2022數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀與思考：發(fā)展核心素養(yǎng) 促進(jìn)全面發(fā)展

2022數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀與思考：發(fā)展核心素養(yǎng)促進(jìn)全面發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是通過數(shù)學(xué)活動(dòng)逐步形成與發(fā)展的正確價(jià)值觀、良好思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)反映了數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特征及其獨(dú)特的育人價(jià)值，是現(xiàn)代社會(huì)公民素養(yǎng)系統(tǒng)的重要組成部分，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有高度的整體性、一致性和發(fā)展性。從小學(xué)到初中再到高中，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一脈相承、密切相關(guān)和逐步發(fā)展而形成的，在小學(xué)階段主要表現(xiàn)為一種“意識(shí)”，在初中階段主要表現(xiàn)為一種“觀念”，到高中階段主要發(fā)展成一種“能力”。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如何更好促進(jìn)學(xué)生形成和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是當(dāng)下的重點(diǎn)和熱點(diǎn)研究問題，它應(yīng)該成為我們新時(shí)期開展教研活動(dòng)新的價(jià)值取向。一、促進(jìn)學(xué)生逐步會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)三大特征之一是抽象性，因?yàn)閿?shù)學(xué)具有抽象性，因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，我們可以形成學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)的眼光在“數(shù)與代數(shù)”的領(lǐng)域，主要體現(xiàn)在會(huì)從“數(shù)量和數(shù)量關(guān)系”的角度觀察現(xiàn)實(shí)世界，在“圖形與幾何”的領(lǐng)域，主要體現(xiàn)在會(huì)從“圖形和圖形關(guān)系”的角度觀察現(xiàn)實(shí)世界，在“統(tǒng)計(jì)與概率”的領(lǐng)域，主要體現(xiàn)在會(huì)從“數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)關(guān)系”的角度觀察現(xiàn)實(shí)世界。在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)眼光主要表現(xiàn)為以下六個(gè)方面：數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識(shí)。在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域主要是數(shù)感，在“圖形與幾何”領(lǐng)域主要是量感和空間觀念，符號(hào)意識(shí)、幾何直觀和創(chuàng)新意識(shí)覆蓋了“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”和“統(tǒng)計(jì)與概率”三大領(lǐng)域。比如，“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”一課，我們應(yīng)該認(rèn)真把握好分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，數(shù)具有可數(shù)性，分?jǐn)?shù)可以數(shù)一數(shù)。因此，我們通過一個(gè)圓片平均分成2份，得到比1小的量——分?jǐn)?shù)單位二分之一，此時(shí)應(yīng)該引導(dǎo)一邊觀察一邊數(shù)一數(shù)二分之一，讓學(xué)生感悟到2個(gè)二分之一就組成一個(gè)1，體會(huì)分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)單位二分之一與自然數(shù)計(jì)數(shù)單位1之間的關(guān)系，從而培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”，促進(jìn)學(xué)生形成和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。二、促進(jìn)學(xué)生逐步會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)三大特征之二是嚴(yán)謹(jǐn)性，因?yàn)閿?shù)學(xué)具有嚴(yán)謹(jǐn)性，因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，我們可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)思維的主要方式是推理，推理包括合情推理和演繹推理，合情推理是憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過類比和歸納推斷結(jié)果的思維方式，合情推理又包括類比推理和歸納推理。演繹推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，通過邏輯法則推斷結(jié)果的思維方式，演繹推理對人的思維保持嚴(yán)密性、一貫性有著不可替代的作用。“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，在數(shù)的認(rèn)識(shí)中主要蘊(yùn)涵著合情推理，在數(shù)的運(yùn)算中主要蘊(yùn)含著演繹推理，“圖形與幾何”領(lǐng)域，在圖形的認(rèn)識(shí)中主要蘊(yùn)涵合情推理，在圖形的測量中主要蘊(yùn)含演繹推理，“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域，主要蘊(yùn)涵合情推理。在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)思維主要表現(xiàn)為以下兩個(gè)方面：運(yùn)算能力和推理意識(shí)。運(yùn)算能力和推理意識(shí)覆蓋了“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”和“統(tǒng)計(jì)與概率”三大領(lǐng)域。比如，“三位數(shù)乘兩位數(shù)”一課，我們應(yīng)該認(rèn)真把握好多位數(shù)乘法的數(shù)學(xué)本質(zhì)，乘數(shù)的位數(shù)變多了，乘數(shù)也變大了，但是乘法運(yùn)算的方法和道理不變。因此，教學(xué)時(shí)，我們可以通過復(fù)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法，然后讓學(xué)生憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過合情推理的方式，嘗試解決三位數(shù)乘兩位數(shù)，接著引導(dǎo)學(xué)生思考如何計(jì)算四位數(shù)乘兩位數(shù)和三位數(shù)乘三位數(shù)？在以上過程中，算法的遷移蘊(yùn)含著類比推理，而算理的理解蘊(yùn)含著演繹推理。這樣，不僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)了多位數(shù)乘法，感悟了乘法運(yùn)算的一致性，而且培養(yǎng)了學(xué)生的“推理意識(shí)”，促進(jìn)學(xué)生形成和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。三、促進(jìn)學(xué)生逐步會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)三大特征之三是應(yīng)用的廣泛性，因?yàn)閿?shù)學(xué)具有應(yīng)用廣泛性，因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，我們可以形成學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)的語言在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，主要體現(xiàn)在會(huì)用數(shù)、數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和含有字母的式子表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，在“圖形與幾何”領(lǐng)域，主要體現(xiàn)在會(huì)用圖形和圖形關(guān)系表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，在“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域，主要體現(xiàn)在會(huì)用數(shù)據(jù)、圖表和數(shù)據(jù)關(guān)系表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)語言主要表現(xiàn)為以下三個(gè)方面：數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。數(shù)據(jù)意識(shí)主要在“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域，而模型意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)覆蓋了“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”和“統(tǒng)計(jì)與概率”三大領(lǐng)域。比如，“折線統(tǒng)計(jì)圖”一課，我們應(yīng)該認(rèn)真把握好折線統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)學(xué)本質(zhì)，它描述的是連續(xù)量的變化規(guī)律。因此，教學(xué)時(shí)，我們可以通過研究在一定時(shí)段內(nèi)汽車速度的變化規(guī)律，幫助學(xué)