復(fù)變函數(shù)(工程數(shù)學(xué))教學(xué)大綱

《復(fù)變函數(shù)工程數(shù)學(xué)）教學(xué)大綱復(fù)（一）課程代：（二）課程英名稱：Complex（三）開課對：通工專本生（四）課程性：《變數(shù)是等?？茖Ｓ袑I(yè)一基理課它理和法廣泛用微方、率、算學(xué)流體學(xué)熱導(dǎo)論電學(xué)彈理論、天體學(xué)學(xué)，且經(jīng)為決多論與際題強力具本程高等數(shù)學(xué)為礎(chǔ)也必一物有課的識，學(xué)有專的礎(chǔ)（五）教學(xué)目的：本程在學(xué)初掌復(fù)函的本理和法為習(xí)關(guān)繼程進一步大學(xué)識而定要基。（六）教學(xué)內(nèi)容：本程主內(nèi)包：數(shù)復(fù)函，復(fù)函的數(shù)解函，變數(shù)的積，數(shù)留，形射。（七）學(xué)時數(shù)、學(xué)分數(shù)及學(xué)時數(shù)具體分配學(xué)數(shù)54學(xué)分數(shù)3學(xué)學(xué)數(shù)體配第章第章第章第章第章第章

教學(xué)內(nèi)容復(fù)與變數(shù)解函復(fù)函的分級留共映

講101010

習(xí)課

合101210合

計

50

54（八）教學(xué)方式教課講為。（九）考核方式和成績記載說明考方為試格考學(xué)出勤況到學(xué)管規(guī)的曠課量消試格綜成根平成和末績定平時績40%，末績60%。

教學(xué)要點：1、練握數(shù)各表方及運算2、解域概3、解變數(shù)概4、解變數(shù)極和續(xù)概教學(xué)時數(shù)：學(xué)教學(xué)內(nèi)容：第節(jié)復(fù)及代運一復(fù)的念二復(fù)的數(shù)算第節(jié)復(fù)的何示一復(fù)面二復(fù)面第節(jié)復(fù)的冪方一乘與二冪根第節(jié)區(qū)一區(qū)的念二單通與連域第節(jié)復(fù)函一復(fù)函的義二映的念第節(jié)復(fù)函的限連性、數(shù)極、數(shù)連性考核要求：、數(shù)其數(shù)算1.1復(fù)的念（記、數(shù)乘與根2.1復(fù)的積、（用2.2復(fù)的與根應(yīng)）3、區(qū)（識）、變數(shù)極限、連（會解析教學(xué)要點：

、解數(shù)導(dǎo)及解的念、握變數(shù)導(dǎo)及析充條、解數(shù)數(shù)三角數(shù)對函及函的義它們的主性。教學(xué)時數(shù)：學(xué)教學(xué)內(nèi)容：第節(jié)解函的念一復(fù)函的數(shù)微二解函的念第節(jié)函解的要件第節(jié)初函一指函二對函三乘b與冪數(shù)四三函與曲數(shù)考核要求：、析數(shù)概念1.1復(fù)函可導(dǎo)解（會2函解的要條件2.1可、析的要件應(yīng)）、等數(shù)3.1指數(shù)函數(shù)、數(shù)數(shù)乘a

、函、角數(shù)識）哥西哥教學(xué)要點：、解變數(shù)積分的義了其質(zhì)會復(fù)函的積。2、解西古基定、合路定理、西分理掌柯積公和高階數(shù)式知解函無次導(dǎo)性質(zhì)3、解和數(shù)解函的系掌握由解函的（）求虛實部的方。教學(xué)時數(shù)：10學(xué)時教學(xué)內(nèi)容：第節(jié)復(fù)函積的念一積的義二積存的件其算三積的質(zhì)

第節(jié)第節(jié)第節(jié)第節(jié)第節(jié)第節(jié)

柯—薩本理基定的廣—合路理原數(shù)不積柯積公解函的階數(shù)解函與和數(shù)關(guān)考核要求：、變數(shù)分的概念1.1復(fù)分識、會應(yīng)）、西古基本理領(lǐng)）、本理推——合路理領(lǐng)）、函與定積分（用、西分式（應(yīng)用、析數(shù)高階導(dǎo)數(shù)6.1高導(dǎo)公（用6.2解函無次導(dǎo)性（識）、析數(shù)調(diào)和函數(shù)關(guān)7.1解析函數(shù)與和數(shù)關(guān)（記）7.2由解析函數(shù)實虛部其（實）部方（用級數(shù)教學(xué)要點：、解數(shù)數(shù)收斂、散絕收的念2、解級收園概握冪數(shù)斂徑求了冪數(shù)收園的一基性。泰勒理及洛朗理、握X類

，sinz，cos，ln）的勒式，了解立點分、握單數(shù)如

11z

，其立點近開洛級的接方（數(shù)換、項導(dǎo)逐積等教學(xué)時數(shù)：12學(xué)時教學(xué)內(nèi)容：第節(jié)復(fù)數(shù)項數(shù)收性一復(fù)列極二級概第節(jié)

冪數(shù)

一冪數(shù)概二收圓收半三收半的法四冪數(shù)運和質(zhì)第節(jié)泰級第節(jié)洛級考核要求：、級的本性質(zhì)1.1復(fù)項數(shù)收、散絕收（領(lǐng)會、級2.1冪數(shù)斂圓（會2.2冪數(shù)斂半（握2.3冪數(shù)一些本質(zhì)領(lǐng)）3泰級3.1泰定（會3.2X

，，cos，（1(1+z的泰展式識）4洛級（用留數(shù)教學(xué)要點：、解數(shù)概念。掌留的算法2、解數(shù)理3、解數(shù)積中應(yīng)。教學(xué)時數(shù)：10學(xué)時教學(xué)內(nèi)容：第節(jié)孤奇一可奇二極三本奇四函的點極的系五函在窮點性第節(jié)留一留的義留定二留的算則三在窮點留第節(jié)留在積計上應(yīng)一形

d

的分

二形

(x)dx

的分三形

(x)e(a

的分考核要求：1留1.1留（記1.2留定（會1.3留的算應(yīng)）教學(xué)要點：1、解數(shù)幾意和形射念。2、練握,Inz,z的質(zhì)3、練握式性射基性。4、將些簡的連區(qū)變成單位圓上平。教學(xué)時數(shù)：學(xué)教學(xué)內(nèi)容：第節(jié)共映的念一解函的數(shù)幾意二共映的念第節(jié)分線映一保性二保性三保稱第節(jié)唯決定分式性射條第節(jié)幾初等函數(shù)構(gòu)的射一冪數(shù)

n

（

n2

為然）二指函

w

z考核要求：、形射概念1.1解函的