第二十章數(shù)據(jù)的分析

第二十章數(shù)據(jù)的分析演示文稿現(xiàn)在是1頁\一共有90頁\編輯于星期二一、數(shù)據(jù)的代表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)現(xiàn)在是2頁\一共有90頁\編輯于星期二復(fù)習(xí)：

數(shù)據(jù)2、3、4、1、2的平均數(shù)是________,這個(gè)平均數(shù)叫做_________平均數(shù).2.4算術(shù)現(xiàn)在是3頁\一共有90頁\編輯于星期二日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”概念一：

一般地，對于n個(gè)數(shù)x1,x2,…,xn，我們把叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù).現(xiàn)在是4頁\一共有90頁\編輯于星期二計(jì)算某藍(lán)球隊(duì)11個(gè)隊(duì)員的平均年齡：年齡（歲）2628293031相應(yīng)隊(duì)員數(shù)13142想一想方案一：

26+28+28+28+29+30+30+30+30+31+3111≈29.2（歲）平均年齡=還有更簡單的辦法嗎？現(xiàn)在是5頁\一共有90頁\編輯于星期二計(jì)算某藍(lán)球隊(duì)11個(gè)隊(duì)員的平均年齡：年齡（歲）2628293031相應(yīng)隊(duì)員數(shù)13142想一想方案二：

26+3×28+29+4×30+2×3111≈29.2（歲）平均年齡=權(quán)加權(quán)平均數(shù)現(xiàn)在是6頁\一共有90頁\編輯于星期二若n個(gè)數(shù)的權(quán)分別是則：叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映的數(shù)據(jù)的相對“重要程度”.上面的平均數(shù)29.2稱為5個(gè)數(shù)26、28、29、30、31的加權(quán)平均數(shù)，1、3、1、4、2分別為5個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)概念2現(xiàn)在是7頁\一共有90頁\編輯于星期二某市三個(gè)郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表:郊縣人數(shù)/萬人均耕地面積/公頃A150.15B70.21C100.18問：這個(gè)市三個(gè)郊縣的人均耕地面積是多少?(精確到0.01公頃)小明求得這個(gè)市三個(gè)郊縣的人均耕地面積為應(yīng)該是你認(rèn)為小明的做法有道理嗎?為什么?現(xiàn)在是8頁\一共有90頁\編輯于星期二2、某市的7月下旬最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下(1)、在這十個(gè)數(shù)據(jù)中，34的權(quán)是_____,32的權(quán)是______.氣溫35度34度33度32度28度天數(shù)2322132現(xiàn)在是9頁\一共有90頁\編輯于星期二2、某市的7月下旬最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下(2)、該市7月中旬最高氣溫的平均數(shù)是_____,這個(gè)平均數(shù)是_________平均數(shù).氣溫35度34度33度32度28度天數(shù)2322133加權(quán)現(xiàn)在是10頁\一共有90頁\編輯于星期二

一家公司對甲、乙二名應(yīng)聘者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的成績?nèi)缦卤硭荆簯?yīng)試者聽說讀寫甲85837875乙73808582你選誰？（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫按照2:2:3:3的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？（1）如果這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫按照3:3:2:2的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？現(xiàn)在是11頁\一共有90頁\編輯于星期二總結(jié)：在實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”。如例一（1）中聽、說、讀、寫的權(quán)分別是3，3，2，2（2）中聽、說、讀、寫的權(quán)分別是2，2，3，3導(dǎo)致最終錄取結(jié)果的不同?，F(xiàn)在是12頁\一共有90頁\編輯于星期二例2一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容，演講能力，演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例，計(jì)算選手的綜合成績（百分制）。進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

請決出兩人的名次。選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595活動3現(xiàn)在是13頁\一共有90頁\編輯于星期二選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595權(quán)50%40%10%解：選手A的最后得分是選手B的最后得分是由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名.現(xiàn)在是14頁\一共有90頁\編輯于星期二做一做

