2020年初三數(shù)學(xué)上期末試題及答案

2020年初三數(shù)學(xué)上期末試題(及答案)(1)一、選擇題.把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF=CD=4，則球的半徑長(zhǎng)是()p CA.2 B.2.5 C.3 D.4.已知y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是y=ax2-4x-a，下列結(jié)論不正確的是()A.若a=-1,函數(shù)的最大值是5B.若a=1,當(dāng)X>2時(shí)，y隨x的增大而增大C.無論a為何值時(shí)，函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)(1,-4)D.無論a為何值時(shí)，函數(shù)圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)3.已知m、n是方程x2-2x-1=0的兩根，且(7m2-14m+a)(3n2-6n-7)=8，貝|a的值等于A.-5 B.5 C.-9 D.94.五糧液集團(tuán)2018年凈利潤(rùn)為400億元，計(jì)劃2020年凈利潤(rùn)為640億元，設(shè)這兩年的年凈利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程是()A.400(1+x)=640 B.400(1+x)2=640C.400(1+x)+400(1+x)2=640 D.400+400(1+x)+400(1+x)2=6405.如圖，A、D是。O上的兩個(gè)點(diǎn)，BC是直徑，若ND=34°,則NOAC等于( )三A.68° B.58°6.下列」函數(shù)中是二次函數(shù)的為()A.y=3x—1C.y=(x+1)2—x27.若a是方程2x2-x-3=0的一個(gè)解，A.3 B.-372° D.56°B.y=3x2—1y=x3+2x—3則6a2-3a的值為（ ）C.9 D.-98.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于(-2,0)和(4,0)兩點(diǎn)，當(dāng)

函數(shù)值y>0時(shí)，自變量x的取值范圍是（）A.x<-2 B.-2<x<4 C.x>0 D.x>49.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，0）的圖象如圖所示，則在下列各式子：①abc>0；②a+b+c>0；③a+c>b；④2a+b=0；⑤A=b2-4ac<0中，成立的式子有（）A.②④⑤ B.②③⑤C.①②④ D.①③④.如圖，在△ABC中，BC=4,以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的。A與BC相切于點(diǎn)D,交.下列說法正確的是（）A.“任意畫出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱圖形”是隨機(jī)事件1.某種彩票的中獎(jiǎng)率為—，說明每買1000張彩票，一定有一張中獎(jiǎng)1c.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，出現(xiàn)正面朝上的概率為3D."概率為1的事件”是必然事件.已知關(guān)于x的一元二次方程a（x—2）2+c=0的兩根為\=-2,x2=6，則一元二次方程ax2-2ax+a+c=0的根為（ ）A.0,4 B.-3,5 C.-2,4 D.—3,1二、填空題.如圖，在矩形ABCD中，AD=3,將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形AEFG,點(diǎn)

B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在CD上，且DE=EF,則AB的長(zhǎng)為GBC.直線y=kx+6k交x軸于點(diǎn)4交y軸于點(diǎn)B，以原點(diǎn)O為圓心，3為半徑的。O與l相交，則k的取值范圍為..設(shè)二次函數(shù)y=x2-2x-3與x軸的交點(diǎn)為A,B，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為。，則A4BC的面積為.如圖，已知射線BP±BA，點(diǎn)O從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿射線BA向右運(yùn)動(dòng)；同時(shí)射線BP繞點(diǎn)b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)射線BP停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)O隨之停止運(yùn)動(dòng)似O為圓心，1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑畫圓，若運(yùn)動(dòng)兩秒后，射線BP與eO恰好有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則射線BP旋轉(zhuǎn)的速度為每秒度..對(duì)于實(shí)數(shù)a,b，定義運(yùn)算“◎”如下:a◎b=(a+b)2-(a—b)2.若(m+2)◎(m-3)=24，則m=.一個(gè)扇形的半徑為6,弧長(zhǎng)為3n,則此扇形的圓心角為一度..已知在同一坐標(biāo)系中，拋物線匕=ax2的開口向上，且它的開口比拋物線y2=3x2+2的開口小，請(qǐng)你寫出一個(gè)滿足條件的a值：..如圖，如果一只螞蟻從圓錐底面上的點(diǎn)B出發(fā)，沿表面爬到母線AC的中點(diǎn)D處，則最短路線長(zhǎng)為.主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖三、解答題.已知二次函數(shù)y=2x2+m.（1）若點(diǎn)（-2,yj與（3,y2）在此二次函數(shù)的圖象上，則y1y2（填“>”、“=”或“<”）；

