蘇州市新區(qū)實驗初中2022-2023九年級初三數(shù)學(xué)4月份零模試卷+答案

新區(qū)實驗初中2022-2023學(xué)年第二學(xué)期初三數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共8小題，每小題3分）1．﹣2023的相反數(shù)是（）A． B． C．2023 D．﹣20232．中國“二十四節(jié)氣”已被列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，下列四幅作品分別代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．3．黨的二十大報告中指出，我國全社會研發(fā)經(jīng)費支出從一萬億元增加到二萬八千億元，居世界第二位，研發(fā)人員總量居世界首位．將2800000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.28×1013 B．2.8×1011 C．2.8×1012 D．28×10114．已知一組數(shù)據(jù)：3，2，4，3，3，這組數(shù)據(jù)的方差是（）A．3 B．2 C． D．5．解分式方程+＝3時，去分母化為一元一次方程，正確的是（）A．x+2＝3B．x﹣2＝3 C．x﹣2＝3（2x﹣1）D．x+2＝3（2x﹣1）6．如圖，兩個相同的菱形拼接在一起，若∠ABD＝15°，則∠BCF的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．75°第6題圖第7題圖7．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BE是⊙O的直徑，連接AE．若∠BCD＝2∠BAD，則∠DAE的度數(shù)是（）A．20° B．30° C．40° D．45°8．某函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)0≤x≤a時，在該函數(shù)圖象上可找到n個不同的點（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），使得，則n的最大取值為（）A．5B．6C．7D．8二．填空題（共8小題）9．若有意義，則x的取值范圍是．10．分解因式：3m2﹣3＝．第8題圖11．正八邊形的一個內(nèi)角等于度．12．若關(guān)于x的方程x2+2x+k＝0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值是．13．如圖，在△ABC中，通過尺規(guī)作圖，得到直線DE和射線AF，仔細觀察作圖痕跡，若∠B＝42°，∠C＝50°，則∠EAF＝°．第13題圖第15題圖第16題圖14．某商店經(jīng)銷一批小家電，每個小家電成本40元，經(jīng)市場預(yù)測，定價為50元時，可銷售200個，定價每增加1元，銷售量將減少10個，如果商店進貨后全部銷售完，賺了2160元，該小家電定價是．15．“做數(shù)學(xué)”可以幫助我們積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗．如圖，已知三角形紙片ABC，第1次折疊使點B落在BC邊上的點B'處，折痕AD交BC于點D，第2次折疊使點A落在點D處，折痕MN交AB'于點P．若BC＝16，則MP+MN＝．16．如圖，為8的等腰Rt△ABC中，D是邊BC上一個動點，連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°，得到線段AE，連接CE，則線段CE的最小值是．三．解答題（共11小題，共82分）17．（5分）計算：18．（5分）解不等式組：．19．（6分）化簡求值：（）÷，其中a＝+1．20．（6分）如圖，D是△ABC的邊AB上一點，CF∥AB，DF交AC于點E，DE＝EF．（1）求證：AE＝EC；（2）若AB＝5，CF＝4，求BD的長．21．（6分）隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次統(tǒng)計共抽查了名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；在扇形統(tǒng)計圖中，“QQ”所對應(yīng)的扇形的圓心角是________度；（3）若某校有1000名學(xué)生，試估計最喜歡用“微信”溝通的人數(shù)；（4）某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯(lián)系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率．22．（6分）小周和小李周末相約到籃球館打籃球，籃球館有A，B，C三個入口，她們可隨機選擇一個入口進入籃球館，假設(shè)選擇每個入口的可能性相同．（1）小聰進入籃球館時，從A入口處進入的概率為；（2）用樹狀圖或列表法，求她們兩人選擇不同入口進入籃球館的概率．23．（8分）如圖，某地計劃打通一條東西方向的隧道AB，無人機先從點A的正上方點C，沿正東方向以6m/s的速度飛行15s到達點D，測得A的俯角為60°，然后以同樣的速度沿正東方向又飛行60s到達點E，測得點B的俯角為37°，求AB的長度（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73）．24．（8分）如圖，直線y＝2x+6與反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象交于點A（m，8），與x軸交于點B，平行于x軸的直線y＝n（0＜n＜6）交反比例函數(shù)的圖象于點M，交AB于點N，連接BM．（1）求m的值和反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，直接寫出當(dāng)x＞0時不等式2x+6﹣＞0的解集；（3）直線y＝n沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時，△BMN的面積最大？最大值是多少？25．（10分）如圖，CD是?O的直徑，點B在?O上，連接BC，BD，過圓心O作OE∥BC，連接EB并延長，交DC延長線于點A，滿足∠D＝∠E．（1）求證：AE是?O的切線；（2）若F是OE的中點，?O的半徑為3，求陰影部分的面積．26．（10分）問題提出：（1）如圖1，等腰直角△ABC，∠BAC＝90°．點D是△ABC內(nèi)的一點，且∠DBC＝15°，BD＝BA．則∠DAC的度數(shù)為；問題探究：（2）如圖2，等腰直角△ABC，∠BAC＝90°．點D是△ABC內(nèi)的一點，且AD＝CD，BD＝BA．過點D作AC的垂線l，以l為對稱軸，作△ABD關(guān)于l的軸對稱圖形△CED．求∠DBC與∠ABC度數(shù)的比值．問題解決：（3）如圖3，有一個四邊形空地ABCD．經(jīng)測量，AB＝300米，AD＝480米，BC＝140米，CD＝400米，且∠ABD+∠BDC＝90°．請利用所學(xué)知識，求四邊形ABCD的面積．27．（12分）如圖1，平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝（x+1）（x﹣m）與x軸交于A（﹣1，0）、B（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C．（1）連接BC，則∠OCB＝