某校八年級一班有學(xué)生50人，八年級二班有學(xué)生45人，期末數(shù)學(xué)測試中，一班學(xué)生的平均分為81.5分，二班學(xué)生的平均分為83.4分，這兩個(gè)班95名學(xué)生的平均分是多少？解：（81.5×50+83.4×45）÷95=7828÷95=82.4答：這兩個(gè)班95名學(xué)生的平均分是82.4分.現(xiàn)在是15頁\一共有90頁\編輯于星期二3、已知:x1,x2,x3…x10的平均數(shù)是a，

x11,x12,x13…x30的平均數(shù)是b，則

x1,x2,x3…x30的平均數(shù)是（）

D(10a+30b)(A)(a+b)(B)(a+b)(C)(10a+20b)(D)現(xiàn)在是16頁\一共有90頁\編輯于星期二議一議你能說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系嗎？2、在實(shí)際問題中，各項(xiàng)權(quán)不相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)時(shí)就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項(xiàng)權(quán)相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù)。1、算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況（它特殊在各項(xiàng)的權(quán)相等）現(xiàn)在是17頁\一共有90頁\編輯于星期二回顧與思考:(1)本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些新的知識?(2)你體驗(yàn)了哪種解決問題的新方法?(3)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你覺得在以后的學(xué)習(xí)中應(yīng)該注意什么?現(xiàn)在是18頁\一共有90頁\編輯于星期二設(shè)計(jì)大比拼

請你設(shè)計(jì)一種如何求本班同學(xué)平均年齡的方案.現(xiàn)在是19頁\一共有90頁\編輯于星期二補(bǔ)充習(xí)題某班進(jìn)行個(gè)人投籃比賽，受了污損的下表記錄了在規(guī)定時(shí)間內(nèi)投進(jìn)n個(gè)球的人數(shù)分布情況：同時(shí)，已知進(jìn)球3個(gè)或3個(gè)以上的人平均每人投進(jìn)3.5個(gè)球，進(jìn)球4個(gè)或4個(gè)以下的人平均投進(jìn)2.5個(gè)球，問投進(jìn)3個(gè)球和4個(gè)球的各有多少人？進(jìn)球數(shù)n012345投進(jìn)n球的人數(shù)1272現(xiàn)在是20頁\一共有90頁\編輯于星期二練習(xí)：某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績?nèi)缦卤硭荆汉蜻x人測試成績（百分制）面試筆試甲8690乙9283（1）如果公司認(rèn)為，面試和筆試成績同等重要，從他們的成績看，誰將被錄??？（2）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試成績應(yīng)該比筆試成績更重要，并分別賦于它們6和4的權(quán)，計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄??？現(xiàn)在是21頁\一共有90頁\編輯于星期二練習(xí)：晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉及體育課活動占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%，小桐的三項(xiàng)成績（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐這學(xué)期的體育成績是多少？現(xiàn)在是22頁\一共有90頁\編輯于星期二1.下表是校女子排球隊(duì)員的年齡分布：年齡１３１４１５１６頻數(shù)１４５２求校女子排球隊(duì)員的平均年齡復(fù)習(xí)與練習(xí)現(xiàn)在是23頁\一共有90頁\編輯于星期二2.在A,B,C,D四塊試驗(yàn)田進(jìn)行水稻新品種試驗(yàn)，各塊地的面積和產(chǎn)量如下表ABCD產(chǎn)量（kg/公頃）8250787571206375面積(公頃）4312則這四塊地的平均產(chǎn)量是多少？現(xiàn)在是24頁\一共有90頁\編輯于星期二3.為了了解5路公共汽車的運(yùn)營情況,公交部門統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量,得到下表:載客量/人組中值頻數(shù)(班次)1≤X<21

11

321≤X<41

31

541≤X<61

51

2061≤X<81

71

2281≤X<101

91

18101≤X<121

111

15這天５路公共汽車平均每班的載客量是多少？組中值是怎么得來的？現(xiàn)在是25頁\一共有90頁\編輯于星期二思考從表中，可求出這一天５路公共汽車平均每班載客量。你能知道大約有多少班次的載客量在平均載客量以上呢？占全天總班次的百分比是多少？載客量/人組中值頻數(shù)(班次)1≤X<21

