2022年中考模擬試卷數(shù)學(xué)試卷及答案（一）

PAGE2022年中考模擬試卷數(shù)學(xué)卷滿分120分考試時間100分鐘考生須知：※本試卷分試題卷和答題卷兩部分．．※答題前，必須在答題卷的密封區(qū)內(nèi)填寫校名、姓名和準(zhǔn)考證號．※所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，務(wù)必注意試題序號和答題序號相對應(yīng)．※考試結(jié)束后，上交試題卷和答題卷．試題卷一、細(xì)心選一選（本題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請你把正確選項前的字母填涂在答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi)．注意可以用多種不同的方法來選取正確答案．1．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（▲）【原創(chuàng)】A．2和B．和C．和D．和2．如果代數(shù)式與時同類項，那么（▲）【原創(chuàng)】A．B．C．D．3．為了記錄本月蔬菜價格的變化情況，應(yīng)選用的統(tǒng)計圖是（▲）【原創(chuàng)】A．扇形統(tǒng)計圖B．條形統(tǒng)計圖C．折線統(tǒng)計圖D．都可以4．2022年3月18日，美國內(nèi)布拉斯加州，沙丘鶴飛過升起的月亮。美國航空航天局發(fā)布消息說，19日，月球?qū)⒌竭_(dá)19年來距離地球最近位置，它與地球的距離僅有356578千米，從地球上觀看，月球比遠(yuǎn)地點時面積增大14%，亮度增加30%，號稱“超級月亮”。其中356578千米精確到萬位是（▲）【原創(chuàng)】第4題圖A．B．C．D．第4題圖5．要得到二次函數(shù)的圖象，則需將的圖象（▲）【原創(chuàng)】A．向右平移兩個單位B．向下平移1個單位C．關(guān)于軸做軸對稱變換D．關(guān)于軸做軸對稱變換6．如果一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖是圓且中間有一點。那么這個幾何體的表面積是（▲）【原創(chuàng)】A．B．C．D．37．已知兩圓相離，且它們的半徑分別為方程的兩根，那么它們的圓心距可能是（▲）【原創(chuàng)】A．B．3C．D．48．在一個不透明的盒子里裝有6個分別寫有數(shù)字，0，1，2，3，5的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同?，F(xiàn)從盒子里隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字后不放回，再取出一個記下數(shù)字，那么點在拋物線上的概率是（▲）【原創(chuàng)】A．B．C．D．9．如圖，個邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設(shè)△面積為，△面積為,…，△面積為，則等于（▲）【選自練習(xí)資料】MPAQNOB12A．B．CMPAQNOB12例題：1．某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營運(yùn)，向東為正，向西為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）依先后次序記錄如下：+9、3、5、+4、8、+6、3、6、4、+10。（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點多遠(yuǎn)？在鼓樓的什么方向？（2）若每千米的價格為2.4元，司機(jī)一個下午的營業(yè)額是多少？解答：（1）0km，就在鼓樓；（2）139.2元。2.同學(xué)們都知道,|5－(－2)|表示5與－2之差的絕對值,實際上也可理解為5與－2兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離。試探索：(1)求|5－(－2)|=______。(2)找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+5|+|x-2|=7這樣的整數(shù)是_____。(3)由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有寫出最小值如果沒有說明理由。(8分)解答：3或1或5或9。第9題圖第10題圖第9題圖第10題圖10．如圖，AB是⊙O的直徑，M是⊙O上的一點，MN⊥AB，垂足為N，P，Q分別為、上一點（不與端點重合）如果∠MNP=∠MNQ，給出下列結(jié)論：①∠1=∠2；②∠P+∠Q=180°；③∠Q=∠PMN；④；⑤PM=QM其中結(jié)論正確的序號是（▲）【改編】A．①②③B．①③④C．①③⑤D．④⑤二、認(rèn)真填一填（本小題有6小題，每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案．CDAEBO11．使代數(shù)式有意義的的取值范圍是▲CDAEBO12.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點及點，且圖象與軸的另一個交點到原點的距離為2，那么該二次函數(shù)的解析式為▲.【原創(chuàng)】第13題圖13．如圖，AB是的⊙O直徑，BC交⊙O于點D，DE⊥AC于點E，要使DE是⊙O的切線，需添加的條件是▲.（不添加其他字母和線條）【原創(chuàng)】第13題圖KLMN14．已知∠A為銳角，且，那么∠A的范圍是▲KLMN15．如圖，字母S由兩條圓弧KL、MN和線段LM組成，這兩條圓弧每一條都是一個半徑為1的圓的圓周的，線段LM與兩個圓相切。K和N分別是兩個圓的切點，則線段LM的長為▲.【選自練習(xí)資料】第15題圖16．