對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)說課稿

精品文檔《對數(shù)函數(shù)其性質(zhì)》說稿一教分本節(jié)課選自人教版高一數(shù)學(xué)（必修一）第二單2.2.2《對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》第一課時數(shù)函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)之一指數(shù)函數(shù)知識的拓展和延伸它的教學(xué)過程體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的思想同時蘊涵豐富的解題技巧這對培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括的能力、發(fā)展學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)論證的思維能力有重要作用．本節(jié)課也為后面進(jìn)一步探究對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用及指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用起到承上啟下的作用。二學(xué)分學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)用研究指數(shù)函數(shù)的方法進(jìn)一步研究和學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的概念圖像和性質(zhì)以及初步應(yīng)用啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步完善初等函數(shù)的知識的系統(tǒng)性，加深對函數(shù)的思想方法的理解。教學(xué)過程中，發(fā)揮大多數(shù)學(xué)生動手能力較強的特點，讓學(xué)生自己通過列表、描點、連線畫對數(shù)函數(shù)圖像。這樣也利于對對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的理解。三教目1.知識目標(biāo)：讓學(xué)生掌握對數(shù)函數(shù)的概念，能正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖象，掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).2.能力目標(biāo)：通過對對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察，思考，分析，歸納的思維能力.3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神，讓學(xué)生主動融入學(xué)習(xí)．四教重和點重點：在理解對函數(shù)定義的基礎(chǔ)上，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。難點：對數(shù)函數(shù)質(zhì)的應(yīng)用。五教與法說教法教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)教師主,學(xué)生為主體,據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，我采用如下的教學(xué)方法：(1)啟引導(dǎo)生思考、分析、實驗、探索、歸納。(2)采用“從殊到般”、從具體到抽”的方法。(3)體現(xiàn)“對聯(lián)系、“數(shù)形結(jié)合”及“分類論”的思想方法。(4)多體演示。說學(xué)法教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識更重要，本節(jié)課注重調(diào)動學(xué)生積極思考、主動探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動的時間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：(1)對比較學(xué)法：學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù),處處與指數(shù)函數(shù)相對照。(2)探式學(xué)習(xí)：學(xué)生通過分析、探索、得出對數(shù)函數(shù)的定義。(3)自性學(xué)習(xí)：通過實驗畫出函數(shù)圖象、觀察圖象自得其性質(zhì)。(4)反練習(xí)法：檢驗知識的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，有利于提高學(xué)生的各種能力。六設(shè)理在本節(jié)課的教學(xué)過程中，通過古遺址上死亡生物體內(nèi)碳14含量與生物死亡精品文檔

精品文檔年代關(guān)系的探索，引出對數(shù)函數(shù)的概念。通過對底數(shù)的分類討論，探究總結(jié)出對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程體驗知識的產(chǎn)生形成過程通過例題的分析與練習(xí)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索合作交流的學(xué)習(xí)方式，通過學(xué)生經(jīng)歷直觀感知，觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納類比，抽象概括等思維過程，落實培養(yǎng)學(xué)生積極探索學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的新課程理念。七教過設(shè)問題與情境活動一1演示湖南長沙馬王堆漢墓女

師生活動生：回答問題1。

設(shè)計意圖通過回顧舊尸出土?xí)r碳14的殘余量約占原始

師：組織學(xué)生計算，注知識，使知識得含量的76％．試推算馬王堆古意引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)的實際

到聯(lián)系。墓的年代．看的例，考古學(xué)家一般通過提取附著在出土文物、古遺址上死

出發(fā)，解釋兩個變量之間的創(chuàng)設(shè)問題情關(guān)系。境，讓學(xué)生從生教師提出問題，注意引活中發(fā)現(xiàn)問題，亡的殘留物，利用

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P估

導(dǎo)學(xué)生把解析式概括到激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)計出土文物或古遺址的年代能不y=logx形式。a能看成是P的數(shù)？

興趣。初步建立對2、你能歸納出這類函數(shù)的一般式嗎？

學(xué)生思考，歸納概括函數(shù)函數(shù)模形。數(shù)特征?；顒佣?/p>

師：(板書)一般地，我

抽象出對數(shù)歸納給出對數(shù)函數(shù)的概念思考什0ax嗎？

們把函數(shù)ylogx(函數(shù)的一般形a叫做對數(shù)函數(shù)中x式，讓學(xué)生感受是自變，定義域為從特殊到一般的練一練判斷下列哪是對數(shù)數(shù)：

x

數(shù)學(xué)思維方法。(1)log

(

(x0)

教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生用對數(shù)

讓學(xué)生對指(2)log((3)logx(x

的定義分析、回答。

數(shù)函數(shù)的定義有更深刻的理解精品文檔

精品文檔活動三1、你能點法出ylogx和

生：獨立畫圖，同學(xué)間培養(yǎng)學(xué)生的動ylog

x圖象嗎？

交流。

手能力；2.為下面學(xué)生探師：課堂巡視，個別輔索對數(shù)函數(shù)的性導(dǎo)，展示畫得較好的個別同質(zhì)奠定基礎(chǔ)。學(xué)圖象。圖5—12、從畫出的圖象中，你能發(fā)現(xiàn)解析式的區(qū)別在哪里？圖象有什么不同和聯(lián)系？圖5—1

