2021-2022學(xué)年魯教版(五四)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章相交線與平行線綜合測(cè)試練習(xí)題(無(wú)超綱)

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章相交線與平行線綜合測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列各圖中，和是對(duì)頂角的是（）A． B．C． D．2、下列四個(gè)圖形中，和是內(nèi)錯(cuò)角的是（）A． B．C． D．3、如圖，某位同學(xué)將一副三角板隨意擺放在桌上，則圖中的度數(shù)是（）A．70° B．80° C．90° D．100°4、如圖，已知直線，相交于O，平分，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5、下列說(shuō)法中正確的是（）A．銳角的2倍是鈍角 B．兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短C．相等的角是對(duì)頂角 D．若AC＝BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)6、下列命題中，為真命題的是（）A．若，則 B．若，則C．同位角相等 D．對(duì)頂角相等7、如圖所示，下列四個(gè)選項(xiàng)中不正確的是（）A．與是同旁內(nèi)角 B．與是內(nèi)錯(cuò)角C．與是對(duì)頂角 D．與是鄰補(bǔ)角8、如圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（）A． B．C． D．9、如圖，AC⊥BC，CD⊥AB，則點(diǎn)C到AB的距離是線段（）的長(zhǎng)度A．CD B．AD C．BD D．BC10、如圖，在所標(biāo)識(shí)的角中，下列說(shuō)法不正確的是（）A．和互為補(bǔ)角 B．和是同位角C．和是內(nèi)錯(cuò)角 D．和是對(duì)頂角第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖將一條兩邊互相平行的紙帶按如圖折疊，若∠EFG＋∠EGD=150°，則∠EGD=_____2、如圖，OA⊥OB，若∠1＝55°16′，則∠2的度數(shù)是_____．3、如圖，從人行橫道線上的點(diǎn)P處過(guò)馬路，下列線路中最短的是線路________，理由是________．4、如圖，直線，，相交于點(diǎn)，若，，則______度．5、如圖，直線AB和CD交于O點(diǎn)，OD平分∠BOF，OE⊥CD于點(diǎn)O，∠AOC=40，則∠EOF=_______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，OB⊥OD，OC平分∠AOD，∠BOC＝35°，求∠AOD和∠AOB的大?。?、如圖，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，為一射線，平分，平分．(1)若，試探究，的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．(2)若為任意角，（）中，的位置關(guān)系是否仍成立？請(qǐng)說(shuō)明理由，由此你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（數(shù)學(xué)思想鏈接：從特殊到一般）3、如圖，①過(guò)點(diǎn)Q作QD⊥AB，垂足為點(diǎn)D；②過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB，垂足為點(diǎn)E；③過(guò)點(diǎn)Q作QF⊥AC，垂足為點(diǎn)F；④連P，Q兩點(diǎn)；⑤P，Q兩點(diǎn)間的距離是線段______的長(zhǎng)度；⑥點(diǎn)Q到直線AB的距離是線段______的長(zhǎng)度；⑦點(diǎn)Q到直線AC的距離是線段______的長(zhǎng)度；⑧點(diǎn)P到直線AB的距離是線段______的長(zhǎng)度．4、如圖，已知點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，射線OM平分．（1）若，則______度；（2）若，求的度數(shù)．5、如圖，CDAB，點(diǎn)O在直線AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，求∠DOF的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由題意根據(jù)對(duì)頂角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線對(duì)各圖形分析判斷后進(jìn)行解答．【詳解】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義：中和頂點(diǎn)不在同一位置，不是對(duì)頂角；中和角度不同，不是對(duì)頂角；中和頂點(diǎn)不在同一位置，不是對(duì)頂角；中和是對(duì)頂角；故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了對(duì)頂角，正確把握對(duì)頂角的定義是解題關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的概念：處于兩條被截直線之間，截線的兩側(cè)，再逐一判斷即可．【詳解】解：A、∠1與∠2不是內(nèi)錯(cuò)角，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、∠1與∠2不是內(nèi)錯(cuò)角，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，選項(xiàng)正確，符合題意；D、∠1和∠2不是內(nèi)錯(cuò)角，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角，關(guān)鍵是根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的概念解答．注意：內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z”形．