)，其內(nèi)在價值為0。期權(quán)的時間價值來源于因期權(quán)合約尚未到期股票價格的潛在波動性。離到期時間越遠(yuǎn)，股價波動的可能性越大，期權(quán)的時間價值也越大。

如果已經(jīng)到了到期時間，時間價值為0，期權(quán)的價值只剩下內(nèi)在價值?，F(xiàn)在是23頁\一共有92頁\編輯于星期一

9.1.3期權(quán)價值及其影響因素——看漲期權(quán)價值的邊界9.1期權(quán)概述《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)24

看漲期權(quán)價值的上限（upper-bound）為股票價格。

這是因為，股票的最終收益總要高于期權(quán)的收益：若期權(quán)到期日，股票價格高于期權(quán)的執(zhí)行價格，看漲期權(quán)的價值就等于股票價格減去執(zhí)行價格；如果股票價格低于執(zhí)行價格，看漲期權(quán)的價值則為0?，F(xiàn)在是24頁\一共有92頁\編輯于星期一看漲期權(quán)價值的下限（lower-bound）為0與當(dāng)前股價減去執(zhí)行價格的現(xiàn)值中的較大者。

9.1.3期權(quán)價值及其影響因素——看漲期權(quán)價值的邊界9.1期權(quán)概述《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)25假設(shè)存在A、B兩個交易組合。組合A為一份歐式看漲期權(quán)加上數(shù)量為執(zhí)行價格現(xiàn)值的現(xiàn)金。組合A的到期日價值為到期日股票價格與執(zhí)行價格中的較大者。組合B為公司的一股股票。組合B的到期日價值為到期日股票價格。由于到期日組合A的價值不低于組合B的價值，組合A的成本也不低于組合B的成本，否則將發(fā)生套利行為?，F(xiàn)在是25頁\一共有92頁\編輯于星期一

9.1.3期權(quán)價值及其影響因素——看漲期權(quán)價值的邊界9.1期權(quán)概述《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)26在到期日前，歐式看漲期權(quán)的價值加上執(zhí)行價格的現(xiàn)值不小于股票當(dāng)前價格，也即看漲期權(quán)價值不小于當(dāng)前股價S0減去執(zhí)行價格K的現(xiàn)值，其表達(dá)式為：執(zhí)行價格現(xiàn)值現(xiàn)在是26頁\一共有92頁\編輯于星期一

9.1.3期權(quán)價值及其影響因素——看漲期權(quán)價值的邊界9.1期權(quán)概述《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)27從看漲期權(quán)的價值曲線可以看出：當(dāng)股票價格非常低時，由于期權(quán)幾乎沒有執(zhí)行的可能性，期權(quán)的價值幾乎為0；當(dāng)股票價格非常高時，由于執(zhí)行期權(quán)幾乎成為必然，期權(quán)價格等于股票價格減去執(zhí)行價格的現(xiàn)值。圖：到期前看漲期權(quán)的價值

【例】以執(zhí)行價格K的折點為橫坐標(biāo)垂直于x軸與看漲期權(quán)價值曲線相交于點A，這時股票價格恰好等于執(zhí)行價格，假設(shè)A點上有X、Y兩支除波動率不同以外，其他因素都相同的股票，它們有50%的可能性為虛值期權(quán)，也有50%的可能性為實值期權(quán)。（接下頁ppt）現(xiàn)在是27頁\一共有92頁\編輯于星期一

9.1.3期權(quán)價值及其影響因素——期權(quán)價值的影響因素9.1期權(quán)概述《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)28

X、Y兩支股票，它們的未來股票價格分布如圖。X、Y的唯一區(qū)別是Y的波動率更大，所以預(yù)測Y股票在期權(quán)到期日的價格要比預(yù)測X股票在期權(quán)到期日價格更困難，Y股票具有更大的上漲潛力。圖：X、Y公司價格分布概率圖現(xiàn)在是28頁\一共有92頁\編輯于星期一

9.1.3期權(quán)價值及其影響因素——期權(quán)價值的影響因素9.1期權(quán)概述《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)29圖：X、Y公司價格分布概率圖

將X、Y兩只股票的具體情況嵌入看漲期權(quán)的價值如圖所示，其中紅線表示Y的看漲期權(quán)價值，藍(lán)線表示X的看漲期權(quán)價值。

在價值曲線上取A、B、C三點對不同狀態(tài)下的期權(quán)價值進行分析，以股票當(dāng)前價格、期權(quán)執(zhí)行價格、期權(quán)有效期、股票價格波動率及無風(fēng)險利率五大因素對期權(quán)價值的影響進行描述。當(dāng)執(zhí)行價格確定時，期權(quán)收益等于股票價格與執(zhí)行價格的差額。因此，當(dāng)執(zhí)行價格不變時，看漲期權(quán)價值隨著股票價格的上升而增大；當(dāng)股票價格不變時，看漲期權(quán)價值隨著執(zhí)行價格的上升而降低。此時期權(quán)價值曲線逐漸變得與期權(quán)價格下限平行：股票價格越高，期權(quán)最終被執(zhí)行的可能性就越大，當(dāng)股票價格足夠高時，投資者相當(dāng)于擁有了一份還沒有付款的股票。此時股票價格剛好等于執(zhí)行價格，此時執(zhí)行期權(quán)將沒有價值。但在未來一段時間內(nèi)，其他條件相同下的Y股票變動相對較大，甚至可能翻番或者折半，期權(quán)所擁有的時間價值較大，那么Y股票所對應(yīng)的期權(quán)價值也較高，看漲期權(quán)的價值將隨標(biāo)的資產(chǎn)波動率的增加而增加?，F(xiàn)在是29頁\一共有92頁\編輯于星期一

