黑龍江省齊齊哈爾市2021屆下學(xué)期高三年級第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（理科）

黑龍江省齊齊哈爾市2021屆下學(xué)期高三年級第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（理科）滿分150分，考試時間120分鐘。本卷命題范圍：高考范圍。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。＝R，集合A＝{|－2<<2}，B＝{y|y＝32－1}，則A∩?UB＝AC－1，2D[－2，1＝i為虛數(shù)單位，則||＝3若雙曲線的虛軸長為2，焦距為2，則雙曲線的漸近線方程為ABCD4某校擬從1200名高一新生中，采用系統(tǒng)抽樣的方式，抽取48人參加市“抗疫表彰大會”，如果編號為237的同學(xué)參加該表彰大會，那么下列編號中不能參加市“抗疫表彰大會”的是，b，c是三條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，α∩β＝c，aα，bβ，則“a，b相交”是“a，c相交”的A充要條件B必要不充分條件C充分不必要條件D既不充分也不必要條件＝log23·log35，b＝，c＝，則Aa<c<bBa<b<cCc<a<bDc<b<a7《孫子算經(jīng)》中有如下問題：“今有三雞共啄粟一千一粒，雛啄一，母啄二，翁啄四。主責(zé)本粟。問：三雞各償幾何?！币馑际牵骸敖裼?只雞一起吃1001粒谷子。小雞吃1粒，母雞吃2粒，公雞吃4粒。要一起吃完這堆谷子，問：3只雞各要吃多少”為了研究小雞吃了多少谷子，設(shè)計了如圖所示的程序框圖，則輸出的值為－＝，則cos－2＝ABCD的△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若b2＋c2＝3＋，則a＝D＝·sin在上的圖象大致為11把圓心角為的扇形鐵板圍成一個圓錐，則該圓錐的體積與它的外接球的體積之比為ABCD為奇函數(shù)，當(dāng)∈時，f＝1－2|－|；當(dāng)∈－∞，－1，f＝1－e－1－，若關(guān)于的不等式f＋m>f恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為A1，2∪2，＋∞ B＋ln2，2∪2，＋∞C－－ln2，－1∪＋ln2，＋∞ D－＋2ln2，2∪2，＋∞二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知2－10＝a0＋a1＋a22＋…＋a1010，則a1＋a2＋a3＋…＋a10＝。中，E是CD的中點，AE與BD交于點F，若，則λ＋μ的值是。＝sinω＋φ0<ω<4，|φ|<，f＝＝0，則f＝。：y2＝20，20>是拋物線C上一點，以M為圓心的圓與線段MF相交于點A，且被直線＝截得的弦長為|MA|。若＝2，則|AF|＝。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。一必考題：共60分。17本小題滿分12分在數(shù)列{an}中，an>0，a1＝1，2a2n＋1＝an＋1an＋6an2n∈N*。1求數(shù)列{an}的通項公式；2若bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn。18本小題滿分12分如圖，在四棱臺ABCD－A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，四邊形ABCD為菱形，∠BAD＝120°，AB＝AA1＝2A1B1＝2。1若M為CD的中點，求證：AM⊥B1B；2求直線AD1與平面A1BD所成角的正弦值。19本小題滿分12分每年的3月12日是植樹節(jié)，某公司為了動員職工積極參加植樹造林，在植樹節(jié)期間開展植樹有獎活動，設(shè)有甲、乙兩個摸獎箱，每箱內(nèi)各有8個大小質(zhì)地完全相同的球，甲箱內(nèi)有3個紅球，5個黃球，乙箱內(nèi)有3個紅球，4個黃球，1個黑球，摸獎環(huán)節(jié)安排在植樹活動結(jié)束后，每位植樹者植樹每滿25棵獲得一次甲箱內(nèi)摸獎機會，植樹每滿40棵獲得一次乙箱內(nèi)摸獎機會，摸獎?wù)呙看蚊蓚€球后放回原箱，摸得兩個紅球獎50元，兩球顏色不同獎20元，摸得兩黃球則沒有獎金。為體現(xiàn)公平性，植樹總數(shù)低于80棵的員工，只能選擇甲、乙兩個摸獎箱中的一個進行摸獎；植樹總數(shù)不低于80棵的員工，可自由搭配甲、乙兩箱內(nèi)的摸獎次數(shù)。1經(jīng)統(tǒng)計，該公司此次植樹活動共有200名員工參加，且植樹棵數(shù)X近似服從正態(tài)分布N25，25，請估計植樹的棵數(shù)X在區(qū)間20，25]內(nèi)的人數(shù)結(jié)果四舍五入取整數(shù)；2某位植樹者獲得一次甲箱內(nèi)摸獎機會，設(shè)中獎金額為隨機變量Y單位：元，求Y的分布列；3某人植樹90棵，有三種摸獎方法，方法一：甲箱內(nèi)摸獎三次；方法二：乙箱內(nèi)摸獎兩次；方法三：甲箱內(nèi)摸獎兩次，乙箱內(nèi)摸獎一次。請問：這位植樹者選哪種方法所得獎金的期望值最大。附：若X～Nμ，σ2，則，N兩點，證明：F1M⊥F1N。二選考題：共10分。請考生在第22、23兩題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22本小題滿分10分選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ＋2cosθ－＝0，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsinθ＋＝。1求曲線C1，C2的直角坐標(biāo)方程；2設(shè)過點M－2，1且與曲線C2平行的直線交曲線