章分子的對稱和群

章分子的對稱和群演示文稿現(xiàn)在是1頁\一共有55頁\編輯于星期日（優(yōu)選）章分子的對稱和群現(xiàn)在是2頁\一共有55頁\編輯于星期日2.1對稱元素與對稱操作如果分子各部分能夠進行互換，而分子的取向沒有產(chǎn)生可以辨認的改變，這種分子就被說成是具有對稱性。對稱元素:旋轉(zhuǎn)軸對稱操作:旋轉(zhuǎn)對稱操作：不改變圖形中任何兩點的距離而能使圖形復(fù)原的操作叫做對稱操作；對稱元素：對稱操作據(jù)以進行的幾何要素叫做對稱元素.現(xiàn)在是3頁\一共有55頁\編輯于星期日對稱中心.對稱軸對稱面點線面反演旋轉(zhuǎn)反映現(xiàn)在是4頁\一共有55頁\編輯于星期日分子中若存在一條軸線，繞此軸旋轉(zhuǎn)2/n的角度能使分子復(fù)原，就稱此軸為旋轉(zhuǎn)軸,符號為Cn.旋轉(zhuǎn)可以實際進行，為真操作；相應(yīng)地，旋轉(zhuǎn)軸也稱為真軸.n-軸次H2O2中的C2（1）旋轉(zhuǎn)軸(Cn)和旋轉(zhuǎn)操作=2/n

現(xiàn)在是5頁\一共有55頁\編輯于星期日定義：在具有多個旋轉(zhuǎn)軸的分子中，軸次最高的旋轉(zhuǎn)軸叫主軸。AX3分子的主軸是C3。旋轉(zhuǎn)2π/n的操作以Cn表示，每次旋轉(zhuǎn)2π/n，連續(xù)完成m次的旋轉(zhuǎn)，用符號Cmn表示,旋轉(zhuǎn)角為m*2π/n。BCl3分子有1C3、3C2現(xiàn)在是6頁\一共有55頁\編輯于星期日Cn的性質(zhì)n次Cn,共生成n個操作：Cn,C2n,…,Cnn,旋轉(zhuǎn)角度依次為：2π/n,2*2π/n,…,n*2π/n=2π。Cnn的效果為不動，得到恒等構(gòu)型。不動操作亦即恒等操作，通常以E表示，故Cnn=E.現(xiàn)在是7頁\一共有55頁\編輯于星期日（2）對稱面()與反映操作

分子中若存在一個平面，將分子兩半部互相反映而能使分子復(fù)原，則該平面就是對稱面(鏡面)σ，這種操作就是反映.對稱面分水平對稱面和垂直對稱面。與分子主軸垂直的對稱面稱為水平對稱面，記作h;通過分子主軸的對稱面稱為垂直對稱面，記作v。σ32現(xiàn)在是8頁\一共有55頁\編輯于星期日還有一種特殊類型的σv，它包含主軸，同時平分垂直于主軸的兩個二次軸之間的夾角，這種對稱面用σd表示現(xiàn)在是9頁\一共有55頁\編輯于星期日試找出分子中的鏡面重疊式C2H6現(xiàn)在是10頁\一共有55頁\編輯于星期日對稱面的性質(zhì)通過對稱面連續(xù)進行兩次反映，分子中所有原子均回到起始位置，得到起始構(gòu)型的恒等構(gòu)型，即σ2=E。由此推得，σ2n=σ2=E，σ2n+1=σ，n為整數(shù)?，F(xiàn)在是11頁\一共有55頁\編輯于星期日

(3)對稱中心(i)與反演操作

分子中若存在一點,將每個原子通過這一點引連線并延長到反方向等距離處而使分子復(fù)原,這一點就是對稱中心i,通過對稱中心使分子復(fù)原的操作叫反演.反演操作用i表示。平面正方形的PtCl42－四面體SiF4不具有對稱中心具對稱中心現(xiàn)在是12頁\一共有55頁\編輯于星期日BF3分子沒有對稱中心（3）性質(zhì)：通過中心連續(xù)進行兩次反演，其效應(yīng)等于不動，即i2=E。由此推得，i2n=i2=E;i2n+1=i,n為整數(shù).現(xiàn)在是13頁\一共有55頁\編輯于星期日(4)旋轉(zhuǎn)-反映軸(Sn)和旋轉(zhuǎn)-反映

如果繞一根軸旋轉(zhuǎn)2/n角度后立即對垂直于這根軸的一平面進行反映，產(chǎn)生一個不可分辨的構(gòu)型，那么這個軸就是n重旋轉(zhuǎn)－反映軸，稱作映軸，相應(yīng)的對稱元素稱為映軸Sn

。Sn

=σCn復(fù)合操作.旋轉(zhuǎn)、反映的兩步操作順序可以反過來.Sn是虛軸.

