初中二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計（5篇）

初中二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計（通用5篇）

初中二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計篇1

[本課學(xué)問要點]

通過詳細問題引入二次函數(shù)的概念，在解決問題的過程中體會二次函數(shù)的意義．

[創(chuàng)新思維]

（1）正方形邊長為a（cm），它的面積s（cm2）是多少？

s=a2

（2）矩形的長是4厘米，寬是3厘米，假如將其長與寬都增加x厘米，則面積增加y平方厘米，試寫出y與x的關(guān)系式．

y=(4+x)(3+x)?4×3=x2+7x

請觀看上面列出的兩個式子，它們是不是函數(shù)？為什么？假如是函數(shù)，請你結(jié)合學(xué)習(xí)一次函數(shù)概念的閱歷，給它下個定義．

二次函數(shù)的概念：形如ax2+bx+c=0(a≠0，a、b、c為常數(shù))的函數(shù)叫二次函數(shù)．

[實踐與探究]

例題：

補充例題：

1．m取哪些值時，函數(shù)是以x為自變量的二次函數(shù)？

分析若函數(shù)是二次函數(shù)，須滿意的條件是：．

解若函數(shù)是二次函數(shù)，則

．

解得，且．

因此，當，且時，函數(shù)是二次函數(shù)．

回憶與反思形如的函數(shù)只有在的條件下才是二次函數(shù)．

探究若函數(shù)是以x為自變量的一次函數(shù)，則m取哪些值？

2．寫出以下各函數(shù)關(guān)系，并推斷它們是什么類型的函數(shù)．

（1）寫出正方體的外表積S（cm2）與正方體棱長a（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）寫出圓的面積y（cm2）與它的周長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；

（3）某種儲蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不計利息，求本息和y（元）與所存年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系；

（4）菱形的兩條對角線的和為26cm，求菱形的面積S（cm2）與一對角線長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系．

解（1）由題意，得，其中S是a的二次函數(shù)；

（2）由題意，得，其中y是x的二次函數(shù)；

（3）由題意，得（x≥0且是正整數(shù)），

其中y是x的一次函數(shù)；

（4）由題意，得，其中S是x的二次函數(shù)．

3．正方形鐵片邊長為15cm，在四個角上各剪去一個邊長為x（cm）的小正方形，用余下的局部做成一個無蓋的盒子．

(1)求盒子的外表積S（cm2）與小正方形邊長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當小正方形邊長為3cm時，求盒子的外表積．

解（1）；

（2）當x=3cm時，（cm2）．

[當堂課內(nèi)練習(xí)]

1．以下函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？

（1）（2）

（3）（4）

2．當k為何值時，函數(shù)為二次函數(shù)？

3．已知正方形的面積為，周長為x（cm）．

(1)請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)推斷y是否為x的二次函數(shù)．

[本課課外作業(yè)]

A組

1．已知函數(shù)是二次函數(shù)，求m的值．

2．已知二次函數(shù)，當x=3時，y=-5，當x=-5時，求y的值．

3．已知一個圓柱的高為27，底面半徑為x，求圓柱的體積y與x的函數(shù)關(guān)系式．若圓柱的底面半徑x為3，求此時的y．

4．用一根長為40cm的鐵絲圍成一個半徑為r的扇形，求扇形的面積y與它的半徑x之間的函數(shù)關(guān)系式．這個函數(shù)是二次函數(shù)嗎？請寫出半徑r的取值范圍．