11

321≤X<41

31

541≤X<61

51

2061≤X<81

71

2281≤X<101

91

18101≤X<121

111

15現(xiàn)在是26頁\一共有90頁\編輯于星期二4.某公司要招聘一名市場部經(jīng)理，要對應(yīng)聘人員進(jìn)行三項(xiàng)測試：語言表達(dá)、微機(jī)操作、商品知識、成績的權(quán)分別是3、4、3，現(xiàn)有A、B、C、三人的測試成績?nèi)缦拢阃ㄟ^計(jì)算分析誰會被錄用？語言表達(dá)微機(jī)操作商品知識A608070B507080C608065假如要使B被錄用請你重新設(shè)計(jì)各種成績的權(quán)，并說明決定的正確性。答案不唯一，你可以盡情的發(fā)揮，只要合理就可以現(xiàn)在是27頁\一共有90頁\編輯于星期二5.八年級一班有學(xué)生46人，學(xué)生的平均身高為1.58米，小明的身高為1.59米，但小明說他在全班身高中等偏下，班上有25人比他高，20人比他矮，這可能嗎？答;可能。雖然小明的身高在超過平均身高，但可能比小明高的同學(xué)比平均身高相差幅度不大，比小明矮的同學(xué)比平均身高相差幅度很大，所以還是有可能的現(xiàn)在是28頁\一共有90頁\編輯于星期二練習(xí)：1.為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國梧桐，三年后這些樹的樹干的周長如下圖所示，計(jì)算（可以用計(jì)算器）這些法國梧桐樹干的平均周長（精確到０.１厘米）周長/cm７０８０４０６０１４１２１０８６４２０頻數(shù)５０９０現(xiàn)在是29頁\一共有90頁\編輯于星期二2：某燈泡廠為了測量一批燈泡的使用壽命，從中抽查了１００只燈泡，它們的使用表所示：使用壽命／時(shí)600≦x<10001000≦x<14001400≦x<18001800≦x<22002200≦x<2600燈泡數(shù)／個(gè)

10

19

25

34

12這批燈泡的平均使用壽命是多少？現(xiàn)在是30頁\一共有90頁\編輯于星期二3、某校為了了解學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間的情況，對學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，下表是該校初二某班50名學(xué)生某一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時(shí)間的情況統(tǒng)計(jì)表所用時(shí)間t(分鐘)人數(shù)0＜t≤10410＜t≤20620＜t≤301430＜t≤401340＜t≤50950＜t≤604（1）第二組數(shù)據(jù)的組中值是多少？（2）求該班學(xué)生平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用時(shí)間現(xiàn)在是31頁\一共有90頁\編輯于星期二4、某班40名學(xué)生身高情況如下圖，

165105身高（cm）

185

175

155

1451520610204人數(shù)請計(jì)算該班學(xué)生平均身高現(xiàn)在是32頁\一共有90頁\編輯于星期二5、某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤如下表部門ABCDEFG人數(shù)1124225每人創(chuàng)得利潤2052.521.51.51.2該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是多少萬元？現(xiàn)在是33頁\一共有90頁\編輯于星期二6、下表是截至到2002年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡，根據(jù)表格中的信息計(jì)算獲費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的平均年齡？年齡頻數(shù)28≤X＜30430≤X＜32332≤X＜34834≤X＜36736≤X＜38938≤X＜401140≤X＜422

現(xiàn)在是34頁\一共有90頁\編輯于星期二7.種菜能手李大叔種植了一批新品種黃瓜．為了考察這種黃瓜的生長情況李大叔抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數(shù)得到右面的條形圖．請估計(jì)這個(gè)新品種黃瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜．現(xiàn)在是35頁\一共有90頁\編輯于星期二

