2020年八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案

2020年下學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給的4個選項中，只有一項是符合題目要求的（3分）下列計算錯誤的是（ ）A.,盛+號巡B.?盛X?盛二近C.宜：\,■巧=3D.（2-./力2=8（3分）如圖是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的統(tǒng)計圖，該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的中位數(shù)，眾數(shù)分別是（）~7 8~10題時間L）A.10.5,16B.8.5,16C.8.5,8D.9,8（3分）已矢口x=%1,y=，貝Ux2+xy+y2的值為（ ）A.2 B.4C.5D.7（3分）關(guān)于函數(shù)y=-2x+1,下列結(jié)論正確的是（ ）A.圖象必經(jīng)過（-2,1）B.y隨x的增大而增大C.圖象經(jīng)過第一、二、三象限D(zhuǎn).當(dāng)x>￡時，y<0（3分）為弘揚傳統(tǒng)文化，某校初二年級舉辦傳統(tǒng)文化進校園朗誦大賽，小明同學(xué)根據(jù)比賽中九位評委所給的某位參賽選手的分?jǐn)?shù)，制作了一個表格，如果去掉一個最高分和一個最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差9.29.39.10.3A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù) D.方差（3分）如圖，在口ABCD中，DE平分NADC,AD=8,BE=3,則口ABCD的周長是（

A.16 B.14 C.26D.24（3分）如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連接DE并延長交AB的延長線于點F,則在題中條件下，下列結(jié)論不能成立的是（A.BE=CEB.AB=BFC.DE=BED.AB=DC（3分）一艘漁船從港口A沿北偏東600方向航行至C處時突然發(fā)生故障，在C處等待救援.有一救援艇位于港口A正東方向20（\,門-1）海里的B處，接到求救信號后，立即沿北偏東45°方向以30海里/小時的速度前往C處救援.則救援艇到達(dá)C處所用的時間為TOC\o"1-5"\h\z（ ）A.噂小時B.￡小時C.與小時D.互學(xué)小時ij1 'J1 。（3分）如圖，在AABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點，要判定四邊形DBFE是菱形，下列所添加條件不正確的是（ ）A.AB=ACB.AB=BCC.BE平分NABCD.EF=CF（3分）如圖，在正方形ABCD中，點E,F分別在邊BC,CD上，且BE二CF.連接AE,BF,AE與BF交于點G.下列結(jié)論錯誤的是（ ）

AA.AE=BF B.ZDAE=ZBFCC.ZAEB+ZBFC=90°D.AE±BF（3分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為1,連結(jié)AC、BD,CE平分NACD交BD于點E,11（3分）如圖，直線y=3x+6與x,y軸分別交于點A,B,以O(shè)B為底邊在y軸右側(cè)作等腰TOC\o"1-5"\h\z△OBC,將點C向左平移5個單位，使其對應(yīng)點C,恰好落在直線AB上，則點C的坐標(biāo)為（ ）C.(-C.(-1,3)D.(3,4)（3分）如圖所示，在菱形ABCD中，NA=60°,AB=2,E,F兩點分別從A,B兩點同時出發(fā)，以相同的速度分別向終點B,C移動，連接EF,在移動的過程中，EF的最小值為（ ）D.D.正（3分）如圖，矩形ABCD中，AB=2,BC=4,P為矩形邊上的一個動點，運動路線是A-B-C-D-A,設(shè)P點經(jīng)過的路程為x,以A,P,B為頂點的三角形面積為y,則選項圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（ ）

二、填空題（每小題4分，共20分）（4分）計算：（1+\/2）2X（1-2）2=.（4分）如圖，矩形ABCD中，AB=8,BC=4,將矩形沿AC折疊，點D落在點D,處，則重疊部分^AFC的面積為.D C（4分）某校八年級甲、乙兩班舉行電腦漢子輸入比賽，兩個班參加比賽的學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)經(jīng)統(tǒng)計和計算后結(jié)果如表：班級參加人數(shù)平均字?jǐn)?shù)中位數(shù)方大甲55135149191乙55135151110有一位同學(xué)根據(jù)上表得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生的平均水平相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)比甲班優(yōu)秀的人數(shù)多（每分鐘輸入漢字達(dá)150個以上為優(yōu)秀）；③甲班學(xué)生比賽成績的波動比乙班學(xué)生比賽成績的波動大.上述結(jié)論正確的是 （填序號）（4分）在正方形ABCD中，E是BC邊延長線上的一點，且CE=BD,則NAEC二且尸￡ 矛*X尸