9.1.3期權(quán)價值及其影響因素——期權(quán)價值的影響因素9.1期權(quán)概述《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)30綜上所述，期權(quán)價值受股票當(dāng)前價格、期權(quán)執(zhí)行價格、期權(quán)有效期、股票價格波動率及無風(fēng)險利率5大因素，具體如下表所示：表：看漲期權(quán)價值的決定因素增加的變量影響看漲期權(quán)方向影響看跌期權(quán)方向股票價格正向負(fù)向期權(quán)執(zhí)行價格負(fù)向正向無風(fēng)險利率正向負(fù)向期權(quán)到期日正向正向股票價格的波動性正向正向現(xiàn)在是30頁\一共有92頁\編輯于星期一

9.1.4期權(quán)與公司權(quán)益9.1期權(quán)概述《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)31持有公司股票的投資者受到“有限責(zé)任”的保護：一旦公司無法清償債務(wù)，公司的債權(quán)人僅能獲得公司的資產(chǎn)，而對公司股東財產(chǎn)沒有追索權(quán)。因此，公司的使用者權(quán)益可以被看作是公司資產(chǎn)的看漲期權(quán)，其執(zhí)行價格相當(dāng)于公司未清償債務(wù)的價值。圖：作為看漲期權(quán)的股權(quán)

在貸款到期時，如果公司的資產(chǎn)價值大于未清償債務(wù)，股東會歸還債務(wù)將公司資產(chǎn)贖回；如果公司的資產(chǎn)價值小于未清償債務(wù)，股東將放棄公司資產(chǎn)。

所以，股東擁有以未清償債務(wù)價格買回公司資產(chǎn)的權(quán)利，即擁有公司資產(chǎn)的看漲期權(quán)。現(xiàn)在是31頁\一共有92頁\編輯于星期一

9.1.4期權(quán)與類似期權(quán)的證券9.1期權(quán)概述《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)32可轉(zhuǎn)換債券的價值通常會高于純粹債務(wù)價值和轉(zhuǎn)化價值，這是因為可轉(zhuǎn)換債券持有者通過等待而得到的期權(quán)是有價值的，實際上，可轉(zhuǎn)換債券是一個普通債券和一個看漲期權(quán)的組合，持有者可以通過等待來觀察純粹債券價值和轉(zhuǎn)換價值的價格差來決定是轉(zhuǎn)換成普通股票還是持有至到期。圖：一定利率下可轉(zhuǎn)換債券的價值與股票價值的關(guān)系圖現(xiàn)在是32頁\一共有92頁\編輯于星期一

9.1.4期權(quán)與類似期權(quán)的證券9.1期權(quán)概述《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)33當(dāng)股價趨近于0時，純粹債券價值是有效下限，轉(zhuǎn)換的期權(quán)價值也趨近于0，可轉(zhuǎn)換債券就像普通債券一樣在市場上交易當(dāng)股價很高時，持有者選擇將債券轉(zhuǎn)換為股票的可能性非常大，債券的價格基本取決于轉(zhuǎn)換價格，轉(zhuǎn)換的期權(quán)價值趨近于0而當(dāng)股價處于純粹債券和轉(zhuǎn)換價值的交點附近時，持有者的等待最有價值，因此期權(quán)價值也就最大。因此，期權(quán)價值呈現(xiàn)出先變大后變小的趨勢?，F(xiàn)在是33頁\一共有92頁\編輯于星期一9.2期權(quán)定價《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)349.19.29.3期權(quán)定價期權(quán)概述實物期權(quán)現(xiàn)在是34頁\一共有92頁\編輯于星期一9.2期權(quán)定價《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)35

9.2.1二叉樹期權(quán)定價模型——二叉樹模型的基本原理定價模型：二叉樹模型的基本原理是把期權(quán)的有效期劃分為多個很小的時間間隔Δt，并假設(shè)在每一個時間間隔Δt內(nèi)股價S只有上升和下降兩種可能。因此二叉樹模型實際上是在用大量離散的小幅度二值運動來模擬連續(xù)的股價運動。圖：二叉樹模型的基本框架

在較大的時間間隔內(nèi)，這種運動是不符合實際的，但是當(dāng)時間間隔足夠小，且每個瞬間股價只有兩個方向變動時，假設(shè)是可以接受的。運用二叉樹模型為期權(quán)定價的兩種方法（1）通過普通股與借款構(gòu)造期權(quán)等價物（2）風(fēng)險中性定價現(xiàn)在是35頁\一共有92頁\編輯于星期一9.2期權(quán)定價《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)36

9.2.1二叉樹期權(quán)定價模型——單期二叉樹模型方法一：單期二叉樹模型在計算期權(quán)當(dāng)期的價值時，可以通過構(gòu)造一個由無風(fēng)險債券和股票構(gòu)成的復(fù)制組合來完成，該復(fù)制組合在到期日的收益無論股價上升還是下降，均與期權(quán)的收益相同。Black和Scholes指出，可通過構(gòu)造無風(fēng)險債券和股票的組合，復(fù)制期權(quán)的收益，而購買此復(fù)制組合的成本就等于期權(quán)的價值。

這一觀點為期權(quán)定價模型的提供了基本思路，使得對期權(quán)價值評估得以實現(xiàn)?，F(xiàn)在是36頁\一共有92頁\編輯于星期一9.2期權(quán)定價《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)37

