用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)以“分式的性質(zhì)探究”為例 論文

用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)——以“分式的性質(zhì)探究”為例摘要:通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué),讓學(xué)生認(rèn)知的模式發(fā)生轉(zhuǎn)變,認(rèn)識(shí)方式更加豐富,他們積極參與課堂教學(xué),并親自感受數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生、演變的歷程,每位學(xué)習(xí)者都能夠大膽地、自由地猜測(cè)和實(shí)踐驗(yàn)證,并分享數(shù)學(xué)探索的快樂,感受數(shù)學(xué)思想建立的生動(dòng)過(guò)程,從而完成了自己從“學(xué)數(shù)學(xué)”到“做數(shù)學(xué)”再到“玩數(shù)學(xué)”,實(shí)現(xiàn)被動(dòng)性學(xué)習(xí)到主動(dòng)性學(xué)習(xí)再到創(chuàng)新性學(xué)習(xí)的大跨越.一節(jié)"糖水"實(shí)驗(yàn)課,讓學(xué)生體會(huì)玩中學(xué),使學(xué)生操作過(guò)程中能夠?qū)⒉煌I(lǐng)域的知識(shí)點(diǎn)、方法與思維關(guān)聯(lián)融合,讓學(xué)生探究跨領(lǐng)域與跨學(xué)科知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系,不但能提升學(xué)生解決真實(shí)性問(wèn)題的能力，更是在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)課創(chuàng)新意識(shí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)生通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦,以“做”為支架的教與學(xué)的活動(dòng)方法,在老師的指導(dǎo)下,學(xué)生利用有關(guān)工具,通過(guò)實(shí)際操作,在認(rèn)知與非認(rèn)識(shí)因素活動(dòng)下完成的一項(xiàng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論、理解數(shù)學(xué)知識(shí)、證明數(shù)學(xué)結(jié)論的思維活動(dòng)

.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)生理解、掌握數(shù)學(xué)和發(fā)揮創(chuàng)造力的重要途徑

.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不但給學(xué)習(xí)者創(chuàng)造了主體活動(dòng)、積極探索、勇于實(shí)踐、勇于創(chuàng)新的條件,而且創(chuàng)造了一種解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的嶄新途徑.“分式的基本性質(zhì)”是人教版八年級(jí)下冊(cè)第十五章第一節(jié)的內(nèi)容,屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)中繼整式之后學(xué)習(xí)的又一代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，又是對(duì)小學(xué)所學(xué)知識(shí)的延伸和擴(kuò)展

.分式，是中學(xué)知識(shí)體系的重要組成部分，為今后學(xué)習(xí)更為復(fù)雜的函數(shù)、方程等知識(shí)提供重要條件，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用.在上這一課時(shí),我設(shè)計(jì)了一節(jié)"糖水"實(shí)驗(yàn)課,讓學(xué)生體會(huì)玩中學(xué),使學(xué)生操作過(guò)程中能夠?qū)⒉煌I(lǐng)域的知識(shí)點(diǎn)、方法與思維關(guān)聯(lián)融合,讓學(xué)生探究跨領(lǐng)域與跨學(xué)科知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系,但能提升學(xué)生解決真實(shí)性問(wèn)題的能力，更是在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案的初衷在很多學(xué)生眼中,數(shù)學(xué)是枯燥的、抽象的、乏味的.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的作用就是改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的這種印象,讓學(xué)生主動(dòng)參與到課堂中來(lái),動(dòng)手實(shí)踐,親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得過(guò)程,而不是簡(jiǎn)單地接受知識(shí).通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué),讓學(xué)生認(rèn)知的模式發(fā)生轉(zhuǎn)變.認(rèn)識(shí)方式更加豐富,他們積極參與課堂教學(xué),并親自感受數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生、演變的歷程,每位學(xué)習(xí)者都能夠大膽地、自由地猜測(cè)和實(shí)踐驗(yàn)證,并分享數(shù)學(xué)探索的快樂,感受數(shù)學(xué)思想建立的生動(dòng)過(guò)程,從而完成了自己從“學(xué)數(shù)學(xué)”到“做數(shù)學(xué)”再到“玩數(shù)學(xué)”,實(shí)現(xiàn)被動(dòng)性學(xué)習(xí)到主動(dòng)性學(xué)習(xí)再到創(chuàng)新性學(xué)習(xí)的大跨越.一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康脑诒竟?jié)課中，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷解決問(wèn)題的全過(guò)程，努力構(gòu)建操作探究型課堂教學(xué)模式

