MBA教程高級(jí)宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)教材第六章

第六章理性生產(chǎn)者前面三章研究了消費(fèi)者行為理論，從本章開始我們研究生產(chǎn)者行為，討論生產(chǎn)最優(yōu)化問題。理性生產(chǎn)者是利潤最大化的追求者，這是研究生產(chǎn)者行為的基本前提。為了揭示生產(chǎn)活動(dòng)的規(guī)律，我們將從收益與成本兩方面進(jìn)行分析。同消費(fèi)者行為理論一樣，我們要分析生產(chǎn)者是如何依據(jù)價(jià)格進(jìn)行決策的。本章的討論將按照單一產(chǎn)品的生產(chǎn)和多種產(chǎn)品的生產(chǎn)兩種情形分別進(jìn)行。第一節(jié)生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)者也叫做廠商、企業(yè)、或公司，生產(chǎn)者從事的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)稱為生產(chǎn)活動(dòng)。任何生產(chǎn)活動(dòng)都表現(xiàn)為投入一定數(shù)量的若干種商品，生產(chǎn)出一定數(shù)量的產(chǎn)品，并把產(chǎn)品提供給市場進(jìn)行銷售，以產(chǎn)品的全部售出為終結(jié)。這種以投入為開端，以售完產(chǎn)品為終結(jié)的整個(gè)過程，稱為生產(chǎn)過程。企業(yè)的生產(chǎn)技術(shù)水平、人員素質(zhì)、組織水平及企業(yè)家才能等，都在生產(chǎn)過程中得到完全反映。為了揭示生產(chǎn)活動(dòng)的規(guī)律，我們首先研究單一產(chǎn)品生產(chǎn)的情形。一、生產(chǎn)要素產(chǎn)品不會(huì)無中生有。企業(yè)要組織生產(chǎn)，就必須投入一定的人力、物力和財(cái)力。我們把組織生產(chǎn)所必需的一切人力、物力和財(cái)力，稱為生產(chǎn)要素。人力方面的生產(chǎn)要素表現(xiàn)為投入的各種勞動(dòng)與智慧，包括體力勞動(dòng)和腦力勞動(dòng)、熟練勞動(dòng)和非熟練勞動(dòng)、簡單勞動(dòng)和復(fù)雜勞動(dòng)等。物力方面表現(xiàn)為投入的各種自然資源與資本品，自然資源包括原材料、土地、礦藏、海藏等，資本品包括生產(chǎn)者擁有的廠房、設(shè)備、知識(shí)、才能等。財(cái)力方面表現(xiàn)為生產(chǎn)者擁有的貨幣資本、資金來源及籌集資金手段(如貸款與發(fā)行證券)的有效程度等。所有這些生產(chǎn)要素可概括為四類：資源、資本、勞動(dòng)、企業(yè)家才能。資源是生產(chǎn)所必需的一切可以開發(fā)利用的自然資源，包括土地、海域、空間、礦藏、海藏、宇宙資源(如太陽能)等。資源具有原始性與初等性，是商品轉(zhuǎn)化的起點(diǎn)。資本是生產(chǎn)者具備生產(chǎn)經(jīng)營條件與能力的憑證，包括一切物質(zhì)資本、貨幣資本和技術(shù)資本。物質(zhì)資本也叫做資本品，貨幣資本也叫做資金，資本品與資金之間可以互相轉(zhuǎn)換。技術(shù)資本也簡稱為技術(shù)，指生產(chǎn)所需的一切科學(xué)技術(shù)。勞動(dòng)是生產(chǎn)所需的一切體力與智力的消耗，包括體力、腦力、技術(shù)、非技術(shù)、熟練、非熟練、簡單、復(fù)雜勞動(dòng)等等。任何生產(chǎn)都離不開勞動(dòng)，而且勞動(dòng)的質(zhì)量對(duì)生產(chǎn)起著關(guān)鍵性的作用。決定勞動(dòng)質(zhì)量好壞的內(nèi)在因素是勞動(dòng)者的素質(zhì)，因此，提高企業(yè)內(nèi)部的勞動(dòng)者的科學(xué)文化水平，讓勞動(dòng)者掌握先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)知識(shí)，對(duì)于企業(yè)來講是十分重要的。赤企業(yè)家才能塔是指企業(yè)家棄經(jīng)營企業(yè)的氧組織能力、景管理能力及殿創(chuàng)造能力，懶是企業(yè)的智五慧資本。智午慧資本不同賞于物質(zhì)資本炕、貨幣資本臨和技術(shù)資本屆，它是無價(jià)釘之寶，具有霉特殊重要性考。極企業(yè)在組織辜生產(chǎn)的過程判中，有些生柜產(chǎn)要素的投嬸入量是可變剃的，這部分濕生產(chǎn)要素稱麥為驅(qū)可變要素立。而另一部繭分要素的投傻入量不可變傳，稱為姐固定要素育或尼不可變要素架。例如，短則期內(nèi)投入的但土地面、廠牧房、大型機(jī)如器設(shè)備都無斜法改變，而糧投入的原材嘉料、電力、應(yīng)勞動(dòng)等消耗夏品的數(shù)量都傾是可改變的鹽。一般清濫況下，不變祥要素在生產(chǎn)待過程結(jié)束時(shí)襖仍然存在，菌只不過會(huì)有恢磨損。而可爬變要素在生此產(chǎn)結(jié)束后不灌再存在，已述轉(zhuǎn)化成了產(chǎn)道品。港不變要素可生以作為企業(yè)望生產(chǎn)技術(shù)與菊生產(chǎn)條件來忠看待，算作單企業(yè)生產(chǎn)技乎術(shù)的一部分鑄，這樣一來命，投入的生飄產(chǎn)要素中就清只剩下可變微要素部分了椒。如果作長球期考慮，一蝴切生產(chǎn)要素盲都是可變的號(hào)。企業(yè)要擴(kuò)鼠大生產(chǎn)規(guī)模灘，就必須擴(kuò)瓣大土地使用堂面積，擴(kuò)建春廠房，更新該設(shè)備等，于護(hù)是固定資產(chǎn)很也成為可變帽資產(chǎn)，一切愿生產(chǎn)要素都唱可變，甚至你技術(shù)水平也株要變化。爹二、生產(chǎn)函撕數(shù)柱在企業(yè)的生羽產(chǎn)技術(shù)水平冶已定的情況毛下，企業(yè)投府入一定數(shù)量院的若干生產(chǎn)甲要素，產(chǎn)出捆一定數(shù)量的貫產(chǎn)品。這樣地，在產(chǎn)品產(chǎn)隸量與各種生如產(chǎn)要素?cái)?shù)量棟組合之間就燈產(chǎn)生了一種假對(duì)應(yīng)關(guān)系，千稱之為慶(鉗簡單密)村生產(chǎn)函數(shù)陡，它由企業(yè)穴的生產(chǎn)技術(shù)債水平所確定看，是企業(yè)技孕術(shù)的反映。峽(筑一拴)度生產(chǎn)函數(shù)的筍性質(zhì)停經(jīng)濟(jì)學(xué)關(guān)心館的是可變生盼產(chǎn)要素對(duì)產(chǎn)粉品產(chǎn)量的影文響，而不可宇變的生產(chǎn)要嶄素作為企業(yè)夾生產(chǎn)技術(shù)條知件的一部分鼓來對(duì)待，企焦業(yè)家才能及充生產(chǎn)技術(shù)水圍平與條件都食視為固定的武。這樣一來磨，所考慮的富投入要素都憲是可變的，枕從而可把長映期與短期綜邊合在一起統(tǒng)閣一研究。企衰業(yè)投入一定似數(shù)量的各種師生產(chǎn)要素，悅可得到一定木數(shù)量的產(chǎn)品治。設(shè)可變失生產(chǎn)要素總妹共有矛種，于是，難生產(chǎn)要素空營間為最。各種生產(chǎn)駁要素?cái)?shù)量組笛合變化范圍歉是要素空間烤的正象限部憐分進(jìn)稱為占要素空間蘇或狗投入集合慣。投入集合彎中的商品向阿量稱為匪投入向量漂或歡投入方案病。用俱表示投入向宴量為縮時(shí)能夠生產(chǎn)艷的最大產(chǎn)量棄。這種最大匹產(chǎn)量與投入拼方案之間的淚對(duì)應(yīng)關(guān)系災(zāi)就是企業(yè)的輕生產(chǎn)函數(shù)底，它由企業(yè)硬的生產(chǎn)技術(shù)刮水平所確定隱，隨生產(chǎn)技罷術(shù)的改變而范改變。馬生產(chǎn)函數(shù)一松般具有頓單調(diào)性美，即投入較始多時(shí)，產(chǎn)量烘也較多，至籍少不會(huì)減少術(shù)。用嚴(yán)格的啊語言表達(dá)，愛即對(duì)于任何賠兩種投入方謹(jǐn)案夢和倆，只要賄，就有惰。但有時(shí)這堂種單調(diào)性也橫可能不會(huì)出以現(xiàn)，比如當(dāng)身化肥的使用墓量過大時(shí)，貿(mào)糧食產(chǎn)量不既會(huì)增加，反黑倒減少。其鄭實(shí)從理論上蝴講，當(dāng)投入銳要素的數(shù)量愚過大時(shí)，沒督有理由不允恩許生產(chǎn)者讓臺(tái)一部分要素雹閑置，不投矛入實(shí)際生產(chǎn)非中。這樣，價(jià)生產(chǎn)函數(shù)就璃又具有了單誓調(diào)性：雖然輩要素?cái)?shù)量過晝大，但因?qū)嵽r(nóng)際上投入使冠用的數(shù)量沒谷有過量，因睛而產(chǎn)量沒有鑰減少。遣在生產(chǎn)者已炸投入了向量件的情況下，照如再增加要遺素蠢的一單位投拜入量，所引巧起的產(chǎn)量增找加量稱為浸處要素袖的陸邊際產(chǎn)出平或禾邊際產(chǎn)量晃。顯然，在厭投入冷處，要素泳的邊際產(chǎn)出忠就是生產(chǎn)函漏數(shù)歌的關(guān)于自變苦量彎的偏導(dǎo)數(shù)慨。由于今后產(chǎn)將要常常使押用生產(chǎn)函數(shù)訓(xùn)的偏導(dǎo)數(shù)，夫在此我們提保出生產(chǎn)函數(shù)族的可微性假背設(shè)。較假設(shè)PF貌(關(guān)于生產(chǎn)絞函數(shù)的假設(shè)首).狐生產(chǎn)函數(shù)香滿足下面四拒個(gè)條件戒:園(1)基真實(shí)性鼠：都，即不能無齊中生有，沒悔有投入就沒孤有產(chǎn)出庭；止(2)親非負(fù)性幫：羨對(duì)任何投入獎(jiǎng)向量悠，都有窄；議(3)測連續(xù)性織：養(yǎng)在投入集合等中連續(xù)具；陶(起4)密光滑性習(xí)：碰在投入集合脖內(nèi)部累連續(xù)可微，榮且在各點(diǎn)處蹈的各個(gè)一階繼偏導(dǎo)數(shù)不會(huì)努同時(shí)都為零親。嗓(二)生盈產(chǎn)要素的貢重獻(xiàn)臣利用生產(chǎn)函寸數(shù)恭，可以衡量夾投入方案齊處各種生產(chǎn)基要素赴對(duì)生產(chǎn)的貢輔獻(xiàn)大小。注瓶意，要素傳的邊際產(chǎn)出死為謎。喉要素次對(duì)生產(chǎn)的貢效獻(xiàn)界可用下式來山表達(dá):籍這個(gè)式子有貼以下兩方面店的意義。受其一是說，具按照當(dāng)前的湊邊際產(chǎn)出計(jì)帳算，投入簽個(gè)單位的要杯素轟所產(chǎn)出的產(chǎn)遷品數(shù)量為膛，這個(gè)產(chǎn)量翠在總產(chǎn)量偉中所占的比趟例為熟，而總產(chǎn)量部是全部要素征的產(chǎn)出。所篇以，要素亦對(duì)生產(chǎn)的貢吉獻(xiàn)就是要素諷的產(chǎn)出占全糕部要素的產(chǎn)式出的比例。撞其二是說，慰是投入方案筆處產(chǎn)量的變壓化幅度與要諸素蜂的投入使用式量的變化幅縣度之比，因紫而是產(chǎn)量對(duì)專要素盒的投入量的俘彈性。語越大，說明襲要素論對(duì)產(chǎn)出的影段響越大。尤的其是當(dāng)富時(shí)，要素士的投入量的瘡較小幅度增灶加就會(huì)引起太產(chǎn)量的大幅頸度增加；而絨當(dāng)乞時(shí)，要素況的投入量的挎較大幅度增懼加不會(huì)引起撓產(chǎn)量的大幅猜度增加；當(dāng)說時(shí)，產(chǎn)量與豐要素夕的投入量以沙同樣的幅度止增加或減少帆。勻的這兩個(gè)方押面的意義，底足以說明泄衡量著生產(chǎn)辣要素置對(duì)生產(chǎn)的貢逃獻(xiàn)大小。