9.2.1二叉樹期權(quán)定價模型——單期二叉樹模型【例】假設(shè)當(dāng)前的股價為S，在下一期，股價或者上漲至Su，或者下跌到Sd，且股價上漲時，期權(quán)的價值為Cu，股價下跌時，期權(quán)的價值為Cd上升為原來數(shù)值的倍數(shù)下降為原來數(shù)值的倍數(shù)現(xiàn)在是37頁\一共有92頁\編輯于星期一9.2期權(quán)定價《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)38

9.2.1二叉樹期權(quán)定價模型——單期二叉樹模型【例】假設(shè)期權(quán)當(dāng)期價值與復(fù)制組合收益相同，因此要得到期權(quán)當(dāng)期價值，需要尋找合適的股票數(shù)量Δ和無風(fēng)險債券的借貸金額（B），無風(fēng)險利率為rf，使下式成立：于是有：

由于復(fù)制組合的到期日收益與期權(quán)相同，因此，期權(quán)目前的價值必與復(fù)制組合的成本相等，其表達(dá)式為：現(xiàn)在是38頁\一共有92頁\編輯于星期一9.2期權(quán)定價《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)39

9.2.1二叉樹期權(quán)定價模型——單期二叉樹模型假設(shè)有一份6個月期的執(zhí)行價格為70元的A公司股票歐式看漲期權(quán)，若A公司股票當(dāng)前價格為70元，期權(quán)到期日，股票價格將上升到85元或下跌至60元，且6個月的無風(fēng)險利率為3%。那么，應(yīng)當(dāng)構(gòu)造的復(fù)制組合是：購入0.6股A公司股票并從銀行借入34.95元。6個月末，看漲期權(quán)與復(fù)制組合的收益狀況如下：期初投資策略6個月末收益狀況股價為85元股價為60元看漲期權(quán)（執(zhí)行價格為70元）

15

0復(fù)制組合購入0.6股股票51（0.6*85）36（0.6*60）以3%利率借入34.95元

-36（15-51）-36（0-36）

合計

15

0

表：

到期日看漲期權(quán)與復(fù)制組合收益狀況【例】現(xiàn)在是39頁\一共有92頁\編輯于星期一9.2期權(quán)定價《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)40

9.2.1二叉樹期權(quán)定價模型——單期二叉樹模型對股票按照復(fù)制組合進行杠桿投資將獲得與看漲期權(quán)完全相同的收益，因此，兩種投資策略在期初必有相同的投資成本。所以，6個月期的執(zhí)行價格為70元的A公司股票歐式看漲期權(quán)的價格為：【例】現(xiàn)在是40頁\一共有92頁\編輯于星期一9.2期權(quán)定價《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)41

9.2.1二叉樹期權(quán)定價模型——二叉樹兩期模型單期二叉樹模型存在的問題是，對股票價格僅僅假定有兩種可能價格，往往是不符合實際的。解決這一問題的途徑是，將時間間隔劃分的越來越細(xì)，而在每段時間間隔內(nèi)股票價格仍只呈現(xiàn)兩種可能的變化?！纠?個月期的執(zhí)行價格為70元的A公司股票歐式看漲期權(quán)，且A公司股票當(dāng)前價格為70元。

但是股票價格的變化情況變化為：每3個月上漲15%或下降13.04%。3個月無風(fēng)險利率為1.5%。請計算期權(quán)價值?，F(xiàn)在是41頁\一共有92頁\編輯于星期一9.2期權(quán)定價《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)42

9.2.1二叉樹期權(quán)定價模型——二叉樹兩期模型圖：股價變動的兩期二叉樹股價為80.5元，期權(quán)的有效期為3個月、執(zhí)行價格為70元，未來3個月股價上升至92.58元或下降至70元。所以看漲期權(quán)的到期日價值為22.58元或0元。應(yīng)當(dāng)構(gòu)造的復(fù)制組合是：購入1股A公司股票并從銀行借入67.96元。這種情況下，3個月末期權(quán)的價值為12.54元。①現(xiàn)在是42頁\一共有92頁\編輯于星期一9.2期權(quán)定價《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)43

9.2.1二叉樹期權(quán)定價模型——二叉樹兩期模型圖：股價變動的兩期二叉樹股價為60.87元，期權(quán)的有效期為3個月、執(zhí)行價格為70元，未來3個月股價上升至70元或下降至52.93元，看漲期權(quán)的到期日價值均為0。所以這種情況下，3個月末期權(quán)的價值為0元。②現(xiàn)在是43頁\一共有92頁\編輯于星期一9.2期權(quán)定價《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)44

9.2.1二叉樹期權(quán)定價模型——二叉樹兩期模型圖：股價變動的兩期二叉樹已知了3個月后期權(quán)的價值，便可利用單期二叉樹模型計算出期初看漲期權(quán)的價值。此時，股價上漲為80.5元時，看漲期權(quán)的價值為12.54元；股價下降為60.87元，看漲期權(quán)的價值為0元。應(yīng)當(dāng)構(gòu)造的復(fù)制組合是：購入0.64股A公司股票并從銀行借入37.84元。最終可求得期權(quán)的價值為6.96元。③現(xiàn)在是44頁\一共有92頁\編輯于星期一9.2期權(quán)定價《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)45

9.2.1二叉樹期權(quán)定價模型——二叉樹兩期模型通過不斷縮短每一時期的時間間隔，增加股價二叉樹的時期數(shù)，可以構(gòu)造出更為現(xiàn)實的股價變動模型。然而，隨著二叉樹時期數(shù)的增加，每一期標(biāo)的資產(chǎn)上升與下降時價值如何標(biāo)定成為使用二叉樹模型進行期權(quán)定價過程中的主要問題之一。期數(shù)增加后，要調(diào)整價值變化的升降幅度，以保證資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差保持不變。每期資產(chǎn)價值設(shè)定的一種標(biāo)準(zhǔn)方法是，假設(shè)每一期的資產(chǎn)收益率為于是有：以年表示的時期長度標(biāo)的資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差現(xiàn)在是45頁\一共有92頁\編輯于星期一9.2期權(quán)定價《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)46