我們稱為一個的矩陣，下標(biāo)表示元素位于該矩陣的第行、第列。矩陣乘法滿足如下規(guī)則：第15題圖，其中，比如：那么，請你計算▲.【原創(chuàng)】三、全面答一答（本小題有8個小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推理步驟．如果覺得有些題有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以．17．(本小題6分)已知，先化簡，再求的值．【原創(chuàng)】18．（本小題滿分6分）小明打算用一張半圓形的紙做一個圓錐。在制作過程中，他先將半圓剪成面積比為1:2的兩個扇形．（1）請你在圖中畫出他的裁剪痕跡．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）第18題圖（2）若半圓半徑是3，大扇形作為圓錐的側(cè)面，則小明必須在小扇形紙片中剪下多大的圓才能組成圓錐？小扇形紙片夠大嗎（不考慮損耗及接縫）？【原創(chuàng)】第18題圖6OAB19．（本小題滿分6分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點，且與坐標(biāo)軸的交點為，，點B的橫坐標(biāo)為，6OAB（1）試確定反比例函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積；第19題圖（3）直接寫出不等式的解．【改編】第19題圖20．（本小題滿分8分）2022年全國兩會在京召開，公眾最關(guān)心哪些問題？901班學(xué)生就老百姓最關(guān)注的兩會熱點問題，在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布了相應(yīng)的調(diào)查問卷。到目前為止，共有不同年齡段的2880人參與，具體情況統(tǒng)計如下：抽取的30-35歲人群的關(guān)注情況關(guān)心問題頻數(shù)頻率收入分配900.25住房問題0.15物價調(diào)控360.1醫(yī)療改革18養(yǎng)老保險0.15其他108合計3601所調(diào)查的2880人年齡分布情況46-50歲46-50歲26-30歲31-35歲41-45歲30-35歲其他（1）請將統(tǒng)計表中遺漏的數(shù)據(jù)補(bǔ)上；（2）扇形圖中表示30-35歲的扇形的圓心角是多少度？（3）在參加調(diào)查的30-35歲段中隨機(jī)抽取一人，關(guān)心物價調(diào)控或醫(yī)療改革的概率是多少？（4）從上表中，你還能獲得其它的信息嗎?（寫出一條即可）【原創(chuàng)】BBACDP21．（本小題滿分8分）第21題圖如圖，甲船從港口A出發(fā)沿北偏東15°方向行駛，同時，乙船也從港口A出發(fā)沿西北方向行駛。若干小時之后，甲船位于點C處，乙船位于港口B的北偏東60°方向，距離岸BD邊10海里的P處。并且觀測到此時點B、P、C在同一條直線上。求甲船航行的距離AC為多少海里（結(jié)果保留根號）？【原創(chuàng)】第21題圖22．（本小題滿分10分）張先生前年在美美家園住宅小區(qū)訂購了一套住房，圖紙如圖所示。已知：①該住房的價格元/平方米；②樓層的電梯、樓梯及門廳前室面積由兩戶購房者平均負(fù)擔(dān)；③每戶配置車庫16平方米，每平方米以6000元計算；根據(jù)以上提供的信息和數(shù)據(jù)計算：（1）張先生這次購房總共應(yīng)付款多少元？（2）若經(jīng)過兩年，該住房價格變?yōu)?1600元/平方米，那么該小區(qū)房價的年平均增長率為多少？車庫價格變?yōu)槎嗌?？?）張先生打算對室內(nèi)進(jìn)行裝修，甲、乙兩公司推出不同的優(yōu)惠方案：在甲公司累計購買10000元材料后，再購買的材料按原價的90％收費(fèi)；在乙公司累計購買5000元材料后，再購買的材料按原價的95％收費(fèi)．張先生怎樣選擇能獲得更大優(yōu)惠？【原創(chuàng)】單位：毫米單位：毫米23．（本小題滿分10分）如圖①，將一張直角三角形紙片折疊，使點與點重合，這時為折痕，為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿的對稱軸折疊，這時得到了兩個完全重合的矩形（其中一個是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形），我們稱這樣兩個矩形為“疊加矩形”第23題第23題圖①圖②圖③第23題第23題第23題第23題（1）如圖②，正方形網(wǎng)格中的能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請在圖②中畫出折痕；（2）如圖③，在正方形網(wǎng)格中，以給定的為一邊，畫出一個斜三角形，使其頂點在格點上，且折成的“疊加矩形”為正方形；（3）若一個三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是什么？【改編】24．（本小題滿分12分）如圖，拋物線交軸于A、B兩點（A點在B點左側(cè)），交軸于點C，已知B（8，0），，△ABC的面積為8.CECEOAPBF（2）若動直線EF（EF∥軸）從點C開始，以每秒1個長度單位的速度沿軸負(fù)方向平移，且交軸、線段BC于E、F兩點，動點P同時從點B出發(fā)，在線段OB上以每秒2個單位的速度向原點O運(yùn)動。連結(jié)FP，設(shè)運(yùn)動時間秒。當(dāng)為何值時，的值最大，并求出最大值；（3）在滿足（2）的條件下，是否存在的值，使以P、B、F為頂點的三角形與△ABC相似。若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由。