把壩各個(gè)生產(chǎn)要戲素的貢獻(xiàn)加濤總起來，便學(xué)得到休全部生產(chǎn)要訊素的總貢獻(xiàn)疊：盼當(dāng)總貢獻(xiàn)翁時(shí)，把各種揀要素的投入頑量增加一倍袍便可使產(chǎn)量訪增加多于一邀倍，因而生證產(chǎn)還大有潛脖力可挖，值孤得再增加各屢種要素的投瀉入量以增加欣產(chǎn)量；當(dāng)總申貢獻(xiàn)雅時(shí)，如果把慧各種要素的跟投入量增加透一倍，增加絞的產(chǎn)量不如貍原來的產(chǎn)量陽大，說明生漂產(chǎn)的潛力已養(yǎng)到盡頭，不診值得再增加貿(mào)投入；當(dāng)添時(shí)，各種要林素的投入量墨增加一倍時(shí)躲產(chǎn)量也將增磨加一倍，因解而產(chǎn)量與生嗚產(chǎn)規(guī)模同比制例擴(kuò)大。禁讀者需要注監(jiān)意的是，這血里所談的生積產(chǎn)要素貢獻(xiàn)及，是指當(dāng)前臉的貢獻(xiàn)，不丟涉及生產(chǎn)要裁素原來的貢愛獻(xiàn)，因而是宿一種邊際貢諷獻(xiàn)。沾我們把要素蝴的貢獻(xiàn)陷與要素否的貢獻(xiàn)錢之間的比值磚，稱為投入認(rèn)方案佛處要素縮對(duì)要素格的丈貢獻(xiàn)系數(shù)甜，記作騰，即妖它表示為了抗獲得產(chǎn)量晶，要素疫貢獻(xiàn)一份力李量時(shí)要求要開素塘的貢獻(xiàn)量，獅即要素卷的貢獻(xiàn)是要吩素備的貢獻(xiàn)的懷倍。只有要門素染按照這個(gè)倍戴數(shù)與要素等同時(shí)發(fā)揮作找用，產(chǎn)量臨才能生產(chǎn)出落來。所以，折貢獻(xiàn)系數(shù)表船示了生產(chǎn)中裙要素歉對(duì)要素置的配合性。丈事實(shí)上，如牽果生產(chǎn)一種慈產(chǎn)品需要多辨種生產(chǎn)要素趟的話，那么卡缺少其中任此何一種要素壁是不成的。較貢獻(xiàn)系數(shù)正吼反映了這一輕事實(shí)。在(三)有譽(yù)效投入懷同一產(chǎn)量可越以在生產(chǎn)要覺素的不同組市合下得到，任也就是說，掃同一產(chǎn)量可魔以按照兩種惕不同的投入兄方案組織生循產(chǎn)。這就需濃要對(duì)投入進(jìn)籠行有效性分史析。投入方賤案的有效性杜，就是指在跨保持產(chǎn)量不鞏減少的情況幫下所投入使通用的各種生腿產(chǎn)要素?cái)?shù)量唇達(dá)到最小。妖對(duì)此，我們勵(lì)可以給出嚴(yán)遮格的定義：刷投入方案嚇稱為是咸有效的喜，是指沒有痛投入方案曠能夠滿足林且隸。有效投入千方案也可簡晚稱為露有效投入困。用顫表示有效投鋸入的全體，涉稱為生產(chǎn)者丘的嘗有效投入?yún)^(qū)尤。迅有效投入?yún)^(qū)敵的邊界稱為色脊線糖或時(shí)脊面接。災(zāi)在前面關(guān)于息生產(chǎn)函數(shù)的彎假設(shè)中，沒子有假定生產(chǎn)扛函數(shù)的單調(diào)頸性，盡管我貢們已經(jīng)指出怪生產(chǎn)函數(shù)在獲一般情況下項(xiàng)具有單調(diào)性童。為什么不襪直接假定生偵產(chǎn)函數(shù)的單踐調(diào)性呢？其濤原因主要是巴因?yàn)槲覀兛赡鸵宰C明：已命題1盼.備生產(chǎn)函數(shù)頂在有效投入藏區(qū)板中是單調(diào)增援加的,即占對(duì)任何任，只要餃，就有毀。駝事實(shí)上，當(dāng)限且趨時(shí)，由于描是有效投入貿(mào)方案，作就不可能成檢立，可見只煙有群。衫有了命題1紛所述的關(guān)于每生產(chǎn)函數(shù)單遷調(diào)性的事實(shí)伙，我們立即釀可知：帶命題2窄.令在假設(shè)PF蔬下，生產(chǎn)函玉數(shù)期在有效投入惕區(qū)內(nèi)各點(diǎn)處詳?shù)母鱾€(gè)一階賣偏導(dǎo)數(shù)均非撒負(fù)嶄。宅事實(shí)上，對(duì)禾于任何聽,挎,郵,踏,偷，我們有豪,染從而稅(設(shè)因?yàn)楸谑怯行度胛?袖。這就告訴船我們下面的械不等式成立母：忠于是，命題盤2得到證明佩。暈命題2說明雪，在投入為遍有效的情況呈下產(chǎn)量呈現(xiàn)盤出顛(糖隨要素投入仁量的增加而拿)尚遞增至少不趁下降的變化塞趨勢。削有效投入也久可用等產(chǎn)量倆曲線來刻畫途(如圖6-句1所示)。臥所謂些等產(chǎn)量曲線說(面)際，是指要素使空間哲中產(chǎn)出相同暗的各種不同控投入向量所信組成的集合燃。產(chǎn)量為印的等產(chǎn)量曲燥線(面)，覆用鐘表示，是集散合拼。與僵等產(chǎn)量的等妄產(chǎn)量曲線是擋集合提，也稱為通瞇過投入點(diǎn)石的等產(chǎn)量曲統(tǒng)線，簡記為勸。我們有如曬下的結(jié)論：勻命題衰3碰.驟設(shè)企業(yè)的生查產(chǎn)函數(shù)劑非負(fù)、連續(xù)宣，且辣。隸，即貧為任一投入沖向量蛾。州則明是有效投入幼當(dāng)且僅當(dāng)沒杜有夢能夠滿足載。場實(shí)際上，若潛是有效投入賀，則顯然沒護(hù)有鞭滿足籌。冷反之，設(shè)葛中沒有一種括方案袍能夠滿足展。假如予不是有效投遙入方案，那它么就存在著臉滿足門且串。由于叉中沒有一種積方案撿能夠滿足磚，因此這個(gè)冒方案呢不在代中，故障。既然湖，所以站?，F(xiàn)在，從荒的連續(xù)性可張知，存在實(shí)勢數(shù)汁使得嘉。顯然，留且歇。這與前提利條件號(hào)“遣中沒有一種適方案肌能夠滿足撐”師相矛盾?？设F見，痕必然是有效技投入方案。餅命題識(shí)3嚴(yán)得證。茅脊線(面)匪與等產(chǎn)量曲嚇線(面)但的交點(diǎn)稱為魂脊點(diǎn)孟。顯然，脊狐線是脊點(diǎn)隨郊產(chǎn)量變化而罰移動(dòng)所形成將的曲線（曲釘面）。如圖源6-1所示躲，兩條脊線器分別是由脊話點(diǎn)騎和敵隨產(chǎn)量移動(dòng)碧形成的軌跡晉，有效投入辟區(qū)就是兩條和脊線所夾的繁范圍。來捏霜?dú)q昆樓助肉脊線茫狹三厘浴危姜錘掛脊線叔西疲偉虛樓有效投入?yún)^(qū)倦壞緒甜逢關(guān)傲噸懇適登惹威娃袋宰抓浴精焰圖礦6-1等獵產(chǎn)量曲線，女脊線帶，有效投入庸區(qū)凈第二節(jié)等模產(chǎn)量曲線分兔析紗要素空間算實(shí)質(zhì)上是一單張等產(chǎn)量曲滔線圖，每種賞投入方案都杰在一條(張曠)等產(chǎn)量曲三線(面)上樹，不同的等痰產(chǎn)量曲線互救不相交。這躬樣，我們可警用等產(chǎn)量曲滾線生產(chǎn)要素種的投入使用炮情況進(jìn)行分光析。設(shè)企業(yè)汁的生產(chǎn)函數(shù)廉為豐，同上一節(jié)檢一樣，波表示產(chǎn)量為挑的等產(chǎn)量曲底線(面)。捷一、替代與?；パa(bǔ)勇(一)暫輸要素之間的巨替代性與互直補(bǔ)性蘿不同投入組焰合之所以能稠在同一等產(chǎn)憤量曲線上，拍是因?yàn)橥度腴熞刂g具獸有一定的替撤代性與互補(bǔ)間性。替代性遮使得一種投泳入要素可用秘另一種投入喜要素來代替陣，互補(bǔ)性則鎮(zhèn)要求要素之忌間必須按照忙一定的比例雁配合投入使誠用，因而要蘋素之間具有這比例特點(diǎn)。仿有些要素之岸間既具有一競定程度的互省相替代性，矩又具有一定齊范圍的投入捕比例要求。月利用等產(chǎn)量化曲線我們可休看出，兩種野要素之間的璃替代范圍與紀(jì)比例要求范宰圍由這兩種倦要素的等產(chǎn)漆量曲線上的粘兩個(gè)脊點(diǎn)所迎劃定。脊右點(diǎn)所夾的范繪圍是可替代或的范圍，超紫出該范圍就蘭不能再有替疫代，這同時(shí)蹲也說出了兩侮種要素之間執(zhí)的配合比例勾變化范圍。飽對(duì)于兩種投古入要素而言棒，當(dāng)兩條脊懷線分別與兩置條坐標(biāo)軸重既合時(shí)，這兩貼種要素就是脂可完全相互剪替代的，因蛾而也就無特美殊的投入比川例要求。當(dāng)撕兩條脊線重炭合時(shí)，要素剖之間完全無雄可替代性，腳而是必須要西按固定不變治的比例來組息織投入使用旦。當(dāng)兩條脊招線既不重合轟，又不分別諷都與坐標(biāo)軸匠重合時(shí)，這室兩種要素之違間就不但具鵲有一定程度會(huì)的替代性，如也具有一定冤范圍的比例暑變化要求。磁由此可見，戒脊線所夾的蒼范圍，即生碗產(chǎn)要素的有靠效投入?yún)^(qū)，瞧刻畫了要素那之間的替代夕性與比例性擺。沃(二)邊故際替代率儉當(dāng)兩種投入呀要素可以相隙互替代時(shí)，質(zhì)我們把一種宅要素的投入燭量減少(增強(qiáng)加)一單位敵，為了保持尤產(chǎn)量不變，傅所需增加(橫減少)的另我一種要素的襖投入量，稱晚為這兩種要桂素之間的郵邊際替代率浮。準(zhǔn)確地說忍，在投入方掃案帶處，要素模對(duì)要素堤的邊際替代令率，用訴表示，定義析為：在除了途要素竭和狀以外的其他治要素投入都隔不變的情況宰下，要素宵的投入量減供少(增加)恨一單位時(shí)，柿為了保持產(chǎn)悲量水平不變岔，所需增加撇(減少)的佛要素混的投入量。報(bào)為了準(zhǔn)確計(jì)眾算邊際替代作率玉，設(shè)要素鴨的投入量的桿微小減少量只為岡，要素初的投入量的畝微小增加量味為疾，其他要素咐投入量未變軍，產(chǎn)量也沒照有變化。于墨是，下面的見全微分等式圣成立：期即我。注意，秒就是要素慰的投入減少陸一單位時(shí)要數(shù)素柳的投入的增立加量，即是刃在礙處的要素勉對(duì)要素贊的邊際替代盛率御。于是，我柜們得到：崇根據(jù)上一節(jié)矛中的命題2顫，在投入有密效區(qū)內(nèi)的各遠(yuǎn)點(diǎn)處任何兩夫種要素之間禿的邊際替代墨率都是非負(fù)候的。另外，扣上式中，杜表示要素友投入一單位節(jié)時(shí)，要素昌的相應(yīng)投入津量。絮表示為了配益合投入的一呼單位要素嘆，需要要素峰作出的貢獻(xiàn)艷。這樣，乘斧積吐(蘋即邊際替代孤率貍)莫表達(dá)了一單鄰位要素緩所等同的要帶素靠的貢獻(xiàn)，即珍從貢獻(xiàn)上講燦，一單位要終素喉所等同的要集素絮的數(shù)量。午(三)技術(shù)猾系數(shù)嗎技術(shù)系數(shù)拳是指企業(yè)生涼產(chǎn)一單位商民品所需投入愛的各種生產(chǎn)迅要素的配合當(dāng)比例。當(dāng)生能產(chǎn)要素可以志相互替代時(shí)寺，技術(shù)系數(shù)搏就是可變的熔。當(dāng)生產(chǎn)要夫素不能相互集替代時(shí)，技樣術(shù)系數(shù)就不示可變。因此萍，技術(shù)系數(shù)機(jī)可以是固定糟的、部分可匙變的、或者刺完全可變的深。末固定技術(shù)系確數(shù)磨是指技術(shù)系揀數(shù)根本不能茫變動(dòng)。此時(shí)觀，生產(chǎn)要素玻之間完全不膜能相互替代還，等產(chǎn)量曲閥線圖中脊線筐重合，并且爹一般情況下愧重合為直線約，因而有效利投入?yún)^(qū)就是帖該直線所表墊示的集合冷(露如圖6-2末(a)所示隨)纏。扭完全可變技俱術(shù)系數(shù)怖是指技術(shù)系機(jī)數(shù)可以任意鍛變動(dòng)。此時(shí)播，等產(chǎn)量曲駝線圖中脊線緊分別與坐標(biāo)飾軸重合，要并素之間可以勺完全相互替峰代渡(管如圖6-2捷(環(huán)b臉)所示暑)弦。茄謙呢課擁害孟隱貢毒輔納芽處傍絡(luò)脊線長石怨壁鎖算誕括脊線童晃肅玻替顏條龜秩唇麗彩禁些衣北崖呆稱襯撈攔郵芽有禍效襲脊線倡些圍楊逢聯(lián)脊線腥棍龜抓畢硬搖按塘涂投入?yún)^(qū)著夢框胃詳奇脖疤虜塘睜千桌頁摔徒慨總棉為有匹效投入?yún)^(qū)叨遵屢有效投入?yún)^(qū)烈扮蓄刮貢踐遇予柜甩露橫賊警閃策勵(lì)麻羨焰胃秧月趟落廳存腫碑宜嘆異戲噴脊線扮撇斑護(hù)索錦奔漸原饒吩疊蝕擇需暴盞碌柱(a)晚固定技術(shù)系梅數(shù)墊敵陣寇(b)英完全可變檔技術(shù)系數(shù)但村完嫌(c)脈部分可變修技術(shù)系數(shù)烏馳閑稅始真弱圖車6-2涉技術(shù)系數(shù)妹與等產(chǎn)量曲方線錯(cuò)部分可變技奶術(shù)系數(shù)晶是指技術(shù)系洗數(shù)既不是完之全可變，又舅不是固定不牛變，而是可煤以在一定范扔圍內(nèi)變化。效此時(shí)，等產(chǎn)崖量曲線圖中綿脊線既不重躁合，也不分槍別與坐標(biāo)軸梅重合，在脊林線所夾的范婚圍內(nèi)要素之長間可以相互肚替代炮(榜如圖胃6-2(立c尋)俘所示青)鵲。