精選絕對(duì)值不等式-高考?xì)v年真題

精選絕對(duì)值不等式-高考?xì)v年真題溫馨提示：高考題庫(kù)為Word版，請(qǐng)按住Ctrl，滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)適宜的觀看比例，點(diǎn)擊右上角的關(guān)閉按鈕可返回目錄。【考點(diǎn)35】絕對(duì)值不等式2023年考題1、〔2023全國(guó)Ⅰ〕不等式＜1的解集為〔〕〔A〕｛x(B)〔C〕(D)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】選D.，應(yīng)選擇D。2、〔2023重慶高考〕不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，那么實(shí)數(shù)的取值范圍為A． B． C． D．【解析】選A.因?yàn)閷?duì)任意x恒成立，所以.3、〔2023廣東高考〕不等式的實(shí)數(shù)解為．【解析】且.答案：且.4、〔2023山東高考〕不等式的解集為.【解析】原不等式等價(jià)于不等式組①或②或③不等式組①無(wú)解,由②得,由③得,綜上得,所以原不等式的解集為.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m答案：5、〔2023北京高考〕假設(shè)函數(shù)那么不等式的解集為_(kāi)_______.【解析】主要考查分段函數(shù)和簡(jiǎn)單絕對(duì)值不等式的解法.屬于根底知識(shí)、根本運(yùn)算的考查.〔1〕由.〔2〕由.∴不等式的解集為，∴應(yīng)填.答案：6、〔2023福建高考〕解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1【解析】當(dāng)x<0時(shí),原不等式可化為又不存在;當(dāng)時(shí),原不等式可化為又當(dāng)綜上,原不等式的解集為7、〔2023海南寧夏高考〕如圖，O為數(shù)軸的原點(diǎn)，A,B,M為數(shù)軸上三點(diǎn)，C為線段OM上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)x表示C與原點(diǎn)的距離，y表示C到A距離4倍與C到B距離的6倍的和.〔1〕將y表示成x的函數(shù)；〔2〕要使y的值不超過(guò)70，x應(yīng)該在什么范圍內(nèi)取值？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】〔Ⅰ〕〔Ⅱ〕依題意，x滿足解不等式組，其解集為[9，23]，所以8、〔2023遼寧高考〕設(shè)函數(shù)。假設(shè)解不等式；〔2〕如果,,求的取值范圍。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】〔1〕當(dāng)時(shí)，，由得：，〔法一〕由絕對(duì)值的幾何意義知不等式的解集為?！卜ǘ巢坏仁娇苫癁榛蚧?，∴不等式的解集為。-------------5分〔2〕假設(shè)，，不滿足題設(shè)條件；假設(shè)，，的最小值為；假設(shè)，，的最小值為。所以對(duì)于，的充要條件是，從而a的取值范圍?！?0分2023年考題1、〔2023湖南高考〕“〞是“〞的()A．充分不必要條件B.必要不充分條件C．充分必要條件D.既不充分也不必要條件【解析】選A.由得，所以易知選A.2、〔2023湖南高考〕“成立〞是“成立〞的()A．充分不必要條件B.必要不充分條件C．充分必要條件D.既不充分也不必要條件【解析】選B.由得，由得，所以易知選B.3、〔2023四川高考〕不等式的解集為()〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【解析】選A.∵∴即，，∴應(yīng)選A.4、〔2023天津高考〕設(shè)集合，那么的取值范圍是(A)(B)(C)或(D)或【解析】選A.，所以，選A．5、〔2023山東高考〕假設(shè)不等式｜3x-b｜＜4的解集中的整數(shù)有且僅有1，2，3，那么b的取值范圍為.【解析】此題考查絕對(duì)值不等式，解得答案：〔5，7〕6、〔2023廣東高考〕，假設(shè)關(guān)于的方程有實(shí)根，那么的取值范圍是．【解析】方程即,左邊在數(shù)軸上表示點(diǎn)到原點(diǎn)和的距離的和，易見(jiàn)〔等號(hào)成立〕，而右邊的最大值是，所以方程有解當(dāng)且僅當(dāng)兩邊都等于，可得實(shí)數(shù)的取值范圍為答案：7、〔2023上海高考〕不等式的解集是．【解析】由.答案：2023年考題1、(2023安徽高考)假設(shè)對(duì)任意R,不等式≥ax恒成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是(A)a＜－1(B)≤1(C)＜1〔D〕a≥1【解析】選B．假設(shè)對(duì)任意R,不等式≥ax恒成立，當(dāng)x≥0時(shí)，x≥ax，a≤1，當(dāng)x<0時(shí)，－x≥ax，∴a≥－1，綜上得，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是≤1，選B。2、〔2023安徽高考〕假設(shè)，，那么的元素個(gè)數(shù)為〔A〕0 〔B〕1 〔C〕2 〔D〕3【解析】選C．=，=，∴=，其中的元素個(gè)數(shù)為2，選C。3、〔2023福建高考〕“|x|<2〞是“x2-x-6<0〞的A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【解析】選A．由|x|<2得-2<x<2,由x2-x-6<0得-2<x<3，選A.4、〔湖北高考〕設(shè)和是兩個(gè)集合，定義集合，如果，，那么等于〔〕Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．【解析】選B．先解兩個(gè)不等式得，。由定義，應(yīng)選Ｂ.5、〔2023遼寧高考〕設(shè)是兩個(gè)命題：，那么是的〔〕A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【解析】選A．p：或，q：，結(jié)合數(shù)軸知是的充分而不必要條件，選A.6、〔2023遼寧高考〕設(shè)是兩個(gè)命題：，那么是的〔〕A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【解析】選A．p：，q：，結(jié)合數(shù)軸知是的充分而不必要條件，選A.7、〔2023福建高考〕f(x)為R上的減函數(shù)，那么滿足f(|QUOTE|)<f(1)的實(shí)數(shù)x的取值范圍是A〔－1，1〕B〔0，1〕C〔－1，0〕QUOTE〔0，1〕D〔－QUOTE，－1〕QUOTE〔1，＋QUOTE〕【解析】選C．由得解得或0<x<1，選C.8、〔2023山東高考〕當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，那么的取值范圍是．【解析】構(gòu)造函數(shù)：。由于當(dāng)時(shí)，不等式恒成立。那么，即。解得：.答案：9、〔2023廣東高考〕〔不等式選講選做題〕設(shè)函數(shù)那么=_____；假設(shè)，那么x的取值范圍是________；答案：610、〔2023北京高考〕集合，．假設(shè)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．【解析】集合={x|a－1≤x≤a+1}，={x|x≥4或x≤1}．又，∴，解得2<a<3，實(shí)數(shù)的取值范圍是(2，3)。答案：(2，3)11、〔2023浙江高考〕不等式的解集是．【解析】答案