B組

5．對于任意實數(shù)m，以下函數(shù)肯定是二次函數(shù)的是（）

A．B．C．D．

6．以下函數(shù)關(guān)系中，可以看作二次函數(shù)（）模型的是（）

A．在肯定的距離內(nèi)汽車的行駛速度與行駛時間的關(guān)系

B．我國人口年自然增長率為1%，這樣我國人口總數(shù)隨年份的變化關(guān)系

C．豎直向上放射的信號彈，從放射到落回地面，信號彈的高度與時間的關(guān)系（不計空氣阻力）

圓的周長與圓的半徑之間的關(guān)系

初中二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計篇2

教學(xué)目標：

1.1.理解二次函數(shù)的意義；會用描點法畫出函數(shù)y=ax2的圖象，知道拋物線的有關(guān)概念；

2.2.通過變式教學(xué)，培育學(xué)生思維的靈敏性、寬闊性、深刻性；

3.3.通過二次函數(shù)的教學(xué)讓學(xué)生進一步體會討論函數(shù)的一般方法；加深對于數(shù)形結(jié)合思想熟悉。

教學(xué)重點：二次函數(shù)的意義；會畫二次函數(shù)圖象。

教學(xué)難點：描點法畫二次函數(shù)y=ax2的圖象，數(shù)與形相互聯(lián)系。

教學(xué)過程設(shè)計：

一.創(chuàng)設(shè)情景、建模引入

我們已學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)及一次函數(shù)，現(xiàn)在來看看下面幾個例子：

1.寫出圓的半徑是R（CM），它的面積S（CM2）與R的關(guān)系式

答：S=πR2.①

2.寫出用總長為60M的籬笆圍成矩形場地，矩形面積S（M2）與矩形一邊長L（M）之間的關(guān)系

答：S=L（30-L）=30L-L2②

分析：①②兩個關(guān)系式中S與R、L之間是否存在函數(shù)關(guān)系？

S是否是R、L的一次函數(shù)？

由于①②兩個關(guān)系式中S不是R、L的一次函數(shù)，那么S是R、L的什么函數(shù)呢？這樣的函數(shù)大家能不能猜測一下它叫什么函數(shù)呢？

答：二次函數(shù)。

這一節(jié)課我們將討論二次函數(shù)的有關(guān)學(xué)問。（板書課題）

二.歸納抽象、形成概念

一般地，假如y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)，

那么，y叫做x的二次函數(shù).

留意：

(1)必需a≠0,否則就不是二次函數(shù)了.而b,c兩數(shù)可以是零.

(2)由于二次函數(shù)的解析式是整式的形式，所以x的取值范圍是任意實數(shù).

練習(xí)：

1.舉例子：請同學(xué)舉一些二次函數(shù)的例子，全班同學(xué)推斷是否正確。

2.出難題：請同學(xué)給大家出示一個函數(shù)，請同學(xué)推斷是否是二次函數(shù)。

（若學(xué)生考慮不全，教師賜予補充。如：的形式。）

（通過學(xué)生觀看、歸納定義加深對概念的理解，既培育了學(xué)生的實踐力量，有培育了學(xué)生的探究精神。并通過開放性的練習(xí)培育學(xué)生思維的發(fā)散性、開放性。題目用了一些人性化的詞語，也增加了課堂的趣味性。）

由前面一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道討論函數(shù)一般應(yīng)根據(jù)定義、圖象、性質(zhì)、求解析式幾個方面進展討論。二次函數(shù)我們也會根據(jù)定義、圖象、性質(zhì)、求解析式幾個方面進展討論。

（在這里指出學(xué)習(xí)函數(shù)的一般方法，旨在準時進展學(xué)法指導(dǎo)；并將此方法形成技能，以指導(dǎo)今后的學(xué)習(xí)；進一步培育終身學(xué)習(xí)的力量。）

三.嘗試仿照、穩(wěn)固提高

讓我們先從最簡潔的二次函數(shù)y=ax2入手綻開討論

1.1.嘗試：大家知道一次函數(shù)的圖象是一條直線，那么二次函數(shù)的圖象是什么呢？

請同學(xué)們畫出函數(shù)y=x2的圖象。

（學(xué)生分別畫圖，教師巡察了解狀況。）

初中二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計篇3

一、說課內(nèi)容：

九年級數(shù)學(xué)下冊第27章第一節(jié)的二次函數(shù)的概念及相關(guān)習(xí)題(華東師范大學(xué)出版社)

