高考理科數(shù)學(xué)真題練習(xí)題二項(xiàng)式定理理含解析

1xxx2x1xxx2xxx高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)64

二項(xiàng)式定理一、選擇題1．C＋2C＋4C＋＋2nnA3C.－12

C等(D)

B．2·33D.2解析為C＋2(C＋2C＋4C＋…＋2＝(1＋2)以＋2C＋4C＋…＋2C＝nnnnnnn3.22．在

的展開式中的數(shù)(B)AC．20

B．10D．401解析：T＝C()，令10－3＝1，得＝3∴的數(shù)為C＝10.23．已知AC．20

的展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為，展開式中系數(shù)(B)B．40D．10解析：題意，二項(xiàng)

的展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和為243令x＝1，則3＝243，22解得n＝5，所以二項(xiàng)開的通項(xiàng)公式為＝C()－4＝7，得＝2則T＝2x＝40，即的數(shù)為40，故選B.

＝2Cx，154．(2019·吉林四平聯(lián))1＋(1＋)＋(1＋x＋…＋(1＋)n

的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和1

xxx1xxx1為C)An－1

B．2－1C－1

D

1×解析：＝1得＋2＋2＋…＋2＝

2－12－1

＝2－1.5－2－－1)的開式中，含xA．600C．－600

項(xiàng)的系數(shù)為C)B．360D．－360解析：二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式可知，展開式中含x的系數(shù)為2(－1)2(＝－600.6．(2019·內(nèi)蒙古包頭模擬)已知2－1)＝x＋a＋xax＋a，|＋||＋…＋|a＝(BAC．121

B．243D．122解析：＝1得＋＋＋＋＋＝1，令＝，得－－＋a－＋＝－243，②①＋②，得2(＋a＋)＝－242即＋＋＝－121.①－②，得2(＋a＋)＝244即＋＋所以|＋||＋…＋|a|＝122＋121＝243.故B.17．在A．10C．45

的展開式中x的數(shù)為(C)B．30D．12011解析：因?yàn)?＋

＋

(1＋)

1x

＋…＋C

所x

只出現(xiàn)在(＋

的展開式中所含x

的項(xiàng)為Cx系數(shù)為C＝45.故C.二、填空題18x－)展開式中x的數(shù)為56.(用數(shù)字作答)x1解析：項(xiàng)展開式的通項(xiàng)T＝C()·(＝(Cxr令16－3＝7，得r＝3，故x系數(shù)為－＝－56.9．若項(xiàng)式(－

2

)

的展開式中僅有第6項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大，則其常數(shù)項(xiàng)是3

x13_440.2

3yy3yy解析：二項(xiàng)式x－

2)3x

的展開式中僅有第6項(xiàng)二式系數(shù)最大，＝10∴30＝C

(

x)(－

2)＝(C·x

6

30，令＝0解得r＝6，∴數(shù)項(xiàng)(－62)C

＝13440.10(2019·湖南湘東五校聯(lián)考)(＋)(1x展開式中x

的系數(shù)為20則＝－14

.

解析(＋)(1x)的開式中x系數(shù)為C·2＋·C·2＝20a＝20，1解得a＝－.4411．(2019·武漢市調(diào)研在x＋－4)的展開式中xx

的系數(shù)是180.444解析：(x＋＋x＋)的開式的項(xiàng)T＝Cr·(x，＝xxr440,1,2,3,4,5＋的開式的通項(xiàng)T＝C()＝4xk＝0,1，…r.令－2xrxr＝3，當(dāng)＝0時(shí)＝3；當(dāng)＝1＝5.x系數(shù)為×C×(－4)×C＋4×C×(－4)×C

＝180.12．(2019·廣東茂名聯(lián))在(＋)

1

x的展開式中，項(xiàng)系數(shù)為C)A．200C．150

B．180D．1203

1y1ya1xxxxxxx＝1y1ya1xxxxxxx＝解析x＋)開式的通項(xiàng)公式為＝C(x)x＝C

6＋＝4＝22則T＝C

＝15x.

展開式的通項(xiàng)公式為T＝C

＝C，r＝2可＝C

＝10

x.故項(xiàng)的系數(shù)為15×1013．(2019·安徽蚌埠一模)已(－1)＝＋(－1)＋a(－1)a(－1)(－1)，＝(B)A．18C．36

B．24D．56解析∵(2x－1)＝[(2－2)＝[1＋(2－2)]＝＋(－1)(－1)a－1)＋(－1)，∴＝C·2＝24故選B.14．(2019·山東濟(jì)南模)中含項(xiàng)的系數(shù)為－48.

的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，則該展開式解析：＝1可得式中各項(xiàng)系數(shù)的和為－＝2得＝－1，111則中x的系數(shù)即是

展開式中的x項(xiàng)項(xiàng)數(shù)的和．又1

展開式的通項(xiàng)為(·2·x，5－2＝3，得r＝1，令5－2＝5得＝0將＝1與分別代入通項(xiàng)可得x項(xiàng)開式中x的系數(shù)為80＋32＝－48.

項(xiàng)的系數(shù)分別為與32故展尖子生小題庫——供重點(diǎn)班學(xué)生使用，普通班學(xué)生慎用15．(2019·洛陽市第一次聯(lián))知(＋axby(，常數(shù)，∈N，∈N)的展開式中不含字母的的系數(shù)和為243，則函數(shù)fx)＝值為

sin2＋π，∈[0]最小π22sin＋4πππ解析令＝0＝1得1＋)＝243得b＝2.因?yàn)椤蔥0]所以x∈[，2443ππ]＋cos＝2sin(x＋)，2]()＝44

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