2014年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷

2014年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選，旗開得勝（本大題共10道小題，每小題3分，滿分30分，每道小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把你認(rèn)為符合題目要求的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)題號(hào)下的方框里）1．（3分）2014的相反數(shù)是（）A． B．﹣ C．﹣2014 D．20142．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．x2?x3＝x6 B．（x3）3＝x9 C．x2+x2＝x4 D．x6÷x3＝x23．（3分）函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍為（）A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤24．（3分）方程組的解是（）A． B． C． D．5．（3分）下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖象的是（）A． B． C． D．6．（3分）若兩圓的半徑分別為2cm和6cm，圓心距為了8cm，則兩圓的位置關(guān)系為（）A．外切 B．相交 C．內(nèi)切 D．外離7．（3分）實(shí)施新課改以來，某班學(xué)生經(jīng)常采用“小組合作學(xué)習(xí)”的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)．值周班長(zhǎng)小兵每周對(duì)各小組合作學(xué)習(xí)情況進(jìn)行綜合評(píng)分．下表是其中一周的評(píng)分結(jié)果：組別一二三四五六七分值90968990918590“分值”這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．89，90 B．90，90 C．88，95 D．90，958．（3分）下列命題中，錯(cuò)誤的是（）A．平行四邊形的對(duì)角線互相平分 B．菱形的對(duì)角線互相垂直平分 C．矩形的對(duì)角線相等且互相垂直平分 D．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等9．（3分）如圖，把一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1＝40°，那么∠2＝（）A．40° B．45° C．50° D．60°10．（3分）一次函數(shù)y＝kx﹣k（k＜0）的圖象大致是（）A． B． C． D．二、細(xì)心填一填，一錘定音（本大題共10道小題，每小題3分，滿分30分）11．（3分）五月初五是我國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日﹣端午節(jié)．今年端午節(jié)，小王在“百度”搜索引擎中輸入“端午節(jié)”，搜索到與之相關(guān)的結(jié)果約為75100000個(gè)，75100000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．（3分）按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為．13．（3分）已知關(guān)于x的方程2x+a﹣5＝0的解是x＝2，則a的值為．14．（3分）不等式組的解集為．15．（3分）如圖，要使平行四邊形ABCD是矩形，則應(yīng)添加的條件是（只填一個(gè)）．16．（3分）如圖，M為反比例函數(shù)y＝的圖象上的一點(diǎn)，MA垂直y軸，垂足為A，△MAO的面積為2，則k的值為．17．（3分）如圖，小明用長(zhǎng)為3m的竹竿CD做測(cè)量工具，測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，移動(dòng)竹竿，使竹竿與旗桿的距離DB＝12m，則旗桿AB的高為m．18．（3分）五張分別寫有﹣1，2，0，﹣4，5的卡片（除數(shù)字不同以外，其余都相同），現(xiàn)從中任意取出一張卡片，則該卡片上的數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率是．19．（3分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)▲組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)▲組成，第3個(gè)圖案由10個(gè)▲組成，第4個(gè)圖案由13個(gè)▲組成，…，則第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖案由個(gè)▲組成．20．（3分）如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，△BCD的周長(zhǎng)為18，則△DEO的周長(zhǎng)是．三、用心做一做，慧眼識(shí)金（本大題共3道小題，每小題8分，滿分24分）21．（8分）先化簡(jiǎn)÷（1﹣），再從不等式2x﹣3＜7的正整數(shù)解中選一個(gè)使原式有意義的數(shù)代入求值．22．（8分）如圖，有小島A和小島B，輪船以45km/h的速度由C向東航行，在C處測(cè)得A的方向角為北偏東60°，測(cè)得B的方向角為南偏東45°，輪船航行2小時(shí)后到達(dá)小島B處，在B處測(cè)得小島A在小島B的正北方向．求小島A與小島B之間的距離（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈2.45）23．（8分）“中國(guó)夢(mèng)”是中華民族每一個(gè)人的夢(mèng)，也是每一個(gè)中小學(xué)生的夢(mèng)，各中小學(xué)開展經(jīng)典誦讀活動(dòng)，無疑是“中國(guó)夢(mèng)”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動(dòng)中，對(duì)全校學(xué)生用A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，現(xiàn)從中抽取若干個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）共抽取了多少個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查？（2）將圖甲中的折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（3）求出圖乙中B等級(jí)所占圓心角的度數(shù)．四、綜合用一用，馬到成功（本大題共1道小題，滿分8分）24．（8分）婁底到長(zhǎng)沙的距離約為180km，小劉開著小轎車，小張開著大貨車，都從婁底去長(zhǎng)沙，小劉比小張晚出發(fā)1小時(shí)，最后兩車同時(shí)到達(dá)長(zhǎng)沙，已知小轎車的速度是大貨車速度的1.5倍．（1）求小轎車和大貨車的速度各是多少？（列方程解答）（2）當(dāng)小劉出發(fā)時(shí)，求小張離長(zhǎng)沙還有多遠(yuǎn)？五、耐心想一想，再接再厲（本大題共1道小題，滿分8分）25．（8分）如圖，在⊙O中，AB，CD是直徑，BE是切線，B為切點(diǎn)，連接AD，BC，BD．（1）求證：△ABD≌△CDB；（2）若∠DBE＝37°，求∠ADC的度數(shù)．六、探究試一試，超越自我（本大題共2道小題，每小題10分，滿分20分）26．（10分）如圖，拋物線y＝x2+mx+（m﹣1）與x軸交于點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），x1＜x2，與y軸交于點(diǎn)C（0，c），且滿足x12+x22+x1x2＝7．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上能不能找到一點(diǎn)P，使∠POC＝∠PCO？若能，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．27．（10分）如圖甲，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm．如果點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為1cm/s．連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（