3、C【解析】【分析】如圖（見(jiàn)解析），過(guò)點(diǎn)作，先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)角的和差即可得．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作，，，，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】先根據(jù)角平分線的定義求得∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角求得∠BOC的度數(shù)即可．【詳解】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，∴∠AOC＝∠EOC＝50°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝130°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的有關(guān)計(jì)算，鄰補(bǔ)角．能正確識(shí)圖是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)銳角和鈍角的概念、線段的性質(zhì)、對(duì)頂角的定義以及中點(diǎn)的性質(zhì)，即可得到正確結(jié)論．【詳解】解：A.銳角的2倍不一定是鈍角，例如：銳角20°的2倍是40°是銳角，故不符合題意；B.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，正確；C.相等的角不一定是對(duì)頂角，故不符合題意；D.當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，若AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，故不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了銳角和鈍角的概念、線段的性質(zhì)、對(duì)頂角的定義以及中點(diǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握這些性質(zhì)．6、D【解析】【分析】利用互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的平方也相等，有理數(shù)的大小比較，同位角和對(duì)頂角的概念性質(zhì)進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：A、若，則或，故A錯(cuò)誤．B、當(dāng)時(shí)，有，故B錯(cuò)誤．C、兩直線平行，同位角相等，故C錯(cuò)誤．D、對(duì)頂角相等，D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了平方、絕對(duì)值的比較大小、同位角和對(duì)頂角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念及性質(zhì)，是解決本題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角，內(nèi)錯(cuò)角，對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角的定義逐項(xiàng)分析．【詳解】A.與是同旁內(nèi)角，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B.與不是內(nèi)錯(cuò)角，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；C.與是對(duì)頂角，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；D.與是鄰補(bǔ)角，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了同旁內(nèi)角，內(nèi)錯(cuò)角，對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵．兩條直線被第三條直線所截,如果兩個(gè)角分別在兩條直線的同側(cè),且在第三條直線的同旁,那么這兩個(gè)角叫做同位角．兩條直線被第三條直線所截,如果兩個(gè)角分別在兩條直線之間,且在第三條直線的兩側(cè),那么這兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角．兩條直線被第三條直線所截,如果兩個(gè)角分別在兩條直線之間,且在第三條直線的同旁,那么這兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角．兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角．8、C【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義注意判斷選項(xiàng)，即可．【詳解】解：A.∠1和∠2的邊不是互為反向延長(zhǎng)線，不是對(duì)頂角，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.∠1和∠2沒(méi)有公共頂點(diǎn)，不是對(duì)頂角，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.∠1和∠2是對(duì)頂角，故該選項(xiàng)正確；D.∠1和∠2沒(méi)有公共頂點(diǎn)，不是對(duì)頂角，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)頂角的定義，掌握“有公共頂點(diǎn)且角的兩邊分別互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角”是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】根據(jù)和點(diǎn)到直線的距離的定義即可得出答案．【詳解】解：，點(diǎn)到的距離是線段的長(zhǎng)度，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，理解定義是解題關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的定義求解判斷即可．