合成孔徑雷達(dá)成像

合成孔徑雷達(dá)成像——算法與實(shí)現(xiàn)》讀書筆記(1—4章)徐一凡第1章概論1.1SAR在遙感鄰域運(yùn)用越來越多的原因雷達(dá)自帶照射源，在黑夜中同樣能出色工作一般雷達(dá)所使用電磁波幾乎可以無失真地穿透水汽云層物質(zhì)的光學(xué)散射能量與雷達(dá)電磁波散射能量不同，二者可以進(jìn)行互補(bǔ)1.2合成孔徑雷達(dá)的分類合成孔徑雷達(dá)分為：條帶式合成孔徑雷達(dá)、掃描式合成孔徑雷達(dá)、聚束合成孔徑雷達(dá)逆合成孔徑雷達(dá)、雙站合成孔徑雷達(dá)和干涉合成孔徑雷達(dá)1.3距離徙動合成孔徑雷達(dá)對大量的回波脈沖進(jìn)行處理，由于合成孔徑內(nèi)傳感器的移動，雷達(dá)與目標(biāo)的距離時間變化，這個變化是引起回波數(shù)據(jù)多普勒頻移的原因，然而這種距離變化同時也導(dǎo)致了存儲數(shù)據(jù)的距離徙動現(xiàn)象，如圖1所示：ffl(□網(wǎng)7Slant-range'PiRTtS>ynth白ffl(□網(wǎng)7Slant-range'PiRTtS>ynth白tic…Aperiure■\ :、、陰*￡…””■\ :、、陰*￡…””群攤 廠1tmln圖1距離徙動第2章信號處理基礎(chǔ)2.1線性卷積連續(xù)時間卷積一個信號s(t)通過濾波器h(t)的過程可以理解為卷積運(yùn)算，輸出y(t)可表示為：y(t)二s(t)?h(t)二fs(u)h(t—u)du二fs(t-u)h(u)du—g —g其理解如下：一個沖擊信號導(dǎo)致一個沖擊響應(yīng)，無數(shù)個沖擊信號導(dǎo)致無數(shù)個沖擊響應(yīng)由于符合線性運(yùn)算，無數(shù)個沖擊信號疊加為s(t)，其沖擊響應(yīng)為無數(shù)個沖擊響應(yīng)的疊加，即y(t)。連續(xù)時間卷積幾何計(jì)算過程：反褶、移位、重合部分乘積積分。連續(xù)時間卷積滿足線性時不變特性、交換特性。

相關(guān)定義如下：①(t)=Js(u)h*(u-1)dush-g相關(guān)不反褶，h(t)取復(fù)共軛，相關(guān)不可交換。①(t)二①*(-t)sh sh二維卷積y(t,t)=s(t,t)?h(t,t)121212=ffs(u,u)h(t-u,t-u)dudu12112212-g-g=ffs(t-u,t-u)h(u,u)dudu11221212-g-g由于SAR信號是二維信號，故濾波形式為二維，但通?？蓪⒍S濾波器解耦為兩個一維濾波器。h(t,t)=h(t)?h(t)121122離散時間卷積對于離散信號s(n)和濾波器h(n)，對它們進(jìn)行離散時間卷積,conv(s,h)，其運(yùn)算過程如圖2所示:XXX圖2離散時間卷積過程使用的MATLAB函數(shù)為fl對應(yīng)的時間門圖2離散時間卷積過程使用的MATLAB函數(shù)為fl從圖2中可以看出，對于信號長度為K，濾波器長度為M的離散卷積，其輸出y(n)的長度為K+M-1，但是在n=0和1及n=8和9上，信號僅與濾波器系數(shù)的子集相乘，輸出結(jié)果為部分卷積的。二維卷積二維卷積濾波器呷,n2)可表示為叫，n2)=W)件(停，例如h(n,n)=12

