統(tǒng)計假設(shè)測驗

統(tǒng)計假設(shè)測驗第1頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六例1(pp75)：某地區(qū)的當(dāng)?shù)匦←溒贩N一般畝產(chǎn)300kg，標(biāo)準(zhǔn)差75kg?，F(xiàn)有新品種通過25個小區(qū)的試驗，獲得其平均產(chǎn)量為330kg/畝，新品種與當(dāng)?shù)仄贩N是否有顯著差異？結(jié)論：否定H0:μ=300,接受HA:μ

≠300。有95％的把握可以推斷新品種與當(dāng)?shù)仄贩N有顯著的差異。4.P(|U|>2)=0.0455P<α|u|>u0.05H0:μ=μ0=300;HA:μ

≠

μ02.α=0.05,u0.05=1.963.在假設(shè)正確前提下計算U值分析步驟:第2頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六樣本平均數(shù)總體?樣本樣本樣本樣本樣本統(tǒng)計推斷抽樣分布與統(tǒng)計推斷的關(guān)系

n=25抽樣原小麥品種總體

y

2=25=300原總體?

=330kg抽樣分布第3頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六接受區(qū)域

95%否定區(qū)域

2.5%否定區(qū)域2.5%300270.6329.4圖5.1

α=0.05時H0:μ=μ0的接受區(qū)和否定區(qū)這個值不像我們應(yīng)該得到的樣本均值...330.0...因此我們拒絕假設(shè)

=300抽樣分布如果這是總體的真實均值接受H0H0：μ=μ0=300HA：μ≠μ0原小麥品種總體

y

2=25=300第4頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六1.從總體方差已知的正態(tài)總體的抽樣→樣本平均數(shù)為→2.從未知總體抽樣，只要n≥30→

樣本平均數(shù)服從→3.從正態(tài)總體的抽樣，總體方差未知,n<30→

→單個樣本平均數(shù)的假設(shè)測驗u測驗u測驗t測驗正態(tài)分布正態(tài)分布t分布第5頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六兩個樣本平均數(shù)相比較的假設(shè)測驗

由兩個樣本平均數(shù)的相差，以測驗這兩個樣本所屬的總體平均數(shù)有無顯著差異。測驗方法成組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比較成對數(shù)據(jù)的比較第6頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六

成組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比較又依兩個樣本所屬的總體方差(和)是否已知、是否相等而采用不同的測驗方法。1.總體方差已知,或大樣本抽樣實驗------2.總體方差未知的小樣本抽樣實驗,但可假定

-------3.總體方差未知的小樣本抽樣實驗,且樣本所屬總體方差不等-------u測驗t測驗近似t測驗第7頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六

成對數(shù)據(jù)，由于同一配對內(nèi)兩個供試單位的試驗條件很是接近，而不同配對間的條件差異又可通過同一配對的差數(shù)予以消除，因而可以控制試驗誤差，具有較高的精確度。

在分析試驗結(jié)果時，只要假設(shè)兩樣本的總體差數(shù)的平均數(shù)，而不必假定兩樣本的總體方差和相同。類似單組設(shè)計（單個平均數(shù)）進(jìn)行分析成對數(shù)據(jù)的比較第8頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六

設(shè)兩個樣本的觀察值分別為y1和y2

，共配成n對，各個對的差數(shù)為d

=y1－y2，差數(shù)的平均數(shù)為，則差數(shù)平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤為：(5·14)因而它具有v=n－1。若假設(shè)

，則上式改為：即可測驗(5·15A)(5·15B)第9頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六第三節(jié)二項資料的百分?jǐn)?shù)假設(shè)測驗

許多生物試驗的結(jié)果是用百分?jǐn)?shù)或成數(shù)表示的，如結(jié)實率、發(fā)芽率等，這些百分?jǐn)?shù)系由計數(shù)某一屬性的個體數(shù)目求得，屬間斷性的計數(shù)資料.