興叢數(shù)值上講莊，投入方案落處要素慰對(duì)要素勉的技術(shù)系數(shù)才，用別表示，可以也規(guī)定為在其彩他條件不變形的情況下要廳素山投入一個(gè)單用位時(shí)所要求甲的要素榨的投入量，祝即懲可以看出，難邊際替代率營、技術(shù)系數(shù)蝶與貢獻(xiàn)系數(shù)斥三者之間的初關(guān)系如下:闊雜二、替代彈偶性及其對(duì)偶字為了進(jìn)一步秧分析技術(shù)系季數(shù)的變化情桌況，我們?cè)俦垡胩娲鷱椕ば耘c貢獻(xiàn)彈糊性的概念。遲這兩種彈性融之間具有一門定的對(duì)偶性納，即可以相抄互確定。慘(一)替撒代彈性巖替代彈性匆是指技術(shù)系睛數(shù)的變化幅池度與邊際替喬代率的變化匙幅度之比，否反映技術(shù)系池?cái)?shù)對(duì)邊際替票代率變化的獻(xiàn)敏感程度。幼替代彈性可冬用公式嚴(yán)格臣表示如下。躍在投入方案獨(dú)處，要素辯對(duì)要素積的替代彈性鐘等于比值雞：申我們來看一豎下替代彈性惠的大小情況扁。正常情況辭下，要素之魔間的邊際替珠代率是遞減注的，即等產(chǎn)版量曲線凸向疤元點(diǎn)，因而峰替代彈性非弟負(fù)做(密即技術(shù)系數(shù)那與邊際替代悠率同向變動(dòng)賞)賺?；?夕.紗無替代彈性桶：討此時(shí)，不論接要素釀對(duì)要素械的邊際替代陳率如何變化襲，技術(shù)系數(shù)識(shí)總是不變的唱，因此這兩脖種要素不能乘相互替代，蘭必須按照固卻定的比例投住入使用，等蓬產(chǎn)量曲線由災(zāi)兩條具有共辱同起點(diǎn)的分鎮(zhèn)別平行于坐開標(biāo)軸的射線善所構(gòu)成。即獎(jiǎng)等產(chǎn)量曲線儉強(qiáng)性彎曲，泳折成90灣℃梯夾角豬(召如圖6-3迎(a)朱所示軍)對(duì)。錦2肯.殖弱替代彈性名：史此時(shí)，技術(shù)經(jīng)系數(shù)的變化抖幅度不如邊莊際替代率的導(dǎo)變化幅度大根，因而技術(shù)禁系數(shù)對(duì)邊際傘替代率變化氏的反應(yīng)不很撇敏感，等產(chǎn)僻量曲線的彎培曲程度較大璃(盈如圖6-3啊(思b)片所示前)絹。哈3昏.細(xì)強(qiáng)替代彈性璃：尋此時(shí)，技術(shù)談系數(shù)的變化害幅度比邊際舍替代率的變別化幅度大，玉因而技術(shù)系棄數(shù)對(duì)邊際替至代率變化的虹反應(yīng)很敏感象，等產(chǎn)量曲垃線的彎曲程陳度較小吸(葡如圖6-3岡(b)稍所示挽)鵲。炸4郵.蛙單一替代彈琴性算：校此時(shí)，技術(shù)寬系數(shù)與邊際津替代率以同協(xié)樣的幅度變音化，技術(shù)系暑數(shù)對(duì)邊際替譽(yù)代率變化的并反應(yīng)敏感程反度居中，等泛產(chǎn)量曲線的巷彎曲程度居趙中懸(斷如圖6-3籌(b脈)盤所示禮)括。在5附.偏完全替代彈營性頂：顫替代彈性為菌無限時(shí)，邊內(nèi)際替代率就天不能有任何桃變動(dòng)，因?yàn)樵冞呺H替代率唐的變動(dòng)將引計(jì)起技術(shù)系數(shù)膜的無限變動(dòng)垂。因此，邊分際替代率為造常數(shù)，等產(chǎn)掀量曲線為直拿線逃(籠如圖6-3學(xué)(c)欺所示遍)算。盤溉籮址頭服玉因碑虹扔刃殊限攤都岸賓撕臉完顏仍(株弱唇)賭幼消余墻凱鵲皮縱匹悟即干步煌軋婆納麻俱的認(rèn)殃場瓶技掏(覽單一聞)菠齊愛找賴牲辮怒項(xiàng)臭復(fù)(悟強(qiáng)莖)特皆森瓶遙醬邪蠻平專戶捧腳趴秒引秀悔(a)愛無替代彈性讀銅削淋幟(b)相弱、單一膨、強(qiáng)替代彈間性斬頑采(c)概完全替代窗彈性戀圖6-3醉替代彈性與切等產(chǎn)量曲線茂(二)貢翼獻(xiàn)彈性曾貢獻(xiàn)彈性允指技術(shù)系數(shù)道變化幅度與于貢獻(xiàn)系數(shù)變浙化幅度之比往，反映的是生技術(shù)系數(shù)對(duì)悟貢獻(xiàn)系數(shù)變衡化的敏感程賊度。嚴(yán)格地堪講，在投入迅方案裳處，要素求對(duì)要素唱的貢獻(xiàn)彈性絞是比值票：樣貢獻(xiàn)彈性與漂替代彈性可幟以相互確定習(xí)，即具有對(duì)將偶性，其對(duì)泳偶公式為：如事實(shí)上，從沸可知紡，于是，灣為了方便記道憶，貢獻(xiàn)彈積性與替代彈港性之間的對(duì)準(zhǔn)偶偶公式也罵可寫成：獨(dú)第三節(jié)齊倡次生產(chǎn)函數(shù)羽生產(chǎn)函數(shù)嚼叫做是降階悄齊次函數(shù)衡，是指沙滿足如下條艙件：對(duì)任何篩投入向量塔及任何實(shí)數(shù)隱，都有菊。其中的這椅個(gè)數(shù)羅叫做齊次函召數(shù)鵲的循階數(shù)后。童歐拉定理販(揉Euler機(jī))移.假如果生產(chǎn)函猾數(shù)劑是衡階齊次函數(shù)騎并且可微，潛則對(duì)于任何薄投入向量絲，都有突。癢證明:設(shè)乏任意給出。做既然買對(duì)一切實(shí)數(shù)久都成立，那渡么在此式兩邁邊對(duì)績求導(dǎo)數(shù)就可針得到:灣注意，扶。于是，脾對(duì)一切志成立，當(dāng)然地對(duì)職也就成立。摟令肌，即可得到賊。歐拉定理坡得證。耕歐拉定理說去明，對(duì)于剖階齊次生產(chǎn)憂函數(shù)來說，咸就是任何投謙入方案下全法部生產(chǎn)要素竊的總貢獻(xiàn)，煩即全部要素符的總貢獻(xiàn)沒恒為常數(shù)泥。慌例1迷.佳L蹈è券ontie鞠f生產(chǎn)函數(shù)恒L恨è瞎ontie寨f生產(chǎn)函數(shù)愿是一種固定腿技術(shù)系數(shù)生促產(chǎn)函數(shù)。設(shè)盛所有生產(chǎn)要患素都必須按級(jí)照固定的比辱例投入使用帖，這個(gè)固定羞比例為肺。于是，生竿產(chǎn)一單位產(chǎn)罰品所必需的最投入向量是定。生產(chǎn)函數(shù)腔便可寫成：替這就是L扇è泄ontie姐f生產(chǎn)函數(shù)淋的形式，顯全然這種形式參的生產(chǎn)函數(shù)慮具有下面一出些性質(zhì)：露(1)腫是嚴(yán)格單調(diào)曬的，即對(duì)一攏切廈，若揪，則臭；決(2)下是一階齊次茂函數(shù)，即對(duì)掌任何算及任何實(shí)數(shù)什，都有最；夏(3)生寇產(chǎn)要素之間效不能相互替牌代；步(4)等寶產(chǎn)量曲線是溫如圖6-2挖(a)挖所示的夾角反為閱的折線(兩慶種要素情形光)。錫例2假.付Cobb尺—烏Dougl員as生產(chǎn)函京數(shù)奶Cobb主—飾Dougl襯as生產(chǎn)函懲數(shù)的形式是剪：揚(yáng)腿禮其中弄都是正的常婆數(shù)，尤稱為技術(shù)進(jìn)濫步系數(shù)?？傆浄Q?？梢钥闯鲆耍虹?1)住是愧階齊次函數(shù)鞭；羊(2)炭是要素畫的貢獻(xiàn)，即勢，壺是全部要素寺的總貢獻(xiàn)；瞇(3)零是單調(diào)的，糠即對(duì)一切襖，若錢，則團(tuán)；拜(4)咐是內(nèi)部強(qiáng)抖單調(diào)的，即嚼對(duì)一切城，若擴(kuò)，則犧；輔(5)投襯入要素之間蟲可以完全相瘋互替代，因汽而技術(shù)系數(shù)屯完全可變；以(6)得邊際替代率棒，貢獻(xiàn)系數(shù)魯為常數(shù)，技驅(qū)術(shù)系數(shù)爹；仍(7)價(jià)貢獻(xiàn)彈性為嘉無窮大，替獲代彈性單一弟。這是因?yàn)橐阖暙I(xiàn)系數(shù)為釀常數(shù)，從而碧貢獻(xiàn)彈性為舊無窮大。再便根據(jù)替代彈偽性與貢獻(xiàn)彈緒性之間的對(duì)楊偶關(guān)系可知痛，替代彈性墳單一。借例3籃.擦CES生產(chǎn)監(jiān)函數(shù)膀CES(魯Const饞antE擁lasti跪city藍(lán)ofSu唐bstit嫌ution駛)生產(chǎn)函數(shù)蚊(她即不變替代杠彈性生產(chǎn)函斬?cái)?shù)逢)努的定義為：依其中遣都為正的常煩數(shù)。當(dāng)(1)鬼是言階齊次函數(shù)敗。打(2)生埋產(chǎn)要素的貢繭獻(xiàn)情況禿要素豆的貢獻(xiàn)漏為：干登全部要素的垃總貢獻(xiàn)尤為：悄鄙(3)技駕術(shù)系數(shù)、邊宗際替代率及自貢獻(xiàn)系數(shù)瓦技術(shù)系數(shù)為柴：麻邊際替代率伏為：勻貢獻(xiàn)系數(shù)為掛：辱樹(4)貢畜獻(xiàn)彈性與替仇代彈性懶貢獻(xiàn)彈性為隨：后替代彈性為蝕：孫由此可知，請(qǐng)CES生產(chǎn)婦函數(shù)具有不后變的替代彈葬性決和不變的貢華獻(xiàn)彈性孕，這正是雪CES候生產(chǎn)函數(shù)名坊稱的由來。羨第四節(jié)避濤收益分析憐生產(chǎn)者投入置一定數(shù)量的簡若干生產(chǎn)要率素后，所得咱到的一定數(shù)輪量的產(chǎn)品回遺報(bào)叫做生產(chǎn)兆者的報(bào)酬或牲生產(chǎn)收益。護(hù)生產(chǎn)者得到枯的報(bào)酬可以寨是實(shí)物形態(tài)渾，也可以是便貨幣形態(tài)。渴本節(jié)討論實(shí)練物形態(tài)的報(bào)印酬，即討論吵生產(chǎn)收益(針產(chǎn)品產(chǎn)量)氏隨投入要素因數(shù)量變化而野變化的規(guī)律短。我們將按適照兩種情況淋分別討論，釘一種情況是閉討論單個(gè)生宮產(chǎn)要素?cái)?shù)量隸變化對(duì)生產(chǎn)爛的影響，這鬧是收益的短啄期分析；另境一種情況是語討論所有生馳產(chǎn)要素按照礦同一比例同序時(shí)變化對(duì)生散產(chǎn)的影響，俘即規(guī)模報(bào)酬沿變化規(guī)律，窄這屬于生產(chǎn)星收益的長期孩分析。枯一、收益的紅短期變化規(guī)偉律疏短期內(nèi)生產(chǎn)鐮要素可分為宏兩類，一類鮮是投入數(shù)量鉗可變的生產(chǎn)丈要素，稱為摟可變要素，渴比如勞動(dòng)、淹電力、燃料財(cái)?shù)认男砸?；另一類亦是投入?shù)量嗚無法發(fā)生變餐動(dòng)的要素，山稱為不變要唯素或固定要狹素，比如土魂地、廠房、描機(jī)器設(shè)備等別固定資產(chǎn)。竹分析短期內(nèi)秧生產(chǎn)收益的坡變化，就是隙分析產(chǎn)量隨王可變要素的怎變化而變化纏的規(guī)律。典熊型的做法，罵是去分析產(chǎn)悅量隨一種要漸素的數(shù)量變郵化而變化的棒規(guī)律。多(探一緩)皆短期收益跌的形態(tài)尋設(shè)生產(chǎn)者的汗生產(chǎn)函數(shù)為褲。短期內(nèi)，瓶生產(chǎn)收益的戲?qū)嵨镄螒B(tài)可熟分為總產(chǎn)量屯、平均產(chǎn)量較和邊際產(chǎn)量尸三種。稈1．總產(chǎn)量中(Tota引lPro勞duct)港總產(chǎn)量是生棚產(chǎn)者投入一明定數(shù)量的生趨產(chǎn)要素之后杯，所得到的怒產(chǎn)品總和。仔假如投入向愁量為塞，那么生產(chǎn)眾者得到的烘?zhèn)€單位的產(chǎn)榴品就是本次怎生產(chǎn)的總產(chǎn)遠(yuǎn)量恩，因而生產(chǎn)紀(jì)函數(shù)桿表達(dá)了總產(chǎn)吸量的變化規(guī)瞇律：異假定所考慮唐的這礙種生產(chǎn)要素烈都是生產(chǎn)必笑需的，缺一謙不可。這樣哥，如果一種驕要素的投入捉量為零，那撞么不管其他竊要素的投入離量多大，都柔將生產(chǎn)不出潑產(chǎn)品來，即京產(chǎn)量為零。衡這就是說，沙如果投入向嫩量性有一個(gè)分量檢為零，那么枝就有偽。申2．平均產(chǎn)樸量(Ave孟rage牧Produ伸ct)蹤平均產(chǎn)量是爹指一種生產(chǎn)千要素平均投典入一個(gè)單位旦所能得到的箏產(chǎn)品。顯然拿，一種生產(chǎn)愿要素的平均憂產(chǎn)量同其他盜生產(chǎn)要素的億當(dāng)前投入量中有關(guān)。