60105噪音/分貝

80

70

50

401520612184頻數(shù)10908、為調(diào)查居民生活環(huán)境質(zhì)量，環(huán)保局對所轄的50個(gè)居民區(qū)進(jìn)行了噪音（單位：分貝）水平的調(diào)查，結(jié)果如下圖，求每個(gè)小區(qū)噪音的平均分貝數(shù)?，F(xiàn)在是36頁\一共有90頁\編輯于星期二9.某養(yǎng)魚戶搞池塘養(yǎng)魚已經(jīng)三年，頭一年放養(yǎng)鰱魚苗20000尾，其成活率約為70％，在秋季捕撈時(shí)，撈出10尾魚，稱得每尾魚得重量如下（單位：千克）0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2，0.8（1）根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)這池塘魚得總常量時(shí)多少千克？（2）如果把這池塘中得鰱魚全部賣掉，其市場售價(jià)為每千克4元，那么那么能收入多少元？除去當(dāng)年得投資成本16000元，第一年純收入多少元？現(xiàn)在是37頁\一共有90頁\編輯于星期二中位數(shù)和眾數(shù)現(xiàn)在是38頁\一共有90頁\編輯于星期二中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?，F(xiàn)在是39頁\一共有90頁\編輯于星期二下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5先排序、看奇偶，再確定中位數(shù)。（1）6，5，3，2，2（2）6，5，5，4，3，2∴中位數(shù)為3∴中位數(shù)為4.5練習(xí)現(xiàn)在是40頁\一共有90頁\編輯于星期二中位數(shù)是一個(gè)位置代表值，利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)可以獲得一些信息。如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，在這組數(shù)據(jù)中，有一半數(shù)比中位數(shù)大，有一半數(shù)比中位數(shù)小。即小于或大于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。現(xiàn)在是41頁\一共有90頁\編輯于星期二例題講解馬拉松比賽現(xiàn)在是42頁\一共有90頁\編輯于星期二例題講解在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?46145158175165148136140129180124154現(xiàn)在是43頁\一共有90頁\編輯于星期二146145158175165148136140129180124154（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少？（2）一名選手的成績是142分，他的成績?nèi)绾?？現(xiàn)在是44頁\一共有90頁\編輯于星期二（1）先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：解：148154158165175180124129136140145146則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個(gè)數(shù)146、148的平均數(shù)，即因此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147?，F(xiàn)在是45頁\一共有90頁\編輯于星期二（2）根據(jù)（1）中得到的樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論，可以估計(jì)，在這次馬拉松比賽中，大約有一半選手的成績快于147分，有一半選手的成績慢于147分。這名選手的成績是142分，快于中位數(shù)147分，可以推測他的成績比一半以上選手的成績好?，F(xiàn)在是46頁\一共有90頁\編輯于星期二某次數(shù)學(xué)考試，婷婷得到78分。全班共30人,其他同學(xué)的成績?yōu)?個(gè)100分，4個(gè)90分，22個(gè)80分，以及一個(gè)2分和一個(gè)10分。計(jì)算出全班的平均分為77分，所以婷婷告訴媽媽說，自己這次成績在班上處于“中上水平”婷婷說得對嗎？現(xiàn)在是47頁\一共有90頁\編輯于星期二婷婷說得不對，把全班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績看做一個(gè)數(shù)據(jù)樣本，容易確定這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為80，即全班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績小于或大于這個(gè)中位數(shù)的各占一半，則婷婷的成績只是“中下水平”。現(xiàn)在是48頁\一共有90頁\編輯于星期二

