2021-2022學(xué)年河南省濮陽市油田第十四中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

2021-2022學(xué)年河南省濮陽市油田第十四中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，單調(diào)遞減，若數(shù)列是等差數(shù)列，且，則的值（

）A.恒為正數(shù)

B.恒為負數(shù)

C.恒為0

D.可正可負參考答案：A略2.已知函數(shù)，若且，則下列不等式中正確的是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C3.設(shè)，若直線與線段AB沒有公共點，則的取值范圍是（

）A.B.

C.

D.參考答案：C略4.已知的展開式中第5項與第8項的二項式系數(shù)相等，記展開式中系數(shù)最大的項為第k項，則k＝(

)A.6 B.7 C.6或7 D.5或6參考答案：B【分析】由的展開式中第5項與第8項的二項式系數(shù)相等可得，然后運用通項求出系數(shù)最大項【詳解】∵的展開式中第5項與第8項的二項式系數(shù)相等，所以，第項系數(shù)為，時最大，故展開式中系數(shù)最大的項為第7項．故選.【點睛】本題主要考查了二項式定理，屬于基礎(chǔ)題．分清二項式系數(shù)與項的系數(shù)，這是本題的易錯點，所要求的是項的系數(shù)的最大值，而不是二項式系數(shù)的最大值．5.下列命題中為真命題的是（

）①“若，則不全為零”的否命題；②“等腰三角形都相似”的逆命題；

③“若，則不等式的解集為R”的逆否命題。

A．①

B．①③C．②③D．①②③參考答案：B略6.

參考答案：B7.命題“對任意的”的否定是（

）.

不存在存在存在對任意的參考答案：C8.已知某射擊運動員，每次擊中目標(biāo)的概率都是．現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員射擊4次至少擊中3次的概率：先由計算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定0，1表示沒有擊中目標(biāo)，2，3，4，5，6，7，8，9表示擊中目標(biāo)；因為射擊4次，故以每4個隨機數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果．經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：

5727

0293

7140

9857

0347

4373

8636

96471417

46980371

6233

2616

8045

6011

3661

9597

7424

6710

4281據(jù)此估計，該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為（

）

A.0.85

B.0.8192

C.0.8

D.0.75參考答案：D9.如圖所示為一平面圖形的斜二測畫法的直觀圖，則此平面圖形可能是下圖中的（

）

參考答案：C10.下列命題中正確的個數(shù)是（

）.

①三角形是平面圖形

②四邊形是平面圖形

③四邊相等的四邊形是平面圖形

④矩形一定是平面圖形A．1個

B．2個

C．3個

D．4個參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.有下列四個命題：①“若則互為相反數(shù)”的逆命題；②“全等三角形的面積相等”的否命題；③“若則有實根”的逆命題；④“如果一個三角形不是等邊三角形，那么這個三角形的三個內(nèi)角都不相等”的逆否命題.其中真命題的序號是

▲

.參考答案：12.過點P(4,2)作圓的兩條切線,切點分別為A、B,O為坐標(biāo)原點，則的外接圓方程為 .參考答案：13.已知三點在同一條直線上，為直線外一點，若0，

R，則 .參考答案：014.由數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，其中個位數(shù)字小于十位數(shù)字的個數(shù)有____________個.參考答案：15.若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的表面積是

.

參考答案：72+16.將五種不同的文件隨機地放入編號依次為的七個抽屜內(nèi)，每個抽屈至多放一種文件，則文件被放在相鄰的抽屜內(nèi)且文件被放在不相鄰的抽屜內(nèi)的概率是

。參考答案：=17.已知，則的展開式中的常數(shù)項為

.參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題15分）如圖，在四棱錐中，，底面是直角梯形，，且，，為的中點.(1)

求證：；(2)

求二面角的余弦值；(3)

在線段AB上是否存在一點F（不與A,B重合），使得，若存在求出AF的長，若不存在，請說明理由

參考答案：19.在中，的對邊分別為且成等差數(shù)列.（1）求B的值；（2）求的取值范圍.參考答案：（1）成等差數(shù)列，∴.由正弦定理得，代入得，，即，.又在中，或.，.（2），∴.，，∴.的取值范圍是20.（12分）(1)畫出下圖所示幾何體的三視圖.

(2)畫出一個水平放置的上底長為3cm，下底長為5cm的等腰梯形的直觀圖.參考答案：21.（本小題滿分12分）已知橢圓：有兩個頂點在直線上⑴求橢圓的方程；⑵當(dāng)直線：與橢圓相交時，求m的取值范圍；⑶設(shè)直線：與橢圓交于兩點，為坐標(biāo)原點，若以為直徑的圓過原點，求的值。參考答案：⑴直線與坐標(biāo)軸交于兩點，，所以，，所以橢圓C的方程為．⑵聯(lián)立，消去y得，，令，即，解得．⑶設(shè)A，B兩點的坐標(biāo)分別為，由⑵得，--10分又因為，所以為直角，即，所以，即，解得；22.(本小題滿分16分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓：，圓：．（1）若過點的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程；（2）設(shè)動圓同時平分圓的周長、圓的周長．

①證明：動圓圓心C在一條定直線上運動；②動圓是否經(jīng)過定點？若經(jīng)過，求出定點的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請說明理由．

參考答案：解：（1）設(shè)直線的方程為，即．

因為直線被圓截得的弦長為，而圓的半徑為1，所以圓心到：的距離為．…………3分

化簡，得，解得或．

所以直線的方程為或．…6分

（2）①證明：設(shè)圓心，