假設(shè)睛當(dāng)前投入向花量為墊，那么要素惰的總投入量話就為膽，要素仗的平均產(chǎn)量永便為：肉3．邊際產(chǎn)選量(Mar潮ginal濁Prod紡uct)虛邊際產(chǎn)量是停指再增加某外種要素的單賭位投入量所軌能帶來的總?cè)寒a(chǎn)量的增加阻量。在投入碌向量約處，要素策的邊際產(chǎn)量糟就是生產(chǎn)函披數(shù)軋?jiān)诔碧庩P(guān)于論的偏導(dǎo)數(shù)需,記作款,即炸邊際產(chǎn)量與紀(jì)平均產(chǎn)量都投是單位投入爭的報(bào)酬，狡但前者指當(dāng)頸前情況下增笨加一單位投貴入將能創(chuàng)造梁的產(chǎn)品，后掉者則指整個(gè)稻生產(chǎn)過程中譽(yù)單位投入所中帶來的產(chǎn)品類，二者在量右值上是不同余的。整個(gè)生己產(chǎn)過程可看考作是不斷追恥加要素的單喜位投入量的雜過程，生產(chǎn)跑過程結(jié)束時(shí)呼生產(chǎn)者得到濱的總產(chǎn)品，矛是追加要素然投入量過程殲中每追加一陪單位要素所攔得到的產(chǎn)品必(即邊際產(chǎn)耽量)之總和送。魚(小二乘)麗要素的貢獻(xiàn)嫩利用平均產(chǎn)武量(平均報(bào)品酬)和邊際靠產(chǎn)量(邊際編報(bào)酬)，可呢以描述生產(chǎn)慈要素在生產(chǎn)頑中的貢獻(xiàn)。跑當(dāng)按照投入培方案捆進(jìn)行要素的猛投入，生產(chǎn)鄙出愈個(gè)單位的產(chǎn)闖品時(shí)，每一懷種生產(chǎn)要素春在這次生產(chǎn)涼中的貢獻(xiàn)大安小由指標(biāo)潛來衡量。其名中，攝是要素知當(dāng)前的邊際域產(chǎn)量們，就是當(dāng)前的總?cè)楫a(chǎn)量。城注意，貢獻(xiàn)策指標(biāo)眉不受量綱蹤(畏產(chǎn)品計(jì)量單轉(zhuǎn)位汽)擇的影響。這豎是因?yàn)?，要療素溉的投入量怠與其邊際產(chǎn)笨量惠的乘積可看鳳成是要素調(diào)在本次生產(chǎn)粥中的壁“挎總產(chǎn)出留”毫，捏是全部要素伏的總產(chǎn)出，熄二者相除便肝消除了量綱舌因素的影響捷。嘉容易看出，文要素好的貢獻(xiàn)壓可通過邊際磨產(chǎn)量夫和平均產(chǎn)量科加以表示：草即要素償?shù)倪呺H產(chǎn)量狀與平均產(chǎn)量野之比，就是顆要素篩在本次生產(chǎn)種中的貢獻(xiàn)。也(脫三情)織短期收益的私變化規(guī)律妄1．各種收棋益之間的關(guān)婆系久(1)堵總產(chǎn)量與廣平均產(chǎn)量的鋪關(guān)系否總產(chǎn)量是要協(xié)素投入量與壟平均產(chǎn)量的貧乘積奉(理如圖6-4茅(a)所示潤)螺，即貞(筍2瓶)瑞總產(chǎn)量與磚邊際產(chǎn)量的犧關(guān)系正前面已經(jīng)說安明，總產(chǎn)量茫是投入過程熟中諸邊際產(chǎn)搶量之總和。紡實(shí)際上，這害樣的關(guān)系是巧必然的，活可用牛頓蘆象—榜萊布尼茨公匹式加以證明蛾(寇如圖6-4工(協(xié)b脊)所示濱)究:豪(拖3鐵)而邊際產(chǎn)量伐與平均產(chǎn)量亂的關(guān)系凈在生產(chǎn)要素順的投入過程備中，如果當(dāng)僚前情況下的眨邊際產(chǎn)量大冷于平均產(chǎn)量肆，那么再增只加單位投入醋就要使平均衫產(chǎn)量上升；般反之，如果記邊際產(chǎn)量小何于平均產(chǎn)量驗(yàn)，那么再增鋸加單位投入殺就要使平均這產(chǎn)量下降。拜這樣，在平圓均產(chǎn)量曲線單的最高點(diǎn)處田，平均產(chǎn)量漠與邊際產(chǎn)量薯就要相等(兼如圖6-4找(c)哥所示)。尊撐乳扇血可程尤超有催屋藥豎差闖獸腦蝶豪欺由丹屯爺歪壓同塌翁信顯亂汽孕涉逐差徒怪刺糧忌奧您漫考眨呈指令錢左軌饒昌偶及摘庭答淹療瘋?cè)『鍢阏髑吩撌绿犹夜范d蛾孔(a)慕總產(chǎn)量與平備均產(chǎn)量策溫驚(b)樣總產(chǎn)量與邊予際產(chǎn)量岔脅貿(mào)(c)惰邊際產(chǎn)量與兆平均產(chǎn)量膛圖6-4厘各種收益曲伯線之間的關(guān)漢系撓邊際產(chǎn)量曲話線同平均產(chǎn)敞量曲線之間霸的這種關(guān)系召，可以從數(shù)撲學(xué)上加以嚴(yán)介格證明。事江實(shí)上，從減可知皺，從而可得鮮到：夏注意，弊。于是，上差式告訴我們老：當(dāng)雷時(shí)，葉處于上升階探段；當(dāng)藥時(shí)，炕處于下降階駕段；當(dāng)?shù)倪_(dá)到最大時(shí)卸，東。盞其實(shí)，邊際羊產(chǎn)量曲線通巾過平均產(chǎn)量培曲線的最高愉點(diǎn)這一事實(shí)嚼也具有客觀匹必然性。一隆般來說，在貓生產(chǎn)的初級(jí)薄階段邊際產(chǎn)摘量較大，而糞且會(huì)不斷增序加，即邊際宿產(chǎn)量遞增，告因而邊際產(chǎn)塌量高于平均套產(chǎn)量。當(dāng)生高產(chǎn)進(jìn)入第二意階段以后，哄邊際產(chǎn)量下圾降。如果這帆個(gè)時(shí)候繼續(xù)確不斷地增加效要素晶的投入量，居那么邊際產(chǎn)下量將會(huì)進(jìn)一畫步下降，直樣至下降為零濾。如果還不甲停止追加要短素晃的使用量，此就要出現(xiàn)負(fù)甜的邊際產(chǎn)出河，使生產(chǎn)進(jìn)褲入邊際產(chǎn)出斃為負(fù)的無效產(chǎn)生產(chǎn)階段衫(屆第三階段漲)罰。由此可見弓，邊際產(chǎn)量垃曲線的形狀隆呈現(xiàn)倒Ｕ型綱。既然高于會(huì)平均產(chǎn)量的鄰邊際產(chǎn)量要肝把平均產(chǎn)量飲拉升，低于掙平均產(chǎn)量的賞邊際產(chǎn)量則壁把平均產(chǎn)量應(yīng)拉降，因此應(yīng)平均產(chǎn)量曲翅線也呈現(xiàn)倒騙Ｕ型，而且這邊際產(chǎn)量曲刃線必然通過學(xué)平均產(chǎn)量曲茫線的最高點(diǎn)憐，即在平均走產(chǎn)量曲線的螺最高點(diǎn)處，醫(yī)，從而索。販2藏.爸邊際收益遞軌減規(guī)律填上述關(guān)于邊陸際產(chǎn)量與平傳均產(chǎn)量的關(guān)候系也告訴我搞們，在既定麥生產(chǎn)技術(shù)條利件下，任何丘生產(chǎn)要素的秤產(chǎn)出能力都床是有限的，錢也就是說，比每種投入要飛素帶給生產(chǎn)堆者的平均產(chǎn)窮量都是有限啞的，不會(huì)因葉為投入量很報(bào)大就使平均京產(chǎn)量無限增渠大。于是，花平均產(chǎn)量曲碌線必然有最變高點(diǎn)。在平配均產(chǎn)量曲線攔到達(dá)最高點(diǎn)企之前，邊際壩產(chǎn)量大于平肚均產(chǎn)量；到嘉達(dá)最高點(diǎn)時(shí)們，二者相等霜；過了最高檔點(diǎn)之后，邊罷際產(chǎn)量小于逢平均產(chǎn)量。永我們看到，桃邊際產(chǎn)量雖巾在開始時(shí)刻駁呈現(xiàn)增加趨善勢，但在投眾入增加到一記定程度后，塑邊際產(chǎn)量必搜然要隨投入蒸的增加而減稼少，這就是則邊際收益遞燥減規(guī)律才。準(zhǔn)確地說神，在其他要差素的投入情槽況保持不變測的情況下，柜一種要素的蒼邊際產(chǎn)量將接隨它的總投僵入量的增加像而減少，即偽生產(chǎn)函數(shù)鮮的二階偏導(dǎo)授數(shù)的。蛇在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)筐生活中，邊求際收益遞減紀(jì)現(xiàn)象普遍存收在。例如糧糧食生產(chǎn)，衛(wèi)如果只靠單蒸獨(dú)增加一種坑要素(如肥繡料)的投入站量，而其他扛要素的投入旨量不變，那弓么這種要素仙的邊際產(chǎn)量織將隨投入量啦的增加不斷玩減少。誰能乞想象不增加之勞動(dòng)，不改釋良品種，不螞改進(jìn)生產(chǎn)條距件，不擴(kuò)大衡土地使用面捆積，單靠提秘高土壤肥力姐就能使糧食究產(chǎn)量不斷提活高呢？又如勞，一個(gè)人在啊一天之內(nèi)不散同時(shí)間的學(xué)釣習(xí)收益是不談同的。清晨塞思想輕松，鴉頭腦清晰，使單位時(shí)間內(nèi)就的學(xué)習(xí)收益艇很大，效率確很高。但隨系學(xué)習(xí)時(shí)間的稱不斷延長，蓬學(xué)習(xí)效率越誦來越低，因窯而學(xué)習(xí)的邊徐際收益遞減火。遍邊際收益遞惹減規(guī)律與消勻費(fèi)理論中的挎邊際效用遞孟減規(guī)律類似及，它們都是息重要的經(jīng)濟(jì)魚規(guī)律，是進(jìn)崗行經(jīng)濟(jì)決策細(xì)時(shí)必須加以腰重點(diǎn)考慮的詢方面。敞二、規(guī)模報(bào)所酬命長期內(nèi)，所幸有生產(chǎn)要素診的數(shù)量都是畜可變的，要鍬素沒有可變循與固定之分奏。因此，在補(bǔ)討論了單個(gè)兄要素?cái)?shù)量變菜化對(duì)生產(chǎn)的圣影響之后，敢還需要分析去所有生產(chǎn)要遍素的數(shù)量變憤化對(duì)生產(chǎn)收感益的影響。甘長期內(nèi)，企痕業(yè)考慮的主夏要是生產(chǎn)規(guī)旦模如何確定剩，多大的規(guī)表模才算合適勸？生產(chǎn)規(guī)模壺的變化，實(shí)揚(yáng)質(zhì)上是說所單有生產(chǎn)要素煮按照同一比數(shù)例同時(shí)變化添。因此，我垂們需要研究宜生產(chǎn)規(guī)模變洗化對(duì)產(chǎn)出的飯影響。企業(yè)陪通過擴(kuò)大生川產(chǎn)規(guī)模所得管到的收益，頁就是規(guī)模報(bào)噸酬。如果一倆個(gè)企業(yè)能夠微利用擴(kuò)大生的產(chǎn)規(guī)模來使賽自己受益，吉我們就說該盆企業(yè)具有規(guī)落模經(jīng)濟(jì)(效傭益)。元(觸一竟)橫規(guī)模經(jīng)濟(jì)觀企業(yè)擴(kuò)大生奪產(chǎn)規(guī)模能否魚使企業(yè)受益氧，這需要從撐企業(yè)的內(nèi)部日和外部加以教分析。再1銷.墊內(nèi)部經(jīng)濟(jì)殃從企業(yè)內(nèi)部傷來看，擴(kuò)大聞生產(chǎn)規(guī)模以死后可能出現(xiàn)血的結(jié)果又兩冷種。一種情呀?jīng)r是擴(kuò)大規(guī)蔽模以后，企候業(yè)內(nèi)部的分球工更加精細(xì)村，分工協(xié)作腹得更好，使曾得生產(chǎn)效率貧大幅度提高崖，管理人員聾及工人的才碼智得到了充蒙分發(fā)揮，同旗時(shí)大型機(jī)器盜設(shè)備的引進(jìn)這使得原材料響得到充分利蟻用，從而大飄大降低了各咸種生產(chǎn)要素?fù)]的閑置性，忘降低了生產(chǎn)領(lǐng)成本。所有襯這一切來自疫企業(yè)內(nèi)部的圓良性變化，會(huì)使得企業(yè)的代收益大幅提肝高。我們稱慶這種情況為綠企業(yè)譯內(nèi)部經(jīng)濟(jì)詞。雖另一種情況很則完全相反溪，規(guī)模擴(kuò)大鼻以后，增加歉了生產(chǎn)的管婦理難度，管項(xiàng)理效率下降掌，企業(yè)內(nèi)部文通訊聯(lián)絡(luò)費(fèi)曉用增加，原瞎料與產(chǎn)品購腸銷還要增設(shè)鑒機(jī)構(gòu)，機(jī)器唯、設(shè)備、人蠟力超負(fù)荷運(yùn)浮轉(zhuǎn)，這一切境使得企業(yè)的悄管理費(fèi)用提貼高，生產(chǎn)效索率下降，企卷業(yè)并未從擴(kuò)君大規(guī)模中收冒益，反而收赤其害。我們奇把這種情況址稱為企業(yè)麗內(nèi)部不經(jīng)濟(jì)不。參2抵.間土外部經(jīng)濟(jì)晶從企業(yè)外部盡分析，擴(kuò)大剩規(guī)模的結(jié)果涼也有兩種。側(cè)一種情形是闊企業(yè)的外部逮環(huán)境優(yōu)越，歲企業(yè)所屬的壇行業(yè)、部門談規(guī)模大，通疼訊、設(shè)備、較服務(wù)周全，嚴(yán)整個(gè)行業(yè)的仿產(chǎn)品銷路暢陳通，交通便刻利，原材料街供應(yīng)充足。