二、教材分析：

1、教材的地位和作用

這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的根底上，來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的概念。二次函數(shù)是初中階段討論的最終一個詳細的函數(shù)，也是最重要的，在歷年來的中考題中占有較大比例。同時，二次函數(shù)和以前學(xué)過的一元二次方程、一元二次不等式有著親密的聯(lián)系。進一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)將為它們的解法供應(yīng)新的方法和途徑，并使學(xué)生更為深刻的理解數(shù)形結(jié)合的重要思想。而本節(jié)課的二次函數(shù)的概念是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的根底，是為后來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象做鋪墊。所以這節(jié)課在整個教材中具有承上啟下的重要作用。

2、教學(xué)目標和要求：

(1)學(xué)問與技能：使學(xué)生理解二次函數(shù)的概念，把握依據(jù)實際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式的方法，并了解如何依據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍。

(2)過程與方法：復(fù)習(xí)舊知，通過實際問題的.引入，經(jīng)受二次函數(shù)概念的探究過程，提高學(xué)生解決問題的力量.

(3)情感、態(tài)度與價值觀：通過觀看、操作、溝通歸納等數(shù)學(xué)活動加深對二次函數(shù)概念的理解，進展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望與信念.

3、教學(xué)重點：對二次函數(shù)概念的理解。

4、教學(xué)難點：抽象出實際問題中的二次函數(shù)關(guān)系。

三、教法學(xué)法設(shè)計：

1、從創(chuàng)設(shè)情境入手，通過學(xué)問再現(xiàn)，孕伏教學(xué)過程

2、從學(xué)生活動動身，通過以舊引新，順勢教學(xué)過程

3、利用探究、討論手段，通過思維深入，領(lǐng)悟教學(xué)過程

四、教學(xué)過程：

(一)復(fù)習(xí)提問

1.什么叫函數(shù)?我們之前學(xué)過了那些函數(shù)?

(一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù))

2.它們的形式是怎樣的?

(y=kx+b，ky=kx,ky=,k0)

3.一次函數(shù)(y=kx+b)的自變量是什么?函數(shù)是什么?常量是什么?為什么要有k0的條件?k值對函數(shù)性質(zhì)有什么影響?

【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)這些問題是為了幫忙學(xué)生弄清自變量、函數(shù)、常量等概念，加深對函數(shù)定義的理解.強調(diào)k0的條件，以備與二次函數(shù)中的a進展比擬.

(二)引入新課

函數(shù)是討論兩個變量在某變化過程中的相互關(guān)系，我們已學(xué)過正比例函數(shù)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)?？聪旅嫒齻€例子中兩個變量之間存在怎樣的關(guān)系。

例1、(1)圓的半徑是r(cm)時，面積s(cm2)與半徑之間的關(guān)系是什么?

解：s=0)

例2、用周長為20m的籬笆圍成矩形場地，場地面積y(m2)與矩形一邊長x(m)之間的關(guān)系是什么?

解：y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x2+10x(0

例3、設(shè)人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存。假如存款額是100元，那么請問兩年后的本息和y(元)與x之間的關(guān)系是什么(不考慮利息稅)?

解：y=100(1+x)2

=100(x2+2x+1)

=100x2+200x+100(0

教師提問：以上三個例子所列出的函數(shù)與一次函數(shù)有何一樣點與不同點?

(三)講解新課

以上函數(shù)不同于我們所學(xué)過的一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，我們就把這種函數(shù)稱為二次函數(shù)。

二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c(a0，a,b,c為常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù)。

穩(wěn)固對二次函數(shù)概念的理解：

1、強調(diào)形如，即由形來定義函數(shù)名稱。二次函數(shù)即y是關(guān)于x的二次多項式(關(guān)于的x代數(shù)式肯定要是整式)。

2、在y=ax2+bx+c中自變量是x，它的取值范圍是一切實數(shù)。但在實際問題中，自變量的取值范圍是使實際問題有意義的值。(如例1中要求r0)

3、為什么二次函數(shù)定義中要求a?