在理論上，這類百分?jǐn)?shù)的假設(shè)測驗應(yīng)按二項分布進(jìn)行，即從二項式(p+q)n的展開式中求出某項屬性個體百分?jǐn)?shù)的概率。但是，如樣本容量n

較大，p較小，而np和nq又均不小于5時,(p+q)n的分布趨近于正態(tài)。因而可以將百分?jǐn)?shù)資料作正態(tài)分布處理，從而作出近似的測驗。適于用u測驗所需的二項樣本容量n見表5.6。第10頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六(樣本百分?jǐn)?shù))(較小組次數(shù))n(樣本容量)0.5015300.4020500.3024800.20402000.10606000.05701400表5.6

適于用正態(tài)離差測驗的二項樣本的和n值表第11頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六一、單個樣本百分?jǐn)?shù)(成數(shù))的假設(shè)測驗

測驗?zāi)骋粯颖景俜謹(jǐn)?shù)所屬總體百分?jǐn)?shù)與某一理論值或期望值p0的差異顯著性。由于樣本百分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤為：(5·16)故由即可測驗H0:p=p0。(5·17)抽樣分布μ0值臨界值臨界值a/2a/2

樣本統(tǒng)計量拒絕域拒絕域接受域1-置信水平第12頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六[例5.8]以紫花和白花的大豆品種雜交，在F2代共得289株，其中紫花208株，白花81株。如果花色受一對等位基因控制，則根據(jù)遺傳學(xué)原理，F(xiàn)2代紫花株與白花株的分離比率應(yīng)為3∶1，即紫花理論百分?jǐn)?shù)p=0.75，白花理論百分?jǐn)?shù)q=1－p=0.25。問該試驗結(jié)果是否符合一對等位基因的遺傳規(guī)律？

假設(shè)大豆花色遺傳符合一對等位基因的分離規(guī)律，紫花植株的百分?jǐn)?shù)是75%，即H0:p=0.75；對HA:p≠0.75。顯著水平0.05，作兩尾測驗,u0.05=1.96。

測驗計算：第13頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六因為實得|u|<u0.05，故P>0.05。

推斷：接受H0:p=0.75，即大豆花色遺傳是符合一對等位基因的遺傳規(guī)律的，紫花植株百分?jǐn)?shù)=0.72和p=0.75的相差系隨機(jī)誤差。如果測驗H0:p=0.25，結(jié)果完全一樣。

以上資料亦可直接用次數(shù)進(jìn)行假設(shè)測驗。當(dāng)二項資料以次數(shù)表示時，,故測驗計算：于是結(jié)果同上第14頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六二、兩個樣本百分?jǐn)?shù)相比較的假設(shè)測驗

測驗兩個樣本百分?jǐn)?shù)和所屬總體百分?jǐn)?shù)p1和p2的差異顯著性.

一般假定兩個樣本的總體方差是相等的，即，設(shè)兩個樣本某種屬性個體的觀察百分?jǐn)?shù)分別為和，而兩樣本總體該種屬性的個體百分?jǐn)?shù)分別為p1和

p2，則兩樣本百分?jǐn)?shù)的差數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤為：(5·18)

上式中的q1=(1－p1)，

q2=(1－p2)。這是兩總體百分?jǐn)?shù)為已知時的差數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤公式。第15頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六如果假定兩總體的百分?jǐn)?shù)相同，即p1=p2=p,q1=q2=q，則：

p1和p2

未知時，則在的假定下，可用兩樣本百分?jǐn)?shù)的加權(quán)平均值作為p1和p2的估計。(5·20)(5·19)第16頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六因而兩樣本百分?jǐn)?shù)的差數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤為：(5·21)故由即可對H0:p1=p2作出假設(shè)測驗。(5·22)第17頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六兩樣本百分?jǐn)?shù)的差數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤為兩總體百分?jǐn)?shù)已知在兩總體的百分?jǐn)?shù)為未知時，在的假設(shè)下，可用樣本百分?jǐn)?shù)的加權(quán)平均值作為估計值p_x1+x2n1+n2=第18頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六[例5.9]調(diào)查低洼地小麥378株(n1)，其中有銹病株355株(y1)，銹病率93.92%()；調(diào)查高坡地小麥396株(n2)，其中有銹病346株(y2)，銹病率87.31%()。試測驗兩塊麥田的銹病率有無顯著差異？

假設(shè)H0：兩塊麥田的總體銹病率無差別，即H0:p1

=p2

；對HA:p1≠p2

。顯著水平取

，作兩尾測驗，u0.05=1.96。測驗計算：第19頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六實得|u|>u0.05，故P<0.05，

推斷：否定H0:p1

=p2

接受HA

:p1≠p2

，即兩塊麥田的銹病率有顯著差異。抽樣分布μ0值臨界值臨界值a/2a/2

樣本統(tǒng)計量拒絕域拒絕域接受域1-置信水平第20頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六

