【人教版】八年級下冊導(dǎo)學(xué)案正方形

19.2.3方形學(xué)習(xí)目1．掌握正形的概念、性質(zhì)和判定，并會用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算．2．理解正形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別，通過正方形與平行四邊形矩形菱形的聯(lián)系的教學(xué)對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育提高學(xué)生的邏輯思維能力．重點(diǎn)、點(diǎn)1．學(xué)習(xí)重：正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系．2．學(xué)習(xí)難：正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形性質(zhì)與判定的靈活運(yùn)用．導(dǎo)學(xué)過：閱讀教材P100—101,

完成下問題【課前習(xí)】1．識準(zhǔn)備（1）矩形定義（）菱形定義性質(zhì)邊角線形2、究：正方形定義：

性質(zhì)邊角線形（1）有一組（2）有一個(gè)角是

相等的矩形是正方形的菱形是正方形探究：正方形性質(zhì)：正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個(gè)角是直角的菱形．所以，正方形具有的性質(zhì)，同時(shí)又具有的性質(zhì)．邊：對邊，四邊；角：四個(gè)角都是；線：對角線相等，互相，每條對角線平分一組．形：既是對稱，又是探究：正方形判定：（1）有一組鄰邊相等的（2）有一個(gè)角是直角的【課堂動】活動、預(yù)習(xí)反

對稱是正方形是正方形

AA活動、例習(xí)題析例1求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．已知：四邊形ABCD正方形，對角線ACBD交于點(diǎn)O求證eq\o\ac(△,)ABOeq\o\ac(△,)、DAO全等的等腰直角三角形．證明：例2ABCD是一塊正方形場地，小華和小芳在AB邊上取定了一點(diǎn)E,測量知，EC=30m，，求這塊地的面積和對角線長分別是多少？EBC例3點(diǎn)E,F,M,N分是正方形ABCD四邊上的點(diǎn)，且AE=BF=CM=DN,求證：四邊形正方形．證明：

N

D

F

MC活動：隨堂訓(xùn)1．正方形四條邊___，四個(gè)角_______，兩條對角線_____．

2．下列說是否正確，并說明理由．①對角線互相垂直的矩形是正方形）②對角線相等的菱形是正方形）③對角線垂直且相等的平行四邊形是正方形）④對角線垂直平分且相等的四邊形是正方形）⑤四條邊都相等的四邊形是正方形）eq\o\ac(○,6)四個(gè)角相等的四邊形是正方形）3.如圖一張矩形紙要折疊出一個(gè)最大的正方形,小明把矩形的一個(gè)角沿折痕AE翻折上去,使ABAD邊上的AF重合則四邊形就是一個(gè)最大的正方形,你能說出他使用的判定方法嗎

A

FD【課后固】

BE1已知如圖eq\o\ac(△,，)ABC中∠C=90°CD平分∠ACB⊥于E⊥AC于F．求證：四邊形是正方形．2．已知：如圖，點(diǎn)是正方形ABCD的邊上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長線上一點(diǎn)，且DE=BF．求證EA⊥．3．已知：圖，正方形中，為BC上一點(diǎn)AF平分DAE交CD于F，求證：

AE=BE+DF．4、已知，正方形ABCD，點(diǎn)是BC上的任意一點(diǎn)，⊥AG于點(diǎn)E，BF∥DE且交AG點(diǎn)，求證：AF—D