(若a=0，ax2+bx+c就不是關(guān)于x的二次多項式了)

4、在例3中，二次函數(shù)y=100x2+200x+100中，a=100，b=200，c=100.

5、b和c是否可以為零?

由例1可知，b和c均可為零.

若b=0，則y=ax2+c;

若c=0，則y=ax2+bx;

若b=c=0，則y=ax2.

注明：以上三種形式都是二次函數(shù)的特別形式，而y=ax2+bx+c是二次函數(shù)的一般形式.

推斷：以下函數(shù)中哪些是二次函數(shù)?哪些不是二次函數(shù)?若是二次函數(shù)，指出a、b、c.

(1)y=3(x-1)2+1(2)s=3-2t2

(3)y=(x+3)2-x2(4)s=10r2

(5)y=22+2x(6)y=x4+2x2+1(可指出y是關(guān)于x2的二次函數(shù))

(四)穩(wěn)固練習(xí)

1.已知一個直角三角形的兩條直角邊長的和是10cm。

(1)當它的一條直角邊的長為4.5cm時，求這個直角三角形的面積;

(2)設(shè)這個直角三角形的面積為Scm2,其中一條直角邊為xcm，求S關(guān)

于x的函數(shù)關(guān)系式。

【設(shè)計意圖】此題由詳細數(shù)據(jù)逐步過渡到用字母表示關(guān)系式，讓學(xué)生經(jīng)受由詳細到抽象的過程，從而降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。

2.已知正方體的棱長為xcm,它的外表積為Scm2,體積為Vcm3。

(1)分別寫出S與x，V與x之間的函數(shù)關(guān)系式子;

(2)這兩個函數(shù)中，那個是x的二次函數(shù)?

【設(shè)計意圖】簡潔的實際問題，學(xué)生會很簡單列出函數(shù)關(guān)系式，也很簡單辨別出哪個是二次函數(shù)。通過簡潔題目的練習(xí)，讓學(xué)生體驗到勝利的歡愉，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

五、評價分析

本節(jié)的一個學(xué)問點就是二次函數(shù)的概念，教學(xué)中教師不能直接給出，而要讓學(xué)生自己在分析、提醒實際問題的數(shù)量關(guān)系并把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過程中，使學(xué)生感受函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型，增加對二次函數(shù)的感性熟悉，側(cè)重點通過兩個實際問題的探究引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出這種新的函數(shù)二次函數(shù)，進一步感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。對于最大面積問題，可給學(xué)生留為課下探究問題，進展學(xué)生的發(fā)散思維，方法不拘一格，只要合理均應(yīng)鼓舞。

初中二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計篇4

教學(xué)目標：

（1）能夠依據(jù)實際問題，嫻熟地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

（2）注意學(xué)生參加，聯(lián)系實際，豐富學(xué)生的感性熟悉，培育學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

重點難點：

能夠依據(jù)實際問題，嫻熟地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

教學(xué)過程：

一、試一試

1.設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進而得出矩形的面積ym2．試將計算結(jié)果填寫在下表的空格中，

2．x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?

3．我們發(fā)覺，當AB的長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定，

y是x的函數(shù)，試寫出這個函數(shù)的關(guān)系式，

對于1.，可讓學(xué)生依據(jù)表中給出的AB的長，填出相應(yīng)的BC的長和面積，然后引導(dǎo)學(xué)生觀看表格中數(shù)據(jù)的變化狀況，提出問題：(1)從所填表格中，你能發(fā)覺什么？(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜測?讓學(xué)生思索、溝通、發(fā)表意見，達成共識：當AB的長為5cm，BC的長為10m時，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2。對于2，可讓學(xué)生分組爭論、溝通，然后各組派代表發(fā)表意見。形成共識，x的值不行以任意取，有限定范圍，其范圍是0＜x＜10。對于3，教師可提出問題，(1)當AB=xm時，BC長等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0＜x＜10)就是所求的函數(shù)關(guān)系式．

二、提出問題

某商店將每件進價為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件．該店想通過降低售價、增加銷售量的方法來提高利潤，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)覺這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大?在這個問題中，可提出如下問題供學(xué)生思索并答復(fù)：

1．商品的利潤與售價、進價以及銷售量之間有什么關(guān)系?

