2011年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷

2011年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．（3分）計算a+（﹣a）的結(jié)果是（）A．2a B．0 C．﹣a2 D．﹣2a2．（3分）學(xué)校商店在一段時間內(nèi)銷售了四種飲料共100瓶，各種飲料的銷售量如下表：品牌甲乙丙丁銷售量（瓶）12321343建議學(xué)校商店進貨數(shù)量最多的品牌是（）A．甲品牌 B．乙品牌 C．丙品牌 D．丁品牌3．（3分）如圖，直線DE經(jīng)過點A，DE∥BC，∠B＝60°，下列結(jié)論成立的是（）A．∠C＝60° B．∠DAB＝60° C．∠EAC＝60° D．∠BAC＝60°4．（3分）某學(xué)校為了了解九年級體能情況，隨機選取30名學(xué)生測試一分鐘仰臥起坐次數(shù)，并繪制了如圖的直方圖，學(xué)生仰臥起坐次數(shù)在25～30之間的頻率為（）A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.45．（3分）下列計算不正確的是（）A．﹣+＝﹣2 B．（﹣）2＝ C．︳﹣3︳＝3 D．＝26．（3分）方程（x+1）（x﹣2）＝x+1的解是（）A．2 B．3 C．﹣1，2 D．﹣1，37．（3分）小明乘車從南充到成都，行車的速度v（km/h）和行車時間t（h）之間的函數(shù)圖象是（）A． B． C． D．8．（3分）若分式的值為零，則x的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣29．（3分）在圓柱形油槽內(nèi)裝有一些油．截面如圖，油面寬AB為6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面寬變?yōu)?分米，圓柱形油槽直徑MN為（）A．6分米 B．8分米 C．10分米 D．12分米10．（3分）如圖，△ABC和△CDE均為等腰直角三角形，點B，C，D在一條直線上，點M是AE的中點，下列結(jié)論：①tan∠AEC＝；②S△ABC+S△CDE≥S△ACE；③BM⊥DM；④BM＝DM．正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題：（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）11．（3分）計算（π﹣3）0＝．12．（3分）某燈具廠從1萬件同批次產(chǎn)品中隨機抽取了100件進行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，估計該廠這一萬件產(chǎn)品中不合格品約為件．13．（3分）如圖，PA，PB是⊙O是切線，A，B為切點，AC是⊙O的直徑，若∠BAC＝25°，則∠P＝度．14．（3分）過反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象上一點A，分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為B，C，如果△ABC的面積為3．則k的值為．三、（本大題共3個小題，每小題6分，共18分）15．（6分）先化簡，再求值：（﹣2），其中x＝2．16．（6分）在一個不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌，它們分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．隨機地摸取出一張紙牌然后放回，再隨機摸取出一張紙牌．（1）計算兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5的概率；（2）甲、乙兩個人進行游戲，如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝．這是個公平的游戲嗎？請說明理由．17．（6分）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點E，F(xiàn)在BC上，且BE＝FC，連接DE，AF．求證：DE＝AF．四、（本大題共2個小題，每小題8分，共16分）18．（8分）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1＝0的實數(shù)解是x1和x2．（1）求k的取值范圍；（2）如果x1+x2﹣x1x2＜﹣1且k為整數(shù)，求k的值．19．（8分）如圖，點E是矩形ABCD中CD邊上一點，△BCE沿BE折疊為△BFE，點F落在AD上．（1）求證：△ABF∽△DFE；（2）若sin∠DFE＝，求tan∠EBC的值．五、（本大題共3個小題，每小題8分，共24分）20．（8分）某工廠在生產(chǎn)過程中要消耗大量電能，消耗每千度電產(chǎn)生利潤與電價是一次函數(shù)關(guān)系，經(jīng)過測算，工廠每千度電產(chǎn)生利潤y（元/千度））與電價x（元/千度）的函數(shù)圖象如圖：（1）當(dāng)電價為600元千度時，工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤是多少？