水利工程測量

水利工程測量第1頁，共27頁，2023年，2月20日，星期六1測量學的研究對象及水利工程測量學的任務

1.1.1測量學的研究對象及學科分類

測量學是研究地球及其表面的各種形態(tài)的學科，主要任務是測定地球表面的點位和幾何形狀，并繪制成圖，以及測定和研究地球的形狀和大小。

隨著科學技術的發(fā)展，測量學已發(fā)展為多個學科。按照研究對象和研究范圍的不同，測量學可劃分為以下幾個學科：(1)大地測量學(2)地形測量學(3)攝影測量學(4)工程測量學(5)制圖學

第2頁，共27頁，2023年，2月20日，星期六1.1.水利工程測量學的任務2水利工程測量任務1.1.2水利工程測量學的任務

(1)為水利工程規(guī)劃設計提供所需的地形資料，規(guī)劃時需提供中、小比例尺地形圖及有關信息以及進行建筑物的具體設計時需提供大比例尺地形圖。

(2)在工程施工階段，要將圖上設計好的建筑物按其位置，大小測設于地面，以便據(jù)此施工，稱為施工放樣。

(3)在施工過程中及工程建成后的運行管理中，都需要對建筑物的穩(wěn)定性及變化情況進行監(jiān)測——變形觀測，確保工程安全

第3頁，共27頁，2023年，2月20日，星期六1.2

測量學中確定地面點位置的方法

由測量學的定義可知，研究地球表面各種形態(tài)及服務于工程建設,首先要測定地球表面的點位，就需要對地球的形狀和大小有一概略了解，并建立適當?shù)拇_定地面點位的參照標準——坐標系。1.2.1球的形狀和大小1.2.1.1大地水準面和參考橢球假想有一個靜止的平均海水面，延伸至陸地下面形成一個封閉的曲面，這個曲面稱為大地水準面(任一靜止的液體表面稱作水準面)。

大地水準面所包圍的形體稱為大地體，大地體就代表了地球的形狀和大小。

第4頁，共27頁，2023年，2月20日，星期六我們把選定了形狀和大小并在地球上定位的旋轉橢球稱為參考橢球。參考橢球的表面是一個規(guī)則的數(shù)學曲面，它是測量計算和投影制圖所依據(jù)的面。我們把選定了形狀和大小并在地球上定位的旋轉橢球稱為參考橢球。參考橢球的表面是一個規(guī)則的數(shù)學曲面，它是測量計算和投影制圖所依據(jù)的面。圖1—1大地水準面第5頁，共27頁，2023年，2月20日，星期六

圖1—2參考橢球面第6頁，共27頁，2023年，2月20日，星期六1.2.1.2我國的大地坐標系所使用的橢球建國初期，鑒于當時的歷史條件，我國以前蘇聯(lián)選定的克拉索夫斯基橢球和普爾科夫天文臺為大地原點的橢球定位為依據(jù)，利用蘇聯(lián)境內的三角鎖與我國境內的綏芬河、呼瑪、吉拉林等處三角鎖聯(lián)測，并平差了我國東北部三角網(wǎng)，得出北京基線網(wǎng)點的坐標，作為全國坐標起算基礎，建立了我國的大地坐標系，稱為”1954年北京坐標系”。后來根據(jù)新的測量數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)該坐標系所選的參考橢球面與我國范圍內地表形態(tài)相差較大，1980年我國采用IUGG十六屆大會推薦的橢球，建立了我國自己的大地坐標系，稱為“1980年國家大地坐標系”第7頁，共27頁，2023年，2月20日，星期六1.2.2地面點位置的表示方法1.地心空間直角坐標系

目前，衛(wèi)星大地測量的日益發(fā)展，常用地心空間直角坐標來表示空間一點的地心空間直角坐標系的原點設在地球橢球的中心O，用相互垂直的x、y、z三個軸表示，x軸通過起始子午面與赤道的交點，z軸與地球旋轉軸重合，形成右手坐標系。如圖如圖1—3所示

圖1—3空間直角坐標系第8頁，共27頁，2023年，2月20日，星期六2.地面點的大地坐標系用地面點的大地坐標系表示地面點的位置需要三個參數(shù)：大地經(jīng)度，大地緯度，大地高大地經(jīng)度L和大地緯度B表示地面點在參考橢球面上的二維投影位置，用大地高H表示地面點到參考橢球面的垂直距離，