9.2.1二叉樹期權(quán)定價模型——風(fēng)險中性評估方法二：風(fēng)險中性評估分析二叉樹模型的假設(shè)條件，可以發(fā)現(xiàn)多期二叉樹模型的計算中，并沒有用到股價變化的概率。即假設(shè)當(dāng)有套利機會出現(xiàn)時，投資者將毫不猶豫地利用它，期權(quán)價格并不取決于投資者對價格的態(tài)度，所以上述分析隱含了風(fēng)險中立的觀點，那么資產(chǎn)的預(yù)期收益率都應(yīng)當(dāng)是無風(fēng)險利率。由此，可依據(jù)標(biāo)的資產(chǎn)可能的未來價值，計算出可能價值相對應(yīng)的概率?，F(xiàn)在是46頁\一共有92頁\編輯于星期一9.2期權(quán)定價《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)47

9.2.1二叉樹期權(quán)定價模型——風(fēng)險中性評估

上升概率、下降概率稱做風(fēng)險中性概率（risk-neutralprobabilities）。需要注意的是，據(jù)此得到的上升概率與下降概率并非是資產(chǎn)價值上升、下降的實際概率?，F(xiàn)在是47頁\一共有92頁\編輯于星期一9.2期權(quán)定價《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)48

9.2.1二叉樹期權(quán)定價模型——風(fēng)險中性評估【例】6個月期的執(zhí)行價格為70元的A公司股票歐式看漲期權(quán)，A公司股票當(dāng)前價格為70元，期權(quán)到期日，股票價格將上升到85元或下跌至60元，且6個月的無風(fēng)險利率為3%，計算期權(quán)當(dāng)前價值。答案：步驟一：可計算出，股票上漲時的上升收益率為21.43%，下跌時的下降收益率為-14.29%。步驟二：依據(jù)風(fēng)險中性公式：現(xiàn)在是48頁\一共有92頁\編輯于星期一9.2期權(quán)定價《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)49

9.2.1二叉樹期權(quán)定價模型——風(fēng)險中性評估【例】步驟三：由于期權(quán)到期日的價值為15或0元，可計算期權(quán)當(dāng)前價值。提示：風(fēng)險中性評估的最終結(jié)果與單期二叉樹模型中構(gòu)造復(fù)制組合計算出的期權(quán)價值是一致的！現(xiàn)在是49頁\一共有92頁\編輯于星期一9.2期權(quán)定價《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)50

9.2.2Black-Scholes期權(quán)定價模型如果將二叉樹模型中每一期的時間長度縮短至零，那么時期數(shù)將增加至無窮，到期股票價格分布逐漸接近于對數(shù)正態(tài)分布。此時，二叉樹期權(quán)定價模型的結(jié)果就可以直接通過Black-Scholes模型進行計算。Black-Scholes模型建立在以下3個重要假設(shè)的基礎(chǔ)上：（1）在期權(quán)到期前，股票不支付股息。（2）無風(fēng)險利率與股票價格的方差在期權(quán)有效期內(nèi)保持不變。（3）股票價格是連續(xù)的，股票價格隨機游走?，F(xiàn)在是50頁\一共有92頁\編輯于星期一9.2期權(quán)定價《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)51

9.2.2Black-Scholes期權(quán)定價模型Black-Scholes模型提出的不支付股息的歐式看漲期權(quán)的價值為：其中或當(dāng)前看漲期權(quán)的價值當(dāng)前的股票價格為按連續(xù)復(fù)利計算的執(zhí)行價格的現(xiàn)值標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中離差小于d的概率期權(quán)的執(zhí)行價格無風(fēng)險利率期權(quán)的有效期股票連續(xù)復(fù)利的收益率的標(biāo)準(zhǔn)差模型中的無風(fēng)險利率（r）是指按連續(xù)復(fù)利計算的利率；

即為按照連續(xù)復(fù)利計算的執(zhí)行價格的現(xiàn)值?，F(xiàn)在是51頁\一共有92頁\編輯于星期一9.2期權(quán)定價《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)52

9.2.2Black-Scholes期權(quán)定價模型對于股票連續(xù)復(fù)利的收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，可使用股票的歷史收益率數(shù)據(jù)來估計，計算公式如下：樣本期觀察值的數(shù)量t-1期到t期的股票收益率樣本期的平均股票收益率t期的股票價格從Black-Scholes公式中可以得到以下兩條重要結(jié)論：1.期權(quán)的價值與股票的期望收益率無關(guān)。2.整個Black-Scholes公式可以被看作期權(quán)未來預(yù)期收益的現(xiàn)值，即看漲期權(quán)價值等于資產(chǎn)價值期望現(xiàn)值減去行權(quán)價格現(xiàn)值?，F(xiàn)在是52頁\一共有92頁\編輯于星期一9.2期權(quán)定價《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)53

9.2.2Black-Scholes期權(quán)定價模型【例】假設(shè)A公司股票當(dāng)前價格為70元，市場無風(fēng)險年利率是5.83%。歷史數(shù)據(jù)顯示，A公司股票年收益方差為0.215。用Black-Scholes模型估計一份6個月期的執(zhí)行價格為70元的A公司股票歐式看漲期權(quán)的價格。答案：步驟一：計算d1和d2?，F(xiàn)在是53頁\一共有92頁\編輯于星期一9.2期權(quán)定價《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)54