（2）為了實現(xiàn)節(jié)能減排目標(biāo)，有關(guān)部門規(guī)定，該廠電價x（元/千度）與每天用電量m（千度）的函數(shù)關(guān)系為x＝10m+500，且該工廠每天用電量不超過60千度，為了獲得最大利潤，工廠每天應(yīng)安排使用多少度電？工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤最大是多少元？21．（8分）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB＝CD＝2，∠C＝60°，M是BC的中點．（1）求證：△MDC是等邊三角形；（2）將△MDC繞點M旋轉(zhuǎn)，當(dāng)MD（即MD′）與AB交于一點E，MC（即MC′）同時與AD交于一點F時，點E，F(xiàn)和點A構(gòu)成△AEF．試探究△AEF的周長是否存在最小值？如果不存在，請說明理由；如果存在，請計算出△AEF周長的最小值．22．（8分）拋物線y＝ax2+bx+c與x軸的交點為A（m﹣4，0）和B（m，0），與直線y＝﹣x+p相交于點A和點C（2m﹣4，m﹣6）．（1）求拋物線的解析式；（2）若點P在拋物線上，且以點P和A，C以及另一點Q為頂點的平行四邊形面積為12，求點P，Q的坐標(biāo)；（3）在（2）條件下，若點M是x軸下方拋物線上的動點，當(dāng)△PQM的面積最大時，請求出△PQM的最大面積及點M的坐標(biāo)．

2011年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．【分析】本題需先把括號去掉，再合并同類項，即可得出正確答案．【解答】解：a+（﹣a），＝a﹣a，＝0．故選：B．【點評】本題主要考查了整式的加減，在解題時要注意去括號，再合并同類項是解題的關(guān)鍵．2．【分析】根據(jù)眾數(shù)的意義和定義，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，則進貨要進銷售量最多的品牌．【解答】解：在四個品牌的銷售量中，丁的銷售量最多．故選：D．【點評】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，而誤選其它選項．3．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，根據(jù)內(nèi)錯角相等，逐個排除選項即可得出結(jié)果．【解答】解：∵DE∥BC，∠B＝60°，∴∠DAB＝∠B＝60°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∠BAE＝180°﹣∠B＝120°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）故選：B．【點評】本題考查了兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，難度適中．4．【分析】首先根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可以知道仰臥起坐次數(shù)在25～30之間的頻數(shù)，然后除以總次數(shù)（30）即可得到仰臥起坐次數(shù)在25～30之間的頻率．【解答】解：∵從頻數(shù)率分布直方圖可以知道仰臥起坐次數(shù)在25～30之間的頻數(shù)為12，而仰臥起坐總次數(shù)為：3+10+12+5＝30，∴學(xué)生仰臥起坐次數(shù)在25～30之間的頻率為12÷30＝0.4．故選：D．【點評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．5．【分析】本題需先對每一項分別進行解答，得出正確的結(jié)果，最后選出本題的答案即可．【解答】解：A、∵＝﹣1，故本答案錯誤；B、＝，故本答案正確；C、|﹣3|＝3，故本答案正確；D、，故本答案正確．故選：A．【點評】本題主要考查了實數(shù)的運算，在解題時要注意運算順序和符號是解題的關(guān)鍵．6．【分析】先移項得到（x+1）（x﹣2）﹣（x+1）＝0，然后利用提公因式因式分解，再化為兩個一元一次方程，解方程即可．【解答】解：（x+1）（x﹣2）﹣（x+1）＝0，∴（x+1）（x﹣2﹣1）＝0，即（x+1）（x﹣3）＝0，∴x+1＝0，或x﹣3＝0，∴x1＝﹣1，x2＝3．故選：D．【點評】本題考查了運用因式分解法解一元二次方程的方法：利用因式分解把一個一元二次方程化為兩個一元一次方程．7．【分析】根據(jù)時間t、速度v和路程s之間的關(guān)系，在路程不變的條件下，得v＝，則v是t的反比例函數(shù)，且t＞0．【解答】解：∵v＝（t＞0），∴v是t的反比例函數(shù)，故選：B．【點評】本題是一道反比例函數(shù)的實際應(yīng)用題，注：在路程不變的條件下，v是t的反比例函數(shù)．8．【分析】分式的值是0的條件是：分子為0，分母不為0，則可得x﹣1＝0且x+2≠0，從而解決問題．【解答】解：∵x﹣1＝0且x+2≠0，∴x＝1．故選：B．【點評】此題考查的是分式的值為零的條件，分式是0的條件中特別需要注意的是分母不能是0，這是經(jīng)?？疾榈闹R點．9．