如圖1—4所示圖1—4大地坐標系

第9頁，共27頁，2023年，2月20日，星期六1.2.3二維坐標系1.2．3．1平面直角坐標在小范圍進行測量工作時，可用水平面作為基準面，平面直角坐標系的原點以O表示(圖1—5)。通過O點的南北方向線為x軸(縱軸)，向北為正，向南為負；通過O點而垂直于X軸的東西方向線為Y軸(橫軸)，向東為正，向西為負。象限次序按順時針方向排列。為了避免測區(qū)內各點的坐標出現(xiàn)負值，通常將原點O選在測區(qū)西南角上，使地面各點都投影于第1象限內。如圖1—5中，地面點A、B的位置分別用平面直角坐標(xA、yA)、(xB、yB)表示；該兩點的坐標之差稱為坐標增量，以⊿x、⊿y表示。坐標增量可以通過測量有關距離和角度進行計算求得。

圖1—5平面直角坐標第10頁，共27頁，2023年，2月20日，星期六2．3．2高斯平面直角坐標在大范圍進行測量工作時，由于水平面和水準面存在較大的差異，所以不能用水平面代水準面。應將地面點投影到橢球面上，再按一定的條件投影到平面上，形成統(tǒng)一的平面直角坐標系。我國現(xiàn)采用的是高斯—克呂格投影方法，該方法是按一定經(jīng)差將地球橢球面劃分成若干投影帶，如圖1-6所示

圖1—6高斯平面直角坐標。第11頁，共27頁，2023年，2月20日，星期六再將每一帶投影到平面上，以中央子午線的投影為縱軸，赤道線的投影為橫軸，建立統(tǒng)一的平面直角坐標系統(tǒng)。如圖1-7所示

圖1—7高斯平面直角坐標系統(tǒng)分帶時，既要考慮投影后長度變形不大，又要使帶數(shù)不至于過多以減小換帶計算工作，通常按經(jīng)差6o或3o分為六度帶或三度帶。六度帶自0o子午線起每隔經(jīng)差6o自西向東分帶，將整個地球分成60個投影帶。第12頁，共27頁，2023年，2月20日，星期六用第1、第2、第3、…、第60表示投影帶的帶號，如圖1-8所示。三度帶是在六度帶的基礎上分成的，它的中央子午線與六度帶的中央子午線和分帶子午線重合，即自東經(jīng)1．5o子午線起每隔經(jīng)差3o自西向東分帶，將整個地球分成120個投影帶。用第1、第2、第3、…、第120表示投影帶的帶號。圖1----8橢球面分帶示意圖

第13頁，共27頁，2023年，2月20日，星期六六度帶中任意帶的中央子午線經(jīng)度Lo為：

式中，N為6o投影帶的帶號。如圖1-9所示三度帶中任意帶的中央子午線經(jīng)度劃為Ll=3n式中，n為3o投影帶的帶號。如圖1-9所示

圖1—9高斯平面分帶示意圖高斯平面直角坐標以赤道為零起算，赤道以北為正，以南為負

高斯平面直角坐標以赤道為零起算，赤道以北為正，以南為負.

第14頁，共27頁，2023年，2月20日，星期六

1.2.4高程系1.絕對高程地面點沿鉛垂線方向至大地水準面的距離稱為絕對高程，亦稱為海拔。在圖1-10中，地面點A和B的絕對高程分別為HA和HB。我國規(guī)定以黃海平均海水面作為我國的大地水準面。

圖1—10絕對高程第15頁，共27頁，2023年，2月20日，星期六2.相對高程地面點沿鉛垂線方向至任意水準面的距離稱為該點的相對高程，亦稱為獨立高程。在圖1-10中，地面點A和B的相對高程分別為H‘A和H’B，兩點高程之差稱為高差，以符號“h”表示。圖1—10中，A、B兩點的高差為：。在測量工作中，一般采用絕對高程，只有在偏僻地區(qū)，沒有已知絕對高程點或相對獨立的地區(qū)時，才采用相對高程。第16頁，共27頁，2023年，2月20日，星期六

1.3

用水平面代替水準面的限度

在普通測量中，當測區(qū)面積不大時，又可把球面視為平面，用水平面代替水準面，使計算和繪圖工作大為簡化，但是多大范圍內才允許用水平面代替水準面。以下就討論以水平面代替水準面對水平距離、高差及角度測量的影響，從而明確用水平面可以代替水準面的范圍。第17頁，共27頁，2023年，2月20日，星期六1.4測量工作概述