[例5.10]

原殺蟲劑A在1000頭蟲子中殺死657頭，

新殺蟲劑B在1000頭蟲子中殺死728頭，

問新殺蟲劑B的殺蟲率是否高于原殺蟲劑A？

第21頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六

假設(shè)新殺蟲劑B的殺蟲率并不高于原殺蟲劑A，即H0:P2≤P1

；對HA:P2＞P1

。顯著水平

，作一尾測驗,u0.01=(一尾概率)。

測驗計算：第22頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六

實得u<－u0.01=－2.326，故P<0.01，

推斷：否定H0:P2≤P1

，接受HA:P2＞P1

，即新殺蟲劑Ｂ的殺蟲率極顯著地高于原殺蟲劑A。μ0值臨界值-2.326a樣本統(tǒng)計量拒絕域接受域抽樣分布1-置信水平第23頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六三、二項樣本假設(shè)測驗時的連續(xù)性矯正

二項總體的百分?jǐn)?shù)的分布是間斷性的二項分布。把它當(dāng)作連續(xù)性的正態(tài)分布或t分布處理，結(jié)果會有些出入，一般容易發(fā)生第一類錯誤。因此,在假設(shè)測驗時需進(jìn)行連續(xù)性矯正。

(1)在n<30，而<5時這種矯正是必須的；經(jīng)過連續(xù)性矯正的正態(tài)離差u值或t

值，分別以uC或tC

表示。

或

<30但>5時進(jìn)行連續(xù)性矯正。

(2)如果樣本大，試驗結(jié)果符合表5.6條件，則可以不作矯正，用u測驗。第24頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六(一)單個樣本百分?jǐn)?shù)假設(shè)測驗的連續(xù)性矯正單個樣本百分?jǐn)?shù)的連續(xù)性矯正公式為：它具有v=n－1。式中是的估計值(5·23)(5·24)第25頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六[例5.11]用基因型純合的糯玉米和非糯玉米雜交，按遺傳學(xué)原理，預(yù)期F1植株上糯性花粉粒的p0=0.5，現(xiàn)在一視野中檢視20粒花粉，得糯性花粉8粒，試問此結(jié)果和理論百分?jǐn)?shù)p0=0.5是否相符？

假設(shè)系p=p0=0.5的一個隨機(jī)樣本，即H0:p=0.5

對HA:p≠0.5

顯著水平取,用兩尾測驗。測驗計算：np=nq=20×0.5=10第26頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六

推斷認(rèn)為實得百分?jǐn)?shù)0.4與理論百分?jǐn)?shù)0.5沒有顯著差異。

查附表4，v

=

20－1=19，t0.05=2.093，現(xiàn)實得|t|<t0.05

，故P>0.05

=20×0.4=8粒(糯)，

=20-8=12粒(非糯)

第27頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六(二)兩個樣本百分?jǐn)?shù)相比較的假設(shè)測驗的連續(xù)性矯正

設(shè)兩個樣本百分?jǐn)?shù)中，取較大值的具有y1

和n1

，取較小值的具有y2

和n2

，則經(jīng)矯正的tC

公式為：(5·25)

它具有v=n1+n2－2

。其中為中的估計值。第28頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六[例5.12]用新配方農(nóng)藥處理25頭棉鈴蟲，結(jié)果死亡15頭，存活10頭；用樂果處理24頭，結(jié)果死亡9頭，存活15頭。問兩種處理的殺蟲效果是否有顯著差異？

本例不符合表5.6條件，故需要進(jìn)行連續(xù)性矯正。

假設(shè)兩種處理的殺蟲效果沒有差異，即H0:p1

=p2

；對HA

:p1≠p2

。顯著水平，作兩尾測驗。測驗計算：第29頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六

查附表，v

=24+25－2=47≈45時，t0.05=2.014?，F(xiàn)實得|tC|<t0.05

，故P>0.05。

推斷：接受H0:p1

=p2

，否定HA

:p1≠p2

，即承認(rèn)兩種殺蟲劑的殺蟲效果沒有顯著差異。

本例如不作連續(xù)性矯正，t=(0.60－0.375)/0.143，大于1.29，增加了否定H0發(fā)生第一類錯誤的可能性。第30頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六第四節(jié)參數(shù)的區(qū)間估計

