線性代數(shù)方正的特征值和特征向量_第1頁
線性代數(shù)方正的特征值和特征向量_第2頁
線性代數(shù)方正的特征值和特征向量_第3頁
線性代數(shù)方正的特征值和特征向量_第4頁
線性代數(shù)方正的特征值和特征向量_第5頁
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線性代數(shù)方正的特征值和特征向量第1頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六說明一、特征值與特征向量的概念第2頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六第3頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六第4頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六解例1

第5頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六第6頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六例２

解第7頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六第8頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六第9頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六例３

設(shè)求A的特征值與特征向量．解第10頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六第11頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六得基礎(chǔ)解系為：第12頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六例４

證明：若是矩陣A的特征值，是A的屬于的特征向量，則證明再繼續(xù)施行上述步驟次，就得第13頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六第14頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六證明則即類推之，有二、特征值和特征向量的性質(zhì)第15頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六把上列各式合寫成矩陣形式，得第16頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六注意１.屬于不同特征值的特征向量是線性無關(guān)的．２.屬于同一特征值的特征向量的非零線性組合仍是屬于這個(gè)特征值的特征向量．３.矩陣的特征向量總是相對于矩陣的特征值而言的，一個(gè)特征值具有的特征向量不唯一；一個(gè)特征向量不能屬于不同的特征值．第17頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六第18頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六例5

設(shè)A是階方陣，其特征多項(xiàng)式為解三、特征值與特征向量的求法第19頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六求矩陣特征值與特征向量的步驟：四、小結(jié)第20頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六思考題第21頁，共22頁，2

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