（4分）張師傅駕車從甲地到乙地勻速行駛，已知行駛中油箱剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系用如圖的線段AB表示，根據(jù)這個圖象求出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-7.5t+25,那么函數(shù)y=-7.5t+25中的常數(shù)-7.5表示的實際意義是 .三、解答題（共58分）（11分）如圖，甲、乙兩人以相同路線前往離學(xué)校12千米的地方參加植樹活動.分析甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程S（千米）隨時間t（分鐘）變化的函數(shù)圖象，解決下列問題：（1）求出甲、乙兩人所行駛的路程S甲、S乙與t之間的關(guān)系式；（2）甲行駛10分鐘后，甲、乙兩人相距多少千米？（11分）王先生準(zhǔn)備采購一批（大于100條）某種品牌的跳繩，采購跳繩有在實體店和網(wǎng)店購買兩種方式，通過洽談，獲得了以下信息：購買方式標(biāo)價（元條）優(yōu)惠條件實體店40全部按標(biāo)價的8折出售網(wǎng)店40購買100或100條以下，按標(biāo)價出售；購買100條以上，從101條開始按標(biāo)價的7折出售（免郵寄費）（1）請分別寫出王先生在實體店、網(wǎng)店購買跳繩所需的資金y「y2元與購買的跳繩數(shù)x（x>100）條之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)王先生選取哪種方式購買跳繩省錢？(12分)如圖，在平行四邊形ABCD中，NBAD的平分線與BC的延長線交于點E,與DC交于點F.(1)求證:CD=BE；(2)若AB=4,點F為DC的中點，DGLAE,垂足為G,且DG=1,求AE的長.(12分)在菱形ABCD中，NABC=60°,E是對角線AC上任意一點，F(xiàn)是線段BC延長線上一點，且CF=AE,連接BE、EF.(1)如圖1,當(dāng)E是線段AC的中點時，求證：BE二EF.(2)如圖2,當(dāng)點E不是線段AC的中點，其它條件不變時，請你判斷(1)中的結(jié)論是否成立？若成立，請證明；若不成立，說明理由.(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點B(6,0)的直線AB與直線OA相交于點A(4,2),動點M在y軸上運動.(1)求直線AB的函數(shù)解析式；(2)動點M在y軸上運動，使MA+MB的值最小，求點M的坐標(biāo)；(3)在y軸的負(fù)半軸上是否存在點M,使4ABM是以AB為直角邊的直角三角形？如果存在，求出點M的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由.

參考答案1-10.ADBDACCCAC11-14.ABDB15、116、1017、①②③18、22.5°19、表示每小時耗油7.5升解：（1）由圖象設(shè)甲的解析式為：三甲二日,代入點（24.12?,解得：k=0.5;所以甲的解析式為：S甲=，5t;同理可設(shè)乙的解析式為：Sz=mt-b,代入點（6.0）,（18.12）.可得解得=可得解得IS邢十石二12Jm—1b=-6所以乙的解析式為S乙二t-6；（2）當(dāng)t=l口時，S甲二口,5x10=5（千米），區(qū)乙=1口-6=4（千米）,5-4=1（千米），答：書行駛1。分鐘言,手、乙兩人相距1千米，解：（1）由題意可得，王先生在實體店購買跳繩所需的資金y1（元）與購買的跳繩數(shù)x（條）之間的函數(shù)關(guān)系式為： 1y=40xX0.8=32x；王先生在網(wǎng)店購買跳繩所需的資金y2（元）與購買的跳繩數(shù)x（條）之間的函數(shù)關(guān)系式為： 2y=40X100+（x-100）X40X0.7=28x+1200；（2）當(dāng)y>y時，32x>28x+1200,解得x>300；2當(dāng)y=y時，32x=28x+1200,解得x=3002當(dāng)y<y時，32x>28x+1200,解得x<3002.,.當(dāng)100<x<300時，在實體店購買省錢，當(dāng)x=300時，在實體店和網(wǎng)店購買一樣，當(dāng)x>300時，在網(wǎng)店購買省錢.22、（1）證明：:AE為NADB的平分線，，NDAE=NBAE.?.?四邊形ABCD是平行四邊形，，AD〃BC,CD=AB.，NDAE=NE.，NBAE=NE.，AB=BE.，CD=BE.(2)解：?.四邊形AECD是平行四邊形，/.CDlllAB,zBAF=zDFA.:/DAF=zDFA...DA=D=.?.二為口C的中點,AB=4,..D-=C-=DA=2.-.DG±AE,DG=1,..AG=GF.,■,AG=Jj...AF=2AG=2j3.(ZDAF—Z￡在*Ad二和^EC二中,JZADF=ZECFDF=CF..^AD=^^E,C=(AAS).：AF二E二，：AE=2A二=邛,23、(1)證明：二?四邊形ABCD是菱形，二.AB=BC,?NABC=60°,...△ABC是等邊三角形，二.NBCA=60°,:E是線段AC的中點，二.NCBE=NABE=30°,AE=CE,;CF=AE,二.CE=CF,.-,z==zCE==^BCA=30a二.NCBE=NF=30°,BE=EF；(2)解：結(jié)論成立；理由如下：過點E作EG〃BC交AB于點G,如圖2所示：二?四邊形ABCD為菱形，，AB=BC,NBCD=120°,AB〃CD,：.NACD=60°,NDCF=NABC=60°,，NECF=120°,又丁NABC=60°,...△ABC是等邊三角形，，AB=AC,NACB=60°,又丁EG〃BC,，NAGE=NABC=60°,又丁NBAC=60°,...△AGE是等邊三角形，，AG=AE=GE,NAGE=60°,二.BG=CE,NBGE=120°=NECF,又CF=AE,二.GE=CF,在△BGE和△CEF中，BG=CEGE=CF：.△BGE之△ECF(SAS),圖224、解：(1)設(shè)直線AB的解析式為+--A(4.2) ,!6A?+t=04lc+b=2J)二直線AE的解析式為y=-x-6;(2)如圖，作點B(6.0)關(guān)于V軸的對稱點.'B1(-6.0),連接AB'交v粕于M,此時MA-ME最小，設(shè)直線AE'的解析式為y=mx-n)■,A(4,2)f(4/w-h=21一6附十德=0fn--3■■\，_6?--3:直線AB'的解析式為y3 3令工二。，6M(口心)，(3