[利潤=(售價－進價)×銷售量]

2．假如不降低售價，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元?

[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]

3．若每件商品降價x元，則每件商品的利潤是多少元?一天可銷售約多少件商品?

[(10－8－x)；(100＋100x)]

4．x的值是否可以任意取?假如不能任意取，懇求出它的范圍，

[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]

5．若設(shè)該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。

[y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)]

將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20－2x)(0＜x＜10＝化為：

y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………(1)將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為：y=－100x2＋100x＋20D(0≤x≤2)……(2)

三、觀看；概括

1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀看函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)，提出以下問題讓學(xué)生思索答復(fù)；

(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個?

(各有1個)

(2)多項式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項式?(分別是二次多項式)

(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點?

(都是用自變量的二次多項式來表示的)

(4)本章導(dǎo)圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點？讓學(xué)生爭論、溝通，發(fā)表意見，歸結(jié)為：自變量x為何值時，函

數(shù)y取得最大值。

2．二次函數(shù)定義：形如y=ax2＋bx＋c(a、b、、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項的系數(shù)，c叫作常數(shù)項．

四、課堂練習(xí)

1.(口答)以下函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?

(1)y=5x＋1(2)y=4x2－1

(3)y=2x3－3x2(4)y=5x4－3x＋1

2．P3練習(xí)第1，2題。

五、小結(jié)

1．請表達二次函數(shù)的定義．

2，很多實際問題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決，請你聯(lián)系生活實際，編一道二次函數(shù)應(yīng)用題，并寫出函數(shù)關(guān)系式。

六、作業(yè)：

初中二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計篇5

教材分析

本節(jié)課主要內(nèi)容包括：運用二次函數(shù)的最大值解決最大面積的問題，讓學(xué)生體會拋物線的頂點就是二次函數(shù)圖象的最高點（最低點），因此，可利用頂點坐標求實際問題中的最大值（或最小值）.在最大利潤這個問題中，應(yīng)用頂點坐標求最大利潤，是較難的實際問題。

本節(jié)課的設(shè)計是從生活實例入手，讓學(xué)生體會在解決問題的過程中獵取學(xué)問的歡樂，使學(xué)生成為課堂的仆人。

根據(jù)新課程理念，結(jié)合本節(jié)課的詳細內(nèi)容，本節(jié)課的教學(xué)目標確定為相互關(guān)聯(lián)的三個層次：

1、學(xué)問與技能

通過實際問題與二次函數(shù)關(guān)系的探究，讓學(xué)生把握利用頂點坐標解決最大值（或最小值）問題的方法。

2、過程與方法

通過對實際問題的討論，體會數(shù)學(xué)學(xué)問的現(xiàn)實意義。進一步熟悉如何利用二次函數(shù)的有關(guān)學(xué)問解決實際問題。滲透轉(zhuǎn)化及分類的數(shù)學(xué)思想方法。

3、情感態(tài)度價值觀

（1）通過奇妙的教學(xué)設(shè)計，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美感。

（2）在學(xué)問教學(xué)中體會數(shù)學(xué)學(xué)問的應(yīng)用價值。

本節(jié)課的教學(xué)重點是“探究利用二次函數(shù)的最大值（或最小值）解決實際問題的方法”，教學(xué)難點是“如何將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問題”。

試驗討論：

作為一線教師，應(yīng)當敏捷地處理和使用教材。充分發(fā)揮教師自己的才智，把學(xué)生置于教學(xué)的動身點和核心地位，應(yīng)學(xué)生而動，應(yīng)情境而變，課堂才能煥發(fā)勃勃生氣，課堂上才能顯現(xiàn)真正的活力。因此我對教材進展了重新開發(fā)，從學(xué)生熟識的生活情境動身，與學(xué)生生活背景有親密相關(guān)的學(xué)習(xí)素材來構(gòu)建學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容體系。把握好以下兩方面內(nèi)容：