對于Sn，若n等于奇數(shù)，則Cn和與之垂直的σ都獨立存在；若n等于偶數(shù)，則有Cn/2與Sn共軸，但Cn和與之垂直的σ并不一定獨立存在.現(xiàn)在是14頁\一共有55頁\編輯于星期日CH4中的映軸S4與旋轉(zhuǎn)反映操作注意:C4和與之垂直的σ都不獨立存在現(xiàn)在是15頁\一共有55頁\編輯于星期日在交錯構(gòu)型的乙烷分子中就有一根與C3軸重合的S6軸現(xiàn)在是16頁\一共有55頁\編輯于星期日對于Sn，若n等于奇數(shù)，則Cn和與之垂直的σ都獨立存在重疊型二茂鐵具有S5，所以,C5和與之垂直的σ也都獨立存在；現(xiàn)在是17頁\一共有55頁\編輯于星期日現(xiàn)在是18頁\一共有55頁\編輯于星期日

(5)恒等操作E對分子不作任何動作構(gòu)成恒等操作。一切分子都具有這個對稱元素。因為對分子不作任何動作，這個分子的狀況是不會改變的。似乎這個元素是個毫無價值的對稱元素，但因群論計算中要涉及它，所以必須包括?，F(xiàn)在是19頁\一共有55頁\編輯于星期日恒等操作與等價操作恒等操作是分子恒等不變，各原子的位置與最初完全相同；其他對稱操作中，經(jīng)過一次操作以后分子取向復(fù)原，稱為等價操作，但并不是跟原來完全相同。等價構(gòu)型恒等構(gòu)型Cnn、i2、σ2=E，恒等操作現(xiàn)在是20頁\一共有55頁\編輯于星期日現(xiàn)在是21頁\一共有55頁\編輯于星期日找出Re2Cl82-離子的對稱元素

Re-Re連線是一根C4軸，它同時也是C2軸；兩根通過棱柱相對的垂直邊中心的二重軸C2，兩根通過相對的垂直面中心的二重軸C2’’平分Re-Re鍵和全部垂直邊的對稱面σh兩個包含相對垂直邊的平面σv’σv’’兩個切割相對垂直面中心的平面σd’σd’’C4軸也是S4軸有一個對稱中心i現(xiàn)在是22頁\一共有55頁\編輯于星期日2.2對稱群在一個分子上所進行的對稱操作的完全組合構(gòu)成一個“對稱群”或“點群”。由于分子的所有對稱元素都通過它的質(zhì)心，這一點在全部對稱操作作用下是不變的，故對稱操作群又稱為對稱點群，簡稱點群?，F(xiàn)在是23頁\一共有55頁\編輯于星期日其中，任何具有一條C2軸，2個對稱面和恒等操作這四種對稱操作組合的分子屬于C2v“點群”。H2O分子就屬于C2v點群.點群具有一定的符號（Sch?nflies記號）:如C2、C2v、D3h、Oh、Td等。現(xiàn)在是24頁\一共有55頁\編輯于星期日一些化學中重要的點群點群對稱元素(未包括恒等元素)舉例Cs僅有一個對稱面ONCl,HOClC1無對稱性SiFClBrICn僅有一根n－重旋轉(zhuǎn)軸H2O2,PPh3Cnv

n－重旋轉(zhuǎn)軸和通過該軸的鏡面H2O,NH3Cnh

n－重旋轉(zhuǎn)軸和一個水平鏡面反－N2F2C∞v無對稱中心的線性分子CO，HCNDn

n－重旋轉(zhuǎn)軸和垂直該軸的n根C2軸Cr(C2O4)33－DnhDn的對稱元素、再加一個水平鏡面BF3，PtCl42－D∞h有對稱中心的線性分子H2,Cl2DndDn的對稱元素、再加一套平分每一C2軸的垂直鏡面B2Cl4,交錯C2H6Sn有唯一對稱元素(Sn映軸)S4N4F4Td正四面體分子或離子，4C3、3C2、3S4和6dCH4,ClO4－Oh

