數(shù)學(xué)教案－相切在作圖中的應(yīng)用－教案

數(shù)學(xué)教案－相切在作圖中的應(yīng)用－教案概要：1、教材分析知識構(gòu)造重點(diǎn)、難點(diǎn)分析重點(diǎn)：使學(xué)生理解畫“連接〞圖形的理論根據(jù)．它是本節(jié)內(nèi)容的核心，也是今后在實(shí)際制圖應(yīng)用中的根底．難點(diǎn)：①對“連接〞圖形原理的理解．因?yàn)樗菓?yīng)用抽象知識來描繪客觀問題，學(xué)生常常因抽象思維才能較弱，而沒有真正理解和掌握；②線段與弧、弧與弧連接時圓心位置確實(shí)定．2、教法建議在教學(xué)中，組織學(xué)生尋找一些身邊的有關(guān)“連接〞的實(shí)際問題，畫出比例圖，既調(diào)動學(xué)生的積極性，培養(yǎng)了興趣，又獲得了知識；在教學(xué)中，以“實(shí)際問題——概念引出——理解——實(shí)際應(yīng)用〞為主線，開展在老師組織下，以學(xué)生為主體，活動式教學(xué)．相切在作圖中的應(yīng)用教學(xué)目的：理解線段與弧、弧與弧連接的概念及連接的原理；通過對“連接〞等概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的理解才能；通過線段與弧的連接，圓弧與圓弧的連接，培養(yǎng)學(xué)生的作圖才能；“浸透〞世界上很多事物是互相聯(lián)絡(luò)著的，并且在一定條件下互相轉(zhuǎn)化．教學(xué)重點(diǎn):正確理解連接的原理，初步掌握線段與圓弧連接、圓弧與圓弧連接的本質(zhì)，會進(jìn)展各種連接．教學(xué)難點(diǎn):連接原理的正確理解和作圖時圓心、半徑確實(shí)定教學(xué)活動設(shè)計:知識構(gòu)造

重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

重點(diǎn)：使學(xué)生理解畫“連接〞圖形的理論根據(jù)．它是本節(jié)內(nèi)容的核心，也是今后在實(shí)際制圖應(yīng)用中的根底．

難點(diǎn)：①對“連接〞圖形原理的理解．因?yàn)樗菓?yīng)用抽象知識來描繪客觀問題，學(xué)生常常因抽象思維才能較弱，而沒有真正理解和掌握；②線段與弧、弧與弧連接時圓心位置確實(shí)定．

2、教法建議

在教學(xué)中，組織學(xué)生尋找一些身邊的有關(guān)“連接〞的實(shí)際問題，畫出比例圖，既調(diào)動學(xué)生的積極性，培養(yǎng)了興趣，又獲得了知識；

在教學(xué)中，以“實(shí)際問題——概念引出——理解——實(shí)際應(yīng)用〞為主線，開展在老師組織下，以學(xué)生為主體，活動式教學(xué)．相切在作圖中的應(yīng)用

教學(xué)目的：

理解線段與弧、弧與弧連接的概念及連接的原理；

通過對“連接〞等概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的理解才能；

通過線段與弧的連接，圓弧與圓弧的連接，培養(yǎng)學(xué)生的作圖才能；

“浸透〞世界上很多事物是互相聯(lián)絡(luò)著的，并且在一定條件下互相轉(zhuǎn)化．

教學(xué)重點(diǎn):

正確理解連接的原理，初步掌握線段與圓弧連接、圓弧與圓弧連接的本質(zhì)，會進(jìn)展各種連接．

教學(xué)難點(diǎn):

連接原理的正確理解和作圖時圓心、半徑確實(shí)定

教學(xué)活動設(shè)計:

實(shí)際問題引出概念

我們在生活中常見到一些機(jī)器零件，它的邊緣是圓滑的，我們最熟悉的操場上的跑道，它的跑道線也是很圓滑的．

想一想：跑道線是怎樣的線組成的?

畫一畫：跑道的大致圖形．

指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線線的位置關(guān)系，引出連接的有關(guān)概念：

1、由一條線平滑地過渡到另一條線上，這種平滑地過渡，稱圓弧連接，簡稱連接．

2、連接時，線段與圓弧、圓弧與圓弧在連接處相切．

3、外連接、內(nèi)連接．

組織學(xué)生閱讀理解教材內(nèi)容

深入理解概念

“連接〞是“平滑地過渡〞，怎樣算“平滑“?像下面圖中，實(shí)線畫出的線段和圓弧，圓弧和圓弧，雖然也有相切的關(guān)系，但它們不是連接．

理解：線與線連接有兩個必備條件：①連接時，線段與圓弧，圓弧與圓弧在連接處相切．②線段與圓弧應(yīng)分居在圓心與切點(diǎn)所在直線的兩側(cè)；圓弧與圓弧分居在連心線的兩側(cè)，二者缺一不可．

圓弧與線段、圓弧與圓弧連接圖形的畫法

例1：：線段AB和r．

求作：，使它的半徑等于r，，并且在點(diǎn)A與線段AB連接．

作法：1、過點(diǎn)A作直線PA⊥AB．

2、在射線AP取AO=r．

3、以O(shè)為圓心，r為半徑作，使AB、在OA的兩側(cè)．

就是所求作的弧．

說明：畫圓弧與線段的連接，主要運(yùn)用了切線的性質(zhì)定理的推論2：經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過圓心，找出了圓心，圓弧也就不難畫了．

例2、：如圖，的半徑為R1，圓心為O1；線段R2．

求作：半徑為R2的，使與在點(diǎn)A外連接．

作法：1、連結(jié)O1A，并且延長到點(diǎn)O2，使O1O2=R1+R2．

2、以O(shè)2為圓心，O1O2為半徑作，使與在的兩側(cè)．

就是所求作的?。?/p>

說明：畫圓弧與圓弧的連接，主要運(yùn)用“兩圓相切，切點(diǎn)一定在連心線上〞這個結(jié)論．

練習(xí)題：P148練習(xí)，1、2．

小結(jié)

主要內(nèi)容：

1、什么是連接?什么是外連接?什么是內(nèi)連接?