9.2.2Black-Scholes期權(quán)定價模型答案：步驟二：根據(jù)步驟1中求得的d1、d2，計算N(d1)、N(d2)。步驟三：將各參數(shù)代入公式中，計算期權(quán)的價值C。

圖：Black-Scholes期權(quán)定價模型的動態(tài)圖表

隨著股票當(dāng)前價格的不同,對應(yīng)的期權(quán)價值也會呈現(xiàn)如下的變化。ert的值，查1元的連續(xù)復(fù)利終值系數(shù)表累積概率的計算可以通過查正態(tài)分布表得出，或者使用Excel軟件中的公式NORMSDIST計算現(xiàn)在是54頁\一共有92頁\編輯于星期一9.2期權(quán)定價《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)55

9.2.2Black-Scholes期權(quán)定價模型以上是針對不支付股息的歐式看漲期權(quán)的價格。對于不支付股息的歐式看跌期權(quán)的價格，可利用看跌——看漲期權(quán)平價關(guān)系，經(jīng)過推導(dǎo)得到:相應(yīng)的，看跌期權(quán)的復(fù)制組合為：出售

股股票并持有金額為的無風(fēng)險債券?！舅伎肌浚?）若待評估的期權(quán)到期日前股票支付股息，應(yīng)該怎樣調(diào)整Black-Scholes公式？（2）美式看漲期權(quán)或者看跌期權(quán)可以用Black-Scholes公式嗎？現(xiàn)在是55頁\一共有92頁\編輯于星期一9.2期權(quán)定價《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)56

9.2.2Black-Scholes期權(quán)定價模型——資產(chǎn)組合保險

保護性看跌期權(quán)資產(chǎn)組合對股票資產(chǎn)組合價格變動的凈風(fēng)險，等于股票的風(fēng)險減去看跌期權(quán)的風(fēng)險。但是，使用保護性看跌期權(quán)對股票資產(chǎn)組合保險時，往往難以找到恰好以投資的資產(chǎn)組合為標(biāo)的資產(chǎn)的看跌期權(quán)。

解決匹配的保護性看跌期權(quán)缺失問題的一個策略即是構(gòu)造“合成的”保護性看跌期權(quán)，使得持有一定數(shù)量股票對市場的波動的風(fēng)險與假設(shè)的保護性看跌期權(quán)的風(fēng)險相同。

套期保值率Δ是標(biāo)的股票資產(chǎn)組合價值的單位變化所引起的看跌期權(quán)價格的變化量。所以，通過出售等于看跌期權(quán)的套期保值率比例股票，換成現(xiàn)金等價物，股票資產(chǎn)組合的風(fēng)險便等于保護性看跌期權(quán)的頭寸風(fēng)險。確定套期保值率是該策略的關(guān)鍵，而在Black-Scholes模型下，看跌期權(quán)的套期保值率即為現(xiàn)在是56頁\一共有92頁\編輯于星期一9.2期權(quán)定價《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)57

9.2.2Black-Scholes期權(quán)定價模型——資產(chǎn)組合保險【例】假定D公司投資的一個資產(chǎn)組合的現(xiàn)值100萬元，根據(jù)Black-Scholes期權(quán)定價公式得知該資產(chǎn)組合為標(biāo)的的看跌期權(quán)的套期保值率（）為-0.5。已知目前市場上尚不存在標(biāo)的資產(chǎn)與該資產(chǎn)組合相同的看跌期權(quán)，D公司應(yīng)該如何構(gòu)造該資產(chǎn)組合的合成的保護性看跌期權(quán)？答案：

根據(jù)復(fù)制組合與套期保值率之間的關(guān)系可知，要構(gòu)造一份該看跌期權(quán)，復(fù)制組合需出售0.5股資產(chǎn)組合股票，并購買相應(yīng)金額的無風(fēng)險債券。因此，為合成保護性看跌期權(quán)，D公司應(yīng)當(dāng)僅投資50萬元于資產(chǎn)組合的股票而將另50萬元用于持有無風(fēng)險債券。現(xiàn)在是57頁\一共有92頁\編輯于星期一9.2期權(quán)定價《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)58

9.2.2Black-Scholes期權(quán)定價模型——認(rèn)股權(quán)證定價

認(rèn)股權(quán)證是一種允許持有人在指定時期內(nèi)以確定的價格直接向權(quán)證發(fā)行公司購買普通股的證券。認(rèn)股權(quán)證常與公司債券捆綁發(fā)行，以使企業(yè)能夠以較低的利率發(fā)行長期債券；或者為避免公司發(fā)行新股對原股東收益的稀釋，而配發(fā)給原股東。在評估認(rèn)股權(quán)證價值時必須考慮到股權(quán)的稀釋。投資者執(zhí)行一份看漲期權(quán)獲得的收益為：現(xiàn)在是58頁\一共有92頁\編輯于星期一9.2期權(quán)定價《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)59