所謂參數(shù)的區(qū)間估計,是指在一定的概率保證之下,估計出一個范圍或區(qū)間以能夠覆蓋參數(shù)。這個區(qū)間稱置信區(qū)間(confidenceinterval)，區(qū)間的上、下限稱為置信限(confidencelimit)，區(qū)間的長度稱為置信距。一般以L1和L2分別表示置信下限和上限。保證該區(qū)間能覆蓋參數(shù)的概率以P=(1－

)表示，稱為置信系數(shù)或置信度。第31頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六置信區(qū)間和置信度均值的抽樣分布大量置信區(qū)間區(qū)間從X-uX

toX+uX

區(qū)間有(1-)%可容納。有

%不包括

第32頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六原總體

y

2=75樣本平均數(shù)總體?樣本樣本樣本樣本樣本抽樣分布總體統(tǒng)計推斷圖抽樣分布與統(tǒng)計推斷的關(guān)系

n=25抽樣=300原總體?

=330kg第33頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六為了一般化表示，通常把某一區(qū)間的概率用“1-”,兩尾概率用表示，兩尾概率的臨界u值為u所以有一、總體平均數(shù)的置信限(一)在總體方差為已知時第34頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六(一)在總體方差為已知時(二)在總體方差為未知時

的置信區(qū)間為：以上式中的為正態(tài)分布下置信度1－時的u臨界值。并有(5·26A)(5·26B)上式中的為置信度P=(1－

)時t分布的t臨界值。并有需由樣本均方s2估計，于是置信區(qū)間為：(5·27A)(5·27B)第35頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六[例5.13]某棉花株行圃36個單行的皮棉平均產(chǎn)量為kg，已知=0.3kg，求99%置信度下該株行圃單行皮棉產(chǎn)量的置信區(qū)間。

在置信度P=(1－

)=99%下，由附表3查得u0.01=2.58；并算得；故99%置信區(qū)間為

即

推斷：估計該株行圃單行皮棉平均產(chǎn)量在4.0~4.2kg之間，此估計值的可靠度有99%。第36頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六[例5.14]例5.1已算得某春小麥良種在8個小區(qū)的千粒重平均數(shù)，。試估計在置信度為95%時該品種的千粒重范圍。

由附表4查得v=7時

t0.05=2.365，故代入(5·27A)有，即

推斷：該品種總體千粒重在33.8~36.6g之間的置信度為95%。在表達(dá)時亦可寫作形式，即該品種總體千粒重95%置信度的區(qū)間是35.2±(2.365×0.58)=35.2±1.4(g)

，即33.8~36.6g。第37頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六二、兩總體平均數(shù)差數(shù)()的置信限

在一定的置信度下，估計兩總體平均數(shù)至少能差多少。估計方法依兩總體方差是否已知或是否相等而有不同。(一)在兩總體方差為已知或兩總體方差雖未知但為大樣本時

對的1－

置信區(qū)間應(yīng)為：并且

上式中的為平均數(shù)差數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤，為正態(tài)分布下置信度為1－

時的u臨界值。第38頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六[例5.15]測得高農(nóng)選1號甘薯332株的單株平均產(chǎn)量，

15×50(g)，5.3×50(g)，白皮白心甘薯282株，

12×50(g)，3.7×50(g)。試估計兩品種單株平均產(chǎn)量的相差在95%置信度下的置信區(qū)間。由附表3查得置信度為0.95時，u0.05=1.96；并可算得：

因而，95%的置信限為：

L1=(750-600)－1.96×18=114.7(g)

L2=(750-600)+1.96×18=185.3(g)

故高農(nóng)選1號甘薯的單株平均產(chǎn)量比白皮白心甘薯多114.7~185.7(g)，這個估計有95%的把握。第39頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六(二)在兩總體方差為未知時,

有兩種情況：1.假設(shè)兩總體方差相等，即：的1-置信區(qū)間為：并有

以上的為平均數(shù)差數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤，是置信度為1－

，自由度為v=n1+n2－2時t分布的臨界值。第40頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六[例5.16]試估計表5.2資料兩種密度667m2產(chǎn)量差數(shù)在置信度為99%時的置信區(qū)間。在前面已算得：由附表４查得v=8

