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《特殊平行邊形》全章習(xí)與鞏固(礎(chǔ))鞏固習(xí)【固習(xí)一選題1.如eq\o\ac(□,,)ABCD中平分ADC交BC邊于點EBE的等A.2cmB.1cmC.1.5cmD.3cm.矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是().每條對角線平分一組對角對線等C.對角線互相平分
D.對角線互相垂直3.如所示,將一張矩形紙沿著GF折疊F在BC上,不與B,C重合,使得C點在矩形ABCD的內(nèi)部點E處FH平分BFE,則∠的度數(shù)α滿足).A.90°<αB.α=90°C.0°<α<90°.α隨著折痕位置的變化而變化4.如,在正方形ABCD,,、是方形ABCD內(nèi)兩點,且AE=FC=3BE=DF=4則EF的為()A.
B.
C.
D.
5.正形具備而菱形不具備的性是()A.對線相等;B.對線互相垂直;C.每對角線平分一組對角;D.角線互相平.如圖是張矩形紙片,若將紙片沿DE折,使DC落DA上點C的對應(yīng)點為點,若,CD=().A.4cm
B.6cmC.8cmD.10cm
7.矩對角線相交成鈍角120°,短邊長為,則對角線的長為().A.2.8
cm
B.1.4
cm
C.5.6cmD.11.2
cm8.如,在菱形ABCD中,對角線AC,BD交于點,E為AB的中,且OE=a,則菱形的長為().A.16
B.
C.8a
D.二填題9.如圖,若與口EBCF關(guān)B,C所在線對稱,∠ABE,則∠.10.形的兩條對角線所夾的銳為60,短的邊長為12則對角線長為_________.11.圖,菱形ABCD的邊長為,∠ABC=45°則點坐標(biāo)為_____.12.如,矩形ABCD的兩條對角線交于點O過點作AC的垂線E,分別交AD,BC點E,,連接CE,已CDE周長24cm,則矩形BCD的周長是13.如圖有一邊長為4的方形塑料模板ABCD一塊足夠大的直角三角形的直角頂點落在點A,兩條直角邊分別與CD交于點F,CB延長線交于點E,四邊形AECF的面積是_________.
14.知菱形ABCD的積是122
,對角線ACcm,則菱形的邊長.15.菱形中垂直分足E=4形ABCD的面積________,對角線BD的長是________.16.如圖,將兩條寬度都為紙條重疊在一起,邊形ABCD面積為.三解題17.如圖,在△中AB=,是ABC外的平分線,已知BAC∠ACD(1)求證:△ABC△CDA(2)若∠=60°,求證:四邊形ABCD是形18.如圖,eq\o\ac(△,)ABC,AB=AC,ADeq\o\ac(△,)ABC的平分線,作AE,,AECE交點.(1證明:四邊形ADCE是形.(2若DE交AC于點,明OD且OD=AB.19.如圖,在矩形ABCD中點在BC上,AE=AD,DF⊥AE于,連接DE.證明:DF=DC.
20.已:如圖,在正方形ABCD中,點、F別在BC和CD上,=AF.(1)求證:BE=DF;(2)連接AC交EF于O,延OC點,使OM=OA連接EM、FM.判斷四邊形是么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.【案解】一選題1案B;2案C;【解析】它們都是特殊的平行四邊形,所以共有的性質(zhì)就是平行四邊形具有的性質(zhì).3.【案B;【解析】由GCF≌得GFC∠EFG又有EFH∠BFH所以∠GFH=4.【案D;5.【案A;6.【案A;
12
×180°=90°,所以α=90°【解析】由折疊知,邊形CD=CE=BC-BE=10-6=4(cm).7.【案C;8.【案C;
為正方形,【解析】OE=a,AD=a,形周長為=.二填題9案45;
22222222222210案24;11案(22,
;【解析】過D作DH⊥OC于H,CH=,所以的標(biāo)為2,12.【答案】;13.【答案】16;【解析】證ABE≌eq\o\ac(△,,)ADF四形AECF的積為正方形ABCD面積14案13【解析】設(shè)BD=,
12
x12,x
,所以邊長=2
2
13
.15.【答案】8cm2;4cm【解析】由題意知△為邊角形AE,積為cm,BD=2AE=4.16.【答案】6.【解析】紙的對邊平行,即ABCD,AD,四形ABCD是行四邊形,兩紙條的寬度是3S邊形ABCD×3=BC3,AB=BC,平四邊形ABCD是形,即四邊形ABCD是形.如圖,過A作AEBC,垂足為,,﹣60,AB=2BE在ABE中
+AE,即AB
=,解得AB=2
,S
四邊形
ABCD?AE=2
×
.故答案是:6.三解題17.【解析】證明:)=AC∴∠=∠,∴∠FAC=∠B+∠ACB=2∠BCA∵分∠,∴=2∠,∴∠CAD∠.在△△CDA中∠BAC=∠DCAAC=,∠=ACB,∴△≌△.
OE=OOE=O(2)∵∠FAC∠ACB,∠FAC∠,∴∠DAC∠,∴∥BC.∵∠∠ACD∴∥,∴四形是行四邊形.∵∠=,AC,∴△ABC是邊三角形,∴AB,∴平四邊形是.18.【解析】證明)AB=ACADeq\o\ac(△,)ABC角平分線,ADBC,且BD=CD,AEBC,CEAD,四形ADCE平行四邊形,四形ADCE矩形;(2)四形ADCE矩形,OA=OC是ABC的位線,∴∥AB且OD=
AB
19.【解析】證明:于F,∴∠DFE=90°在矩形ABCD中,∠C=90°,∴∠DFE=∠C,在矩形ABCD中,∥BC∴∠ADE=,∵AE=AD,∴∠ADE=∠AED∴∠AED=∠DEC,又∵DE是公邊,∴eq\o\ac(△,≌)DFEeq\o\ac(△,,)DCE∴DF=DC.20.【解析】證明)∵四邊ABCD正方形,∴AB=AD,==90°.∵AE=AF,∴△ABERt△.
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