該式可分解為h1(件)=在MATLAB中進(jìn)行二維卷積可使用函數(shù)該式可分解為h1(件)=在MATLAB中進(jìn)行二維卷積可使用函數(shù)221conv2(h,s)或者conv2(h1,h2,s)。注意，并不是所有二維濾波器都能按這種方式解耦。上述分解可以顯著減少算術(shù)運(yùn)算，同時還節(jié)省了存儲空間。2.2傅里葉變換離散傅里葉變換中，時域第一個點(diǎn)g(0)對應(yīng)著零時刻，信號在時域上以1/f等間隔采s樣。類似地，頻域第一個點(diǎn)G(0)對應(yīng)的頻率為零頻，頻域采樣間隔為N/f，頻率樣本G(k)s對應(yīng)的頻率為kf/N。s頻譜泄露來自非周期信號的周期假設(shè)。傅里葉變換的性質(zhì)：復(fù)共軛、線性、尺度變化特性、位移/調(diào)制、均值、對稱性、Parseval定理、卷積/乘法。補(bǔ)零：某一域(頻域或時域)中的序列補(bǔ)零相當(dāng)于對另一域進(jìn)行升采樣，這使得另一域中的數(shù)據(jù)量增大，但不會改變序列的信息內(nèi)容(例如帶寬)。二維扭曲和旋轉(zhuǎn)：在某一域中沿一個數(shù)據(jù)軸進(jìn)行的扭曲，將導(dǎo)致另一域中沿另一軸的數(shù)據(jù)扭曲。某一域中的角度旋轉(zhuǎn)，將導(dǎo)致另一域中同樣的角度旋轉(zhuǎn)。也一o切)*—/3)某一域中的角度旋轉(zhuǎn)，將導(dǎo)致另一域中同樣的角度旋轉(zhuǎn)。時間帶寬積(TBP)：信號3dB時寬與3dB帶寬的乘積。矩形函數(shù)和sinc函數(shù)的TBP近似為1.峰值旁瓣比：最大旁瓣功率與峰值功率的比值g O0526?"aT)4一L52A)n=—c? rt=—ao2.3卷積的DFT計(jì)算由于DFT和IDFT的循環(huán)性質(zhì)，卷積實(shí)際上是周期卷積或循環(huán)卷積。通過將序列補(bǔ)零至合適的長度，就可以利用DFT進(jìn)行線性卷積。注意棄置點(diǎn)、有效點(diǎn)還有部分卷積點(diǎn)。2.4信號采樣當(dāng)對信號進(jìn)行N點(diǎn)DFT時，輸出序列第一個樣本的頻率為零，最后一個樣本的頻率為(N-l)f/N沁f。ssDFT只能“觀察”到頻譜的基本部分(即基帶頻譜)。通過觀察DFT輸出不可能判斷出初始信號所處的“實(shí)際頻段”。2.5平滑窗在脈沖壓縮中，使用窗來控制旁瓣，同時盡可能保持高的分辨率。由于旁瓣的降低會導(dǎo)致分辨率的展寬，故需折中考慮。通常在處理中使用Kaiser窗。2.6插值非整數(shù)點(diǎn)x上的信號g(x)可以通過DFT的平移/調(diào)制性質(zhì)或者頻譜補(bǔ)零得到。但是這些方法不夠靈活，所以使用sine插值的方法。g(x)=工g(i)h(x-i)dih(x)=sinc(x)注意插值核的歸一化。非基帶信號的插值方法：1、將信號轉(zhuǎn)到基帶；2、將基帶濾波器移至信號中心頻率處。2.7點(diǎn)目標(biāo)分析IRW：沖擊響應(yīng)寬度指沖擊響應(yīng)的3dB主瓣寬度，在SAR處理中又稱為圖像分辨率。PSLR:峰值旁瓣比指最大旁瓣與主瓣的高度比，sine函數(shù)為-13dB,比較大。P-P一維ISLR：ISLR=lOlog{-total main}lOPmain峰值位置：指二維樣本空間中的沖擊響應(yīng)峰值位置。信號峰值幅度：指峰值點(diǎn)處目標(biāo)響應(yīng)幅度。相位：某一方向上測量出的點(diǎn)目標(biāo)相位特性可能與另一方向不同。第三章線性調(diào)頻信號的脈沖壓縮脈沖壓縮是一種頻譜擴(kuò)展方法，用于最小化峰值功率、最大化信噪比以及獲得高分辨率