時，t0.01=3.355

故有L1=(428－440)－(3.355×11.136)=－

49.4，

L2=(428－440)+(3.355×11.136)=25.4(kg)。結(jié)果說明，667m2栽30萬畝苗的產(chǎn)量可以比667m2栽35萬苗的每畝少收49.4kg至每畝多收25.4kg，波動很大。所以這個例子是接受的.的。第41頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六

當(dāng)被接受時，意味著兩總體平均數(shù)相等，即。因此，可用兩樣本平均數(shù)的加權(quán)平均數(shù)作為對的估計：或因而對的置信區(qū)間為：第42頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六2.兩總體方差不相等，即,這時由兩樣本的和作為和估計而算得的t，已不是v=v1+v2的t分布，而是近似于自由度為的t分布。

可得對的1－的置信區(qū)間為：故根據(jù)并有

為置信度1－

時自由度的t分布臨界值其中第43頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六[例5.17]試求例5.5資料東方紅3號小麥的蛋白質(zhì)含量與農(nóng)大139號小麥蛋白質(zhì)含量的相差的95%置信限。

在例5.5已得：由附表４查得故有L1=(14.3－11.7)－(2.201×0.435)=1.6(%)，

L2=(14.3－11.7)+(2.201×0.435)=3.6(%)

因此東方紅3號小麥的蛋白質(zhì)含量可比農(nóng)大139號高1.6~3.6%，這種估計的可靠度為95%。第44頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六(三)成對數(shù)據(jù)總體差數(shù)的置信限由可得的1-置信區(qū)間:并有

為置信度為1－，v=n－1時t分布的臨界t值。其中第45頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六[例5.18]試求表5.4資料的99%置信限。在例5.6已算得：并由附表４查得v=6時

t0.01=3.707

于是有：L1=－8.3－(3.707×1.997)=－15.7(個)，

L2=－8.3+(3.707×1.997)=－0.9(個)。

或?qū)懽?/p>

以上L1和L2皆為負(fù)值，表明A法處理病毒在番茄上產(chǎn)生的病痕數(shù)要比B法減小0.9~15.7個，此估計的置信度為99%。第46頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六三、二項總體百分?jǐn)?shù)p的置信限

二項總體百分?jǐn)?shù)p的置信區(qū)間，可按二項分布或正態(tài)分布來估計。

(1)二項分布所得結(jié)果較為精確，可以根據(jù)樣本容量n和某一屬性的個體數(shù)f，在已經(jīng)制好的統(tǒng)計表(附表9)上直接查得對總體的上、下限，甚為方便。

(2)但附表9只包括小部分n，在不敷應(yīng)用時，可由正態(tài)分布來估計。由正態(tài)分布所得的結(jié)果只是一近似值，可在資料符合表5.6條件時應(yīng)用；在置信度P=1－

下，對總體p置信區(qū)間的近似估計為：并有以上式中第47頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六[例5.19]調(diào)查100株玉米，得到受玉米螟危害的為20株，即=20/100=0.2或=20。試計算95%置信度的玉米螟危害率置信區(qū)間。

由附表9在樣本容量n=100的列和左邊觀察次數(shù)f=20株的交叉處查得的數(shù)為13和29，即真實次數(shù)在13~29范圍內(nèi)。如以表示，則的置信度為95%。

如按正態(tài)近似法計算，則故L1=0.2－(1.96×0.04)=0.1216，

L2=0.2+(1.96×0.04)=0.2784第48頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六四、兩個二項總體百分?jǐn)?shù)差數(shù)(p1－p2)的置信限這是要確定某一屬性個體的百分?jǐn)?shù)在兩個二項總體間的相差范圍。這一估計只有在已經(jīng)明確兩個百分?jǐn)?shù)間有顯著差異時才有意義。若資料符合表5.6條件，該區(qū)間可按正態(tài)分布估計。在1－

的置信度下，p1－p2的置信區(qū)間為：并有其中第49頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六[例5.20]例5.9已測知低洼地小麥的銹病率=93.92%(n1=378)，高坡地小麥的銹病率=87.31%(n2=396)，它們有顯著差異。試按95%置信度估計兩地銹病率相差的置信區(qū)間。

由附表３查得u0.05=1.96，而故有

L1=(0.9392－0.8731)－(1.96×0.02075)=0.0256，

L2=(0.9392－0.8731)+(1.96×0.02075)=0.1070，即低洼地的銹病率比高坡地高2.56~10.70%，此估計的置信度為95%。第50頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六五、區(qū)間估計與假設(shè)測驗

