【教學(xué)課件】全等三角形參考教學(xué)課件

第十二章全等三角形12.1全等三角形觀察這些圖片，你能看出形狀、大小完全一樣的幾何圖形嗎？你能再舉出生活中的一些類似例子嗎？一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知請(qǐng)同學(xué)們把一塊三角尺按在紙板上，畫下圖形后，比較觀察這兩個(gè)三角形有何關(guān)系？從同一張底片沖洗出來的兩張尺寸相同的照片上的圖形，放在一起也能夠完全重合嗎？一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知請(qǐng)同學(xué)們觀察下圖中的兩個(gè)三角形，它們有何對(duì)應(yīng)關(guān)系？ABCDEF點(diǎn)A

與點(diǎn)D，點(diǎn)B

與點(diǎn)E，點(diǎn)C

與點(diǎn)F

重合，稱為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；邊AB

與DE，邊BC

與EF，邊AC

與DF

重合，稱為對(duì)應(yīng)邊；∠A

與∠D，∠B

與∠E，∠C

與∠F

重合，稱為對(duì)應(yīng)角.二、合作交流，探究新知你能用符號(hào)表示出這兩個(gè)全等三角形嗎？ABCDEF△ABC

與△DEF

是全等的，記作：“△ABC

≌△DEF”，讀作：“△ABC

全等于△DEF”.

二、合作交流，探究新知請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的素材，將三角形進(jìn)行平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，變換前后的兩個(gè)三角形還全等嗎？二、合作交流，探究新知圖（1）中，△ABC

≌△DEF；圖（2）中，△ABC

≌△DBC；圖（3）中，△ABC

≌△ADE.你能說出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角嗎？二、合作交流，探究新知全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角有何大小關(guān)系？ABCDEF全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等.二、合作交流，探究新知全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角有何大小關(guān)系？ABCDEF用幾何語言表述：∵△ABC

≌△DEF，∴AB=DE，BC=EF，AC=DF

（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等），∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）.二、合作交流，探究新知例1已知：如圖，△ABC

≌△DEF.（1）若DF=10cm，則AC

的長(zhǎng)為

；（2）若∠A=100°，則∠D

的度數(shù)為

；ABCDEF10cm100°三、應(yīng)用新知例1已知：如圖，△ABC

≌△DEF.（3）若∠A=100°，∠B=30°，求∠F

的度數(shù).ABCDEF解：∵∠A=100°，∠B=30°，∴∠C=180°-∠A

-∠B=50°．∵△DEF

≌△ABC

，

∴∠F=∠C=50°

（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）.三、應(yīng)用新知例2如圖，△ABC

≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°.求出△AEC

各內(nèi)角的度數(shù).解：∵△ABC

≌△AEC，

∴∠E=∠B=30°，∠ACE=∠ACB=85°.

在△AEC

中，

∠EAC=180°─85°─30°=65°．

△AEC

的內(nèi)角的度數(shù)分別為65°，30°，85°.三、應(yīng)用新知如圖，△OCA

≌△OBD，點(diǎn)C

和點(diǎn)B，點(diǎn)A

與點(diǎn)D

是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）.（A）∠COA=∠BOD

（B）∠A=∠D

（C）CA=BD

（D）OB=OACBOADD四、鞏固新知2.△ABN

≌△ACM，∠ABN

和∠ACM

是對(duì)應(yīng)角，AB

和AC

是對(duì)應(yīng)邊，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）.（A）∠AMC=∠ANB

（B）∠BAN=∠CAM

（C）BM=MN

（D）AM=AN

CABCMN四、鞏固新知3.如圖，△ABC

≌△CDA，AB

與CD，BC

與DA

是對(duì)應(yīng)邊，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）.

（A）∠BAC=∠DCA

（B）AB//DC

（C）∠BCA=∠DCA

（D）BC//DA

CABCD四、鞏固新知4.如圖，△EFG

≌△NMH，∠F

和∠M

是對(duì)應(yīng)角.（1）FG

與MH

平行嗎？為什么？（2）判斷線段EH

與NG

的大小關(guān)系，并說明理由.HENGFM（1）平行（2）相等四、鞏固新知全等形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.全等三角形1.