目標(biāo)。3.2線性調(diào)頻信號3.2.1時域表達(dá)s(t)二rect(T)exp{jKt2}相位是時間的二次函數(shù)。f—1竺。二Kt、BW=1KIT,時間帶寬積TBP=\KIT22兀dt3.2.2線性調(diào)頻脈沖的頻譜f f2G(f)=rect( )exp{-j }包絡(luò)與矩形包絡(luò)近似一致，相位為二次相位。KT K頻率(釘一化石)頻率(釘一化石)圖3,2線性調(diào)頻脈沖的復(fù)頻譜調(diào)頻信號采樣過采樣因子Q =二，過采樣因子應(yīng)選在1.1—1.4之間。osIKIT3.2.4頻率和時間不連續(xù)性補(bǔ)零區(qū)的選擇會影響頻譜相位。3.3脈沖壓縮3.3.1脈沖壓縮原理如果發(fā)射脈沖的持續(xù)時間為T，則每一目標(biāo)的回波數(shù)據(jù)中占據(jù)相同的時間間隔T，故壓縮前的可分辨能力為：P'=T1、 最短可實(shí)現(xiàn)信號的TBP近似為1.2、 一定帶寬下的最短脈沖可近似為sine函數(shù)，其時域能量分布非常集中。3、 sine函數(shù)可以通過對矩形函數(shù)進(jìn)行傅里葉逆變換得到，矩形函數(shù)的相位必須與正弦波相位對應(yīng)(即必須是線性的)。線性調(diào)頻信號的頻譜中，相位包含二次分量，為了得到要求的線性相位，可以與含有二

次共軛相位的類似頻譜信號相乘，相乘后的信號相位即是線性的。s(t)二s(t)?h(t)out r3.3.2線性調(diào)頻信號的時域壓縮壓縮比為初始信號長度除以壓縮脈沖的3dB寬度，接近未壓縮脈沖的TBP。s(ts(t)=rect(r)exp{jjK(t一to)2}s(t)二s(t)⑧h(t)沁Tsinc(KT(t—t))out r 0脈沖分辨率0.8861p= ?|K|T|K|T壓縮比等于未壓縮脈沖的TBPO非基帶信號s(t)二Texp{-j2兀Kt(t-1)}sinc(KT(t-1))out c0 0窗效應(yīng)Sine函數(shù)的PSLR為-13dB,這個PSLR過高，可能會淹沒附近的弱目標(biāo)，降低PSLR的一種方法是對頻域匹配濾波器引入平滑窗，以減少主瓣到旁瓣的能量泄露。窗能平滑頻譜，降低PSLR，但是會使主瓣展寬，損失了分辨率。Kaiser窗使PSLR降低至-21dB，分辨率則擴(kuò)展了1.18倍。匹配濾波器的實(shí)現(xiàn)第四章合成孔徑的概念4.1概述信號處理器是對雷達(dá)照射時間內(nèi)來自某一特定目標(biāo)的一組信號進(jìn)行的處理，這相當(dāng)于產(chǎn)生了一個具有很長孔徑的等效天線。4.2SAR幾何關(guān)系4.2.1屬于定義目標(biāo)、波束覆蓋區(qū)域、星下點(diǎn)、雷達(dá)軌跡：星下點(diǎn)在地球表面上的移動軌跡。平臺速度：指平臺沿飛行路徑的速度，用V表示；波束速度：指零多普勒線掃過地面的速s度,用Vg表示。方立向、零多普勒面：這是一個垂直于平臺速度矢量的包含傳感器的平面;這個平面與地面的交線為零多普勒線。最短距離、最近位置、零多普勒時刻：傳感器與目標(biāo)最接近的時刻。波束寬度：在方位向，天線的激勵是均勻的，波束寬度近似等于波長除以方位向的天線長度。在俯仰向，波束寬度決定了可成像的“距離帶”寬度，俯仰向的輻射方向圖通常由不均勻孔徑形成。目標(biāo)軌跡、波束中心穿越時刻、信號空間和圖像空間、斜距平面、地距、斜視角、距離橫向4.2.2衛(wèi)星地距幾何E曲達(dá)地心口標(biāo)區(qū)域放大圖E曲達(dá)地心口標(biāo)區(qū)域放大圖AR和AG的大小可以認(rèn)為是一個距離分辨率單元。4.3距離等式衣07)= +⑷地球彎曲幾何 fb)自線幾何4.4SAR距離向信號發(fā)射脈沖：s(T)二W(T)cos{2兀fT+兀KT2}pulr0r以長度量綱表示距離分辨率為：c0.886丫 c1P= w,rQr2|K|T2|K|Trr rr某目標(biāo)點(diǎn)的接收信號：^r(T) =-Aq5puJ(T—2J?d/c)=>4^wr(t-2J?o/c)xcos^2k/d(T—2Ra/c)+kKt(t—27^/c)2+^}4.5SAR方位向信號如果天線與散射體不斷接近，接收信號的頻率則會增加。