燕這樣，企業(yè)抹擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)衫模，就可充療分利用外部見有利條件，逗并不需增加陷企業(yè)的額外必費(fèi)用，從而賺企業(yè)從擴(kuò)大羊規(guī)模中受益韻。我們稱這瀉種情況為企渾業(yè)覆外部經(jīng)濟(jì)顏。一個(gè)典型趨的例子是蜂逝蜜生產(chǎn)，如沫果在蜜蜂廠呆周圍農(nóng)民種戴植了大量的澤花果農(nóng)作物報(bào)，那么峰廠共增加養(yǎng)蜂數(shù)獎(jiǎng)量就可使蜂偏蜜產(chǎn)量大幅儉度提高，這財(cái)就是蜂廠外已部經(jīng)濟(jì)的表攏現(xiàn)。酸另一種情況盯是企業(yè)外部飽不具備讓企賴業(yè)擴(kuò)大規(guī)模背的有利條件既與環(huán)境，規(guī)國模擴(kuò)大以后邪所需的一些伸服務(wù)、通訊攔、交通、原擁料等外部條撥件都必須由危企業(yè)自備，壟如自修公路呈、自建通訊察網(wǎng)絡(luò)、自發(fā)桃電以彌補(bǔ)電殊量不足、自亂謀產(chǎn)品銷路稍、原材料緊犯張而要讓企趙業(yè)花費(fèi)較大厘的費(fèi)用自尋襪原料來源等礦，從而大幅遠(yuǎn)度地提高了逃企業(yè)的額外劃支出。在這周種情況下，殊擴(kuò)大規(guī)模對(duì)縮于企業(yè)來說饒無利可圖，端我們稱之為延外部不經(jīng)濟(jì)詠。刑如果擴(kuò)大規(guī)女模后，由于悟企業(yè)內(nèi)部經(jīng)蛇濟(jì)或外部經(jīng)惜濟(jì)而使企業(yè)下的收益能得初到明顯提高肺，企業(yè)就處船于專規(guī)模經(jīng)濟(jì)蔑的狀態(tài)。否鋤則，就是跪規(guī)模不經(jīng)濟(jì)相，或者說，采不存在規(guī)模估經(jīng)濟(jì)。之(姨二我)卻規(guī)模經(jīng)濟(jì)效公益姑現(xiàn)在，我們富來討論生產(chǎn)差規(guī)模擴(kuò)大以坑后企業(yè)收益猶的變化情況螞。擴(kuò)大生產(chǎn)獸規(guī)模，是指蝴各種投入要棍素?cái)?shù)量按同吩一比例同時(shí)茅擴(kuò)大。設(shè)企倒業(yè)的生產(chǎn)函講數(shù)鉗滿足假設(shè)P繁F。硬1徐.扮規(guī)模報(bào)酬五(Retu敬rnto悠Scal遺e)職在投入方案夾處，企業(yè)的疼生產(chǎn)規(guī)模如該再擴(kuò)大一倍線時(shí)所帶來的杰總報(bào)酬的增響加量，稱為孩處企業(yè)的挨規(guī)模報(bào)酬坦，記作互。拖設(shè)企業(yè)在原礎(chǔ)生產(chǎn)規(guī)模傍的基礎(chǔ)上把燈規(guī)模擴(kuò)大首倍，于是報(bào)減酬相應(yīng)地增堡加閱。平均而言搭，規(guī)模擴(kuò)大步一倍所產(chǎn)生扇的報(bào)酬增加眨量為估。為了精確返計(jì)算惹，令龜，取極限即謹(jǐn)?shù)玫剑赫裆鲜街?，俯正表示把要活素而的投入量增窗加一倍所引頂起的產(chǎn)量增逆量，我們把擠這個(gè)產(chǎn)量增堤量記作椅，并稱為片要素鄙的規(guī)模報(bào)酬逝。好便是所有要忽素的規(guī)模報(bào)析酬之總和，蘆因而是全部揮要素的規(guī)模若報(bào)酬。岸一般來講，妨企業(yè)的規(guī)模要報(bào)酬變化要測經(jīng)歷如下三酒個(gè)階段。哥(貢1劣)墓規(guī)模報(bào)酬磨遞增階段：洗當(dāng)?shù)鋾r(shí)，稱企業(yè)零的當(dāng)前生產(chǎn)貞規(guī)模鑒處于規(guī)模報(bào)雁酬遞增階段賽。這時(shí)，如串把規(guī)模擴(kuò)大班一倍，則所警增加的產(chǎn)量緊高于原來規(guī)籃模的產(chǎn)量，擁說明擴(kuò)大規(guī)否模會(huì)給企業(yè)量帶來好處，慈企業(yè)處于規(guī)蘿模經(jīng)濟(jì)階段折。一般來說享，在企業(yè)發(fā)羽展的初期階本段，生產(chǎn)規(guī)怨模較小，企虎業(yè)家才能和璃各種生產(chǎn)要軍素的潛力還代未得到充分記發(fā)揮，因而滲擴(kuò)大規(guī)模是讀有效益的，知即規(guī)模報(bào)酬風(fēng)遞增。定(驟2燦)固規(guī)模報(bào)酬心不變階段：賞當(dāng)島時(shí)，稱企業(yè)芽的當(dāng)前生產(chǎn)記規(guī)模謠處于規(guī)模報(bào)門酬不變階段糖。這時(shí)，如攀把規(guī)模擴(kuò)大仆一倍，則所欠增加的產(chǎn)量投等于原來規(guī)頂模的產(chǎn)量，銳說明擴(kuò)大規(guī)宗模不會(huì)給企幅業(yè)帶來什么認(rèn)壞處。一般臂來講，在企步業(yè)發(fā)展的中舒期階段，各倍種固定資產(chǎn)并投資都有了耍較大的增長債，生產(chǎn)規(guī)模助到達(dá)了一個(gè)夾相當(dāng)?shù)乃礁?，各種生產(chǎn)促要素的潛力禮得到了極大閉發(fā)揮，因而報(bào)擴(kuò)大規(guī)模所濤增加的效益杜同原規(guī)模下衫的生產(chǎn)效益爽相同，規(guī)模頭報(bào)酬不變。例(幸3儀)循規(guī)模報(bào)酬樂遞減階段：悉當(dāng)董時(shí)，稱企業(yè)撲的當(dāng)前生產(chǎn)懲規(guī)模疼處于規(guī)模報(bào)美酬遞減階段逐。這時(shí)，如弱把規(guī)模擴(kuò)大攏一倍，則所襪增加的產(chǎn)量奔低于原來規(guī)圍模的產(chǎn)量，傾說明擴(kuò)大規(guī)慕模會(huì)給企業(yè)猛帶來壞處，喂企業(yè)處于規(guī)失模不經(jīng)濟(jì)的陵階段。一般雨來講，當(dāng)企子業(yè)在長期發(fā)尤展中把生產(chǎn)錢規(guī)模擴(kuò)大到罰一定程度朽(宇相當(dāng)大的程關(guān)度晌)夕后，如果繼句續(xù)把規(guī)模擴(kuò)腿大一倍，由著于已沒有更透大的潛力可端以挖掘，就初要引起內(nèi)部式管理混亂，麗管理效率低摔下，生產(chǎn)效名率下降，使炊得擴(kuò)大規(guī)模送所帶來的產(chǎn)翁量增加量低遞于原來規(guī)模怎的產(chǎn)量。此驚時(shí)，企業(yè)不柏應(yīng)再擴(kuò)大規(guī)筐模。宵2窮．筋適度規(guī)模之長期內(nèi)，當(dāng)躬企業(yè)把生產(chǎn)參規(guī)模擴(kuò)大到興規(guī)模報(bào)酬不浙變階段時(shí)，占企業(yè)的生產(chǎn)矮潛力得到了捕充分挖掘。排如果還不停鴿止擴(kuò)大規(guī)模走，那么企業(yè)鋸就要進(jìn)入規(guī)略模報(bào)酬遞減予的階段，這稈時(shí)如果還繼神續(xù)擴(kuò)大規(guī)?？?，規(guī)模報(bào)酬詢就下降無疑承，這對(duì)企業(yè)都不會(huì)有什么元好處。謹(jǐn)慎肚的做法，是勒在規(guī)模報(bào)酬驗(yàn)不變或遞減約的階段選擇盆一種合適的奶規(guī)模，讓企嘆業(yè)生產(chǎn)保持館在這個(gè)規(guī)模并上，以求獲敵得最大的效倦益。這個(gè)能籌使企業(yè)獲得役最好的效益苦的規(guī)模，稱徒為企業(yè)的興適度規(guī)模腳。企業(yè)在長旦期內(nèi)的生產(chǎn)盒應(yīng)該組織在紀(jì)適度規(guī)模上頭進(jìn)行。烏3駐.育規(guī)模效益遞從規(guī)模報(bào)酬家變化的三個(gè)層階段可以看狼出，在投入甲方案兔處，規(guī)模報(bào)啊酬達(dá)與總報(bào)酬疫的比值龜很有意義。瞎我們把這個(gè)癢比值叫做纏處的臥規(guī)模效益激。像回憶本章第河一節(jié)所述的工全部要素總壘貢獻(xiàn)鄰，顯然規(guī)模釘效益就等于旁，即封這就給侄賦予了新的此含義：它表艦達(dá)著當(dāng)前投禿入方案下的撲規(guī)模效益。串當(dāng)衛(wèi)時(shí)，規(guī)模報(bào)攤酬遞增；當(dāng)貝時(shí)，規(guī)模報(bào)纖酬不變；當(dāng)華時(shí)，規(guī)模報(bào)追酬遞減。董還有，要素吼的貢獻(xiàn)鑰也具有了新牢的意義：寺是要素帥的規(guī)模報(bào)酬幟與總產(chǎn)量毒之比，即寫，表達(dá)了要座素疼的規(guī)模效益章。廈4惱．驟規(guī)模彈性組規(guī)模效益裕還是產(chǎn)出對(duì)淡規(guī)模的彈性乖，即這是因?yàn)?。慕鑒于這個(gè)事抖實(shí)，規(guī)模效管益怎也叫做相規(guī)模彈性頁或濃生產(chǎn)力彈性躲。尤其是當(dāng)俊生產(chǎn)函數(shù)學(xué)是愿階齊次函數(shù)炮時(shí)，從Eu液ler定理慨可知規(guī)模效叢益拳(常數(shù))。傾第五節(jié)利大潤最大化恐本節(jié)從貨幣術(shù)形態(tài)分析生翁產(chǎn)者的收益坡變化規(guī)律。拔貨幣形態(tài)的輝生產(chǎn)收益涉停及兩個(gè)方面株：一是毛收慘入，即生產(chǎn)椅收入或總產(chǎn)般值；另一是揭凈收入，即攝利潤。毛收騎入是生產(chǎn)者巨把生產(chǎn)的全乓部產(chǎn)品銷售橋出去后所得安到的貨幣收蒸入，也即是夫按當(dāng)前價(jià)格忙計(jì)算的全部禮產(chǎn)品的總產(chǎn)痰值。凈收入煌是從毛收入奇中扣除生產(chǎn)夠性支出后的崖剩余值，即椅總收入減去獨(dú)總成本，這聾便是生產(chǎn)者磚的利潤。企蝦業(yè)組織生產(chǎn)碑不應(yīng)追求產(chǎn)估量最大化，霉因?yàn)檫@樣存通在著入不衍撫出的問題；趨而應(yīng)追求利撥潤最大化，效這是生產(chǎn)者扣符合理性的華做法。屋一、收入、賓成本與利潤論要討論貨幣閱形態(tài)的生產(chǎn)方收益，必然羊涉及產(chǎn)品的死價(jià)格及各種落生產(chǎn)要素的冬價(jià)格體系。默設(shè)產(chǎn)品的價(jià)獅格為遼，要素的價(jià)子格體系為蛾，生產(chǎn)函數(shù)陰滿足假設(shè)棒PF娘,并假定產(chǎn)艦品價(jià)格慨和要素價(jià)格降體系扎為既定。憂當(dāng)投入向量滲為蒸時(shí)，生產(chǎn)者雁的生產(chǎn)性支槐出秧(票即支付給生騰產(chǎn)要素的報(bào)婆酬朵)蕩為告，稱為生產(chǎn)貧者的妹成本逝。當(dāng)便是生產(chǎn)者衣售出全部產(chǎn)廣品后所得到臭的氧毛收入堅(jiān)，稱為生產(chǎn)展者的鉛總收入解或涂總產(chǎn)值燃。顯然，總昌收入洗是實(shí)物報(bào)酬液的貨幣形態(tài)款。今后，將溉用顯“首收入灑”禽一詞來指毛岔收入或總收也入，而不再沸帶酸“雙毛鼻”聰或堵“鼓總句”沾字。謀從總收入中技扣除成本之溝后，剩余部親分就是生產(chǎn)掛者的侄凈收入縮，即拿利潤揮，記作辨，即銹生產(chǎn)者以實(shí)古現(xiàn)利潤最大爆化為目標(biāo)，價(jià)因而利潤函你數(shù)金是生產(chǎn)者的禁目標(biāo)函數(shù)，屯他要使碑的值盡可能絲地增大。利漸潤最大化問滋題，就是指搖生產(chǎn)者選擇飛合適的投入讀方案鄉(xiāng)使角達(dá)到最大值團(tuán)。當(dāng)一種投廟入方案檢是歇的最大值點(diǎn)桿時(shí)，就稱障是撓利潤最大化揀投入躍(億方案或向量曠)約。蝶命題雜1徑(羊利潤最大化旋投入的有效僚性吵).泉利潤最大的負(fù)投入方案必邪然是有效投火入方案晚。躲事實(shí)上，設(shè)斥是利潤最大冠化投入方案培。假如桐不是有效投昆入方案，那療么就存在著賄另外一種投爭入方案渣使得意且勾,從而穗且柔，結(jié)果弦這與憤是利潤最大墊化投入方案傳相矛盾?？蓲暌姡啾厝皇怯行钔度?。命題旨1得證。秀二、利潤最剖大化的邊際會(huì)分析滅設(shè)秩是利潤最大申化投入方案斃，即刮是利潤函數(shù)鞏的最大值點(diǎn)茶。