七年級(jí)有理數(shù)數(shù)學(xué)小論文

七年級(jí)有理數(shù)數(shù)學(xué)小論文七年級(jí)有理數(shù)數(shù)學(xué)小論文整數(shù)能夠看作分母為1的分?jǐn)?shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、循環(huán)小數(shù)都能夠?qū)懗煞謹(jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。下文是學(xué)習(xí)啦我為大家搜集整理的關(guān)于七年級(jí)有理數(shù)數(shù)學(xué)小論文的內(nèi)容，歡迎大家瀏覽參考!七年級(jí)有理數(shù)數(shù)學(xué)小論文篇1淺析有理數(shù)中的數(shù)學(xué)思想內(nèi)容摘要:數(shù)學(xué)海洋浩瀚無邊,數(shù)學(xué)問題千變?nèi)f化,但蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)題目中的思想方法卻貫徹始終并不改變,它是數(shù)學(xué)的精華,是解決數(shù)學(xué)問題的金鑰匙。然而數(shù)學(xué)思想方法卻蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)的體系里,是無形的,那么怎樣使這隱藏的思想顯現(xiàn)出來呢?本文以初一起始章有理數(shù)為載體,討論數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。本文關(guān)鍵詞語:初一數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想數(shù)形結(jié)合分類討論初一年級(jí)是小學(xué)向中學(xué)過渡的重要階段,是學(xué)生從形象思維到抽象思維重要過渡期,也是老師浸透數(shù)學(xué)思想方法的契機(jī)。然而怎樣向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)思想一直是擺在教學(xué)工作者面前的重要課題。作為一名一線老師,我覺得有下面兩方面值得注意。首先,數(shù)學(xué)思想方法的浸透要深化鉆研教學(xué)資料,努力挖掘教學(xué)資料中能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法浸透的各種因素,對(duì)于每一章節(jié),都要考慮怎樣結(jié)合詳細(xì)內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法浸透,浸透哪些數(shù)學(xué)思想方法,怎么浸透,浸透到什么程度,應(yīng)有一個(gè)總體設(shè)計(jì),提出不同階段的詳細(xì)教學(xué)要求。然后,數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)必須通過詳細(xì)的教學(xué)經(jīng)過加以實(shí)現(xiàn)。因而,必須把握好教學(xué)經(jīng)過中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的契機(jī)――概念構(gòu)成的經(jīng)過,結(jié)論推導(dǎo)的經(jīng)過,方法考慮的經(jīng)過,思路探索的經(jīng)過,規(guī)律揭示的經(jīng)過等。我結(jié)合初一數(shù)學(xué)一些經(jīng)典實(shí)例,由淺入深地討論了老師應(yīng)該怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。一、數(shù)軸――浸透數(shù)形結(jié)合思想數(shù)軸是一個(gè)特別重要的數(shù)學(xué)工具,它使數(shù)和最簡單的圖形――直線上的點(diǎn)建立對(duì)應(yīng)關(guān)系,揭示了數(shù)與形之間的聯(lián)絡(luò),是數(shù)形結(jié)合研究數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。在介紹數(shù)軸概念的時(shí)候,老師能夠浸透數(shù)形結(jié)合的思想。由于剛接觸數(shù)學(xué)思想方法,學(xué)生接受有一定的難度,為使學(xué)生初步確立起數(shù)形結(jié)合的思想方法,老師能夠進(jìn)行一些數(shù)與形的翻譯訓(xùn)練。比方:①快速在數(shù)軸上找點(diǎn);②數(shù)A小于數(shù)B在數(shù)軸上體現(xiàn)為:點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊;③在數(shù)軸上找與原點(diǎn)距離為2的數(shù)。在學(xué)生對(duì)數(shù)軸熟練以后,能夠利用數(shù)軸解決一些問題進(jìn)一步浸透數(shù)形結(jié)合思想。