反之，如果兩者不斷遠(yuǎn)離，接收信號的頻率則會減小。相干脈沖：具有均勻間隔，每個脈沖用s(T)二w(t)cos{2兀ft+nKt2}表示。pul r 0 r在機(jī)載情況下，每個回波可以在脈沖發(fā)射間隔內(nèi)直接接收到。

在目標(biāo)被波束中心（圖中B點(diǎn)）照射之前，接收信號強(qiáng)度一直不斷增加。當(dāng)波束中心穿過目標(biāo)之后在目標(biāo)被波束方向圖的第一個零點(diǎn)（圖中的C點(diǎn)）照射到之前，信號強(qiáng)度又逐其中0為斜距平面內(nèi)測得的與視線的夾角，0為方向位波束寬度0.886九/L，L為在目標(biāo)被波束方向圖的第一個零點(diǎn)（圖中的C點(diǎn)）照射到之前，信號強(qiáng)度又逐方向位天線長度。雷達(dá)能量的雙程傳播過程，接收信號的強(qiáng)度由P（0）的平方給出。a記卩5）｝sjnc2（$跖血二站?^r(r,t})=AQwr(r-27?(??)/c)%(可-址)xC06{2w/o(T-2B(9)/c)+nKr(T-2R(Tl)/cf十0}多普勒中心頻率：多普勒帶寬：目標(biāo)照射時間：方位向調(diào)頻率：Ka=；豎?4.6二維信號多普勒中心頻率：多普勒帶寬：目標(biāo)照射時間：方位向調(diào)頻率：Ka=；豎?4.6二維信號距離時間也稱“快時間”，而方位時間稱為“慢時間”，因?yàn)榫嚯x間隔由距離時間和光速得到，而方位間隔由方位時間和比光速慢得多的波束照射區(qū)推移速度得到。解調(diào)后的基帶信號：沁,可）二2耳'coQ仏_2V；2cos3eTiCA月仏）AJio△og(T—2/?(切/匸)-％)xexp{-j4k/oTifzyJ/c}exp{加心(工「筋(呼)/匚)2}SAR沖擊響應(yīng)：^imp（T,9）二wr（i~2R｛x）｝jc^%（可一％）X前p—j4X前p—j4兀/b尺5)/匚}exp4.7SAR分辨率與合成孔徑SAR處理前的方位向分辨率為波束寬度在地面上的投影，即：成=R（%）%w=°聲：（如入該式稱為真實(shí)孔徑雷達(dá)分辨率。機(jī)載情況下為數(shù)百米，星載情況下為數(shù)千米。由于平臺的運(yùn)動，方位向信號也受到頻率調(diào)制，因此，也可以通過匹配濾波器得到高的分辨率。方位向分辨率可以寫成0.886乘以帶寬的倒數(shù)：通常，星載情況下，滄”"丿人=1,方位向分辨率可直接寫成必二厶丿2，這意味著方位向分辨率近似為天線長度的一半。一般雷達(dá)或處理前的SAR方位向分辨率由方位向波束寬度確定，波束寬度則由雷達(dá)波長九和天線長度L決定。天線的真實(shí)孔徑L僅在1—15m，但合成孔徑在機(jī)載情況下可達(dá)aa數(shù)百米，星載數(shù)千米。合成孔徑在下圖中用L表示，它是目標(biāo)在雷達(dá)波束照射期間傳感器s所經(jīng)過的路徑長度。該長度決定了某一特定目標(biāo)所能獲得的數(shù)據(jù)量。合成孔徑L表示為：sL_場日以叫_O.S86fioA%_0,8S6/i(f/c)A%g_cosVg_Lacos0“百_ZZVs_QJ886入合成后的半功率波束寬度為 ，式中的系數(shù)2來自于雷達(dá)的雙程傳播。假設(shè)一個天線的波束寬度為o，則方位向分辨率為R(n)e。scs方位向壓縮比：:42;總的壓縮比：5=