9.2.2Black-Scholes期權(quán)定價模型——認(rèn)股權(quán)證定價因此，執(zhí)行一份認(rèn)股權(quán)證獲得的收益可用執(zhí)行一股看漲期權(quán)獲得的收益表示為：投資者執(zhí)行一份認(rèn)股權(quán)證獲得的收益為：<1認(rèn)股權(quán)證帶來的收益為看漲期權(quán)的特定比例，認(rèn)股權(quán)證的成本（即期初購買價值）也必定為看漲期權(quán)成本的相同比例。所以，應(yīng)用Black-Scholes模型評估認(rèn)股權(quán)證價值的一般步驟為：將計算出來的看漲期權(quán)的價值乘以比率現(xiàn)在是59頁\一共有92頁\編輯于星期一9.3實物期權(quán)《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)609.19.29.3期權(quán)定價期權(quán)概述實物期權(quán)現(xiàn)在是60頁\一共有92頁\編輯于星期一9.3實物期權(quán)《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)61【思考】未來的變化現(xiàn)在難以充分估計--企業(yè)擬投資一個新產(chǎn)品項目時，由于此前市場上并沒有類似產(chǎn)品，新產(chǎn)品的潛在市場容量、競爭對手的實力等目前都難以進行相對準(zhǔn)確的評估，而這些因素將對擬投資項目的價值產(chǎn)生極大的影響；未來的管理行為可以產(chǎn)生影響--在項目實施過程中，投資者也可以利用前期投資的反饋信息，通過管理行為影響項目產(chǎn)生的現(xiàn)金流，進而產(chǎn)生未來收益。實務(wù)期權(quán)可以解決項目評估的什么問題？現(xiàn)在是61頁\一共有92頁\編輯于星期一9.3實物期權(quán)《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)62

9.3.1實物期權(quán)的原理傳統(tǒng)現(xiàn)金流量貼現(xiàn)估值方法缺陷

被動等待項目產(chǎn)生收益或損失，無法考慮進一步?jīng)Q策對投資項目未來現(xiàn)金流入與價值的影響。

對于風(fēng)險越大的項目，不確定性越高，現(xiàn)金流折現(xiàn)率也越高，項目價值越低。高風(fēng)險不一定意味著低價值，有時候不確定性越高，其投資機會的價值也就越高?，F(xiàn)在是62頁\一共有92頁\編輯于星期一9.3實物期權(quán)《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)63

9.3.1實物期權(quán)的原理

擴張期權(quán)：投資項目的實施給企業(yè)帶來的未來投資機會1

時機選擇期權(quán)：選擇實施投資機會的最優(yōu)時機的權(quán)利是有價值的，這類延期投資的期權(quán)量2

放棄期權(quán)：在項目壽命期間內(nèi)放棄繼續(xù)經(jīng)營項目的權(quán)利3考慮了企業(yè)管理層在項目的壽命期內(nèi)根據(jù)新的信息及市場環(huán)境而主動進行未來決策的權(quán)利實物期權(quán)法現(xiàn)在是63頁\一共有92頁\編輯于星期一9.3實物期權(quán)《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)64

9.3.1實物期權(quán)的原理【思考】某企業(yè)為了激勵公司高管而提出了激勵計劃：目前公司股價為10元，如果年末股票價格超過當(dāng)前價格1元，高管將獲得20000元的獎勵，但其最高獎勵設(shè)定為100000元。下圖反映了企業(yè)高管的損益：圖：高管參與激勵計劃后的損益圖圖：買賣看漲期權(quán)后的綜合收益圖

該企業(yè)購買了20000份執(zhí)行價格為10元的看漲期權(quán)，同時出售20000份執(zhí)行價格為15元的看漲期權(quán)，1份看漲期權(quán)的損益。購買一份執(zhí)行價格為10元的看漲期權(quán)出售一份執(zhí)行價格為15元的看漲期權(quán)=

站在企業(yè)決策的角度來說，其實施此激勵計劃的成本就是20000份執(zhí)行價格為10元的看漲期權(quán)與20000份直接價格為15元的看漲期權(quán)的價值差?，F(xiàn)在是64頁\一共有92頁\編輯于星期一9.3實物期權(quán)《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)65

9.3.1實物期權(quán)的原理在期權(quán)方法下，投資方案的凈現(xiàn)值可由兩部分構(gòu)成，一部分是傳統(tǒng)的基本凈現(xiàn)值，另一部分是期權(quán)價值?？紤]了實物期權(quán)價值以后項目當(dāng)前的總價值項目的實物期權(quán)價值現(xiàn)在是65頁\一共有92頁\編輯于星期一9.3實物期權(quán)《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)66

9.3.1實物期權(quán)的原理項目變量看漲期權(quán)為獲得資產(chǎn)而要求的支出K執(zhí)行價格所獲資產(chǎn)的價值S當(dāng)前的股票價格決策可延遲的時間T期權(quán)有效期標(biāo)的資產(chǎn)的風(fēng)險股票連續(xù)復(fù)利收益率的方差資金的時間價值r無風(fēng)險利率

將項目投資看成是一項看漲期權(quán)，通過確立項目特征因素與期權(quán)價值決定因素之間的關(guān)系，運用期權(quán)定價方法評價企業(yè)投資項目的價值，下表是將項目特征因素轉(zhuǎn)換成期權(quán)變量。現(xiàn)在是66頁\一共有92頁\編輯于星期一9.3實物期權(quán)《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)67

9.3.1實物期權(quán)的原理除了用傳統(tǒng)的減式表示凈現(xiàn)值以外，還可以用商式得到凈現(xiàn)值率:不執(zhí)行執(zhí)行

由于大多數(shù)投資決策時間延遲的情況，投資項目就如同一個尚未到期的期權(quán)，NPVq需結(jié)合項目的風(fēng)險特征來反映項目的實際價值。

項目隱含著的單位時間內(nèi)項目收益的波動性用收益率的方差來衡量，累計方差的值越大，期權(quán)的價值就越高?，F(xiàn)在是67頁\一共有92頁\編輯于星期一9.3實物期權(quán)《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)68

9.3.1實物期權(quán)的原理為了更好地做出決策，應(yīng)將NPV和累計方差一同考慮現(xiàn)在是68頁\一共有92頁\編輯于星期一9.3實物期權(quán)《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)69