【分析】如圖，油面AB上升1分米得到油面CD，依題意得AB＝6，CD＝8，過O點作AB的垂線，垂足為E，交CD于F點，連接OA，OC，由垂徑定理，得AE＝AB＝3，CF＝CD＝4，設(shè)OE＝x，則OF＝x﹣1，在Rt△OAE中，OA2＝AE2+OE2，在Rt△OCF中，OC2＝CF2+OF2，由OA＝OC，列方程求x即可求半徑OA，得出直徑MN．【解答】解：如圖，依題意得AB＝6，CD＝8，過O點作AB的垂線，垂足為E，交CD于F點，連接OA，OC，由垂徑定理，得AE＝AB＝3，CF＝CD＝4，設(shè)OE＝x，則OF＝x﹣1，在Rt△OAE中，OA2＝AE2+OE2，在Rt△OCF中，OC2＝CF2+OF2，∵OA＝OC，∴32+x2＝42+（x﹣1）2，解得x＝4，∴半徑OA＝＝5，∴直徑MN＝2OA＝10分米．故選：C．【點評】本題考查了垂徑定理的運用．關(guān)鍵是利用垂徑定理得出兩個直角三角形，根據(jù)勾股定理表示半徑的平方，根據(jù)半徑相等列方程求解．10．【分析】①根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)及△ABC∽△CDE的對應(yīng)邊成比例知，＝＝；然后由直角三角形中的正切函數(shù)，得tan∠AEC＝，再由等量代換求得tan∠AEC＝；②由三角形的面積公式、梯形的面積公式及不等式的基本性質(zhì)a2+b2≥2ab（a＝b時取等號）解答；③、④通過作輔助線MN，構(gòu)建直角梯形的中位線，根據(jù)梯形的中位線定理及等腰直角三角形的判定定理解答．【解答】解：∵△ABC和△CDE均為等腰直角三角形，∴AB＝BC，CD＝DE，∴∠BAC＝∠BCA＝∠DCE＝∠DEC＝45°，∴∠ACE＝90°；∵△ABC∽△CDE∴＝＝①∴tan∠AEC＝，∴tan∠AEC＝；故本選項正確；②∵S△ABC＝a2，S△CDE＝b2，S梯形ABDE＝（a+b）2，∴S△ACE＝S梯形ABDE﹣S△ABC﹣S△CDE＝ab，S△ABC+S△CDE＝（a2+b2）≥ab（a＝b時取等號），∴S△ABC+S△CDE≥S△ACE；故本選項正確；④過點M作MN垂直于BD，垂足為N．∵點M是AE的中點，則MN為梯形中位線，∴N為中點，∴△BMD為等腰三角形，∴BM＝DM；故本選項正確；③又MN＝（AB+ED）＝（BC+CD），∴∠BMD＝90°，即BM⊥DM；故本選項正確．故選：D．【點評】本題綜合考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、梯形的中位線定理、銳角三角函數(shù)的定義等知識點．在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．二、填空題：（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）11．【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)即可得出答案．【解答】解：（π﹣3）0＝1，故答案為：1．【點評】本題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)，比較簡單．12．【分析】首先可以求出樣本的不合格率，然后利用樣本估計總體的思想即可求出這一萬件產(chǎn)品中不合格品約為多少件．【解答】解：∵某燈具廠從1萬件同批次產(chǎn)品中隨機抽取了100件進行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，∴不合格率為：5÷100＝5%，∴估計該廠這一萬件產(chǎn)品中不合格品為10000×5%＝500件．故答案為：500．【點評】此題主要考查了利用樣本估計總體的思想，解題時首先求出樣本的不合格率，然后利用樣本估計總體的思想即可解決問題．13．【分析】首先利用切線長定理可得PA＝PB，再根據(jù)∠OBA＝∠BAC＝25°，得出∠ABP的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出．【解答】解：∵PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點，∴PA＝PB，∠OBP＝90°，∵OA＝OB，∴∠OBA＝∠BAC＝25°，∴∠ABP＝90°﹣25°＝65°，∵PA＝PB，∴∠BAP＝∠ABP＝65°，∴∠P＝180°﹣65°﹣65°＝50°，故答案為：50．【點評】此題主要考查了切線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，得出∠ABP是解決問題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)△ABC的面積為反比例函數(shù)比例系數(shù)的絕對值的一半可得k的值．【解答】解：∵△ABC的面積為反比例函數(shù)比例系數(shù)的絕對值的一半，∴|k|＝3，解得k＝6或﹣6，故答案為：6或﹣6．【點評】考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；得到△ABC的面積與反比例函數(shù)比例系數(shù)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．三、（本大題共3個小題，每小題6分，共18分）15．【分析】先通分，計算括號里的，再利用乘法進行約分計算，最后把x的值代入計算即可．