正八面體分子或離子，3C4、4C3、6C2、6d、3h、iSF6Ih正二十面體，6C5、10C3、15C2及15σB12H122－現(xiàn)在是25頁\一共有55頁\編輯于星期日分子點群的分類：5類1.無軸群—無Cn軸或Sn軸的群如C1，Ci，Cs群現(xiàn)在是26頁\一共有55頁\編輯于星期日1)Cn群2.單軸群—僅含一個Cn軸或Sn軸的群如Cn，Cnv，Cnh，Sn群C2群C3群部分交錯式元素：E,Cnn階群1,3,5-三甲基苯

現(xiàn)在是27頁\一共有55頁\編輯于星期日元素：E,Cn,nv階數(shù)：2n2)Cnv群C2C3C2vC3v現(xiàn)在是28頁\一共有55頁\編輯于星期日與水分子類似的V型分子，如SO2、NO2、ClO2、H2S,船式環(huán)已烷、N2H4等均屬C2v點群。屬C2v點群的其它構(gòu)型的分子有稠環(huán)化合物菲（C14H10），茚，雜環(huán)化合物呋喃(C4H4O)、吡啶(C5H5N)等。

船式環(huán)已烷

C2vN2H4

現(xiàn)在是29頁\一共有55頁\編輯于星期日3)Cnh群：C2h群C3h群對稱元素：E,Cn,h,Sn

階數(shù)：2n現(xiàn)在是30頁\一共有55頁\編輯于星期日4)Sn群只具有一個Sn軸S41,3,5,7-四甲基環(huán)辛四烯

現(xiàn)在是31頁\一共有55頁\編輯于星期日1)Dn群對稱元素:E，nC2Cn階數(shù)：2n3.二面體群（D群）—有一個Cn軸和n個垂直于Cn的C2軸Dn，Dnh，DndC2C2C2CnC2C2D2現(xiàn)在是32頁\一共有55頁\編輯于星期日D3現(xiàn)在是33頁\一共有55頁\編輯于星期日2)Dnh群對稱元素：E，Cn，nC2，h,

nv,Sn

階數(shù)：4nC2H4,N2O4D2hC6H6D6h重疊式C2H6D3h現(xiàn)在是34頁\一共有55頁\編輯于星期日3)Dnd群d：平分相鄰兩個C2軸之間的夾角Dn+nd現(xiàn)在是35頁\一共有55頁\編輯于星期日反式乙烷D3dD3d:乙烷交錯型現(xiàn)在是36頁\一共有55頁\編輯于星期日4.高對稱群—含有二個以上高次軸Cn(n2)Td,Oh,Ih正四面體正六面體正八面體正十二面體正二十面體群TdOhOhIdIh現(xiàn)在是37頁\一共有55頁\編輯于星期日對稱元素：3個C2，4個C3，3個S4，6個dCH4、P4、GeH4、SO42－、ClO4-、CrO4-、MnO4-dC2(S4)C31）Td群(正四面體構(gòu)型的分子)CH4P4現(xiàn)在是38頁\一共有55頁\編輯于星期日2）Oh群：（正八面體分子）

元素：3C4，4C3，6C2，3h，6d，3S4，4S6，ihdC4C3SF6立方烷UF6、SF6、CoF63－、Mn(OH2)62+、Fe(CN)64-、Co(CO)6現(xiàn)在是39頁\一共有55頁\編輯于星期日5.線性分子CvCO，HCN，NO，HCl，N2O無對稱中心Dh有對稱中心CO2，O2，N2，C2H2元素：C

和無窮個v元素：C

和無窮個v、無窮個垂直于C的C2，h

，i現(xiàn)在是40頁\一共有55頁\編輯于星期日分子σh?Cn?直線型?取最高階CnT,Th,Td,O,Oh是是否兩個或多個Cn(n≥3)?C∞vi?D∞h是是否否nC2Cn┴是否Cnv是σh?nσd?否Dnh是Dnd否Dn否否Cnh是Cnnσv?S2n?否是S2nσ?i?否否否C1Ci是Cs是現(xiàn)在是41頁\一共有55頁\編輯于星期日一些化學中重要的點群點群對稱元素(未包括恒等元素)舉例Cs僅有一個對稱面ONCl,HOClC1無對稱性SiFClBrICn僅有一根n－重旋轉(zhuǎn)軸H2O2,PPh3Cnv

n－重旋轉(zhuǎn)軸和通過該軸的鏡面H2O,NH3Cnh

n－重旋轉(zhuǎn)軸和一個水平鏡面反－N2F2C∞v無對稱中心的線性分子CO，HCNDn

n－重旋轉(zhuǎn)軸和垂直該軸的n根C2軸Cr(C2O4)33－DnhDn的對稱元素、再加一個水平鏡面BF3，PtCl42－D∞h有對稱中心的線性分子H2,Cl2DndDn的對稱元素、再加一套平分每一C2軸的垂直鏡面B2Cl4,交錯C2H6Sn有唯一對稱元素(Sn映軸)S4N4F4Td正四面體分子或離子，4C3、3C2、3S4和6dCH4,ClO4－Oh