9.3.1實物期權(quán)的原理圖的右半部分區(qū)域Ⅰ是無累計方差的期權(quán)，處于實值狀態(tài)（NPV>0），等待是無價值的所以應(yīng)該立即執(zhí)行。區(qū)域Ⅱ也處于實值狀態(tài)，但這些期權(quán)仍有累計方差，如果可能公司應(yīng)該等待機會去執(zhí)行，但若標(biāo)的資產(chǎn)的價值正在不斷損耗，就應(yīng)該提早執(zhí)行。比如說，當(dāng)這類項目面臨著競爭對手的爭奪時，投資者會立即進行投資。區(qū)域Ⅲ因NPVq>1，盡管NPV<0，很多項目有機會進入實值狀態(tài)。NPV=0的點組成一條曲線，試證明?，F(xiàn)在是69頁\一共有92頁\編輯于星期一9.3實物期權(quán)《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)70

9.3.1實物期權(quán)的原理圖的左半部分區(qū)域Ⅵ在最頂端，其累計方差為0，因此這類期權(quán)從不執(zhí)行。區(qū)域Ⅴ包含了相對來說無發(fā)展前途的期權(quán)，他們的NPVq和（或）的值都很低，這類項目中的大多數(shù)也將不被執(zhí)行，不論他們是否受到重視。區(qū)域Ⅳ中的期權(quán)，雖然NPVq的值很低，但的值很高，對于這類項目要積極進行培養(yǎng)和開發(fā)以便進入實值狀態(tài)?，F(xiàn)在是70頁\一共有92頁\編輯于星期一9.3實物期權(quán)《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)71

項目實施給企業(yè)帶來的未來投資機會即為項目的擴張期權(quán)。擴張期權(quán)能讓企業(yè)在市場條件比預(yù)期好時擴大它的生產(chǎn)能力：擴大現(xiàn)有生產(chǎn)線、擴展到新的銷售市場或是增加新產(chǎn)品的機會。

傳統(tǒng)現(xiàn)金流量折現(xiàn)法低估了擁有擴張期權(quán)的項目的價值。

9.3.2擴張期權(quán)現(xiàn)在是71頁\一共有92頁\編輯于星期一9.3實物期權(quán)《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)72

9.3.2擴張期權(quán)項目第二階段是否進行投資依賴于項目第一階段的經(jīng)營狀況：若第一階段新產(chǎn)品市場反映良好，預(yù)期第二階段的投資收益將大于投資成本，公司將繼續(xù)投資項目的第二階段；若第一階段新產(chǎn)品市場反映較差，預(yù)期第二階段的投資收益將低于投資成本，則公司將放棄投資項目的第二階段。項目第一階段的投資內(nèi)嵌有擴張期權(quán)，它使公司擁有了進行項目第二階段投資的選擇權(quán)：第二階段項目的營業(yè)現(xiàn)金流量現(xiàn)值即為期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的當(dāng)前價值；第二階段的投資成本即為期權(quán)的執(zhí)行價格?！纠楷F(xiàn)在是72頁\一共有92頁\編輯于星期一9.3實物期權(quán)《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)73

9.3.2擴張期權(quán)若H公司該新藥品項目第一階段（為期3年）的初始投資需要500萬元，預(yù)計每年帶來的營業(yè)現(xiàn)金流量為200萬元；第二階段（為期6年）預(yù)計將需要投資1500萬元，每年的預(yù)期營業(yè)現(xiàn)金流量為400萬元，營業(yè)現(xiàn)金流量的標(biāo)準(zhǔn)差為25%。假設(shè)H公司使用12%的資本成本對項目進行評估，且市場的無風(fēng)險收益率為6%，計算擴張期權(quán)的價值以及考慮擴張期權(quán)價值后項目第一階段的凈現(xiàn)值。【例】現(xiàn)在是73頁\一共有92頁\編輯于星期一9.3實物期權(quán)《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)74

9.3.2擴張期權(quán)步驟1：分析傳統(tǒng)現(xiàn)金流量折現(xiàn)法下項目第一階段的凈現(xiàn)值。年份0123營業(yè)現(xiàn)金流量

200200200營業(yè)現(xiàn)金流量現(xiàn)值（12%）

178.57159.44142.36營業(yè)現(xiàn)金流量現(xiàn)值合計480.37

初始投資-500

凈現(xiàn)值-19.63

在傳統(tǒng)現(xiàn)金流折現(xiàn)法下，項目第一階段的凈現(xiàn)值為-19.63萬元，H公司不應(yīng)當(dāng)對項目進行投資。步驟2：分析以項目第二階段為標(biāo)的資產(chǎn)的擴張期權(quán)的價值。根據(jù)第二階段營業(yè)現(xiàn)金流量計算標(biāo)的資產(chǎn)的當(dāng)前價值（S）：現(xiàn)在是74頁\一共有92頁\編輯于星期一9.3實物期權(quán)《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)75

9.3.2擴張期權(quán)根據(jù)第二階段投資額計算標(biāo)的資產(chǎn)的執(zhí)行價格現(xiàn)值（）計算以項目第二階段為標(biāo)的資產(chǎn)的擴張期權(quán)的價值：投資項目第一階段帶來的以項目第二階段為標(biāo)的資產(chǎn)的擴張期權(quán)的價值為169.04萬元。現(xiàn)在是75頁\一共有92頁\編輯于星期一9.3實物期權(quán)《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)76

9.3.2擴張期權(quán)步驟3：計算考慮擴張期權(quán)后項目第一階段的凈現(xiàn)值?？紤]擴張期權(quán)后項目第一階段凈現(xiàn)值

=未考慮擴張期權(quán)項目第一階段凈現(xiàn)值

+

擴張期權(quán)價值經(jīng)擴張期權(quán)價值調(diào)整后，項目第一階段的凈現(xiàn)值為149.41萬元，H公司應(yīng)當(dāng)對項目進行投資?，F(xiàn)在是76頁\一共有92頁\編輯于星期一9.3實物期權(quán)《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)77