(2)如圖，此二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,-4),正方形ABCD的頂點(diǎn)C、D在x軸上，A、B恰好在二次函數(shù)的圖象上，求圖中陰影部分的面積之和..如圖，已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O,頂點(diǎn)為A(1,1),且與直線yx-2交于B,C兩點(diǎn).(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)求△ABC的面積；(3)若點(diǎn)N為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)N作MN±x軸與拋物線交于點(diǎn)M,則是否存在以O(shè),M,N為頂點(diǎn)的三角形與4ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.23.如圖7,某中學(xué)要在教學(xué)樓后面的空地上用40米長(zhǎng)的竹籬笆圍出一個(gè)矩形地塊作生物園，矩形的一邊用教學(xué)樓的外墻，其余三邊用竹籬笆，設(shè)矩形的寬為x，面積為y.(1)求y與，的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量，的取值范圍；(2)生物園的面積能否達(dá)到210平方米，說明理由..“六.一〃前夕質(zhì)監(jiān)部門從某超市經(jīng)銷的兒童玩具、童車和童裝中共抽查了300件兒童用品，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形圖；類別兒童玩具童車童裝抽查件數(shù)90

兒童玩JI兒童玩JI請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)表和扇形提供的信息，完成下列問題：(1)分別補(bǔ)全上述統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖；(2)已知所抽查的兒童玩具、童車、童裝的合格率分別為90%、88%、80%,若從該超市的這三類兒童用品中隨機(jī)購買一件，買到合格品的概率是多少？25.如圖，在4ABC中，AB=AC,以AB為直徑的。O交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作EFXAC于點(diǎn)E,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)判斷直線DE與。O的位置關(guān)系，并說明理由；(2)如果AB=5,BC=6,求DE的長(zhǎng).【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題B解析：B【解析】【分析】取EF的中點(diǎn)乂，作MNXAD于點(diǎn)M,取MN上的球心0，連接OF,設(shè)OF=x，則0M=4-x,MF=2,然后在RtAMOF中利用勾股定理求得OF的長(zhǎng)即可.【詳解】如圖：EF的中點(diǎn)乂，作MNXAD于點(diǎn)M,取MN上的球心O,連接OF,

???四邊形ABCD是矩形，.\ZC=ZD=90°,???四邊形CDMN是矩形，.??MN=CD=4,設(shè)OF=x，貝UON=OF,.??OM=MN-ON=4-x,MF=2,在直角三角形OMF中，OM2+MF2=OF2,即：(4-X)2+22=X2,解得：x=2.5,故選B.【點(diǎn)睛】本題主考查垂徑定理及勾股定理的知識(shí)，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.D解析：D【解析】【分析】將a的值代入函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可判斷A、B,<x=1代入函數(shù)表達(dá)式可判斷C,當(dāng)a=0時(shí)，y=-4x是一次函數(shù)，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，可判斷D錯(cuò)誤.【詳解】當(dāng)a=一1時(shí)，y=-x2-4x+1=一(x+2\+5,.?.當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)取得最大值5,故A正確；當(dāng)a=1時(shí)，y=x2-4x-1=(x-2?-5,二函數(shù)圖象開口向上，對(duì)稱軸為x=2,??.