【詳解】解：A、和是鄰補(bǔ)角，故此選項(xiàng)不符合題意；B、和是同位角，故此選項(xiàng)不符合題意；C、和不是內(nèi)錯(cuò)角，故此選項(xiàng)符合題意；D、和是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角以及鄰補(bǔ)角的定義，熟記同位角、內(nèi)錯(cuò)角、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的定義是解題的關(guān)鍵．三線八角中的某兩個(gè)角是不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，完全由那兩個(gè)角在圖形中的相對(duì)位置決定．在復(fù)雜的圖形中判別三類角時(shí)，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．二、填空題1、【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，結(jié)合已知∠EFG＋∠EGD=150°，解得∠EGD=，再根據(jù)折疊的性質(zhì)解得，結(jié)合兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到，據(jù)此整理得，進(jìn)而解題．【詳解】解：∠EFG＋∠EGD=150°，∠EGD=折疊故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】直接利用垂線的定義得出∠1+∠2=90°，再求∠1的余角∠2，結(jié)合度分秒轉(zhuǎn)化得出答案．【詳解】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∴∠1+∠2=90°，∵∠1＝55°16′，∴∠2＝90°﹣55°16′＝34°44′．故答案為：34°44′．【點(diǎn)睛】本題考查垂直定義，求一個(gè)角的余角，度分秒互化，掌握垂直定義，求一個(gè)角的余角，度分秒互化是解題關(guān)鍵．3、PC垂線段最短【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短，∴從人行橫道線上的點(diǎn)P處過(guò)馬路，線路最短的是PC，故答案為：PC．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握點(diǎn)到直線的距離垂線段最短．4、120【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義和對(duì)頂角相等的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：，，又，，，，故答案為：120．【點(diǎn)睛】本題考查垂直的定義，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握垂直的定義．5、130°【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)可得∠BOD=∠AOC=40°．根據(jù)OD平分∠BOF，可得∠DOF=∠BOD=40°，根據(jù)OE⊥CD，得出∠EOD=90°，利用兩角和得出∠EOF=∠EOD+∠DOF=130°即可．【詳解】解：∵AB、CD相交于點(diǎn)O，∴∠BOD=∠AOC=40°．∵OD平分∠BOF，∴∠DOF=∠BOD=40°，∵OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=130°．故答案為130°．【點(diǎn)睛】本題考查相交線對(duì)頂角性質(zhì)，角平分線定義，垂直定義，掌握對(duì)頂角性質(zhì)，角平分線定義，垂直定義是解題關(guān)鍵．三、解答題1、∠AOD=110°，∠AOB=20°【解析】【分析】根據(jù)OB⊥OD，先可求出∠COD，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠AOD，利用角度的關(guān)系即可求出∠AOB．【詳解】解：∵OB⊥OD∴∠BOD=90°∵∠BOC＝35°，∴∠COD=90°-∠BOC＝55°∵OC平分∠AOD，∴∠AOD=2∠COD=110°∴∠AOB=∠AOD-∠BOD=110°-90°=20°．【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)、垂直的定義．2、(1)，理由見(jiàn)解析(2)成立，鄰補(bǔ)角的兩條角平分線互相垂直【解析】【分析】（1）根據(jù)，求出∠AOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線得到∠EOC與∠COF的度數(shù)，即可得到答案；（2）根據(jù)∠BOC求出∠AOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線得到∠EOC與∠COF的度數(shù)，即可得到答案．(1)解：．理由如下：因?yàn)椋裕驗(yàn)槠椒?，平分，所以，，所以，所以?2)解：成立．理由：因?yàn)?，所以．因?yàn)槠椒?，平分，所以，，所以，所以．?guī)律：鄰補(bǔ)角的兩條角平分線互相垂直．【點(diǎn)睛】此題考查了幾何圖形中角度的和差計(jì)算，角平分線的計(jì)算，正確理解圖形中各角的位置關(guān)系進(jìn)行和差計(jì)算是解題的關(guān)鍵，還考查了由特殊到一般的解題思想．3、①②③④作圖見(jiàn)解析；⑤PQ；⑥QD；⑦QF；⑧PE【解析】【分析】由題意①②③④根據(jù)題目要求即可作出圖示，⑤⑥⑦⑧根據(jù)兩點(diǎn)之間距離及點(diǎn)到直線的距離的定義即可得出答案．【詳解】①②③④作圖如圖所示；⑤根據(jù)兩點(diǎn)之間距離即可得出P，Q兩點(diǎn)間的距離是線段PQ的長(zhǎng)度；⑥根據(jù)點(diǎn)到直線的距離可得出點(diǎn)Q到直線AB的距離是線段QD的長(zhǎng)度；⑦根據(jù)點(diǎn)到直線的距離可得出點(diǎn)Q到直線AC的距離是線段QF的長(zhǎng)度；⑧根據(jù)點(diǎn)到直線的距離可得出點(diǎn)P到直線AB的距離是線段PE的長(zhǎng)度.【點(diǎn)睛】本題主要考查基本作圖和兩點(diǎn)之間距離及