下面的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況：練習(xí)請找出這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)，說明這個(gè)中位數(shù)的意義。日加工零件數(shù)6意義：日加工零件數(shù)多于或少于6的各有一半?，F(xiàn)在是49頁\一共有90頁\編輯于星期二上題中，全班的數(shù)學(xué)成績是1個(gè)100分，4個(gè)90分，22個(gè)80分，一個(gè)78分，一個(gè)2分和一個(gè)10分。在這組數(shù)據(jù)中，80分出現(xiàn)次數(shù)最多，我們就把數(shù)據(jù)80叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).眾數(shù)現(xiàn)在是50頁\一共有90頁\編輯于星期二練習(xí)下面這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？解釋它的意義。5267334376分析：眾數(shù)與數(shù)據(jù)的順序無關(guān)，只需要看各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的即可?！噙@組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3?，F(xiàn)在是51頁\一共有90頁\編輯于星期二平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來代表一組數(shù)據(jù)的一些特征。平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）A．平均水平B．中等水平C．多數(shù)水平平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別反映什么？ABC思考現(xiàn)在是52頁\一共有90頁\編輯于星期二初二（3）班教室里，三個(gè)同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績最好而爭論，他們五次數(shù)學(xué)成績分別是：探究小康：62、94、95、98、98小麗：62、62、98、99、100小芳：40、62、85、99、99他們都認(rèn)為自己的成績比另外兩位同學(xué)好，根據(jù)你對數(shù)據(jù)的分析，應(yīng)該確定哪個(gè)同學(xué)數(shù)學(xué)成績最好呢？現(xiàn)在是53頁\一共有90頁\編輯于星期二平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小康89.49598小麗84.29862小芳778599分別算出三位同學(xué)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)：怎樣比較呢？現(xiàn)在是54頁\一共有90頁\編輯于星期二小康說他的數(shù)學(xué)成績最好，是因?yàn)樗撬麄內(nèi)酥?/p>

最高的人。小芳說他的數(shù)學(xué)成績最好，是因?yàn)樗撬麄內(nèi)酥?/p>

最高的人小麗說他的數(shù)學(xué)成績最好，是因?yàn)樗撬麄內(nèi)酥?/p>

最高的人。平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)現(xiàn)在是55頁\一共有90頁\編輯于星期二

1、對于數(shù)據(jù)組3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2；①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。其中正確的結(jié)論有（）（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)A練習(xí)現(xiàn)在是56頁\一共有90頁\編輯于星期二

2、張華是一位校鞋經(jīng)銷部的經(jīng)理，為了解鞋子的銷售情況，隨機(jī)調(diào)查了9位學(xué)生的鞋子的尺碼，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。對這組數(shù)據(jù)的分析中，張華最感興趣的數(shù)據(jù)是（）(A)平均數(shù)(B)中位數(shù)(C)眾數(shù)

C現(xiàn)在是57頁\一共有90頁\編輯于星期二（1）中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中唯一的，可能是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)，也可能不是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)；（2）求中位數(shù)時(shí)，先將數(shù)據(jù)按一定的順序排列，若這組數(shù)據(jù)是奇數(shù)個(gè)，則中間的數(shù)據(jù)是中位數(shù)；若這組數(shù)據(jù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，則中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)；梳理中位數(shù)現(xiàn)在是58頁\一共有90頁\編輯于星期二如果所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都一樣，那么這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)。例如：1，2，3，4，5沒有眾數(shù)。眾數(shù)

一般來說，一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。例如：1，2，3，3，4的眾數(shù)是3。如果有兩個(gè)或兩個(gè)以上個(gè)數(shù)出現(xiàn)次數(shù)都是最多的，那么這幾個(gè)數(shù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).例如：1，2，2，3，3，4的眾數(shù)是2和3。現(xiàn)在是59頁\一共有90頁\編輯于星期二平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的異同點(diǎn)：

（1）平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量；（2）平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；（3）平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都有關(guān)系，所以應(yīng)用最廣，但它受極端值的影響較大；（4）中位數(shù)只要很少計(jì)算，不受極端值影響;