當(dāng)x>2時(shí)，y隨x的增大而增大，故B正確；當(dāng)x=1時(shí)，y=a一4一a=-4,二無論a為何值，函數(shù)圖象一定經(jīng)過(1,-4),故C正確；當(dāng)a=0時(shí)，y=-4x,此時(shí)函數(shù)為一次函數(shù)，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，故D錯(cuò)誤；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問題，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.C解析：C【解析】試題解析：:m,n是方程x2-2x-1=0的兩根?m2-2m=1,n2-2n=1二7m2-14m=7(m2-2m)=7,3n2-6n=3(n2-2n)=3:(7m2-14m+a)(3n2-6n-7)=8.??(7+a)x(-4)=8；.a=-9.故選C.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)平均年增長(zhǎng)率即可解題.【詳解】解：設(shè)這兩年的年凈利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率為x,依題意得：400(1+%)2=640故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，屬于簡(jiǎn)單題，熟悉平均年增長(zhǎng)率概念是解題關(guān)鍵.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)圓周角定理求出NAOG再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理即可解決問題.【詳解】VZADC=34°,...NAOC=2NADC=68°.1VOA=OC,.ZOAC=ZOCA=-(180°-68°)=56°.2故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.B解析：B【解析】A.產(chǎn)3%-1是一次函數(shù)，故A錯(cuò)誤；B.產(chǎn)3%2-1是二次函數(shù)，故B正確；C.產(chǎn)(%+1)2-%2不含二次項(xiàng)，故C錯(cuò)誤；D.產(chǎn)%3+2%-3是三次函數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選B.C解析：C【解析】由題意得：2a2-a-3=0,所以2a2-a=3,所以6a2-3a=3(2a2-a)=3x3=9,故選C.B解析：B【解析】【分析】【詳解】當(dāng)函數(shù)值y>0時(shí)，自變量x的取值范圍是：-2Vx<4.故選B.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合的思想一一判斷即可.【詳解】解：???拋物線的開口向上，.*.a>0,:對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，a,b異號(hào)，.,.b<0,??拋物線交y軸于負(fù)半軸，.,.c<0,/.abc>0,故①正確，「x=l時(shí)，y<0,a+b+c<0,故②錯(cuò)誤，時(shí)，y>0,.*.a-b+c>0,/.a+c>b,故③正確,.?對(duì)稱軸x=l,.\2a+b=0,故④正確,??拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，A=b2-4ac>0,故⑤錯(cuò)誤，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型.B解析：B【解析】試題解析：連接AD,VBC是切線，點(diǎn)D是切點(diǎn)，AADXBC,.\ZEAF=2ZEPF=80°,. _80k?22_8kTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"，，S扇形AEF"360 9"，\o"CurrentDocument"1 1，abc=2AD-BC=-x2x4=4,. _ _8,?S陰影部分—SaabcS扇形AEF-49nD解析：D【解析】試題解析：A、“任意畫出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱圖形，是必然事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；1B.某種彩票的中獎(jiǎng)概率為—，說明每買1000張，有可能中獎(jiǎng)，也有可能不中獎(jiǎng)，故B錯(cuò)誤；1C.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，出現(xiàn)正面朝上的概率為5.故c錯(cuò)誤；D.“概率為1的事件”是必然事件，正確.故選D.B解析：B【解析】【分析】先將\=-2,x2=6代入一元二次方程a(x—2)2+c=0得出a與c的關(guān)系，再將c用含a的式子表示并代入一元二次方程ax2-2ax+a+c=0求解即得.【詳解】???關(guān)于x的一元二次方程a(x—2)2+c=0的兩根為\=-2,xJ6???a(6-2》+c=0或a(-2-2)2+c=0???整理方程即得：16a+c=0c=-16a將c——16a代入ax2—2ax+a+c=0化簡(jiǎn)即得：x2—2x—15=0解得：x1——3,x2=5故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了含參數(shù)的一元二次方程求解，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件找出參數(shù)關(guān)系，并代入要求的方程化簡(jiǎn)為不含參數(shù)的一元二次方程.二、填空題3【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知AB二AE在直角三角形ADE中根據(jù)勾股定理求得AE長(zhǎng)即可得【詳解】??,四邊形ABCD是矩形?,?ND=90°BC=AD=3???將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG解析：3、2【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知AB=AE,在直角三角形ADE中根據(jù)勾股定理求得AE長(zhǎng)即可得.【詳解】???四邊形ABCD是矩形，，/口二鄉(xiāng)。。，BC=AD=3,,?,將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG,.??EF=BC=3,AE=AB,?「DE=EF,...AD=DE=3,二AE=AD2+DE2=3<2，?，.AB=3<2，故答案為3v12.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知旋轉(zhuǎn)前后哪些線段是相等的是解題的關(guān)鍵.14.且Q0【解析】【分析】根據(jù)直線與圓相交確定k的取值利用面積法求出相切時(shí)k的取值再利用相切與相交之間的關(guān)系得到k的取值范圍【詳解】:交x軸于點(diǎn)A交y軸于點(diǎn)B當(dāng)故B的坐標(biāo)為（06k）；當(dāng)故A的坐標(biāo)為（解析：—二<k<—，且kW0.3 3【解析】【分析】根據(jù)直線與圓相交確定k的取值，利用面積法求出相切時(shí)k的取值，再利用相切與相交之間的關(guān)系得到k的取值范圍.【詳解】y=kx+6k交x軸于點(diǎn)a,交y軸于點(diǎn)b,當(dāng)x=0,y=6k，故B的坐標(biāo)為（0,6k）;當(dāng)y=0,x=-6，故a的坐標(biāo)為（-6,0）;當(dāng)直線y=kx+6k與。O相交時(shí)，設(shè)圓心到直線的距離為h,1 : 7 16kI根據(jù)面積關(guān)系可得:百乂6x16k1=-乂式-6"+（6k）2g解得h=——；2 kk2+1TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"I6kI― j3 、不二?直線與圓相交，即h＜丫，丫=3，即＜3解得-」＜k＜—\o"CurrentDocument"k2+1 3 3且直線中k豐0,則k的取值范圍為：-亙＜k＜亙，且kW0.3 3故答案為：—-＜k＜亙，且kW0.33【點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)相交確定圓的半徑與圓心到直線距離的大小關(guān)系.15?8【解析】【分析】首先求出AB的坐標(biāo)然后根據(jù)坐標(biāo)求出ABCD的長(zhǎng)再根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可【詳解】解：:y=x2-2x-3設(shè)y=0「?0=x2-2x-3解得：x1=3x2=-1即A點(diǎn)的坐標(biāo)是（-10解析：8【解析】【分析】首先求出A、B的坐標(biāo)，然后根據(jù)坐標(biāo)求出AB.CD的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可.【詳解】解：=x2-2x-3,設(shè)y=0,；.0=x2-2x-3,解得：x1=3,x2=-1,即A點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1,0）,B點(diǎn)的坐標(biāo)是（3,0）,y=x2-2x-3,=（x-1）2-4,??頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1,-4）,1??△ABC的面積=-x4x4=8,乙故答案為8.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的三種形式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算的能力，題目比較典型，難度適中.16.30或60【解析】【分析】射線與恰好有且只有一個(gè)公共點(diǎn)就是射線與相切分兩種情況畫出圖形利用圓的切線的性質(zhì)和30°角的直角三角形的性質(zhì)求出旋轉(zhuǎn)角然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)速度二旋轉(zhuǎn)的度數(shù)?時(shí)間即得答案【詳解】解：如解析：30或60【解析】【分析】射線BP與e。恰好有且只有一個(gè)公共點(diǎn)就是射線BP與eO相切，分兩種情況畫出圖形，利用圓的切線的性質(zhì)和30°角的直角三角形的性質(zhì)求出旋轉(zhuǎn)角，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)速度=旋轉(zhuǎn)的度數(shù)：時(shí)間即得答案.【詳解】解：如圖1,當(dāng)射線BP與eO在射線BA上方相切時(shí)，符合題意，設(shè)切點(diǎn)為G連接OC,貝uOC±BP,于是，在直角^BOC中，：BO=2,OC=1,?'.NOBC=30°,；.N1=60°,此時(shí)射線BP旋轉(zhuǎn)的速度為每秒60°-2=30°；圖］?~/如圖2,當(dāng)射線BP與eO在射線BA下方相切時(shí)，也符合題意，設(shè)切點(diǎn)為D，連接OD,則OD±BP,于是，在直角^BOD中，：BO=2,OD=1,AZOBD=30°,AZMBP=120°,此時(shí)射線BP旋轉(zhuǎn)的速度為每秒120°：2=60°；故答案為：30或60.1【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線的性質(zhì)、30°角的直角三角形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，正確理解題意、熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵.3或4【解析】【分析】利用新定義得到整理得到然后利用因式分解法解方程【詳解】根據(jù)題意得或所以故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法這解析：-3或4【解析】【分析】利用新定義得到[(m+2)+(m—3)]2—[(m+2)—(m—3)]2=24，整理得到(2m—1)2—49=0，然后利用因式分解法解方程.【詳解】根據(jù)題意得，[(m+2)+(m—3)]2—[(m+2)—(m—3)]2=24，(2m—1)2—49=0，(2m-1+7)(2m-1-7)=0 ,2m-1+7=0或2m-1-7=0,所以m=—3,m=4故答案為：—3或4.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法.18.90【解析】【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算得到答案【詳解】設(shè)這個(gè)扇形的圓心角為十則=3兀解得n=90故答案為：90【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):弧長(zhǎng)的計(jì)算熟記公式是關(guān)鍵解析：90【解析】【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算，得到答案.【詳解】設(shè)這個(gè)扇形的圓心角為n°,則必=3n180解得，n=90,故答案為：90.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):弧長(zhǎng)的計(jì)算.熟記公式是關(guān)鍵.19.4【解析】【分析】由拋物線開口向上可知a>0再由開口的大小由a的絕對(duì)值決定可求得a的取值范圍【詳解】解：:拋物線y1=ax2的開口向上a>0又;它的開口比拋物線y2=3x2+2的開口小「.|a|>3解析：4【解析】【分析】由拋物線開口向上可知a>0,再由開口的大小由a的絕對(duì)值決定，可求得a的取值范圍.【詳解】解：???拋物線y1=ax2的開口向上，■>0,又???它的開口比拋物線y2=3x2+2的開口小，F(xiàn)al>3,a>3,取a=4即符合題意【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的開口大小由a的絕對(duì)值決定是解題的關(guān)鍵，即lal越大，拋物線開口越小.20.【解析】【分析】將圓錐側(cè)面展開根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短和勾股定理即可求得螞蟻的最短路線長(zhǎng)【詳解】如圖將圓錐側(cè)面展開得到扇形ABB'則線段BF為所求的最短路線設(shè)NBAB'=n°??????n=120即NBAB'=解析：J3【解析】【分析】將圓錐側(cè)面展開，根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”和勾股定理，即可求得螞蟻的最短路線長(zhǎng)【詳解】如圖將圓錐側(cè)面展開，得到扇形ABB',則線段BF為所求的最短路線.設(shè)NBAB'=n°.河?6 4 二4兀180.??n=120,即NBAB'=120°.??,E為弧BB'中點(diǎn)，.NAFB=90°,NBAF=60°,RtAAFB中，NABF=30°,AB=6AF=3,BF=\62-32=3\'13,?,?最短路線長(zhǎng)為3<3.【點(diǎn)睛】本題考查“化曲面為平面”求最短路徑問題，屬中檔題.三、解答題<；(2)8.【解析】【分析】【詳解】解：(1)由二次函數(shù)y=212+m圖象知：其圖像關(guān)于丁軸對(duì)稱又???點(diǎn)(-2,y)在此二次函數(shù)的圖象上??(2,印也在此二次函數(shù)的圖象上??當(dāng)x>0時(shí)函數(shù)是增函數(shù)??八<y2故答案為：<；(2)二?二次函數(shù)y=2x2+m的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,-4),m二-4二?四邊形ABCD為正方形又二?拋物線和正方形都是軸對(duì)稱圖形，且y軸為它們的公共對(duì)稱軸??OD=OC,S陰影=5矩形BCOE設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n,2n)(n>0)二?點(diǎn)B在二次函數(shù)y=2x2-4的圖象上?.2n=2n2-4解得,4=2,n2=-1(舍負(fù))??點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,4)陰影'5矩形BCOE=2X4=8.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象.(1)y=-(x-1)2+1,C(-1,-3)；(2)3；(3)存在滿足條件的N點(diǎn)，其坐標(biāo)5 7為(“0)或(§，0)或(-1，0)或(5,0)【解析】【分析】(1)可設(shè)頂點(diǎn)式，把原點(diǎn)坐標(biāo)代入可求得拋物線解析式，聯(lián)立直線與拋物線解析式，可求得C點(diǎn)坐標(biāo)；(2)設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b,與x軸交于D,得到y(tǒng)=2x1,求得BD于是得到結(jié)論；

(3)設(shè)出N點(diǎn)坐標(biāo)，可表示出M點(diǎn)坐標(biāo)，從而可表示出MN、ON的長(zhǎng)度，當(dāng)AMON和MNONMNON△ABC相似時(shí)，利用三角形相似的性質(zhì)可得 =或= ，可求得N點(diǎn)的坐ABBCBCAB標(biāo).【詳解】(1)???頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),???設(shè)拋物線解析式為y=a(x-1)2+1,又拋物線過原點(diǎn)，??.0=a(0-1)2+1,解得a=-1,??.拋物線解析式為y=-(x-1)2+1,y--x2+2x即y=-x2+2x,聯(lián)立拋物線和直線解析式可得f 八，〔y=x-2x=2 fx——1解得彳八或彳o，???B(2,0),C(-1,-3)；[y=0 [y——3(2)設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b,與x軸交于D,把A(1,1),C(-1,-3)的坐標(biāo)代入得f1.k+b,,I—3——k+b1 1,y=2x-1,當(dāng)y=0,即2x-1=0,解得：x=—,；.D(—,0),1?BD=2--23232x3=3；△ABC的面積=Saabd+Sabcd=2x2x1+2x(3)假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn)N,設(shè)N(x,0),則M(x,-x2+2x),?ON=lxl,MN=l-x2+2xl,由(2)知，AB=<2,BC=3v2,VMN±x軸于點(diǎn)N,AZABC=ZMNO=90°,ONMNON或ONMNON或——BCBCAB??.當(dāng)^ABC和^MNO相似時(shí)，有AB①當(dāng)MN~BBONBC時(shí),①當(dāng)MN~BBONBC時(shí),—x2+2xx 1 = ———=，即Ixll-x+2l=—Ixl,V；2 3y,2 31 1 5???當(dāng)x=0時(shí)M、O、N不能構(gòu)成三角形，???x于0.?l-x+2l=3，?-x+2=±3，解得x=3、7 一5 、7或x=3，此時(shí)n點(diǎn)坐標(biāo)為(§,。)或(§,0)；②當(dāng)或MNBONAB時(shí)，②當(dāng)或MNBONAB時(shí)，—x2+2x |x|3<2 -<2iPlxll-x+2l=3lxl,?l-x+2l=3,?-x+2=±3，解得x=5或x=-1,此時(shí)N點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)或(5,0),5 7綜上可知存在滿足條件的N點(diǎn)，其坐標(biāo)為(3,0)或(3,0)或(-1,0)或(5,0).【點(diǎn)睛】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及知識(shí)點(diǎn)有待定系數(shù)法、圖象的交點(diǎn)問題、直角三角形的判定、勾股定理及逆定理、相似三角形的性質(zhì)及分類討論等.在(1)中注意頂點(diǎn)式的運(yùn)用，在(3)中設(shè)出N、M的坐標(biāo)，利用相似三角形的性質(zhì)得到關(guān)于坐標(biāo)的方程是解題的關(guān)鍵，注意相似三角形點(diǎn)的對(duì)應(yīng).本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度適中.40(1)y=-2x2+40x；0<x<-y；(2)不能，理由見解析.【解析】【分析】(1)設(shè)矩形的寬為x,則長(zhǎng)為40-2x,根據(jù)矩形面積公式“面積=長(zhǎng)乂寬”列出函數(shù)的關(guān)系式；(2)令y=210,看函數(shù)方程有沒有解.【詳解】解：(1)設(shè)矩形的寬為x,則長(zhǎng)為40-2x,y=x(40-2x)=-2x2+40x又要圍成矩形，40貝U40-2x>x,x<—40x的取值范圍：0<x<y(2)令y=