【解答】解：原式＝＝×＝，當(dāng)x＝2時，原式＝﹣＝﹣1．【點評】本題考查了分式的化簡求值．解題的關(guān)鍵是注意對分式的分子、分母因式分解．16．【分析】（1）先列表展示所有可能的結(jié)果數(shù)為16，再找出兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率的概念計算即可；（2）從表中找出兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)和兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，分別計算這兩個事件的概率，然后判斷游戲的公平性．【解答】解：根據(jù)題意，列表如下：甲乙12341234523456.3456745678由上表可以看出，摸取一張紙牌然后放回，再隨機摸取出紙牌，可能結(jié)果有16種，它們出現(xiàn)的可能性相等．（1）兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5（記為事件A）有4個，P（A）＝＝；（2）這個游戲公平，理由如下：∵兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)（記為事件B）有8個，P（B）＝＝，兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)（記為事件C）有8個，P（C）＝＝，∴兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)和為偶數(shù)的概率相同，所以這個游戲公平．【點評】本題考查了關(guān)于游戲公平性的問題：先利用圖表或樹形圖展示所有可能的結(jié)果數(shù)，然后計算出兩個事件的概率，若它們的概率相等，則游戲公平；若它們的概率不相等，則游戲不公平．17．【分析】先根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)獲得△ABF≌△DCE所需要的條件，再利用全等的性質(zhì)得到DE＝AF．【解答】證明：∵四邊形ABCD為等腰梯形且AD∥BC，∴AB＝DC，∠B＝∠C，又∵BE＝FC，∴BE+EF＝FC+EF即BF＝CE，∴△ABF≌△DCE，∴DE＝AF．【點評】本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．四、（本大題共2個小題，每小題8分，共16分）18．【分析】（1）方程有兩個實數(shù)根，必須滿足△＝b2﹣4ac≥0，從而求出實數(shù)k的取值范圍；（2）先由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2＝﹣2，x1x2＝k+1．再代入不等式x1+x2﹣x1x2＜﹣1，即可求得k的取值范圍，然后根據(jù)k為整數(shù)，求出k的值．【解答】解：（1）∵方程有實數(shù)根，∴△＝22﹣4（k+1）≥0，解得k≤0．故K的取值范圍是k≤0．（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2＝﹣2，x1x2＝k+1，x1+x2﹣x1x2＝﹣2﹣（k+1）．由已知，得﹣2﹣（k+1）＜﹣1，解得k＞﹣2．又由（1）k≤0，∴﹣2＜k≤0．∵k為整數(shù)，∴k的值為﹣1或0．【點評】本題綜合考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系．在運用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解題時，一定要注意其前提是此方程的判別式△≥0．19．【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可知∠A＝∠D＝∠C＝90°，△BCE沿BE折疊為△BFE，得出∠BFE＝∠C＝90°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，可知∠AFB+∠ABF＝90°，得出∠ABF＝∠DFE，即可證明△ABF∽△DFE，（2）已知sin∠DFE＝，設(shè)DE＝a，EF＝3a，DF＝＝2a，可得出CE＝EF＝3a，CD＝DE+CE＝4a，AB＝4a，∠EBC＝∠EBF，由（1）中△ABF∽△DFE，可得tan∠EBC＝tan∠EBF＝＝．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形∴∠A＝∠D＝∠C＝90°，∵△BCE沿BE折疊為△BFE，∴∠BFE＝∠C＝90°，∴∠AFB+∠DFE＝180°﹣∠BFE＝90°，又∵∠AFB+∠ABF＝90°，∴∠ABF＝∠DFE，∴△ABF∽△DFE，（2）解：在Rt△DEF中，sin∠DFE＝＝，∴設(shè)DE＝a，EF＝3a，DF＝＝2a，∵△BCE沿BE折疊為△BFE，∴CE＝EF＝3a，CD＝DE+CE＝4a，AB＝4a，∠EBC＝∠EBF，又由（1）△ABF∽△DFE，∴＝＝＝，∴tan∠EBF＝＝，tan∠EBC＝tan∠EBF＝．【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)以及相似三角形的證明方法，以及直角三角形中角的函數(shù)值，難度適中．