例1:若a0,b0,且|a||b|,試用號(hào)連接a,b,-a,-b。分析:對(duì)于用字母表示的有理數(shù)進(jìn)行大小比擬,借助數(shù)軸就直觀多了。解:根據(jù)題意:將a,b,-a,-b在數(shù)軸上表示,如此圖1。圖1由于數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,所以-a二、絕對(duì)值――浸透分類討論的思想有時(shí)將問題看成一個(gè)整體時(shí)無從下手,若分而治之,各個(gè)擊破,則能柳暗花明。分類討論正是這一種思想,也是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,為了解決問題,將問題所涉及的對(duì)象不遺漏地分成若干類問題,然后逐一解決,進(jìn)而到達(dá)最終解決整個(gè)問題的目的。而絕對(duì)值的定義正好為介紹分類討論的思想提供了很好的契機(jī)。老師能夠先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有條件的絕對(duì)值的化簡。例2:化簡:①當(dāng)a0時(shí),|2a|=?搖?搖?搖?搖;②當(dāng)a1時(shí),|1-a|=?搖?搖?搖?搖。分析:由絕對(duì)值的定義,根據(jù)條件可直接進(jìn)行化簡。解:①當(dāng)a0時(shí),2a0。由絕對(duì)值的定義,|2a|=2a。②當(dāng)a1時(shí),1-a0,由絕對(duì)值的定義,|1-a|=a-1。在熟悉絕對(duì)值定義后,可根據(jù)絕對(duì)值的定義進(jìn)行分類討論。例3:化簡|x-1|。分析:由于不知道絕對(duì)值內(nèi)代數(shù)式的符號(hào),因而要進(jìn)行分類討論。在例2的鋪墊下,這一點(diǎn)學(xué)生比擬容易想到。而決定符號(hào)的關(guān)鍵就是看x與1的大小比擬。解:當(dāng)x1時(shí),x-10,|x-1|=x-1,當(dāng)x=1時(shí),x-1=0,|x-1|=0,當(dāng)x1時(shí),x-10,|x-1|=1-x。在此基礎(chǔ)上可進(jìn)行有一定難度的題目,提高學(xué)生綜合分析的能力。例4:非零有理數(shù)a,b,c,d,e知足|abcde|=-abcde。試求:S=++++的最大值。分析:|abcde|=-abcde,講明這五個(gè)字母中有奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù);有1,-1兩種情況,可據(jù)此分類討論。解:由題設(shè)條件知:abcde0可分三種情況:①四正一負(fù);②兩正三負(fù);③五負(fù)。又由于對(duì)任意非零有理數(shù)a,有:=1(a0)-1(a0),故S最大值在四正一負(fù)時(shí)獲得,即S=4-1=3。除此之外,本章中相反數(shù),有理數(shù)乘方、運(yùn)算符號(hào)法則,有理數(shù)的意義都用到了分類的思想。通過以上兩個(gè)實(shí)例,學(xué)生在學(xué)習(xí)經(jīng)過中將對(duì)數(shù)形結(jié)合和分類討論知識(shí)點(diǎn)理解愈加深入,尤為重要的是學(xué)生在學(xué)習(xí)經(jīng)過中可構(gòu)成數(shù)學(xué)思想,并更易將這些思想應(yīng)用于以后的學(xué)習(xí)經(jīng)過中。七年級(jí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)關(guān)鍵時(shí)期,對(duì)于剛升入初中的學(xué)生來講,學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法,以及研究方法都是個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn),尤其是數(shù)學(xué)思想認(rèn)識(shí)會(huì)產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。七年級(jí)有理數(shù)這章數(shù)學(xué)教學(xué)資料蘊(yùn)含了很多的數(shù)學(xué)思想,這些數(shù)學(xué)思想在學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)不斷地被運(yùn)用、拓展。因而,在數(shù)學(xué)教學(xué)中老師更需要深化挖掘教學(xué)資料中的數(shù)學(xué)思想,使數(shù)學(xué)思想貫穿于課堂教學(xué),幫助學(xué)生活學(xué)活用,這樣才能到達(dá)事半功倍的效果。以下為參考文獻(xiàn):[1]王工一.數(shù)學(xué)教育新視野[M].浙江:浙江大學(xué)出版社,2006.[2]丁邦平.國際科學(xué)教育導(dǎo)論[M].山西: