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直線與圓的方程應(yīng)用舉例第1頁，共7頁，2023年，2月20日，星期六1.求圓x2+y2=4上的點與直線4x+3y–12=0的最小距離.OyxPH范例解：過圓心O作直線4x+3y–12=0的垂線，垂足為H，交圓O于點P，顯然|PH|為最小的距離，且|PH|=|OH|–|OP|.練習(xí)設(shè)P是圓C：(x–2)2+(y+3)2=4上的一動點，求P到直線l：x–3y+2=0的最遠距離.第2頁，共7頁，2023年，2月20日，星期六畫出方程表示的曲線.2.畫出方程表示的曲線.范例解：顯然中，由得，所以方程表示的曲線是:以圓心為(3,0)，半徑為2的圓的右半圓.xyo練習(xí)

x,y必須滿足第3頁，共7頁，2023年，2月20日，星期六3.如圖是某拱橋的圓拱示意圖.跨度AB=20m，拱高OP=4m.建造時每間隔4m需要用一根支柱支撐.求支柱A2P2的高度(精確到0.01m)ABA1A2A3A4OPP2xy若是拋物線你會解嗎？范例解：建立如圖直角坐標系，則A,B,P的坐標分別是:(–10,0)，(10,0)，(0,4).設(shè)圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，∵A,B,P在圓上，解得D=0，E=21，F(xiàn)=–100，因此，圓的方程為x2+y2+21y–100=0.令x=–2，解得y≈3.86.答：支柱A2P2的高度約為3.86m.第4頁，共7頁，2023年，2月20日，星期六M某圓拱橋的水面跨度16米，拱高4米.有一貨船，裝滿貨過橋，頂部寬4米，水面以上高3米，(1)請問此船能否通過？(2)當卸完貨返航時，船水面以上高3.9米，此時能否通過？ABOPxy練習(xí)N第5頁，共7頁，2023年，2月20日，星期六如圖，某城市的摩天輪的高度是100米，在離摩天輪約150米處有一建筑物，某人在離建筑物100米的地方剛好可以在建筑物頂部看到摩天輪邊緣.你能求出該建筑物的高度嗎？15050100思考OCADBExy第6頁，共7頁，2023年，2月20日，星期六用坐標法解決幾何問題的步驟：第一步：建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，用坐標和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；第二步：通

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