.學(xué)生合作完成加糖、加水的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生感受糖水的甜度變化，然后通過(guò)合作交流從實(shí)驗(yàn)中抽象出數(shù)學(xué)式子，以糖水甜度為背景，由淺入深、由表及里、由現(xiàn)象到本質(zhì)、由具體到抽象的再得出分式的基本性質(zhì).學(xué)生通過(guò)小組合作學(xué)會(huì)主動(dòng)探究--主動(dòng)總結(jié)--

主動(dòng)提高，突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，讓他們?cè)诟兄R(shí)的過(guò)程中，提高他們的探索--發(fā)現(xiàn)--實(shí)踐--總結(jié)的能力.二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟課前準(zhǔn)備：配好糖水把糖放進(jìn)一個(gè)水杯A中，加水，使糖充分溶化并搖勻，得到一杯糖水，我們用式子表示糖水的甜度，其中a表示糖水中糖的質(zhì)量.b表示糖和水的總質(zhì)量.原來(lái)杯中糖水的甜度是_____；實(shí)驗(yàn)內(nèi)容一：添加糖、水，感受變化(1)將水杯A中的糖水倒一些到一個(gè)小水杯中，小水杯中再加入一些水，此時(shí)糖水的甜度會(huì)如何變化?【設(shè)計(jì)意圖】為解決本節(jié)課內(nèi)容核心，采用實(shí)驗(yàn)的方式凸顯的分式的基本性質(zhì)，它是什么？他有什么用？它的拓展方向，有效地整合知識(shí)

，體現(xiàn)知識(shí)整合的內(nèi)容、思路和方法及其邏輯過(guò)程.①設(shè)加入c克的水.請(qǐng)你嘗試表示出配制之后糖水的甜度:______

你能用數(shù)學(xué)式子來(lái)描述你的實(shí)驗(yàn)結(jié)論嗎？(2)

將水杯A中的糖水再倒一些到另一個(gè)小水杯中，小水杯中再加入一些糖，此時(shí)糖水甜度會(huì)如何變化?【設(shè)計(jì)意圖】1.在實(shí)驗(yàn)中教師著眼于“引”和“變”，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)（分式的基本性質(zhì)）的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，感受數(shù)學(xué)的“來(lái)龍去脈”;在“變”（變式教學(xué)）中層層深入，直抵?jǐn)?shù)學(xué)本質(zhì)，拓寬學(xué)生思維.2.學(xué)生著眼于“探”和“練”

，倡導(dǎo)類比學(xué)習(xí)方式，并在“練”中夯實(shí)雙基，達(dá)到對(duì)知識(shí)的“發(fā)現(xiàn)”和接受的目的，積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)內(nèi)容二：配置糖水，感受甜度變化

(1)從水杯A中舀出一勺，放入另一水杯B中，此時(shí)水杯B中的糖水甜度如何?（2）若舀出2勺放入水杯B中，此時(shí)水B中的糖水甜度又如何?（3）若舀出3勺、4勺、5勺、、、n勺呢?【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)操作，呈現(xiàn)問(wèn)題背景，激發(fā)學(xué)生探究欲望，提供抽象原型.一是讓學(xué)生理解基本性質(zhì)的合理性；二是感受基本性質(zhì)的廣泛性，感受“生活中處處有數(shù)學(xué)”，活動(dòng)過(guò)程中重培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界,培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的方法思考世界,培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá). 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容三：配置糖水，發(fā)現(xiàn)分式性質(zhì)