（一）、利用二次函數(shù)解決實際問題的易錯點：

①題意不清，信息處理不當。

②選用哪種函數(shù)模型解題，推斷不清。

③無視取值范圍確實定，無視圖象的正確畫法。

④將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，對學(xué)生要求較高，一般學(xué)生不易到達。

（二）、解決問題的突破點：

①反復(fù)讀題，理解清晰題意，對模糊的信息要反復(fù)比擬。

②加強對實際問題的分析，加強對幾何關(guān)系的探求，提高自己的分析力量。

③留意實際問題對自變量取值范圍的影響，進而對函數(shù)圖象的影響。

④留意檢驗，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

因此我由課本的一個問題轉(zhuǎn)化為兩個實際問題入手通過創(chuàng)設(shè)情境，層層設(shè)問，啟發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

教學(xué)目標

1.學(xué)問與力量：初步把握解決二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值問題的一般解法，總結(jié)歸納出二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值的一般規(guī)律，學(xué)會運用二次函數(shù)在閉區(qū)間上的圖像討論和理解相關(guān)問題。

2.過程與方法：通過試驗，觀看影響二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的因素，在此根底上爭論探究出解決二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值問題的一般解法和規(guī)律。

3.情感、態(tài)度與價值觀：通過探究，讓學(xué)生體會分類爭論思想與數(shù)形結(jié)合思想在解決數(shù)學(xué)問題中的重要作用,培育學(xué)生分析問題、解決問題的力量，同時培育學(xué)生合作與溝通的力量。

教學(xué)重點與難點

教學(xué)重點：尋求二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值問題的一般解法和規(guī)律。

教學(xué)難點：含參二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的求法以及分類爭論思想的正確運用。

學(xué)生學(xué)情分析

我所代班級的學(xué)生是高一新生，他們在初中已學(xué)過二次函數(shù)的簡潔性質(zhì)與圖像，知道二次函數(shù)在二次函數(shù)最值教學(xué)設(shè)計時在頂點處取得最大值或最小值，在前幾節(jié)課又學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念與表示、單調(diào)性與最值的相關(guān)學(xué)問，已經(jīng)具備了本節(jié)課學(xué)習(xí)必需的根底學(xué)問。

教法分析

依據(jù)教學(xué)實際,我將本節(jié)課設(shè)計為數(shù)學(xué)探究課，在探究的過程中，借助于多媒體教學(xué)手段,讓學(xué)生觀看幾何畫板中的動態(tài)演示，通過對二次函數(shù)圖像的“再熟悉”，探究二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值。同時為了協(xié)作多媒體的教學(xué)，預(yù)備了學(xué)案讓學(xué)生配套使用。先讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，對所要探究的問題有初步的了解，再在課堂上具體的探究，課后在學(xué)案上有相應(yīng)的課后作業(yè)題讓學(xué)生穩(wěn)固所學(xué)學(xué)問。

教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)舊知

回憶二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)：

1.圖像:

2.定義域:

3.單調(diào)性:

4.最值:

【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)舊知，引入新課。

（二）自主探究

探究1：定軸定區(qū)間最值問題

分別在以下范圍內(nèi)求函數(shù)f(x)=x2-2x-3的最值：

規(guī)律總結(jié)：作出二次函數(shù)的圖像，通過圖像確定函數(shù)在給定區(qū)間上的最值。

【設(shè)計意圖】

通過探究

1，讓學(xué)生爭論探究定函數(shù)在定區(qū)間上最值的求解方法，并通過二次函數(shù)在閉區(qū)間上圖像直觀形象地觀看、分析問題和解決問題。

（三）合作探究（含參二次函數(shù)最值求解問題）

探究2：動軸定區(qū)間最值問題

求函數(shù)f(