（5）眾數(shù)往往是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)，它與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受極端值的影響.現(xiàn)在是60頁\一共有90頁\編輯于星期二某大商場策劃了一次“還利給顧客”活動，凡一次購物100元以上（含100元）均可當(dāng)場抽獎(jiǎng)。獎(jiǎng)金分配見下表：獎(jiǎng)金等級一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)四等獎(jiǎng)幸運(yùn)獎(jiǎng)獎(jiǎng)金數(shù)額/元15000800010008020中獎(jiǎng)人次41070360560商場欺騙顧客了嗎？商場提醒：平均每份獎(jiǎng)金249元！應(yīng)用現(xiàn)在是61頁\一共有90頁\編輯于星期二

你認(rèn)為商場的說法能夠很好的代表中獎(jiǎng)的一般金額嗎？商場欺騙顧客了嗎？說說你的看法，以后我們在遇到開獎(jiǎng)問題應(yīng)該關(guān)心什么？中獎(jiǎng)?lì)櫩蜕虉鲈谄垓_我們顧客，我們中只有兩人獲得80元，其他人都是20元，可氣！現(xiàn)在是62頁\一共有90頁\編輯于星期二

商場沒有欺騙顧客，因?yàn)楠?jiǎng)金的平均數(shù)確實(shí)是249元，但是獎(jiǎng)金的平均數(shù)不能很好地代表中獎(jiǎng)的一般金額，91.6%的獎(jiǎng)卷的獎(jiǎng)金不超過80元。如果遇到開獎(jiǎng)問題應(yīng)該關(guān)心中獎(jiǎng)金額的眾數(shù)等數(shù)據(jù)信息。

獎(jiǎng)金等級一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)四等獎(jiǎng)幸運(yùn)獎(jiǎng)獎(jiǎng)金數(shù)額/元15000800010008020中獎(jiǎng)人次41070360560現(xiàn)在是63頁\一共有90頁\編輯于星期二二、數(shù)據(jù)的波動極差方差現(xiàn)在是64頁\一共有90頁\編輯于星期二現(xiàn)在是65頁\一共有90頁\編輯于星期二現(xiàn)在是66頁\一共有90頁\編輯于星期二你對這三張圖片的第一印象是什么?現(xiàn)在是67頁\一共有90頁\編輯于星期二20.2.1數(shù)據(jù)的波動極差與方差現(xiàn)在是68頁\一共有90頁\編輯于星期二

烏魯木齊的氣溫變化幅度較大,廣州的氣溫變化幅度較小.(1)烏魯木齊的氣溫的最大值、最小值各是多少？溫差是多少？廣州呢？（2）你認(rèn)為兩個(gè)地區(qū)的氣溫變化情況怎樣？

氣溫最大值最小值溫差烏魯木齊廣州24℃10℃14℃25℃20℃5℃1、某日在不同時(shí)段測得烏魯木齊和廣州的氣溫情況如下:問題情景0:004:008:0012:0016:0020:00烏魯木齊10°c14°c20°c24°c19°c16°c廣州20°c22°c23°c25°c23°c21°c現(xiàn)在是69頁\一共有90頁\編輯于星期二問題1:你知道如何計(jì)算一組數(shù)據(jù)的變化范圍嗎？最大值－最小值．一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差極差:極差＝問題2:你能舉一些生活中與極差有關(guān)的例子嗎?作用:極差能夠反映數(shù)據(jù)的變化范圍.問題3:極差是最簡單的一種度量數(shù)據(jù)變化情況的量,但它受極端值的影響較大，所以誤差較大，一般很少采用，為什么呢?引入新知比如：班級里個(gè)子最高的學(xué)生比個(gè)子最矮的學(xué)生高多少？家庭中年紀(jì)最大的長輩比年紀(jì)最小的孩子大多少？……現(xiàn)在是70頁\一共有90頁\編輯于星期二1.在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中,能反映一組數(shù)據(jù)變化范圍的指標(biāo)是()A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù)D極差D2.數(shù)據(jù)0,-1,3,2,4的極差是＿＿＿＿＿.54.數(shù)據(jù)-1,3,0,x的極差是5,則x=＿＿＿＿＿.-2或43.某日最高氣溫是4℃,溫差是9℃,則最低氣溫是＿＿℃.