1、

將水杯A中糖水倒入3個(gè)小杯中，3個(gè)小杯中糖水的甜度與原先大杯中的甜度相同嗎？ 2、再把這3小杯糖水全部倒進(jìn)一個(gè)空的大水杯C中.混合后的糖水的甜度如何?【設(shè)計(jì)意圖】（1）完善猜想，經(jīng)歷完整的過(guò)程

.學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、猜想、完善、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程，讓學(xué)生感受知識(shí)的發(fā)生發(fā)展；（2）培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式、和數(shù)學(xué)的理性精神；哲學(xué)的角度分析性質(zhì)：變中的不變性，感受數(shù)學(xué)美；多角度、多方面地深入理解基本性質(zhì)的本質(zhì).三、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)總體分析: 首先，學(xué)生合作完成加糖、加水的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生感受糖水的甜度變化，然后通過(guò)合作流從實(shí)驗(yàn)中抽象出數(shù)學(xué)式子，然后分小組進(jìn)行匯報(bào)展示，使學(xué)生感受其中的不等關(guān)系. 其次，以糖水甜度為背景，由淺入深、由表及里、由現(xiàn)象到本質(zhì)、由具體到抽象的再分式的基本性質(zhì)與“等比定理”. 數(shù)學(xué)結(jié)論固然重要，但如果不經(jīng)歷多樣化的思維過(guò)程和認(rèn)知方式，不經(jīng)歷大量的性質(zhì)、判斷、論爭(zhēng)與比較,就難以獲得正確的結(jié)論，更談不上真正的理解和鞏固.分式的基本性質(zhì)是本節(jié)課、乃至本章的核心知識(shí)，在自覺反思中關(guān)注“核心內(nèi)容處”的拓展教學(xué)，讓教學(xué)活動(dòng)露出脊梁、變得精干，給學(xué)生的學(xué)習(xí)騰出充分空間，讓學(xué)生學(xué)習(xí)更有創(chuàng)造力.實(shí)驗(yàn)之后的一些反思數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種有效方種

.在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,學(xué)生經(jīng)過(guò)動(dòng)手操練,能夠化抽象為直觀,既可以從實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、分析數(shù)學(xué)問(wèn)題、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，可以激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，同時(shí)，也可以培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神和人際交往能力.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課要重視學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲取與累積,老師課前悉心準(zhǔn)備與設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容,是讓學(xué)生獲取數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)的核心.由老師設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律為基點(diǎn),也應(yīng)該能夠給學(xué)生創(chuàng)造更多的探究空間,也應(yīng)該充分發(fā)揮學(xué)生的自主性,讓他們感興趣，自由地感受體驗(yàn).因此,本節(jié)課（1）通過(guò)兩杯糖水的對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生提出甜度的衡量標(biāo)準(zhǔn);（2）通過(guò)單獨(dú)添加糖或水，引導(dǎo)學(xué)生利用分?jǐn)?shù)性質(zhì)解釋生活現(xiàn)象;（3）通過(guò)配置糖水，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)影響甜度的因素;（4）通過(guò)對(duì)問(wèn)題的變式，體會(huì)相對(duì)思想，讓學(xué)生懂得可以從增和減的角度提出問(wèn)題，展開研究

.學(xué)生通過(guò)對(duì)整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的經(jīng)歷和實(shí)際問(wèn)題處理的體會(huì),對(duì)他們數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)的掌握與增長(zhǎng)大有幫助.運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)素材,從每個(gè)學(xué)生所熟知的生活、或感興趣的事情中探索與發(fā)掘,并盡量結(jié)合實(shí)際問(wèn)題,從每個(gè)學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)與體