1.4.1測量的基本工作在測量工作中，地面點的三維坐標(X，y，H)一般是間接測出的。設A、B、C為地面上的三點(如圖1-13所示)，投影到水平面上的位置分別為a、b、c.如果A點的位置已知，要確定B點的位置，需要確定B點到A點在水平面上的水平距離DAB和B點位于A點的方位。圖中ab的方向可用通過點的指北方向與ab的夾角(水平角)表示，有了DAB和，B點在圖中的平面位置b就可以確定。由于A、B兩點的高程不同，除平面位置外，還要知道它們的高低關系，即A、B兩點的高程HA、HB或A、B兩點間的高差HAB，這樣B點的位置就完全確定了。如果還要確定C點在圖中的位置c，則需要測量BC在水平面的水平距離DBC及b點上相鄰兩邊的水平夾角以及Hc或hBC。

第18頁，共27頁，2023年，2月20日，星期六1．對水平距離的影響如圖1—11所示，A、B為地面上兩點，它們在大地水準面上的投影為a、b，弧長為D。在水平面上的投影為aˊ、bˊ，其距離為Dˊ，兩者之差D即為用水平面代替水準面所產(chǎn)生的誤差。設地球的半徑為R，AB所對的圓心角為"，則因為則有將tan按級數(shù)展開，并略去高次項，取前兩項得：

則△D=(1.1)以代人式(1．1)，得(1.2)表示成相對誤差為：(1.3)

第19頁，共27頁，2023年，2月20日，星期六距離D(km)距離誤差D(cm)相對誤差△D/D距離D(km)距離誤差△D(cm)相對誤差△D/D10250.

812.81:1220001:20000050100102.7821.21:490001:12000表1—1用水平面代替水準面對距離的影響

第20頁，共27頁，2023年，2月20日，星期六圖1—11水平面代替水準面對水平距離及高差的影響2．對高差的影響在圖1—11中，A、B兩點在同一水準面上，其高差應為零。B點投影在水平面上得b′點，則bb′即為水平面代替水準面所產(chǎn)生的高差誤差，或稱為地球曲率的影響。

bb′=△h(R+△h)化簡得：(1.4)D(m)1002005001000△h(mm)0.83.119.678.5表1—2用水平面代替水準面對高差的影響

第21頁，共27頁，2023年，2月20日，星期六第四節(jié)測量工作概述

1．測量的基本工作在測量工作中，地面點的三維坐標(X，y，H)一般是間接測出的。設A、B、C為地面上的三點(如圖1-13所示)，投影到水平面上的位置分別為a、b、c.如果A點的位置已知，要確定B點的位置，需要確定B點到A點在水平面上的水平距離DAB和B點位于A點的方位。圖中ab的方向可用通過點的指北方向與ab的夾角(水平角)表示，有了DAB和，B點在圖中的平面位置b就可以確定。由于A、B兩點的高程不同，除平面位置外，還要知道它們的高低關系，即A、B兩點的高程HA、HB或A、B兩點間的高差HAB，這樣B點的位置就完全確定了。如果還要確定C點在圖中的位置c，則需要測量BC在水平面的水平距離DBC及b點上相鄰兩邊的水平夾角以及Hc或hBC。第22頁，共27頁，2023年，2月20日，星期六

由此可知，水平距離、水平角及高程是確定地面點相對位置的三個基本幾何要素。測量地面點的水平距離、水平角及高程是測量的基本工作。第23頁，共27頁，2023年，2月20日，星期六2．測量的基本原則無論是測繪地形圖還是施工放樣測量，要在某一點上測繪該地區(qū)所有的地物和地貌或測設建筑物的全部細部是不可能的。例如圖1—14所示，在A點只能測繪附近的房屋、道路等的平面位置和高程，對于山的另一面或較遠的地物就觀測不到，因此，必須連續(xù)地逐個設站觀測。所以測量工作必須按照一定的原則進行，這就是在布局上“由整體到局部”，在工作步驟上“先控制后碎部”。即先進行控制測量，然后進行碎部測量。圖1--14第24頁，共27頁，2023年，2月20日，星期六

控制測量包括平面控制測量和高程控制測量，如圖1—14，先在測區(qū)內部設A、B、C、D、E，F(xiàn)等控制點連成控制網(wǎng)(圖中為閉合多邊形)，用較精密的方法測定這些點的平面位置和高程，以控制整個測區(qū)，并依一定比例尺將它們縮繪到圖紙上，然