9.3.3時機選擇期權(quán)運用傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值評估法，項目或者被接受，或者被拒絕。然而，有些情況下即使項目的凈現(xiàn)值為正也不一定必須馬上投資。延后一段時間、待項目的市場情況進一步明朗后再決定是否投資，往往能明顯降低投資的風(fēng)險。然而，延遲投資往往也是有成本的，它可能意味著企業(yè)必須放棄項目早期的現(xiàn)金流量甚至失去先發(fā)優(yōu)勢。因此，時機選擇期權(quán)往往是以項目價值為標(biāo)的資產(chǎn)、以等待投資的投資額為執(zhí)行價格的支付股息的歐式看漲期權(quán)。現(xiàn)在是77頁\一共有92頁\編輯于星期一9.3實物期權(quán)《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)78

9.3.3時機選擇期權(quán)若M公司現(xiàn)在投資或1年后投資，超市的投資成本均為3000萬元。由于Y地段是新開發(fā)地段，超市的市場前景尚不明朗，如果現(xiàn)在投資，目前預(yù)期每年可帶來的稅后營業(yè)現(xiàn)金流量為480萬元。若一年后投資超市，由于對超市客流量的深入了解，可進一步判斷超市的盈利能力，超市年稅后營業(yè)現(xiàn)金流量將為300萬或600萬元。但若1年后投資將喪失第1年的營業(yè)現(xiàn)金流量。假設(shè)該超市項目是永續(xù)的且資本成本為15%，市場的無風(fēng)險收益率為6%。M公司應(yīng)該何時進行該項目投資？【例】現(xiàn)在是78頁\一共有92頁\編輯于星期一9.3實物期權(quán)《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)79

9.3.3時機選擇期權(quán)步驟1：計算立即投資時項目的凈現(xiàn)值?？芍?，，若立即投資項目可帶來200萬元的凈現(xiàn)值。步驟2：計算延期投資期權(quán)的價值。①計算項目價值的上升收益率和下降收益率，并根據(jù)風(fēng)險中性評估原理計算上升概率和下降概率。一年后項目上升價值：一年后項目下降價值：上升收益率：下降收益率：現(xiàn)在是79頁\一共有92頁\編輯于星期一9.3實物期權(quán)《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)80

9.3.3時機選擇期權(quán)②計算期權(quán)在第1年末的可能價值，進而得到延期投資期權(quán)的現(xiàn)值。分析：看漲期權(quán)的到期日價值為

，項目1年后投資的價值即為標(biāo)的資產(chǎn)的到期日價值S，項目1年后投資的初始投資額即為執(zhí)行價格K。若超市盈利能力良好，則：

當(dāng)超市盈利能力較好時，項目的價值將為4000萬元，高于初始投資額，此時M公司將在Y地段設(shè)立超市，期權(quán)的到期日價值為1000萬元現(xiàn)在是80頁\一共有92頁\編輯于星期一9.3實物期權(quán)《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)81

9.3.3時機選擇期權(quán)若擬投資的超市盈利能力較差，則

當(dāng)超市盈利能力較差時，項目的價值將為2000萬元，低于初始投資額，此時M公司將不會在Y地段設(shè)立超市，期權(quán)的到期日價值為0。根據(jù)風(fēng)險中性評估原理，延期投資期權(quán)的現(xiàn)值為：若延期投資項目可帶來360.95萬元的收益，也可以這樣理解，等待將失去200萬元，但卻持有了價值為360.95的選擇權(quán)。因此應(yīng)該等待?，F(xiàn)在是81頁\一共有92頁\編輯于星期一9.3實物期權(quán)《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)82

9.3.4放棄期權(quán)使用傳統(tǒng)現(xiàn)金流量折現(xiàn)法對項目進行評價時，假設(shè)項目資產(chǎn)將在特定的經(jīng)濟壽命期內(nèi)使用。然而現(xiàn)實中，當(dāng)市場條件惡化、現(xiàn)金流低于預(yù)期值時，有些項目并不一定必須運營到經(jīng)濟壽命期結(jié)束，而是可以靈活地選擇提前放棄該項目。這種在項目壽命期間內(nèi)放棄繼續(xù)經(jīng)營項目的權(quán)利，即為放棄期權(quán)。放棄期權(quán)是以項目為標(biāo)的資產(chǎn)、項目清算價值為執(zhí)行價格的美式看跌期權(quán)。

9.3.4放棄期權(quán)現(xiàn)在是82頁\一共有92頁\編輯于星期一9.3實物期權(quán)《公司財務(wù)管理》馬忠編著第9章期權(quán)83

9.3.4放棄期權(quán)若A公司需新購置的機器設(shè)備的購買價格為1000萬元。設(shè)備的使用壽命和折舊年限均為6年。1-5年年末設(shè)備可按資產(chǎn)賬面折余價值變現(xiàn)（設(shè)備按直線法折舊、凈殘值率為0）。據(jù)調(diào)查，目前同等規(guī)模的類似項目營業(yè)收入為400萬元，預(yù)計在未來的6年中，營業(yè)收入每年增加13%。生產(chǎn)成本由付現(xiàn)營業(yè)成本和設(shè)備折舊構(gòu)成，付現(xiàn)營業(yè)成本始終保持在營業(yè)收入的40%。項目運營期間每年發(fā)生的期間費用為100萬元?！纠楷F(xiàn)在是83頁\一共有92頁\編輯