正八面體分子或離子，3C4、4C3、6C2、6d、3h、iSF6Ih正二十面體，6C5、10C3、15C2及15σB12H122－現(xiàn)在是42頁\一共有55頁\編輯于星期日一些常見結(jié)構(gòu)的無機分子的點群結(jié)構(gòu)分子點群結(jié)構(gòu)分子點群直線型N2、CO2D∞h正四面體CH4TdCuCl2－D∞h正八面體SF6OhHCl、CO

C∞v夾心化合物彎曲型H2OC2v重疊型Fe(cp)2DnhT型ClF3C2v交錯型Fe(cp)2Dnd三角錐NH3C3v五角雙錐B7H72－D5h四方錐TeF5C4v加冠八面體Os7(CO)21D5h平面型BF3D3h十二面體B8H82－D2hPtCl42－D4h加冠三棱柱B9H92－D3h環(huán)戊二烯D5h加冠四方反棱柱B10H102－D4dC6H6D6h十六面體B11H112－C2v三角雙錐PCl5D3h正二十面體B12H122－Ih現(xiàn)在是43頁\一共有55頁\編輯于星期日2.4對稱性在無機化學中的應(yīng)用一、分子的對稱性與偶極矩判定以水分子為例，其結(jié)構(gòu)是O以sp3不等性雜化軌道與兩個H形成兩條σ鍵，鍵角104°21’，在氧上有兩對孤電子對。水分子的偶極矩主要由兩部分所確定：

H2O＝鍵(電負性)＋孤電子對現(xiàn)在是44頁\一共有55頁\編輯于星期日

○O-H鍵偶極矩鍵：鍵(電負性)：OH

3.52.1

兩條氫氧鍵偶極矩矢量加和產(chǎn)生的水分子的鍵偶極矩矢量的方向是由H到O。

○孤電子對產(chǎn)生的偶極矩

孤電子對：孤電子對：:O─HH2O＝鍵(電負性)()＋孤電子對()＝1.85D()現(xiàn)在是45頁\一共有55頁\編輯于星期日★

對CO2，O3.5＝C2.5＝O3.5—鍵(電負性)和孤都相互抵銷，所以CO2偶極矩為零?！颪H3與NF3

NH3：:N3.0－H2.1,孤電子對：，鍵(電負性):—,二者方向相同(H方向為正NH)，NH3的偶極矩較大;

NF3：:N3.0─F4.0

孤電子對：，鍵(電負性):—,二者方向相反,由于鍵(電負性)>孤電子對,部分抵銷的結(jié)果,NF3的偶極矩較小,方向是N方為正(NF)。分子的極性取決于化學鍵和分子的幾何構(gòu)型現(xiàn)在是46頁\一共有55頁\編輯于星期日分子的極性取決于分子的幾何構(gòu)型，因而可以根據(jù)分子的對稱性來判定分子的偶極矩。由于分子的對稱性反映了分子中原子核和電子云分布的對稱性，對稱操作只產(chǎn)生等價構(gòu)型分子，不能改變其物理性質(zhì)，分子正、負電荷重心總是落在分子的對稱元素之上?，F(xiàn)在是47頁\一共有55頁\編輯于星期日(1)若分子有一個Cn軸，則必在軸上。(2)若分子有一個面，則必在面上。(3)若分子有n個面，則必在面的交線上。(4)若分子有n個Cn軸，則必在軸的交點上，偶極矩為零。(5)分子有對稱中心i，則為零。判據(jù)：若分子中有對稱中心或有兩個對稱元素相交于一點，亦即分子的正負電荷重心重合，則分子不存在偶極矩。只有屬于Cn和Cnv（包括C1、Cs、C∞h

）點群的分子才有偶極矩?，F(xiàn)在是48頁\一共有55頁\編輯于星期日CH4CCl4對稱元素S4,4個C3交于C原子無偶極矩——Td

1,2-二氯乙烯（順式）有偶極矩，沿C2軸——C2v

兩，一C21,2-二氯乙烯（反式）無偶極矩——C2h

有對稱中心，NH3

3個σ交于C3，有偶極矩，在C3上——C3v

(無)(有)——D2h