區(qū)間估計亦可用于假設(shè)測驗。對參數(shù)所作假設(shè)若恰落在該范圍內(nèi)，則這個假設(shè)與參數(shù)就沒有真實的不同，因而接受H0

；反之，如果對參數(shù)所作的假設(shè)落在置信區(qū)間之外，則說明假設(shè)與參數(shù)不同，所以應(yīng)否定H0

，接受HA

。第51頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六[例5.21]例5.1已算得新引入春小麥品種的千粒重，故其95%置信區(qū)間的兩個置信限為：L1=35.2－(2.365×0.58)=33.8(g)L2=35.2+(2.365×0.58)=36.6(g)

曾經(jīng)假設(shè)，此值落在上述置信區(qū)間內(nèi)，所以不能認(rèn)為新引入品種與當(dāng)?shù)卦辛挤N的千粒重有顯著差異，即接受。這和例5.1的結(jié)論完全相同。第52頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六[例5.22]在例5.18已求得兩種不同處理的病毒，接種在番茄上產(chǎn)生的病痕數(shù)的相差，在1－

置信度下的區(qū)間為

(個)。

如果假設(shè)，則該區(qū)間內(nèi)并不包括0值，所以，兩種處理方法是有顯著差異的，顯著水平是0.05。其結(jié)論與例5.6同。第53頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六[例5.23]在例5.20已求得低洼地小麥銹病率與高坡地小麥銹病率的相差的95%置信區(qū)間為：

2.56%≤(p1－p2)≤10.7%。

若假設(shè)H0:p1=p2，則該假設(shè)在上述置信區(qū)間外，故在=0.05水平上否定H0

，接受HA:p1－p2≠0

。第54頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六

置信區(qū)間不僅提供一定概率保證的總體參數(shù)范圍，而且可以獲得假設(shè)測驗的信息。其間關(guān)系可總結(jié)為以下幾點：(1)若在1－

的置信度下，兩個置信限同為正號或同為負(fù)號，則否定無效假設(shè)，而接受備擇假設(shè)。

(2)若在1－

置信度下，兩個置信限為異號(一正一負(fù))，即其區(qū)間包括零值，則無效假設(shè)皆被接受。如例5.16。

(3)若兩個置信限皆為正號，則有一個參數(shù)大于另一個參數(shù)的結(jié)論成立，如例5.15、5.17、5.20等。

(4)若兩個置信限皆為負(fù)號，則有一個參數(shù)小于另一個參數(shù)的結(jié)論成立。如例5.18.第55頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六一、概念解釋統(tǒng)計推斷假設(shè)檢驗（顯著性檢驗）無效假設(shè)備擇假設(shè)顯著水平Ⅰ型錯誤Ⅱ型錯誤雙側(cè)檢驗（兩尾測驗）單側(cè)檢驗（一尾測驗）非配對設(shè)計（成組設(shè)計）兩均數(shù)差異標(biāo)準(zhǔn)誤配對設(shè)計自身配對同源配對配對差異均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤u檢驗t檢驗樣本百分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)誤參數(shù)估計點估計區(qū)間估計置信區(qū)間置信度（置信概率）二、簡答與計算題1、兩尾測驗、一尾測驗各在什么條件下應(yīng)用？二者有何關(guān)系？2、進(jìn)行顯著性檢驗應(yīng)注意什么問題？如何理解顯著性檢驗結(jié)論中的“差異不顯著”、“差異顯著”、“差異極顯著”？3、配對試驗設(shè)計與非配對試驗設(shè)計有何區(qū)別？思考題第56頁，共62頁，2023年，2月20日，星期六4、某地雜交玉米在原種植規(guī)格下一般畝產(chǎn)為μ0?，F(xiàn)改成一種新種植規(guī)格，并測得其8個小區(qū)的平均產(chǎn)量、標(biāo)準(zhǔn)差s。若要判斷新種植規(guī)格與原種植規(guī)格下玉米產(chǎn)量是否有差異，應(yīng)用哪種統(tǒng)計方法來分析？5、如下資料是不是成對資料？6、從兩個柑桔品種中各取25個果實測Vc含量（用％表示），以比較兩品種Vc含量的高低。對此資料應(yīng)采用哪種方法來分析？花芽數(shù)（個）576986植株號123456枝長（cm）8111315149第57頁，共