波和粒子多普勒效應(yīng)的通用計(jì)算公式

這就是粒子多普勒效應(yīng)的周期公式，這就是粒子多普勒效應(yīng)的周期公式，波和粒子多普勒效應(yīng)的通用計(jì)算公式波和粒子多普勒效應(yīng)的通用計(jì)算公式摘要：本文得到一個(gè)粒子多普勒效應(yīng)公式，這個(gè)公式同樣適應(yīng)于波，而且在形式上比以前的多普勒效應(yīng)公式更加簡(jiǎn)單。關(guān)鍵詞：粒子多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)一．粒子多普勒效應(yīng)公式的推導(dǎo)假設(shè)粒子發(fā)射器和粒子接收器在同一條直線上作勻速運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)方向相反，接收器相對(duì)發(fā)射器的速率為v,粒子相對(duì)發(fā)射器的速率為w，發(fā)射器發(fā)射粒子的頻率為f（周期為T）。假設(shè)在t0時(shí)刻接收器和發(fā)射器相遇，距離為0,在相遇的同時(shí)，發(fā)射器發(fā)射出第一個(gè)粒子，這個(gè)粒子從發(fā)射器到接收器的時(shí)間為0。隨后接收器相對(duì)發(fā)射器的距離開始增加，經(jīng)過一個(gè)周期T之后，發(fā)射器發(fā)射出第二個(gè)粒子，第二個(gè)粒子追上接收器的時(shí)刻為t1,時(shí)刻t1與時(shí)刻t0之間的時(shí)間間隔就是接收器接收粒子的周期T1。第二個(gè)粒子從被發(fā)射到被接收的時(shí)間為T1-T,在這個(gè)時(shí)間內(nèi)，它相對(duì)發(fā)射器的位移為（T1-T）w,在一個(gè)周期T1內(nèi)，接收器相對(duì)發(fā)射器的位移為T1v。第二個(gè)粒子被接收器接收時(shí)，粒子和接收器相對(duì)發(fā)射器的位移是相等的，因此可以列方程：（T1-T）w=T1v解方程得：T1=Tw/fw-v）轉(zhuǎn)化為頻率公式為：f1=f（w-v）/w公式中f1為接收器接收粒子的頻率，f為發(fā)射器發(fā)射粒子的頻率，w為粒子相對(duì)發(fā)射器的速率，v為接收器相對(duì)發(fā)射器的速率。如果接收器同發(fā)射器相互靠近，上式括號(hào)中為+號(hào)。二．粒子多普勒效應(yīng)公式同樣適用于波在推導(dǎo)粒子多普勒效應(yīng)公式的時(shí)候，可以用脈沖波代替粒子——脈沖與脈沖的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于一個(gè)脈沖的長(zhǎng)度，其推導(dǎo)結(jié)果是相同的。下面就用一個(gè)有具體數(shù)據(jù)的例子來驗(yàn)證粒子多普勒效應(yīng)公式是否適用于波。.粒子多普勒效應(yīng)公式為：f1=f（w土v）/w.波多普勒公式為：f1=f（w土v）/（w土u）波多普勒效應(yīng)公式中正負(fù)運(yùn)算符號(hào)的確定：1.發(fā)射器速率口前面正負(fù)運(yùn)算符號(hào)的確定：以發(fā)射器為靜止參考點(diǎn)，波介質(zhì)如果相對(duì)發(fā)射器朝向接收器運(yùn)動(dòng)，運(yùn)算符合為+，反之為;接收器速率丫前面正負(fù)運(yùn)算符號(hào)的確定：以接收器為靜止參考點(diǎn)，波介質(zhì)如果相對(duì)接收器朝向發(fā)射器運(yùn)動(dòng)，運(yùn)算符合為-，反之為+。設(shè)聲波發(fā)射器和接收器在同一條直線上作互相遠(yuǎn)離的勻速運(yùn)動(dòng)，它們相對(duì)空氣的速率都為5，聲波相對(duì)空氣的速率為100,聲波發(fā)射頻率為f,求接收器接收聲波的頻率f1。通過波的多普勒公式f1=f(w±v)/(w土u)得到f1=f95/105。在這個(gè)例子中,聲波相對(duì)發(fā)射器的速率是105,接收器相對(duì)發(fā)射器的速率是10,通過粒子多普勒效應(yīng)公式f1=f(w±v)/w,也得至Uf1=f95/105。三．結(jié)束語公式f1=f(w土v)/w比公式