假定所考輩慮的這昏種生產(chǎn)要素蹈都是生產(chǎn)必艱需要素，缺鐘一不可。也鵝就是說，只介要其中有一純種要素的投份入量為零，捉產(chǎn)出必然也柄為零。這樣屑，利潤最大序化投入方案望必在投入集擱合的內(nèi)部，援即嘴。百根據(jù)最大值寺的一階條件臉，利潤函數(shù)志在率處的各個(gè)一記階偏導(dǎo)數(shù)都穿為零：滑即炎蓄疾沸懲撿此式稱為利樸潤最大化荷邊際等式豪或融邊際方程蘆，它告訴我誓們：滅。這就說明憲：杏(1)竭在利潤最大肌化投入方案盡處，把一單副位貨幣不論伍用于增加哪醬種要素的投賓入量，所獲刪得的產(chǎn)品增爪加量都是一餐樣的，它就從是生產(chǎn)者的計(jì)單位貨幣收傘入所售出的已產(chǎn)品量此。多邊際等式還仆告訴我們，粥。這說明：劃(2)擾在利潤最大的的投入方案員處，產(chǎn)品的賀價(jià)格就是企檔業(yè)最后增加起的那一單位編產(chǎn)出所耗費(fèi)盲的成本卻。懂這就是競爭潮性廠商的產(chǎn)撞品定價(jià)原則止。最后還是帆從邊際等式徐可知:這說明：圍(3)潛在利潤最大膨的投入方案死處，任何兩聯(lián)種投入要素傷之間的邊際滅替代率都等劇于它們相應(yīng)六的價(jià)格比銜。雕三、利潤最謹(jǐn)大化的規(guī)模妻效益與盈虧達(dá)情況淺在利潤最大腥的投入方案芒$處，既然耀，我們有沖要素譽(yù)的規(guī)模效益規(guī)模效益慘即在利潤最地大化投入方淋案處，一種牛要素的規(guī)模百效益是該要渣素的報(bào)酬占柴總收入的比喊例。企業(yè)的信規(guī)模效益是逗企業(yè)生產(chǎn)的擠成本與總收窮入之比。求利潤最大化顯并不意味著譽(yù)企業(yè)一定能誕夠盈利，而槍是說，當(dāng)盈恩利時(shí)利潤最鄙大，當(dāng)虧損伶時(shí)虧損最小帶。從實(shí)現(xiàn)利門潤最大化時(shí)糊企業(yè)的規(guī)模名效益同成本衣與產(chǎn)值的關(guān)壞系，可得如買下的盈虧分芬析結(jié)論：肌命題2耍(言利潤最大化預(yù)的盈虧紫)斤.脂作在利潤最大順化的情況下劣，腫如果企業(yè)的吉規(guī)模報(bào)酬遞報(bào)增(即規(guī)模賽效益大于1下)，那么企騾業(yè)生產(chǎn)處于班虧損狀態(tài)床；榴如果企業(yè)的茫規(guī)模報(bào)酬不忽變(即規(guī)模鍬效益等于1震)，那么企堡業(yè)生產(chǎn)處于塔不盈不虧損輔狀態(tài)刑；驟如果企業(yè)的緊規(guī)模報(bào)酬遞執(zhí)減(即規(guī)模韻效益小于1申)，那么企吧業(yè)生產(chǎn)處于謠盈利狀態(tài)建。具既然不論在原短期還是長高期內(nèi)，企業(yè)活都以利潤最縣大化為行動(dòng)份目標(biāo)，因此口我們可以假陳定企業(yè)總是蔽處于利潤最泉大化狀態(tài)。盾這樣從長期猶來看，在規(guī)給模報(bào)酬遞增圣階段，企業(yè)何生產(chǎn)處于虧曲損狀態(tài)，但躁這個(gè)時(shí)候企朗業(yè)存在著規(guī)機(jī)模經(jīng)濟(jì)，如肯能擴(kuò)大生產(chǎn)司規(guī)模，則各公種生產(chǎn)要素中的潛力會(huì)得殘到充分發(fā)揮鉤，從而使企害業(yè)利用擴(kuò)大趟規(guī)模的辦法熊扭虧為盈，豆進(jìn)入規(guī)模報(bào)蔬酬不變或遞市減的階段。道因此，企業(yè)旨扭虧為盈的推出路是：首捧先，企業(yè)要般以利潤最大淋化為目標(biāo)。放如果不是，門就要想方設(shè)歐法改變企業(yè)擋的行為(比念如采取股份代制或私有化址等各種手段駐)，使企業(yè)利以實(shí)現(xiàn)利潤跪最大化為行破為目標(biāo)。然勵(lì)后，看企業(yè)板是否存在著扁規(guī)模經(jīng)濟(jì)。坡如果存在著臨規(guī)模經(jīng)濟(jì)，摟就要擴(kuò)大生棍產(chǎn)規(guī)模使企瓦業(yè)得到規(guī)模攻經(jīng)濟(jì)方面的欣全部好處，腐最終使企業(yè)私達(dá)到不存在膽規(guī)模經(jīng)濟(jì)的甚狀態(tài)。企業(yè)基只有追求利寸潤最大化并籠同時(shí)獲得擴(kuò)熄大生產(chǎn)規(guī)模逆所能得到的珍全部好處，距才能擺脫虧倆損的困境而哈進(jìn)入盈利狀室態(tài)。鴨第六節(jié)成主本理論肯我們已經(jīng)從赤收益方面對(duì)白企業(yè)的生產(chǎn)卵活動(dòng)進(jìn)行了仇充分的分析次。本節(jié)再從遵成本方面研超究生產(chǎn)活動(dòng)折，討論成本料的概念、成初本的確定、主產(chǎn)出與成本斃的對(duì)偶以及劫生產(chǎn)擴(kuò)展等效問題。桌一、成本的炒一般概念毛成本協(xié)是企業(yè)支付痰給生產(chǎn)要素趣的報(bào)酬，也模即生產(chǎn)一定匹數(shù)量產(chǎn)品所睡耗費(fèi)的支出頂。各種生產(chǎn)洲要素的報(bào)酬敘支付方式與奔時(shí)間不盡相覽同，有些生艘產(chǎn)要素在購父買時(shí)就要支卷付報(bào)酬，或型者要按契約看按期支付報(bào)慣酬，這類要個(gè)素報(bào)酬是可夢見的，并一括般要求用貨焰幣來支付，影稱之為宗貨幣成本棍。由于它的熄可見性，故膏又稱為內(nèi)顯性成本晌或坡可見成本滾，也就是會(huì)托計(jì)學(xué)中的耗會(huì)計(jì)成本釣。敬另有一部分叢生產(chǎn)要素的炒報(bào)酬不需立孩即支付，也干沒有合同約聚定必須支付臉，但它們確事實(shí)在生產(chǎn)中佛發(fā)揮著作用輪，應(yīng)該得到商報(bào)酬。這類灰生產(chǎn)要素有筑企業(yè)家才能喉、企業(yè)自有槐土地、自由咐廠房、自由眾機(jī)器設(shè)備等結(jié)，它們的報(bào)途酬不計(jì)入會(huì)紡計(jì)賬目，因聾而是看不見辨的，稱為輩隱性成本卻。夢生產(chǎn)要素的客報(bào)酬，還應(yīng)倍該從機(jī)會(huì)成拼本的角度來灰考慮。生產(chǎn)競要素具有多夢用途性，既忽可用于這種睜產(chǎn)品的生產(chǎn)兩，又可用于鋼另一種產(chǎn)品遺的生產(chǎn)。例難如，一畝土伏地即可用于市生產(chǎn)糧食，既也可用于擴(kuò)沈建工廠，還李可用建筑住指房。假如用瘡于生產(chǎn)糧食廁，可得到1糠000元利床潤；用于擴(kuò)專建工廠，可枕得到500谷0元利潤；享用于建造住轟房，可得到音10000際元利潤。那好么，當(dāng)生產(chǎn)桶者用這一畝脾土地來進(jìn)行鋼糧食生產(chǎn)時(shí)臣，他就以放糖棄建造住房搶的1000逝0元利潤收塔入為代價(jià)。閣所放棄的這校10000閘元利潤收入菠，稱為這一穿畝地用于生鉆產(chǎn)糧食的機(jī)罷會(huì)成本。具路體地講，生裙產(chǎn)要素的等機(jī)會(huì)成本亦，是指生產(chǎn)文要素用于這巨種用途時(shí)所謹(jǐn)放棄的在其扮它用途中的賞最高收入。魯從機(jī)會(huì)成本閣角度考慮生割產(chǎn)要素的投豐入使用問題粱，可促使要向素用于最佳療途徑，促使悲資源達(dá)到最府優(yōu)配置。嗓今后，我們談假定生產(chǎn)者沙就是按照機(jī)濁會(huì)成本來考帥慮生產(chǎn)要素?fù)涞膱?bào)酬的。戶在這個(gè)前題睜下，企業(yè)決皂定用株種生產(chǎn)要素徹生產(chǎn)某種產(chǎn)鉛品，生產(chǎn)函某數(shù)為牽。企業(yè)的成涌本主要由顯惕性成本和隱道性成本構(gòu)成形，我們更關(guān)店心顯性成本妖的變化。滲對(duì)于顯性成樸本，按照生遍產(chǎn)要素在所凳考慮的時(shí)期飛內(nèi)是否可變泡，可分為可炮變成本和固衣定成本。版可變成本貴(Vari梯able等Cost)首是所考慮時(shí)回期內(nèi)隨產(chǎn)量碎變化而變化魔的那部分生季產(chǎn)要素的報(bào)科酬，比如原盤材料、燃料襪、電力、勞飄動(dòng)等費(fèi)用支件出。因此，罷可變成本是艷一切可變要頌素的報(bào)酬。枝固定成本露(Fixe融dCos謹(jǐn)t)是所考洗慮時(shí)期內(nèi)不扒隨產(chǎn)量變化嶄而變化的那座部分生產(chǎn)要解素的報(bào)酬，惱比如廠房、炎大型機(jī)器設(shè)辰備、耐用儀擴(kuò)器等不變要手素的費(fèi)用支初出。因此，鹿固定成本是炎短期內(nèi)支付痰給一切固定壓要素的報(bào)酬宿。注意，長涂期內(nèi)一切生臣產(chǎn)要素都是曉可變的，因膛此長期內(nèi)只違有可變成本扎，而固定成筐本僅存在于顛短期之內(nèi)。謊可變成本與扁固定成本之捐和稱為古總成本茫(Tota麻lCos逆t)，它是宇生產(chǎn)一定數(shù)支量產(chǎn)品所需晶的成本總額鴨。用翻表示總成本妖，選表示可變成漁本，伶表示固定成時(shí)本，則董。尸從統(tǒng)計(jì)角度猾分析總成本購的構(gòu)成，則服有平均成本恢和邊際成本殲概念。治平均成本咐(Aver礎(chǔ)ageC哭ost)是宇平均生產(chǎn)一冒單位產(chǎn)品所滋需的成本額欄，用象表示。在產(chǎn)涼量為蔬時(shí)，勝。短期內(nèi)，逼平均成本由毫平均可變成眉本盟和平均固定營成本罪構(gòu)成：懼，其中歪，刷。長期內(nèi)，各成本沒有固怖定與可變之趴分，一切成船本都是可變掏的，因此規(guī)(原即平均成本括只有平均可鴿變成本任)夏。戀邊際成本惰(Marg襪inal祝Cost)跳是指增加一噴單位產(chǎn)量時(shí)出所需增加的兼成本費(fèi)用，床用抽表示。如果鳳在產(chǎn)量水平殘上又增加了棗個(gè)單位的產(chǎn)思品，引起總千成本TC增晝加真，那么產(chǎn)量蘋水平丟上的邊際成噸本就是：衫。耀不論短期還姿是長期，邊剖際成本都等勝于邊際可變毛成本：閥初級(jí)微觀經(jīng)管濟(jì)學(xué)介紹說計(jì)：邊際成本奉曲線通過平捧均成本曲線鴿的最低點(diǎn)；筑由于邊際報(bào)薦酬遞減，隨拍著產(chǎn)量的增煌加，每增加化一單位產(chǎn)出指所需增加的財(cái)要素投入量竊越來越多，拘因而邊際成出本遞增。準(zhǔn)誦確地說，邊致際成本遞減壩規(guī)律是指當(dāng)與產(chǎn)量增加到維一定程度之方后，若要繼簡續(xù)增加產(chǎn)量吉，那么增加倆單位產(chǎn)量所謝增加的成本屠將越來越大擦。徑二、成本函落數(shù)奸成本函數(shù)是混成本與產(chǎn)量殘之間的對(duì)應(yīng)顧關(guān)系，反映所成本隨產(chǎn)量啟變化而變化棗的規(guī)律。由貫于固定成本撥不隨產(chǎn)量的如變化而變化慈，因此成本競隨產(chǎn)量變化亮而變化的規(guī)余律主要體現(xiàn)舟在可變成本態(tài)隨產(chǎn)量變化疏而變化的情座況之上：崗。由于蠶固定不變，核因此我們關(guān)稅心的是VC急的變化情況蓋?；?一)成肌本函數(shù)的確誘定闊設(shè)企業(yè)組織創(chuàng)生產(chǎn)所需的瘦一切生產(chǎn)要斗素共有館種，生產(chǎn)函救數(shù)為曉，并且倚滿足假設(shè)P宋F。設(shè)生產(chǎn)蛋要素的價(jià)格迷向量為族。按照這個(gè)由價(jià)格體系，貴投入方案航的費(fèi)用支出避為灑，它就是投稻入未的闖成本伙。琴要素空間寸中成本相同桃的投入方案碧的全體，稱礎(chǔ)為矛等成本線(該面)子。如果區(qū)分洽可變要素和章不變成本，麥那么成本這就由可變成案本和固定成哄本兩部分構(gòu)墳成。目前情夜況下，我們毛要作一般性租考慮，因而博暫且不區(qū)分刪可變成本和廚固定成本，刻或者說也可芳以視所考慮桃的健種生產(chǎn)要素瞧全都為可變雖要素。佩從生產(chǎn)函數(shù)拴出發(fā)，利用收產(chǎn)出與成本授的對(duì)偶關(guān)系級(jí)，可以確定三要素價(jià)格體透系吐下的成本函門數(shù)喜，具體做法顫如下。紅1寒.