2、任何一種連接，其本質(zhì)就是兩線相切，在切點(diǎn)處相連接，是切點(diǎn)兩側(cè)的線段和圓弧或圓弧與圓弧相連接．

3、對于給出的題目，畫出連接圖形關(guān)鍵在于確定圓心．

作業(yè)

教材P151習(xí)題A組16．

課外題：畫一個生活中的有關(guān)連接圖形的比例圖，下節(jié)課展示．

相切在作圖中的應(yīng)用

教學(xué)目的：

進(jìn)一步理解連接等概念及連接的原理；

進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的作圖才能；

通過對作圖題的分析，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題才能．

教學(xué)重點(diǎn):

深入理解連接的意義，能對詳細(xì)圖形純熟地進(jìn)展弧連接．

教學(xué)難點(diǎn):

作圖時圓心、半徑確實(shí)定

教學(xué)活動設(shè)計:

(一)概念復(fù)習(xí)與理解

練習(xí)1、以下命題中，正確的選項(xiàng)是

(A)將一段弧和一條線段連到一起的圖形叫連接；

(B)一段給出半徑的圓弧可以和一直線連接；

(C)兩段給出不等半徑的圓弧可以用內(nèi)、外兩種連接方式連接；

(D)兩段圓弧內(nèi)切就是內(nèi)連接．

練習(xí)2、內(nèi)、外連接的區(qū)別是(C)

(A)內(nèi)連接兩弧在連心線同側(cè)，而外連接兩弧在連心線兩側(cè)；

(B)內(nèi)連接兩弧在切點(diǎn)同旁，外連接兩弧在切點(diǎn)兩旁；

(C)內(nèi)連接是內(nèi)切兩圓弧連接，外連接是外切兩圓弧連接；

(D)內(nèi)連接是外切兩圓弧連接，外連接是內(nèi)切兩圓弧連接．

連接圖形的應(yīng)用

例3、如圖，要把零件中直角A加工成半徑為15mm的圓角(即用一條半徑為15mm的圓弧連接邊AB與邊AC)在圖上畫出這條圓?。?/p>

分析：圓弧的半徑，要畫出這條圓弧，只要求出它的圓心即可．因?yàn)閳A弧要與AB和AC都相切。所以圓心到邊AB和AC的間隔都等于15mm，實(shí)際上四邊形AEOP是正方形，它的頂點(diǎn)O在∠CAB的平分線上．

充分給學(xué)生時間讓學(xué)生自己分析、研究、寫出畫法，畫出圖形．

練習(xí)：把兩邊長分別為8cm和5cm的矩形的4個直角改畫成圓角，使圓弧的半徑等于1cm．

概要：展示作品對上節(jié)課課外作業(yè)中較好的連接圖形，展示．既進(jìn)步學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又激發(fā)學(xué)生在教學(xué)過程中的參與熱情．小結(jié)1、連接在實(shí)際生活中的應(yīng)用，可以改變物體的外表形狀．2、任何一種連接的問題經(jīng)過分析后都能轉(zhuǎn)化為根本圖形：“線段與弧的連接；圓弧與圓弧的內(nèi)連接；圓弧與圓弧的外連接．3、連接的關(guān)鍵是確定所求圓弧所在圓的圓心．4、線段可在一點(diǎn)處與兩條弧同時連接．作業(yè)教材P154中18，B組2．探究活動問題：如圖三圓兩兩相切，切點(diǎn)分別為C、O、D，與半圓O分別切于點(diǎn)A、E、B，請你找出圖中除線段AB和弧以外的6條從A點(diǎn)平滑過渡到B點(diǎn)且沒有重復(fù)弧的道路，并指出在經(jīng)過個點(diǎn)處是什么連接．?dāng)?shù)學(xué)教案－相切在作圖中的應(yīng)用一文由()搜集整理，版權(quán)歸作者所有,轉(zhuǎn)載請注明出處!...

數(shù)學(xué)教案－相切在作圖中的應(yīng)用－教案,展示作品

對上節(jié)課課外作業(yè)中較好的連接圖形，展示．既進(jìn)步學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又激發(fā)學(xué)生在教學(xué)過程中的參與熱情．

小結(jié)

1、連接在實(shí)際生活中的應(yīng)用，可以改變物體的外表形狀．

2、任何一種連接的問題經(jīng)過分析后都能轉(zhuǎn)化為根本圖形：“線段與弧的連接；圓弧與圓弧的內(nèi)連接；圓弧與圓弧的外連接．

3、連接的關(guān)鍵是確定所求圓弧所在圓的圓心．

4、線段可在一點(diǎn)處與兩條弧同時連接．

作