【選自2022杭十五中中考模擬卷】2022年中考模擬試卷數(shù)學(xué)答題卷一、細(xì)心選一選（本題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請你把正確選項前的字母填涂在答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi)．注意可以用多種不同的方法來選取正確答案．題次12345678910答案二、認(rèn)真填一填（本小題有6小題，每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案．11．；12．；13．；14．；15．；16．；三、全面答一答（本小題有8個小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推理步驟．如果覺得有些題有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以．17．(本小題6分)第18題18．（本小題滿分6分）第18題66OAB19．（本小題滿分6分）第19題第19題20．（本小題滿分8分）21．（本小題滿分8分）BBACDP第21題第21題22．（本小題滿分10分）23．（本小題滿分10分）圖②圖③24．（本小題滿分12分）CCEOAPBF參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、細(xì)心選一選（本題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請你把正確選項前的字母填涂在答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi)．注意可以用多種不同的方法來選取正確答案．題次12345678910答案DBCCDAACDB二、認(rèn)真填一填（本小題有6小題，每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案．11．且；12．或；13．AB=AC；D為BC中點（答案不唯一）；14．；15．2；16．；三、全面答一答（本小題有8個小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推理步驟．如果覺得有些題有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以．17．(本小題6分)解：經(jīng)檢驗，是增根，舍去，所以是該方程的解．==將代入，原式=18．（本小題滿分6分）第18題AO第18題AOBC（2）小圓半徑正好夠剪（能簡單描述即可）19．（本小題滿分6分）6OAB第19題解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為，根據(jù)與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)可求得6OAB第19題，（2）可得,(3)20．（本小題滿分8分）解：(1)抽取的30-35歲人群的關(guān)注情況關(guān)心問題頻數(shù)頻率收入分配900.25住房問題540.15物價調(diào)控360.1醫(yī)療改革180.05養(yǎng)老保險540.15其他1080.3合計3601(2)(3)0.15(4)略，言之有理即可21．（本小題滿分8分）BACDPQE解BACDPQE同理，第21題第21題可求得∠EAC=45°，AE⊥BC22．（本小題滿分10分）解：（1）室內(nèi)面積=（平方米）樓梯電梯面積=（平方米）需張先生負(fù)擔(dān)的面積=（平方米）總費(fèi)用=（元）（2）設(shè)年增長率為，則有（舍去）年增長率為0.2（或20%）（3）①如果累計購物不超過5000元，兩個公司購物花費(fèi)一樣多；②如果累計購物超過5000元而不超過10000元，在乙公司購物省錢；③如果累計購物超過10000元，設(shè)累計購物為元（）．如果在甲公司購物花費(fèi)小，則如果在乙公司購物花費(fèi)小，則而當(dāng)花費(fèi)恰好是15000元時，在兩個店花費(fèi)一樣多．所以，累計購物超過10000元而不到15000元時，在乙公司購物省錢；累計購物等于15000元，兩個公司花費(fèi)一樣多；而累計購物超過15000元時，在甲公司購物省錢．23．（本小題滿分10分）（1）（2）圖②圖③（說明：只需畫出折痕.）（說明：只需畫出滿足條件的一個三角形；答案不惟一，所畫三角形的一邊長與該邊上的高相等即可.）（3）三角形的一邊長與該邊上的高相等的直角三角形或銳角三角形.24．（本小題滿分12分）（1）由題意知∠COB=90°B(8，0)OB=8在Rt△OBC中tan∠ABC=OC=OB×tan∠ABC=8×=4∴C(0,4)CEOAPBFCEOAPBF把A、B、C三點的坐標(biāo)帶入得解得所以拋物線的解析式為。（2）C(0,4)B(8,0)E(0,4-t)(t>0)OC=4OB=8CE=tBP=2tOP=8-2t∵EF//OB∴△CEF～△COB∴則有得EF=2t=當(dāng)t=2時有最大值2.（3）存在符合條件的t值，使△PBF與△ABC相似。C(0,4)B(8,0)E(0,4-t)F(2t,4-t)P(8-2t,0)(t>0)AB=4BP=2tBF=∵OC=4OB=8∴BC=①當(dāng)點P與A、F與C對應(yīng)則，代入得解得②當(dāng)點P與C、F與A對應(yīng)則，代入得解得（不合題意，舍去）綜上所述：符合條件的和。2022年中考模擬試卷數(shù)學(xué)卷雙向細(xì)目表及命題意圖說明本卷著重考察七之九年級數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本的數(shù)學(xué)思想方法，以及數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應(yīng)用意識和推理能力等數(shù)學(xué)思考和解決問題的能力，同時結(jié)合具體情境考查對學(xué)生情感與態(tài)度方面的培養(yǎng)效果.題號題型