株產(chǎn)量既定時(shí)際的成本飄對(duì)于既定的駐產(chǎn)量渣,從等產(chǎn)慌量曲線可知耍，生產(chǎn)裂個(gè)單位的產(chǎn)己品可以有許店多種不同的承投入方案，皆生產(chǎn)者自然逮要在產(chǎn)量為律的等產(chǎn)量曲輝線座上選擇成本報(bào)最小的投入三方案，這就甜是產(chǎn)量既定店時(shí)的成本最幟小化問題。泊對(duì)于既定的舌要素價(jià)格體盲系坦和產(chǎn)量水平差，我們把等房產(chǎn)量曲線漆上成本最小早的投入方案術(shù)的成本，稱帖為生產(chǎn)者的鑰(總)成本地，記作武，即肅殘賭赤慶腎丑俱腐護(hù)拍喊隔貢裝矩舊圖6僑-5既定館產(chǎn)量下的成賭本盛(1)公成本最小化撤投入查當(dāng)一個(gè)產(chǎn)量討為宰的投入向量戰(zhàn)滿足均時(shí)，稱這個(gè)退向量遠(yuǎn)為既定產(chǎn)量剖下的近成本最小化則投入向量廊(也方案窮)敬。從幾何上究看，既定產(chǎn)鮮量給下成本最小許化投入向量衡是等產(chǎn)量曲揮線鼠與等成本線菜的切點(diǎn)(如荷圖6-5所盼示)。這條國等成本線所訂代表的成本潮就是產(chǎn)量為玉時(shí)生產(chǎn)者的悄成本結(jié)。根成本最小化伴投入向量蛾類似于消費(fèi)告理論中的希昂克斯需求，短成本函數(shù)縣則類似于消亮費(fèi)理論中的過消費(fèi)支出函下數(shù)味。緒命題1圓.輸成本最小化堤投入方案必賽然是有效投蛛入方案攪。秘證明：設(shè)堵是既定產(chǎn)量撓下的成本最堂小化投入向殘量。根據(jù)本往章第一節(jié)命吊題3，要證禍明寶是有效投入養(yǎng)，只需證明旗等產(chǎn)量曲線扣上沒有一點(diǎn)拔能夠滿足娘。用反證法絮，假定存在拴滿足灑。既然李，我們有冒。這與剩(像即憤是等產(chǎn)量曲誕線搬上成本最小子的投入方案啟)墾相矛盾?？晌湟姡@樣的疑方案惑不能夠存在慮，從而項(xiàng)必是有效投歇入方案。獻(xiàn)(2)課成本最小化裂拉格朗日乘蛇數(shù)即成本最小化葬投入向量貨可用拉格朗仆日乘數(shù)法確滋定：存在拉盾格朗日乘數(shù)輝，使得拉格蔬朗日函數(shù)慰在傅處的各個(gè)一龍階偏導(dǎo)數(shù)全趕為零：敲即夫垃泡蠶銹顯然，成本王最小化投入次向量護(hù)和相應(yīng)的拉粗格朗日乘數(shù)憐都由要素價(jià)青格體系羨和產(chǎn)量水平眾所決定：全。稱這個(gè)拉色格朗日乘數(shù)委為石成本最小化須拉格朗日乘窯數(shù)挺。良由本章第一溪節(jié)的命題2目可知，生產(chǎn)委函數(shù)往在有效投入側(cè)方案處的各基個(gè)一階偏導(dǎo)細(xì)數(shù)皆非負(fù)，苦因此乖。結(jié)合假設(shè)啦PF可知屯，從而成本稈最小化拉格箭朗日乘數(shù)侄。如既然硬,仰且內(nèi)，我們得到徹：掀,悟即臺(tái)。秒命題2屠.孫街成本最小化樂投入方案處付任何兩種要貴素之間的邊吉際替代率都蜓等于相應(yīng)的燭價(jià)格比濾。耀這是因?yàn)榉巍Ｓ纱丝梢娛?，成本最小屆化投入方案平下要素之間報(bào)的相互替代鞭使得要素的踢投入使用達(dá)按到了最經(jīng)濟(jì)諷的程度。井2膊.代成本既定時(shí)喊的景產(chǎn)量霜暮恨號(hào)譯根閱塌男障采削綿架圖6-逐6既定成賣本下的產(chǎn)量門成本函數(shù)紫揭示了產(chǎn)量枯同生產(chǎn)這一農(nóng)產(chǎn)量所需的崖最小成本之填間的關(guān)系。閃但這里有一紅個(gè)問題必須單加以說明，仗即按照最小稱成本所組織軍的當(dāng)前產(chǎn)量柳的生產(chǎn)是否祥是這個(gè)成本傷下的最大產(chǎn)隔量的生產(chǎn)？躍這就是既定速成本下的產(chǎn)筆量最大化問問題。申圖6-6顯定示了產(chǎn)量最列大化問題的色解法。在既坊定的成本追下，生產(chǎn)者妄要使產(chǎn)量達(dá)筆到最大，這政等價(jià)于要求掌生產(chǎn)函數(shù)湊在約束條件起下達(dá)到最大痛值?？捎美楦窭嗜粘藬?shù)鉛法解之，其罰結(jié)果依然是培：在等產(chǎn)量鉗曲線緞與等成本線煮的切點(diǎn)處，冶取得最大值冷。冷顯然，既定薄成本下的產(chǎn)形量最大化問懇題，與消費(fèi)鋼理論中的效綠用最大化問氧題是類似的固。在要素價(jià)僅格體系凱和既定成本軌下，產(chǎn)量最丑大化投入方預(yù)案任類似于馬歇主爾需求向量粘，因此完全屬可以用類似溜于馬歇爾需飲求分析方法恭證明，產(chǎn)量眉最大化投入廢方案與成本訂最小化投入異方案是等價(jià)洪的，即產(chǎn)量刮最大化時(shí)實(shí)綁現(xiàn)了成本最米小化，成本嬌最小化時(shí)也供實(shí)現(xiàn)了產(chǎn)量盒最大化。慈這樣，按照母既定產(chǎn)量下兄的最小成本贏組織的生產(chǎn)蒸，必然實(shí)現(xiàn)錦了這一成本喇下的產(chǎn)量最換大化。這就異是說，成本抬函數(shù)咐具有產(chǎn)量最凳大化的意義昂：威在要素價(jià)格尸體系寺下，如果琴是既定產(chǎn)量杰下的最小成笨本，即似，則址也是既定成衣本旬下的最大產(chǎn)裁量擴(kuò)；舊反之，如果臺(tái)是既定成本芒下的最大產(chǎn)居量，則證，即刻也是既定產(chǎn)絨量防下的最小成緊本流。北(二)生激產(chǎn)擴(kuò)展理掙指棗燃驕少店劉睛逐尸直攪圖6-7監(jiān)生產(chǎn)擴(kuò)展線側(cè)上面關(guān)于確塵定成本函數(shù)艇的討論說明剪，要素空間晨中等產(chǎn)量曲填線與等成本楊線的切點(diǎn)相客當(dāng)重要，它總既是既定產(chǎn)議量下的成本陰最小化投入決方案，又是女既定成本下柳的產(chǎn)量最大趨化投入方案膜。企業(yè)在這質(zhì)些切點(diǎn)上組濱織安排生產(chǎn)激活動(dòng)才是最趙優(yōu)的選擇，拔企業(yè)的生產(chǎn)廉應(yīng)該沿著這版些切點(diǎn)運(yùn)動(dòng)丘的軌跡進(jìn)行極擴(kuò)展。鑒于判此，我們把訂等產(chǎn)量曲線掘與等成本線奪的切點(diǎn)所構(gòu)扮成的集合，更稱為企業(yè)在苗要素價(jià)格體絮系犯下的術(shù)生產(chǎn)擴(kuò)展線如，并用秀表示(如圖步6-7所示訪)。明顯地徹，魂可由下述方指程組確定：綠此方程組稱拉為常生產(chǎn)擴(kuò)展方湖程斬。終在既定價(jià)格抬體系榆下，從生產(chǎn)究擴(kuò)展方程可灶確定出任何注產(chǎn)量水平亞上的投入方垮案閘。生產(chǎn)擴(kuò)展脈線價(jià)便是點(diǎn)糧隨傲變化而移動(dòng)辟生成的軌跡罪，即袍容易證明：葉對(duì)一切秩成立。榮1逐.蘿成本最小共化拉格朗日有乘數(shù)的意義唱設(shè)萌,叉。于是，存鞏在實(shí)數(shù)旁使得想。顯然，這氏個(gè)實(shí)數(shù)筆就是產(chǎn)量恐下的成本最庫小化拉格朗犧日乘數(shù)。利燕用生產(chǎn)擴(kuò)展瘋線，我們可桿以給出成本含最小化拉格秒朗日乘數(shù)晉的一個(gè)經(jīng)濟(jì)買解釋。環(huán)假設(shè)產(chǎn)量水積平荒發(fā)生了一個(gè)汽微小變動(dòng)右，引起成本防發(fā)生了微小趕變化行，即妥。由于生產(chǎn)繩要在擴(kuò)展線唯上進(jìn)行，因適此可取置的一個(gè)微小波變動(dòng)栽使得饞且宜。這樣，我禾們有：這說明。注意，蛙所以，乓裳企堅(jiān)談脆這說明，生沖產(chǎn)擴(kuò)展線上哨任一點(diǎn)處的襯成本最小化括拉格朗日乘兼數(shù)都是相應(yīng)蝶產(chǎn)量下的邊薪際成本，即捎成本最小化冷拉格朗日乘吵數(shù)就是邊際符成本萬。帝3葬.秘成本最小化爺投入方案的高確定車設(shè)泳，即綠是要素價(jià)格突體系欣下產(chǎn)量水平唱上的成本最拾小化投入方堂案。于是，隱。疤對(duì)于任何的紙要素價(jià)格體悲系軌，由于擾是按照價(jià)格腦體系梳組織產(chǎn)量統(tǒng)的生產(chǎn)時(shí)發(fā)支生的最小成何本，而按照殺投入方案覺生產(chǎn)的產(chǎn)量薦也是叔，因此鵝。令仰則烘對(duì)一切砍成立，并且訂。這說明早是函數(shù)膨的最大值點(diǎn)猾，從而司在點(diǎn)嘗處的一階偏棋導(dǎo)數(shù)必為零共：晚即杰訴昆枯獸由此可見，移成本最小化細(xì)投入向量正未是由成本函盡數(shù)對(duì)各種要近素價(jià)格的偏濾導(dǎo)數(shù)來給出左的剝。這個(gè)結(jié)論殿是重要的，抖它的經(jīng)濟(jì)學(xué)諷直觀意義是午：我們正處塞在一個(gè)成本有最小化點(diǎn)上志，這時(shí)要素伙的價(jià)格魂開始增加。雕要素價(jià)格增檢加的直接效舞應(yīng)，是這種易要素的支出返增加；但同展時(shí)也存在著黑一種間接效萬應(yīng)，即我們醬要改變生產(chǎn)蹈要素的投入補(bǔ)組合。然而襪從六可知，當(dāng)要樣素海的價(jià)格增加術(shù)一個(gè)單位時(shí)慮，在成本最檔小化點(diǎn)上(舞不論是否改狐變要素投入潛組合)生采產(chǎn)原產(chǎn)量珠的成本(都擦必然)也映同時(shí)增加厲個(gè)單位。可哭見，由于產(chǎn)酷量不變且成經(jīng)本的增加量蜂又不會(huì)減少攀，即使改變?cè)V生產(chǎn)要素的因投入組合，察也不會(huì)產(chǎn)生價(jià)額外的利潤亮。挽(三)成酬本函數(shù)的性席質(zhì)千現(xiàn)在，我們士對(duì)成本函數(shù)咬的特點(diǎn)作一傻些分析。孔性質(zhì)1糾.銹成本函數(shù)豪是產(chǎn)量邊的遞增函數(shù)駕，即瞧。殼事實(shí)上，根瓣據(jù)成本最小吸化拉格朗日凱乘數(shù)要的意義可知少，械，而且巷保證了虛，因此成本芬函數(shù)糾是產(chǎn)量法的遞增函數(shù)齡。德性質(zhì)2單.曾成本函數(shù)懷是要素價(jià)格借體系險(xiǎn)的一階齊次連函數(shù)，即對(duì)著任何實(shí)數(shù)程，都成立頌：四。事實(shí)上，。愧性質(zhì)3帥.蒙成本函數(shù)尤是要素價(jià)格廣的凹函數(shù)，娃即在既定產(chǎn)處量宋下，對(duì)于任歸何價(jià)格向量鉛和釀以及任何實(shí)地?cái)?shù)坊，都有域。倘實(shí)際上，若固記顆，并設(shè)落是價(jià)格鑰和產(chǎn)量蓋下的成本最擾小化投入方沫案，則有蚊且倉。注意，皂且猛。于是，。陜性質(zhì)4散.拉如果生產(chǎn)函品數(shù)誘是凹函數(shù)(先即邊際報(bào)酬才遞減)，那升么成本函數(shù)揪是產(chǎn)量泉的凸函數(shù)(我即邊際成本菊遞增)貨。吳證明：在既勾定的要素價(jià)謙格體系曉下，對(duì)于任匙何產(chǎn)量水平翼和繞及任何實(shí)數(shù)級(jí)，設(shè)挺是產(chǎn)量諷下的成本最把小化投入方安案，限是產(chǎn)量職下的成本最捕小化投入方?jīng)]案，并令狹及濱。則麻，超，并且丑，即扶。注意，擋且風(fēng)，因此右斧。邪既然天，根據(jù)性質(zhì)色1猶，寨。但吹，因而完。這就證明穩(wěn)了勤是產(chǎn)量臂的凸函數(shù)。果性質(zhì)5膀.篩成本函數(shù)秩是要素價(jià)格田和產(chǎn)量水平瘦的連續(xù)函數(shù)遵。進(jìn)而，如閉果生產(chǎn)函數(shù)星強(qiáng)擬凹，則舅成本函數(shù)破是榆和振的連續(xù)可微從函數(shù)著。袖這是因?yàn)椋汲杀咀钚』Ｍ度敕桨赣?jì)類似于?？藠W斯需求，而找?？怂剐枨笙ǖ葍r(jià)于馬歇壤爾需求。我斤們已經(jīng)證明迫了馬歇爾需件求的連續(xù)性刑和可微性，遣因而可以證誠明?？怂剐枭n求的連續(xù)性頭和可微性。懂再用完全類雨似的方法，歇可以證明吊是渾和勻的連續(xù)映射炎，從而成本貿(mào)函數(shù)識(shí)是輪和但的連續(xù)函數(shù)敵；進(jìn)一步，短如果生產(chǎn)函摧數(shù)去強(qiáng)擬凹，那潛么還可以類兔似地證明壽是連續(xù)可微啞的映射，從理而幫是赤和吉的連續(xù)可微午函數(shù)。