五、（本大題共3個小題，每小題8分，共24分）20．【分析】（1）把（0，300），（500，200）代入直線解析式可得一次函數(shù)解析式，把x＝600代入函數(shù)解析式可得利潤的值；（2）利潤＝用電量×每千度電產(chǎn)生利潤，結(jié)合該工廠每天用電量不超過60千度，得到利潤的最大值即可．【解答】解：（1）工廠每千度電產(chǎn)生利潤y（元/千度）與電價x（元/千度）的函數(shù)解析式為：y＝kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0）．該函數(shù)圖象過點（0，300），（500，200），∴，解得．∴y＝﹣x+300（x≥0）．當(dāng)電價x＝600元/千度時，該工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤y＝﹣×600+300＝180（元/千度）．答：工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤是180元．（2）設(shè)工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤為w元，由題意得：W＝my＝m（﹣x+300）＝m[﹣（10m+500）+300]．化簡配方，得：w＝﹣2（m﹣50）2+5000．由題意得：a＝﹣2＜0，m≤60，∴當(dāng)m＝50時，w最大＝5000，即當(dāng)工廠每天消耗50千度電時，工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤為5000元．【點評】考查二次函數(shù)及一次函數(shù)的應(yīng)用；得到總利潤的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；注意利用配方法解決二次函數(shù)的最值問題．21．【分析】（1）過點D作DP⊥BC于點P，過點A作AQ⊥BC于點Q，得到CP＝BQ＝AB，CP+BQ＝AB＝1，得出BC＝2CD，由點M是BC的中點，推出CM＝CD，由∠C＝60°，根據(jù)等邊三角形的判定即可得到答案；（2）△AEF的周長存在最小值，理由是連接AM，由ABMD是菱形，得出△MAB，△MAD和△MC′D′是等邊三角形，推出∠BME＝∠AMF，證出△BME≌△AMF（ASA），得出BE＝AF，ME＝MF，推出△EMF是等邊三角形，根據(jù)MF的最小值為點M到AD的距離，即EF的最小值是，即可求出△AEF的周長．【解答】（1）證明：連接AM，過點D作DP⊥BC于點P，過點A作AQ⊥BC于點Q，即AQ∥DP，∵AD∥BC，∴四邊形ADPQ是平行四邊形，∴AD＝QP＝AB＝CD，∵∠C＝∠B＝60°，∴∠BAQ＝∠CDP＝30°，∴CP＝BQ＝AB＝1，即BC＝1+1+2＝4，∵CD＝2，∴BC＝2CD，∵點M是BC的中點，BC＝2CM，∴CD＝CM，∵∠C＝60°，∴△MDC是等邊三角形．（2）解：△AEF的周長存在最小值，理由如下：過D作DN⊥BC于N，連接AM，∵∠C＝60°，∴∠CDN＝30°，∵CD＝2，∴CN＝1，∴由勾股定理得：DN＝，連接AM，由（1）平行四邊形ABMD是菱形，△MAB，△MAD和△MC′D′是等邊三角形，∠BMA＝∠BME+∠AME＝60°，∠EMF＝∠AMF+∠AME＝60°，∴∠BME＝∠AMF，在△BME與△AMF中，，∴△BME≌△AMF（ASA），∴BE＝AF，ME＝MF，AE+AF＝AE+BE＝AB，∵∠EMF＝∠DMC＝60°，故△EMF是等邊三角形，EF＝MF，∵MF的最小值為點M到AD的距離等于DN的長，即是，即EF的最小值是，△AEF的周長＝AE+AF+EF＝AB+EF，△AEF的周長的最小值為2+，答：存在，△AEF的周長的最小值為2+．【點評】本題主要考查對等邊三角形的性質(zhì)和判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰梯形的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，綜合運用這些性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵．22．【分析】（1）把點A（m﹣4，0）和C（2m﹣4，m﹣6）代入直線y＝﹣x+p上得到方程組，求出方程組的解，得出A、B、C的坐標(biāo)，設(shè)拋物線y＝ax2+bx+c＝a（x﹣3）（x+1），把C（2，﹣3）代入求出a即可；（2）AC所在直線的解析式為：y＝﹣x﹣1，根據(jù)平行四邊形ACQP的面積為12，求出AC邊上的高為2，過點D作DK⊥AC與PQ所在直線相交于點K，求出DK、DN，得到PQ的解析式為y＝﹣x+3或y＝﹣x﹣5，求出方程組的解，即可得到P1（3，0），P2（﹣2，5），根據(jù)ACQP是平行四邊形，求出Q的坐標(biāo)；同法求出以AC為對角線時Q的坐標(biāo)；（3）設(shè)M（t，t2﹣2t﹣3），（﹣1＜t＜3），過點M作y軸的平行線，交PQ所在直線于點T，則T（t，﹣t+3），求出MT＝﹣t2+t+6，過點M作MS⊥PQ所在直線于點S，求出MS＝﹣（t﹣）2+，即可得到答案．【解答】解：（1）∵點A（m﹣4，0）和C（2m﹣4，m﹣6）在直線y＝﹣x+p上∴，解得：，∴A（﹣1，0），B（3，0），C（2，﹣3），設(shè)拋物線y