為對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)作生：個別同學(xué)嘗試回答鋪墊。師：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、觀察、對比底數(shù)不同對函數(shù)圖象的影響?；顒铀?、你知道下列函數(shù)：

生立思考論。

通過學(xué)生討1xyx，102logx，圖象嗎？12觀察并回答有什么共同點和不同點？2、你能思考并歸納出a(中，a和a時，兩種圖象的特點嗎？

論，培養(yǎng)學(xué)生交師：用多媒體課件展示流合作能力。各個函數(shù)的圖象。獲得對數(shù)函生：觀察圖象討論、交數(shù)的象和性流合作，歸納出對數(shù)函數(shù)的質(zhì)。共同性質(zhì)。明確底數(shù)a師：注意引導(dǎo)學(xué)生從函是確定對數(shù)函數(shù)數(shù)性質(zhì)去分析。

的要素，滲透分類討論思想。精品文檔

aa給出對數(shù)函y=logx(a>01)的圖象和性質(zhì)。a

通過對數(shù)函

a

數(shù)圖象的觀察y

y

析總結(jié)出對數(shù)函圖象

O

x

O

x

數(shù)的性質(zhì)于加深學(xué)生對性質(zhì)的理解和掌握定義域值域

圖xR過定點（1，0）在x為增函數(shù)當(dāng)在x(0,為減函數(shù)當(dāng)，y當(dāng)，y00，y，y

學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程驗知識的產(chǎn)生形成過程培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力?；顒游謇?、求下列函數(shù)的定義域（1）2（2）log(4x)a

師析）函數(shù)的定義域必須使函數(shù)的解析式有意義，根據(jù)logx中a①中x，即x0；0,4

明確真數(shù)大于的條件，掌握解題步驟。板書)解

2

x即函數(shù)x2定為x2x4即函數(shù)ylog(4x)的定義域為x4。生：認(rèn)真聽講，積極思考，敘述解例1的步驟。練習(xí)：求下列函數(shù)的定義域：(1)(1x)(2)5

1x

師請4個同學(xué)上臺板演。生：獨立完成。

函數(shù)圖象性質(zhì)，得到進(jìn)一下(3)ylog

11x

(4)logx

師：課堂巡視，個別輔導(dǎo)，的鞏固和提高。對學(xué)生完成情況進(jìn)行點評。精品文檔

ylog.4ylog.40∴活動六例2較下列各組數(shù)中兩個值的大小。

師(分)請同學(xué)們觀察(1)(2)兩題，這兩個對數(shù)底

利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)(1)(2)(3)(4)

loglog0.5loglog0.3

log2.10.5log7log0.3

相同，因此(1)可認(rèn)為是行兩個函數(shù)對數(shù)log中，x取和3.8值的大小比較，時的函值。(2)可認(rèn)為是函數(shù)的性質(zhì)得到y(tǒng)中，x初步應(yīng)用。要想利用性的函數(shù)值。由ylogx單調(diào)性a可以比較(3)根據(jù)函數(shù)的單調(diào)質(zhì)解決問題，關(guān)性可尋找中間量1進(jìn)行比較。要做到“中(4)中底數(shù)不相同真數(shù)也不相有圖”，以“形促同，結(jié)合函數(shù)圖象，如何共同探索出比較方法(板解：

“數(shù)(1)∵

log

()上是增函數(shù)，∴l(xiāng)oglog8.5

；(2)∵在(0，+∞)上是減函數(shù)1.8<2.7log

0.3

1.8

0.3

2.7(3)∵log7333log10，10∴7310(4)由ylogx

圖象可知：0由ylog0.3圖象可知，，log0.3log0.4補充的（3）（4兩題是為了更好地共同探索出各種比較方法。精品文檔

y2精y2練習(xí)：比較下列各題中的兩個值的大小。

使學(xué)生進(jìn)一師：請4個同學(xué)口答。

步應(yīng)用對數(shù)函數(shù)log10

的性質(zhì)。log

6log

4log0.62233(4)log1.5活動七(補充思考題)看誰能解答下題。師：鼓勵學(xué)生大膽嘗試。

本題是讓部2設(shè)log，則實數(shù)a取值范3圍是（）

教師注意引導(dǎo)學(xué)生用分類

分學(xué)有余力的同學(xué)積極去完成。A0

2B、a3

討論思想，應(yīng)用函數(shù)性質(zhì)去解答。

培養(yǎng)學(xué)生探索精神。滲透分22C或aDa33小結(jié)：1你能歸納出這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)

小組討論，合作交流，由

類討論思想。學(xué)生在教學(xué)容嗎？2、對數(shù)函數(shù)定義及其性質(zhì)3、比較對數(shù)值大小的方法作業(yè)：1.做題課本第74頁習(xí)題2.2(A組)7、8題;(B組)2

學(xué)生代表總結(jié)表達(dá)教師補充。反思中，整理知識，進(jìn)一步鞏固和提高對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)。這使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的基礎(chǔ),復(fù)習(xí)舊知,并結(jié)2.思考題對數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)

y與之間存在著

合預(yù)習(xí),解問題.目的