飽注意，如果綿生產(chǎn)函數(shù)運(yùn)是可微的凹鹽函數(shù)，那么脊必是強(qiáng)擬凹倘的。因此，賺在邊際報(bào)酬賴遞減規(guī)律的帥作用下，成掩本函數(shù)的可最微性及成本蚊函數(shù)關(guān)于產(chǎn)浪量的凸性都哈是必然。落三、成本函偽數(shù)與規(guī)模報(bào)麥酬辦最后，我們裁來考察成本步與規(guī)模報(bào)酬潔變化之間的今關(guān)系。由于能現(xiàn)在考察的等變量是產(chǎn)量碗，因此我們菊假定要素價(jià)銳格不變。這龜樣，可把成取本函數(shù)認(rèn)簡單地寫成繭，而省去價(jià)苗格向量吵。短企業(yè)按照生長產(chǎn)擴(kuò)展線組勿織安排生產(chǎn)豬，企業(yè)的規(guī)啊模效益(即冶規(guī)模彈性)會(huì)應(yīng)該是生產(chǎn)辱擴(kuò)展線上的咬規(guī)模效益何。設(shè)重，敗，支是相應(yīng)的成溝本最小化拉誦格朗日乘數(shù)猶。從對(duì)適的經(jīng)濟(jì)解釋為可知，肢。我們有：答因此，按照蘭生產(chǎn)擴(kuò)展線最安排生產(chǎn)，貧企業(yè)的規(guī)模年效益等于相氧應(yīng)的平均成痰本與邊際成注本之比。遣再注意，宇。我們得到返如下結(jié)論：殖命題3術(shù).絞在生產(chǎn)擴(kuò)展嘆線上，規(guī)模妙報(bào)酬遞增當(dāng)箱且僅當(dāng)平均杠成本下降；解規(guī)模報(bào)酬遞笛減當(dāng)且僅當(dāng)述平均成本上的升；規(guī)模報(bào)帆酬不變當(dāng)且蛙僅當(dāng)平均成劑本最低禾。色命題緒4啞.墊蟻生產(chǎn)擴(kuò)展線禮上的規(guī)模報(bào)濱酬總是不變?cè)?，?dāng)且僅當(dāng)全平均成本恒羅為常數(shù)，當(dāng)終且僅當(dāng)平均怎成本與邊際嚼成本總是相撞等，又當(dāng)且戒僅當(dāng)成本函格數(shù)具有形式美：搶。智證明：首先乓注意，平均亡成本為常數(shù)近當(dāng)且僅當(dāng)平障均成本總是女等于邊際成輩本。這是因另為，平均成創(chuàng)本的導(dǎo)數(shù)傾。祖當(dāng)生產(chǎn)擴(kuò)展鑰線上的規(guī)模廚報(bào)酬總是不憐變時(shí)，對(duì)任鉛何毒，都有鴨，因此對(duì)任繳何珍，都有膛，這就說明緊平均成本錫恒為常數(shù)。時(shí)反之，如果引平均成本勞恒為常數(shù)，耽則挽，從而對(duì)任柴何號(hào)，都有分，即生產(chǎn)擴(kuò)鍋展線上的規(guī)匯模報(bào)酬總是絮不變的?？s由此可知，捧生產(chǎn)擴(kuò)展線盆上的規(guī)模報(bào)姐酬不變之假常設(shè)同成本函溪數(shù)具有形式撒是相互等價(jià)截的。碗命題5慎.獄懲如果生產(chǎn)函猛數(shù)呢是何階齊次函數(shù)核，那么成本堆函數(shù)具有形富式辣。漸證明：令法為成本最小闊化投入向量努，則岡。既然果是考階齊次函數(shù)損，從歐拉定望理知辣，因而常。由此可得里：爬分離變量榴和什后，上述微紗分方程變?yōu)檫叄嘿M(fèi)，解之得丙，其中吸只與價(jià)格體新系閉有關(guān)，而與閃產(chǎn)量數(shù)無關(guān)，因而絨僅僅是咐的函數(shù)。命夫題5得證。齡第七節(jié)要射素需求與產(chǎn)莊品供給雪本節(jié)討論生芽產(chǎn)要素的需宵求與產(chǎn)品的樂供給問題。煉廠商以利潤圣最大化作為侄行為準(zhǔn)則，是在這樣的行石為準(zhǔn)則下生惡產(chǎn)要素的需坡求和產(chǎn)品的麥供給得以同雕時(shí)確定。本謝節(jié)的主要目里的是要說明需廠商使用生獄產(chǎn)要素和供匆給產(chǎn)品的原倒則。翁一、條件要?dú)埶匦枨蟾派弦还?jié)討論投的成本最小障化投入向量漆，反映了要巴素的投入使塑用量同要素慨價(jià)格談和產(chǎn)量水平獅之間的關(guān)系賢：我。當(dāng)產(chǎn)量水費(fèi)平擴(kuò)既定時(shí)，這蛋種關(guān)系就反螞映了要素使澡用量同要素時(shí)價(jià)格之間的偉關(guān)系，因而界反映了既定網(wǎng)產(chǎn)量水平下亂廠商對(duì)要素撕的需求情況棒。鑒于這個(gè)灌原因，我們莊把成本最小晌化投入向量軋同要素價(jià)格紐體系和產(chǎn)量搞水平之間的數(shù)關(guān)系酷稱為第條件要素需圣求映射半，它的每個(gè)村分量函數(shù)純稱為扶條件要素需玻求函數(shù)性。之所以稱莊謂淹“悔條件票”般，是因?yàn)檫@栗里的要素需械求同產(chǎn)量水晶平有關(guān)，是禍產(chǎn)量既定條倒件下的要素癥需求。那根據(jù)上一節(jié)私的討論可知輔，條件要素夏需求可用生炕產(chǎn)擴(kuò)展線來密確定。對(duì)于屬任何的要素唇價(jià)格體系哀，相應(yīng)的生盡產(chǎn)擴(kuò)展線理上產(chǎn)量為妙的點(diǎn)森，就是在麻和墾下的條件要鞠素需求向量民，其確定方柔程是：堅(jiān)此方程組稱憲為次條件要素需星求方程江，其中的拉肺格朗日乘數(shù)泰就是當(dāng)要素研價(jià)格為班、產(chǎn)品產(chǎn)量辨為昨時(shí)的邊際成糞本：勞。申(一)條給件要素需求瓜的性質(zhì)役性質(zhì)1蛋．勉條件要素需扇求映射少關(guān)于價(jià)格鮮是零階齊次帥的，即對(duì)于各任何價(jià)格向防量狹,鉛產(chǎn)量秋及實(shí)數(shù)化，都有票。閥這是因?yàn)?，神是函?shù)蓮在約束條件脅下的最小值狐點(diǎn)，當(dāng)且僅桑當(dāng)淋是函數(shù)幅在約束條件導(dǎo)下的最小值困點(diǎn)。系性質(zhì)2涂．俗條件要素交道叉價(jià)格效應(yīng)致是對(duì)稱的，頃即擦?；ㄒC明性質(zhì)顆2，需要注脂意條件要素訂需求向量是景成本最小化澆投入方案，勿而成本最小郊化投入方案浪是由成本函巨數(shù)掏對(duì)要素價(jià)格燭的導(dǎo)數(shù)來確麥定的，即對(duì)退于條件要素啦需求弱來說，悶。由此可知貸，引再注意成本年函數(shù)糟是價(jià)格襲的凹函數(shù)，繪因此成本函叼數(shù)關(guān)于價(jià)格卻的二階導(dǎo)數(shù)殺矩陣婚是半負(fù)定的言對(duì)稱矩陣。恭的對(duì)稱性說奔明，條件要啊素交叉價(jià)格仰效應(yīng)是對(duì)稱艙的，性質(zhì)2薄得證。同時(shí)倆，絲的半負(fù)定性菠又說明，條爺件要素自身誠價(jià)格效應(yīng)是促非正的，即粒下面的性質(zhì)鞠3。膊性質(zhì)3領(lǐng)．之條件要素自剃身價(jià)格效應(yīng)蹦是非正的，章即粉。撓條件要素價(jià)速格自身效應(yīng)爆的非正性表逆明，在產(chǎn)量詠水平既定的冠情況下，一道種要素價(jià)格胸上升后，生攪產(chǎn)者對(duì)這種攪要素的需求奧量不會(huì)增加紋(更可能會(huì)姑減少)。聞要素的價(jià)格扎與條件需求麗量之間這種文反向變動(dòng)規(guī)速律，不僅對(duì)糖于一種要素召成立，而且目對(duì)于多種要董素價(jià)格都發(fā)聚生變化的情獎(jiǎng)況也適用，唉這就是下面通性質(zhì)4所述偷的規(guī)律。遼性質(zhì)4禾．激條件要素需嶺求向量的變玉動(dòng)與要素價(jià)斷格向量的變膀動(dòng)是反向的拴，即對(duì)任何桶要素價(jià)格體圍系咱和配，以及任何虛產(chǎn)量水平貫，都成立援。紗證明：記槍。即拌是價(jià)格姿下的成本最卡小化投入向武量，爭是價(jià)格外下的成本最匆小化投入向呈量，隨和旨的產(chǎn)量相同弦。于是，孝，同時(shí)洋。由此可知朽：宿。移項(xiàng)整理兼得：嘴，即穴。灌(二)條庫件要素價(jià)格捧效應(yīng)的確定渣雖然條件要總素價(jià)格效應(yīng)久可以通過成院本函數(shù)對(duì)價(jià)殿格的導(dǎo)數(shù)來欄確定，但這縣種確定方式錘是與生產(chǎn)技肥術(shù)之間的關(guān)封系不明顯。償為了反映條室件要素需求輝同生產(chǎn)技術(shù)泳之間的關(guān)系逮，這里給出捏一種直接通侮過生產(chǎn)技術(shù)歸來確定的條抬件要素價(jià)格鞭效應(yīng)的辦法捎。繩我們?nèi)匀挥每ū硎旧a(chǎn)函贈(zèng)數(shù)，就表示條件要駐素需求映射朝，閱表示相應(yīng)的牛成本最小化竊拉格朗日乘讀數(shù)。將它們筆代入條件要含素需求方程黨后即可得下嗎面的恒等式步組：視在每個(gè)恒等塌式的左右兩停邊對(duì)相求導(dǎo)數(shù)可得蜓：所用矩陣表示賀，即巷轟館其中上角標(biāo)裙“茂”舟表示矩陣的慣轉(zhuǎn)置，諒，彈，織碰，狀，盡為僚階單位方陣族。因記使，則拒。這就得到疊了條件要素愁價(jià)格效應(yīng)的程確定公式：輩其中，公式賤更為主要。記所涉及的矩休陣濕叫做生產(chǎn)函挪數(shù)家的響加邊海森矩銷陣怕。這里，我租們已經(jīng)假定弟了這個(gè)矩陣維是可逆的。獄其實(shí)，加邊鍬海森矩陣還藏是半負(fù)定的弄對(duì)稱矩陣。晶事實(shí)上，兔是函數(shù)饒?jiān)诩s束條件揚(yáng)下的最小值甩。根據(jù)二階量必要條件可忌知，拉格朗鏡日函數(shù)巡在點(diǎn)播處的海森矩憤陣益是半正定的甘(對(duì)于極大愿值，二階條液件是說拉格銳朗日函數(shù)的東海森矩陣半款負(fù)定)，元而壞的加邊海森朵矩陣正是役，因此覽的加邊海森基矩陣是半負(fù)澆定的。對(duì)稱扮性則來自于烈。賄由于半負(fù)定渾對(duì)稱矩陣的音逆矩陣仍然著是半負(fù)定的熔對(duì)稱矩陣，她因此矩陣撞也是對(duì)稱的掛半負(fù)定矩陣異，即療是對(duì)稱半負(fù)饒定矩陣，這聽就又一次說覺明了條件要排素需求的性剖質(zhì)2和3。破二、要素需耕求與產(chǎn)品供隊(duì)給牧上面討論的賀條件要素需誼求，是生產(chǎn)紀(jì)者在產(chǎn)量既耳定情況下對(duì)經(jīng)生產(chǎn)要素的針需求。盡管務(wù)按照這種需芬求所確定的熟要素投入達(dá)削到了最小，且但沒有考慮多生產(chǎn)者究竟河應(yīng)該把產(chǎn)出老和投入確定遺在什么水平卸之上才能實(shí)獨(dú)現(xiàn)利潤最大謹(jǐn)化的問題。技現(xiàn)在，我們耀就來討論這喉個(gè)問題。釣(期一伸)脈利潤最大資化的意義率廠商的目標(biāo)尿是實(shí)現(xiàn)利潤魄最大化。如闖以前所述，筍利潤是廠商材的生產(chǎn)收入茂與生產(chǎn)成本縫之差。對(duì)于翅這個(gè)概念，逝關(guān)鍵在于如戶何理解。幫首先，在計(jì)叢算利潤的時(shí)慮候，所考慮捏的生產(chǎn)成本悼應(yīng)當(dāng)包括組晉織產(chǎn)生所需枕的一切成本胃。比如，企姐業(yè)家本人作鐘為企業(yè)的雇勁員，他的工襯資收入應(yīng)當(dāng)悄作為企業(yè)生惱產(chǎn)成本的一棍部分。又如歲，企業(yè)貸款倡的利息支付復(fù)必須作為生向產(chǎn)成本得到孝計(jì)算。其次先，廠商的收影益和成本都梯依賴于廠商題所開展的生危產(chǎn)活動(dòng)，比介如生產(chǎn)資料到的采購、產(chǎn)還品的廣告宣惜傳、實(shí)際生谷產(chǎn)的組織安焦排等等，組墾織這些活動(dòng)淋必然發(fā)生一老定的費(fèi)用，章應(yīng)該算作成羞本要從總收匙入中扣除。昌因此，我們經(jīng)所談?wù)摰膶N生產(chǎn)要素新應(yīng)當(dāng)包含發(fā)搬生成本費(fèi)用品的這些活動(dòng)蘭。這樣，廠坐商的總收入疲和總成本累反映了廠商豆組織、開展趴生產(chǎn)