若最低氣溫是4℃,溫差是9℃,則最低氣溫是＿＿℃.-5檢測反饋：13現(xiàn)在是71頁\一共有90頁\編輯于星期二現(xiàn)在是72頁\一共有90頁\編輯于星期二甲，乙兩名射擊手現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？極差可以反映數(shù)據(jù)的波動范圍，除此之外，統(tǒng)計(jì)中還常采用考察一組數(shù)據(jù)與它的平均數(shù)之間的差別的方法，來反映這組數(shù)據(jù)的波動情況．活動1現(xiàn)在是73頁\一共有90頁\編輯于星期二討論甲，乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計(jì)如下：（1）

請分別計(jì)算兩名射手的平均成績；（2）請根據(jù)這兩名射擊手的成績在下圖中畫出折線圖；012234546810射擊次序第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068成績（環(huán)）（3）現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？為什么？=8，=8甲x現(xiàn)在是74頁\一共有90頁\編輯于星期二甲射擊成績與平均成績的偏差的和：乙射擊成績與平均成績的偏差的和：（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=

0（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=0怎么辦？誰的穩(wěn)定性好？應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來衡量？現(xiàn)在是75頁\一共有90頁\編輯于星期二（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=甲射擊成績與平均成績的偏差的平方和：乙射擊成績與平均成績的偏差的平方和：找到啦！有區(qū)別了！216誰的穩(wěn)定性好？應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來衡量？現(xiàn)在是76頁\一共有90頁\編輯于星期二想一想上述各偏差的平方和的大小還與什么有關(guān)？——與射擊次數(shù)有關(guān)！所以要進(jìn)一步用各偏差平方的平均數(shù)來衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性設(shè)一組數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是(x1－x)2、(x2－x)2

、…(xn－x)2

，那么我們用它們的平均數(shù)，即用S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n現(xiàn)在是77頁\一共有90頁\編輯于星期二為了刻畫一組數(shù)據(jù)的波動大小，可以采用很多方法，統(tǒng)計(jì)中常采用下面的做法：設(shè)有n

個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn

，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，我們用它們的平均數(shù)，即用來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作s2方差的定義：現(xiàn)在是78頁\一共有90頁\編輯于星期二思考：1、當(dāng)數(shù)據(jù)比較分散時(shí)，方差值怎樣？2、當(dāng)數(shù)據(jù)比較集中時(shí)，方差值怎樣？3、方差大小與數(shù)據(jù)的波動性大小有怎樣的關(guān)系？4、數(shù)據(jù)相同時(shí)，方差值為多少？5、方差s2的取值范圍又是什么？S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]現(xiàn)在是79頁\一共有90頁\編輯于星期二(3)當(dāng)且僅當(dāng)每個(gè)數(shù)據(jù)都相等時(shí),方差為零,反過來,若

(2)數(shù)據(jù)的方差都是非負(fù)數(shù),即（1）計(jì)算方差的步驟可概括為“先平均，后求差，平方后，再平均”.方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定；方差越小，數(shù)據(jù)的波動就越小，越穩(wěn)定。幾點(diǎn)說明：現(xiàn)在是80頁\一共有90頁\編輯于星期二例1在一次芭蕾舞的比賽中，甲乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞?。ㄌ禊Z湖），參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是甲團(tuán)163164164165165165166167乙團(tuán)163164164165166167167168哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)的女演員的身高更整齊？解:甲乙兩團(tuán)演員的身高更分別是：由可知甲芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊．活動2現(xiàn)在是81頁\一共有90頁\編輯于星期二6=x6=x6=x6=x練習(xí)１、用條型圖表示下列各組數(shù)據(jù)，計(jì)算并比較它們的平均數(shù)和方差，體會方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動程度的．（1）6

6

6

6

6

6

6活動3（2）5566677（3）3346899（4）3336999現(xiàn)在是82頁\一共有90頁\編輯于星期二（1）6

6

6

6

6

6

6（2）5566677（3）3346899